賈智海 馮君璞

引言永磁直線同步電機(jī)跟旋轉(zhuǎn)電機(jī)相比，無(wú)需滾珠+絲杠即可進(jìn)行直線運(yùn)動(dòng)，以此減少了中間復(fù)雜的傳動(dòng)過(guò)程，具有更高速度、精度和加速度。高檔的數(shù)控機(jī)床廣泛采用PMLSM作為主要部件。永磁同步直線電機(jī)由于兩端鐵芯的斷開(kāi)，在兩端磁場(chǎng)的開(kāi)斷處將會(huì)導(dǎo)致磁通的畸變，這種現(xiàn)象稱(chēng)作直線電機(jī)的端部效應(yīng)。端部效應(yīng)是直線電機(jī)推力波動(dòng)的主要影響因素。推力波動(dòng)的存在會(huì)使得系統(tǒng)的控制性能受到非常大的影響。推力波動(dòng)的抑制是研究分析高精度高速高效的永磁同步直線電機(jī)系統(tǒng)需要考慮的首要問(wèn)題。

目前，根據(jù)廣大學(xué)者的研究方向，對(duì)于推力波動(dòng)的抑制普遍從兩方面下手，一方面通過(guò)對(duì)于電機(jī)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化。文獻(xiàn)[]提出了分?jǐn)?shù)槽集中槽極數(shù)組合的配合規(guī)律，對(duì)于抑制推力波動(dòng)電機(jī)結(jié)構(gòu)的選擇提供了一種思路。文獻(xiàn)[]通過(guò)對(duì)于端部效應(yīng)產(chǎn)生的原因的分析，通過(guò)軟件尋優(yōu)的方法找到了一種合適的端部齒結(jié)構(gòu)，并對(duì)其抑制效果進(jìn)行了分析驗(yàn)證。文獻(xiàn)[]通過(guò)對(duì)于端部邊緣磁通函數(shù)和虛位移發(fā)推導(dǎo)出了端部效應(yīng)產(chǎn)生的推力以及法向力波動(dòng)的表達(dá)式，提出了“凹”型端齒結(jié)構(gòu)，并以12槽分?jǐn)?shù)槽直線電機(jī)為例，對(duì)這種結(jié)構(gòu)進(jìn)行了分析驗(yàn)證。另一方面，從控制方法的角度上，不少學(xué)者采用了各種各樣的控制策略來(lái)控制電機(jī)，包括滑?？刂?，自適應(yīng)控制，智能控制，滑模控制。文獻(xiàn)[]采用了一種新的SMC積分控制器改善了滑模控制的性能，對(duì)于推力波動(dòng)同樣有不錯(cuò)的抑制效果。

文中我們可以發(fā)現(xiàn)他們的設(shè)計(jì)優(yōu)化方法使得電機(jī)獲得了比較好的性能。但是，對(duì)于電機(jī)結(jié)構(gòu)上的優(yōu)化，不一定適用于大部分電機(jī)，他們所選用的電機(jī)都是槽數(shù)為12的整數(shù)倍的直線電機(jī)，此類(lèi)電機(jī)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，推力波動(dòng)并不會(huì)很大，對(duì)于本身推力波動(dòng)很大的電機(jī)，是否也能適用呢?？刂品椒ㄉ蟻?lái)說(shuō)，各種算法實(shí)在太復(fù)雜，占用大量系統(tǒng)資源。

針對(duì)以上分析，本文準(zhǔn)備采用一種15槽20極的分?jǐn)?shù)槽電機(jī)為例機(jī)進(jìn)行仿真，相較12槽電機(jī)，它的推力波動(dòng)更大

1 對(duì)電機(jī)參數(shù)的優(yōu)化抑制推力波動(dòng)

1.1 電機(jī)初始參數(shù)設(shè)計(jì)

本文設(shè)計(jì)了一種15槽20極的分?jǐn)?shù)槽電機(jī)，分?jǐn)?shù)槽相比整數(shù)槽電機(jī)，更加能夠削弱齒槽力。電機(jī)的原始模型如下圖所示

直線電機(jī)的雙層繞組接線圖如圖2所示，之前也提到了電機(jī)在simulink里的建模比較復(fù)雜，越追求模型的還原度，所需要的公式就越多，但是通過(guò)有限元軟件對(duì)電機(jī)進(jìn)行分析即可解決公式的復(fù)雜難計(jì)算問(wèn)題。

其中是電角速度，是電角度，需要轉(zhuǎn)換成直線電機(jī)的位移。之前設(shè)定直線電機(jī)的速度 =2m/s，極距=12mm。根據(jù)公式可得。 是電角速度，是機(jī)械角速度。設(shè)置電流幅值=11.5A，因?yàn)樵贔lux軟件的特殊性，只需設(shè)置兩個(gè)激勵(lì)源即可完成三相電源的功能，所以在Flux仿真中激勵(lì)源電流源1和2通入的電流即為

產(chǎn)生的推力波動(dòng)如圖3所示

推力波動(dòng)主要由齒槽力和端部效應(yīng)共同作用。波動(dòng)從445N到622N。仍需較大的優(yōu)化。

1.2 改進(jìn)后的電機(jī)參數(shù)

4極3槽的極槽配合并不是低定位力的極槽配合，此款電機(jī)設(shè)計(jì)參照了TL系列電機(jī)，之所以會(huì)采用這種4極3槽的結(jié)構(gòu)是因?yàn)橄胍@得電機(jī)更高的過(guò)載能力。前文提到過(guò)想獲得更低的推力波動(dòng)，10極12槽、8極9槽以及14極12槽是最好的選擇。這也是之前的文章推力波動(dòng)很小的一個(gè)原因，本文則想通過(guò)在這種推力波動(dòng)本就很大的電機(jī)上通過(guò)其他方面嘗試降低推力波動(dòng)。

首先，之前的采用的初級(jí)長(zhǎng)度是整數(shù)倍的初級(jí)長(zhǎng)度，會(huì)造成很大的定位力和端部推力。根據(jù)端部磁通函數(shù)以及所學(xué)電磁場(chǎng)知識(shí)可得，等效后的氣隙磁場(chǎng)儲(chǔ)能

對(duì)于式中，B為磁感應(yīng)強(qiáng)度;為真空磁導(dǎo)率;為穿過(guò)電樞鐵芯縱向端部的磁通;S等效為半個(gè)磁極包圍的面積;為考慮開(kāi)槽后的等效氣隙長(zhǎng)度。

其中為電機(jī)初級(jí)的長(zhǎng)度，若（之前設(shè)計(jì)的整數(shù)倍距的初級(jí)長(zhǎng)度），從公式可發(fā)現(xiàn)會(huì)造成左右兩端法向力相等，最終會(huì)形成2倍于單端的法向力。但是當(dāng)時(shí)，在n為奇數(shù)的情況，左右兩端會(huì)互相抵消，在n為偶數(shù)的情況，兩者會(huì)完美疊加;最終可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)時(shí)，可以削減端部法向力波動(dòng)。

時(shí)，兩端推力也是完全一樣，相加變?yōu)閱味送屏Φ膬杀丁r(shí)，與法向力相似，兩端基波和奇次諧波抵消，偶次諧波相疊加。所以時(shí)，端部效應(yīng)產(chǎn)生的推力波動(dòng)以及法向力波動(dòng)均會(huì)減小。

之后為了保證電磁負(fù)荷的匹配，需將原先不太合理的槽齒寬比修改一下，從5：3變成1：1，這樣保證了齒部不會(huì)過(guò)分飽和。

目前的極弧系數(shù)為0.667也不太合理，根據(jù)電機(jī)優(yōu)化的基本知識(shí)，在0.75～0.85附近才會(huì)有比較低的推力波動(dòng)。

查閱了有關(guān)電機(jī)設(shè)計(jì)的資料，普遍的氣隙都是大于0.8mm，現(xiàn)在的0.5mm的氣隙也不太符合推力波動(dòng)。經(jīng)過(guò)改進(jìn)后推力波動(dòng)得到緩解