謝京瑋 諶炎輝 鄭特

摘? 要：為了提高復雜零件的設計效率和交付速度，對基于特征分析的模塊化設計方法進行了研究.首先，以含有多個特征單元的結構復雜的零件作為研究對象，對復雜零件的幾何特征和拓撲結構進行分析，給出了各個特征單元之間的相關度;構建模糊樹圖表示特征單元之間的相關度信息，通過選擇不同的閾值對模糊樹圖進行分割而得到多種模塊劃分方案.然后，將信息熵理論引入到模塊劃分方案系統(tǒng)中，以模塊化方案設計復雜度最低為優(yōu)化目標，建立數學評價模型.分析對比各個模塊劃分方案，得到最優(yōu)模塊劃分方案.最后，以多軸轉臺的外環(huán)零件為例，驗證了該模塊劃分方法在設計新的復雜零件上的便捷性.

關鍵詞：零件;模塊化設計;模塊劃分;拓撲結構;模糊樹圖;信息熵理論

中圖分類號：TH122? ? ? ? ? ? ?DOI：10.16375/j.cnki.cn45-1395/t.2020.04.013

0? ? 引言

產品的模塊化設計是企業(yè)實現產品多樣化、低成本的重要手段.由于產品類型的不斷增多和生產規(guī)模的不斷擴大，機械產品設計和制造的難度也隨之加大.在產品的設計階段必須規(guī)劃好產品結構、功能等各方面因素對產品生命周期不同階段的影響.例如機械產品中泵體、箱體、機械外殼等重要零件，這類零件屬于產品的主體部分且占據產品總空間的大部分空間.而且由于制造裝配需要，這類零件會包含多個特征形成的多個標準化接口用以配合其他零件，例如一些標準化的螺栓孔和螺紋孔.復雜零件中還包含承受負荷的筋、肋等特征和需要固定采用的銷、孔、鍵等特征，這些多種特征構成的復雜零件在初期的設計制造中耗費的時間會遠遠大于標準件和其他簡單零件.目前為止，國內外研究學者大部分都是針對整個產品或一系列產品進行模塊化設計.例如Li等[1]將現有的CAD裝配模型基于組件結構依賴性進行模塊劃分，從裝配模型中提取裝配信息，生成表示組件之間層次關系和依賴強度的組件設計結構矩陣;使用4種流行的層次聚類方法配合設計結構矩陣產生模塊劃分的結果.范卓等[2]為了在設計階段實現能耗預測，提出了一種基于幾何特征的加工能耗預測方法.諶炎輝等[3]給出了一種基于最小最大劃分的復雜產品模塊劃分方法.王丹萍等[4]以實現產品族的模塊配置與供應鏈的協(xié)同優(yōu)化為目標，構建了0-1非線性雙層規(guī)劃模型，上下層采用遺傳算法求解.陳剛樺等[5]分析了客戶需求和產品模塊之間的關系，通過模塊變異指數、傳播指數和基于遺傳算法的優(yōu)化設計對產品平臺元素進行識別和設計.Zhang等[6]建立了表達復雜機械產品結構的加權復雜網絡，通過區(qū)間直覺模糊集來計算零件之間的關系，提出了一種改進的GN算法（社區(qū)網絡算法）來實現復雜機械產品的模塊劃分.方曉耿等[7]提出了一種模塊化多目標綜合評價方法，以模塊平均內聚度、耦合度和模塊聚合離散度為優(yōu)化目標選擇最優(yōu)模塊劃分方案.Kim等[8]通過設計結構矩陣（DSM）分析組件之間的關系，再用馬爾可夫聚類算法對其進行聚類，最后根據相似性和獨立性的評估結果選擇最優(yōu)模塊組合.關于結構非標準復雜零件對整個產品生產周期的影響的研究較少.雖然設計人員的設計水平和計算機輔助設計軟件的應用能力有所提高，但是，由于此類零件由多個特征單元構成而且特征單元之間的關系復雜，因此，對提高多特征復雜零件的設計效率仍收效甚微.此類零件的設計和制造速度在很大程度上會影響整個產品的交付速度，如何在有限的制造資源生產條件下提高此類零件的設計速度，是一個亟待解決的問題.所以，首先將在物理上不可再分的復雜零件劃分為多個特征單元;然后通過分析特征之間的相互關系，構成表示特征之間關系的模糊樹圖，不同的模塊劃分方案由不同的閾值分割而得到;最后以系統(tǒng)復雜度來評定出最優(yōu)劃分方案.通過在實例上的驗證，證明該方法可以高效地將組成零件的各個特征組合為模塊，幫助設計人員在設計階段通過替換模塊或修改模塊參數而形成新零件，避免了新零件設計時間長、設計困難等問題.

1? ? 零件特征

按照機械產品模塊化設計規(guī)范可知，零件需滿足以下4個條件才可稱為零件模塊[9]：1）該零件須為整體產品或產品部件的組成部分;2）該零件必須在脫離與其他零件聯(lián)系的情況下有自己獨立的功能;3）該零件要有和其他零件配合所需的標準接口;4）該零件為一個獨立實體. 標準零件滿足上述的4條規(guī)則，可以直接作為部件或整個機械產品中的元素進行模塊化設計.但是對于一些企業(yè)或制造商自行設計制造的非標準零件，尤其對于結構復雜的非標準零件，往往需要對其進行設計使其符合上述標準，才可以直接參與產品的模塊化設計之中.對于這種復雜的非標準零件，需要對其進行模塊化設計將其進行標準化處理.在傳統(tǒng)的模塊化設計中一般都以零件作為模塊化設計的基本單元，由于多特征復雜零件由不屬于實體結構的特征單元構成，所以在針對多特征復雜零件的模塊化設計過程中需要以特征單元為基本元素.可以通過對特征單元模塊的模塊化設計實現復雜零件的標準化.特征是一組具有一定形狀、工程意義和加工要求的信息[10].由于零件特征存在著不同的層次和等級，而且特征與特征之間也存在著聯(lián)系，通過融入模塊化設計的思想對這些特征進行模塊劃分使物理結構上不可劃分的復雜的零件分解為多個以特征和特征間關系為集合的模塊.設計人員只需要通過增加、刪除、修改內部的特征模塊或（和）調整模塊內部參數而形成新的零件.

零件的幾何形狀信息和拓撲結構信息共同組合為零件的形狀特征信息.幾何形狀信息是指該特征的幾何實體，幾何特征包括特征的基本形狀、形狀參數，如一個盲孔特征是通過一個二維的圓向其法向位置拉伸而得到的，在不考慮空間位置和精度的情況下，二維圓的直徑是一個參數，法向位置的拉伸長度為一個參數.拓撲結構信息是指幾何實體間的連接方式，表達了特征與特征是以怎樣的形式連接在一起.例如階梯軸的各個軸段之間屬于鄰接連接方式、軸段和軸段上的鍵槽特征屬于包含關系，其他例如精度特征、總體特征一般作為約束或者性質依附在形狀特征上.零件的幾何特征包括基本特征和輔助特征.基本特征是指沒有與其他特征有交集的特征[11]，例如：各種孔、槽、平面等.輔助特征是指用于修飾基本特征而依附在基本特征之上的特征，例如：槽、倒角、倒圓等.

2? ? 特征的模塊劃分方案

2.1? ?特征單元間的關系

特征單元之間的關系分為4種：1）包含關系指某一特征位于另一特征內部[12]，其中被包含特征的體積會占用包含特征的體積，例如實體上的孔特征和鍵槽特征等，它們都處于某個實體中占據實體體積;2）鄰接關系是指兩個特征在空間上拼接在一起，且兩特征之間不存在任何重疊及包含，例如螺釘、螺栓等，其螺頭和螺桿是鄰接關系;3）參數關系是指兩特征之間其中一個特征參數改變，另一個特征參數也需隨之改變，例如螺紋孔中螺紋與螺孔的大小存在參數關系;4）位置關系是指多個特征之間存在的位置或角度關系，任意一個特征可以通過線性尺寸、偏差、尺寸向量、角度尺寸、偏差、旋向及觀察方向表示其余的特征，例如各種陣列類型的特征，陣列中的特征之間在空間位置上和特征參數之間都存在關系.

2.2? ?相關性分析

通過分析特征之間的聯(lián)系來量化特征之間的關系強度，這是模塊化設計的必要階段.當兩特征之間為鄰接關系時，兩個特征單元只是按一定方式拼接，相關度較弱.當兩特征單元之間為包含關系時，其中一個特征對另一個特征所在的實體上產生了體積和質量上的影響，因此，相關度較鄰接關系更強.對于存在參數關系的兩個特征，其中一個特征會對另一個特征的形狀大小產生影響，因此，相關度較大.兩特征存在位置關系時，一個特征可以直接推測另一個特征的位置，因此，相關度較參數關系更大.依據特征間關系的分析可知，特征間的位置關系中，關系強度最強，參數關系其次，包含關系較弱，鄰接關系最弱，并且通過數值對它們的關系進行量化表達如表1所示.

2.3? ?基于模糊樹圖的模塊聚類

將零件內的特征全部提取，分析各個特征之間的連接關系.依據上述連接關系的判定方法將特征與特征之間的關系分布于每個數字區(qū)間，再依據特征之間關系的強弱賦予特征之間關系具體的數值.該數值表達了特征之間的相關性，依據相關性數值構成特征關系矩陣R，再通過關系矩陣構成模糊樹圖.最后選取不同的閾值對模糊樹圖進行分割，得到多種模塊劃分方案.

3? ? 模塊劃分方案評價

定義模塊粒度為[a=1λ].模塊粒度可以反映每個模塊內所包含元素的數量，模塊粒度越大模塊內所包含的元素越多，反之則包含元素越少.由于本文需要從多種不同的劃分方案中選擇出最優(yōu)的模塊劃分方案，所以需要對不同[λ]值劃分出的不同方案進行評價.

本文利用信息論中熵的理論作為模塊劃分方案的評判標準.單個系統(tǒng)的有序度和不確定性可以用信息熵的大小來表示.單個系統(tǒng)的熵值越大，系統(tǒng)的復雜程度越高，則實現系統(tǒng)的可能性就越低.將每個模塊劃分方案看作一個系統(tǒng)，分析系統(tǒng)信息熵的大小，從而確定系統(tǒng)劃分是否合理[13].在產品的研發(fā)到銷售過程中，多特征復雜零件對其生產周期的影響主要體現在該零件的設計和制造上，如果可以縮短多特征復雜零件的設計和制造周期，降低設計和制造的復雜度，則可以在很大程度上影響產品的交付速度.該方案評價的主要目的就是通過使用信息熵理論建立度量多特征復雜零件的設計和制造復雜度的數學模型，從而通過對比判定模塊劃分方案的優(yōu)劣.

3.1? ?模塊化設計復雜度

模塊化設計需要使零件特征單元模塊具有較高的內部聚合度和較低的外部耦合度，從而便于零件的設計和制造.設計人員對產品的設計是基于模塊的，模塊粒度的大小決定了設計人員設計該產品時的難易程度.模塊化設計復雜度定義為：

3.2? ?模塊化制造復雜度

在產品制造過程中，依據每個模塊分別制造會大大削減制造復雜度.但是，對于模塊粒度越細的產品其制造復雜度也越大.模塊化制造復雜度定義為：

3.3? ?模塊劃分方案數學評價模型

通過對模塊化設計復雜度和模塊化制造復雜度的定義可知，模塊化設計復雜度隨著模塊數量增大而減小，但模塊數量越大模塊化制造復雜度越大.建立綜合復雜度數學評價模型：

通過計算多個閾值劃分出的模塊劃分方案的模塊化設計復雜度[C（d）]和模塊化制造復雜度[C（f）]，再利用式（3）得到每個模塊劃分方案的綜合復雜度[C（s）].由上述可知，隨著模塊數的加大，模塊化設計復雜度遞減、模塊制造復雜度遞增，則需要選擇一個合適的粒度使模塊劃分方案整體復雜度最?。╗C（s）]最?。?，該方案即為最佳模塊劃分方案.

4? ? 應用實例

以多軸轉臺的外環(huán)零件為實例，驗證模塊化所提出的模塊劃分方案的有效性，零件模型如圖1所示.

首先提取產品各個特征單元的幾何信息，將各個幾何特征信息用“編號+文字”表達，防止描述同種特征采取不同描述方法，也防止在描述不同零件時采取相同的描述方法.然后分析特征單元類型，特征與特征之間的連接關系.再根據多軸轉臺外環(huán)箱體零件特征之間的相關性準則，分析特征間的連接類型，根據零件特征間的相關性分析表，得到特征單元之間的相關度.由于陣列特征中特征之間的位置和參數都存在強相互作用，因此，合并為一個特征來處理.最后通過特征與特征之間的幾何特征分析和拓撲特征分析得到模糊最大生成樹，如圖2所示.

選取不同的閾值λ可以將模糊最大生成樹分割為多個不同的模塊劃分方案.各個特征單元的相對變化率可以由層次分析法并經歸一化處理得到，如表2所示.

選取0.40、0.45、0.50、0.60為閾值的模塊劃分方案，分別利用式（1）、式（2）計算各個方案的模塊化設計復雜度、模塊化制造復雜度，再利用式（3）計算模塊劃分方案的綜合復雜度來代表該模塊化系統(tǒng)信息熵大小，如表3所示.

由表3可得，當閾值λ=0.45時，得到的模塊劃分方案復雜度最低，系統(tǒng)信息熵較小，零件設計制造實現的可能性最大.多特征復雜零件模塊劃分及方案評價后，模塊內部的聚合度較高，特征單元通過模塊內聚屬性組合為特征模塊.模塊劃分后的每個模塊在設計及制造方面具有一定的獨立性，可以幫助設計師在設計新零件時免去不必要的步驟，在模塊內部修改或更換某個特征時只需要考慮該模塊內的所有特征.則最優(yōu)模塊劃分方案（如圖3所示）為：{1，2，4，5，6，9}，{3}，{7}，{8，10，11，12，15，16}，{14}，{20}，{13，19}，{17，18，21，22，23}，{24，26}，{27，28，31，32}，{25}，{29，33，34，35，36}，{30}.

特征單元模塊通過模塊與模塊之間的拓撲關系為接口進行重組，例如{29，33，34，35，36}模塊與? ? ?{27，28，31，32}模塊是通過29內部圓面拉伸和27內部圓面拉伸兩個特征單元之間的局部特征的鄰接關系作為接口進行組合，與整體產品或部件的裝配流程不同，在多特征復雜零件的實際制造過程中可以通過切削、焊接等工藝對模塊進行組合.

5? ? 結論

將單個復雜零件劃分為多個以特征為元素的集合形成模塊，在設計過程中可以針對性地對某個模塊進行修改、刪除或增加模塊，從而形成具有新功能或適用于不同場合的零件，提高了復雜零件的設計效率和制造速度，同時增加了產品的多樣性.現有的其他文獻大多都以產品為研究對象，以零件為基本單元，缺乏對單個復雜零件的研究，尚未考慮復雜零件的設計制造成本及周期對整個產品的影響.以零件特征單元作為模塊劃分的基本元素，研究了零件的模塊化設計方法.根據特征單元間的拓撲信息，得到了特征單元的相關度信息.從信息熵的角度探討了多個模塊劃分方案的復雜性，并建立了數學評價模型來評價系統(tǒng)復雜性，從而得到最優(yōu)的模塊劃分方案.不足之處在于閾值的選擇帶有一定的主觀性，希望在今后的研究中通過使用新方法克服設計中的主觀性因素，考慮零件特征模型的數字化表達和不同特征模塊的歸并處理，使得零件擁有更好的兼容性.

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（責任編輯：黎? 婭）