云南省昆明市第一中學(xué)附屬小學(xué) 劉環(huán)環(huán)

浙江省小學(xué)數(shù)學(xué)特級(jí)教師俞正強(qiáng)曾說過：數(shù)學(xué)老師最擅長的是讓學(xué)生記住法則、記住公式、背會(huì)定義，然后不斷地練習(xí)。這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)常出現(xiàn)的結(jié)果是學(xué)生很努力了，但考出來的成績卻是一塌糊涂；或者是只會(huì)做題，只會(huì)考試，但“會(huì)而不懂”，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也就變成了一種機(jī)械的做題練習(xí)。對(duì)此，我深表贊同。因?yàn)殚L此以往會(huì)造成學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解不到位和理解深度的不夠，這樣的思維習(xí)慣不利于學(xué)生后期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，也會(huì)導(dǎo)致學(xué)生喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。而要改變這種“機(jī)械”式的教學(xué)，就需要教師給學(xué)生“講道理”，讓學(xué)生知其所以然，引導(dǎo)孩子多想、多說，從而激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲。

基于以上思考，結(jié)合實(shí)踐教學(xué)，我在課堂教學(xué)中注重給學(xué)生“講道理”，也引導(dǎo)學(xué)生“講道理”，從而助力學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖鍪铝?xí)慣。而我所講的“講道理”蘊(yùn)含了兩層意思：“講”指培養(yǎng)孩子數(shù)學(xué)表達(dá)能力；“道理”指的是厘清數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)，培養(yǎng)孩子思維嚴(yán)謹(jǐn)性。

下面，我結(jié)合二年級(jí)下冊(cè)《用表內(nèi)除法解決問題》一課的教學(xué)實(shí)踐進(jìn)行闡述。

一、提供數(shù)學(xué)表達(dá)示范，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣

學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)能力的培養(yǎng)與形成不是一蹴而就的，對(duì)此，從低年級(jí)開始教師就要有意識(shí)地進(jìn)行系統(tǒng)培養(yǎng)。低年級(jí)孩子正處于數(shù)學(xué)語言教學(xué)的關(guān)鍵時(shí)期，雖然表達(dá)沒有條理性呈碎片式，但這一階段的學(xué)生的模仿能力強(qiáng)。對(duì)此，提供給學(xué)生表達(dá)示范在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力中就顯得尤為重要。這也要求數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中，語言表達(dá)要規(guī)范、精練。

圖1

例如：二年級(jí)下冊(cè)《用表內(nèi)除法解決問題》一課（見圖1），教材中提供了這樣三個(gè)解題提示：“知道了什么？”“怎樣解答？”“解答正確嗎？”學(xué)生在分析題目時(shí)的表達(dá)可能會(huì)是看見什么說什么，沒有條理性和選擇性，這時(shí)，教師可以給孩子提供一定的表達(dá)示范，如：題目告訴我們：一共有（ ）只蠶寶寶，平均放在（ ）個(gè)紙盒里/每個(gè)紙盒里放（ ）只，要解決的問題是：（ ）

引導(dǎo)學(xué)生從表達(dá)完整審題問題開始，逐漸練習(xí)到對(duì)問題連貫的思考。也可通過同桌互說、傾聽、評(píng)價(jià)等形式，以教師的示范為依據(jù)反復(fù)練習(xí)表達(dá)，從而達(dá)到即聽即說、初步鞏固語言表達(dá)系統(tǒng)的教學(xué)目的。

二、引導(dǎo)有理有據(jù)說話，幫助學(xué)生建構(gòu)已有知識(shí)

不少學(xué)生在解決問題的過程中能正確解答，但說不清為什么這樣做。這常常是因?yàn)閷W(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的分析停留在直覺狀態(tài)，在表達(dá)的時(shí)候想到哪里說哪里、想到什么說什么，沒有理論依據(jù)做支撐，更不用說思維的嚴(yán)謹(jǐn)性了。所以，從低年級(jí)開始就要注重培養(yǎng)孩子分析數(shù)量關(guān)系及規(guī)范表達(dá)的能力。

教材里提供的解決問題的第二環(huán)節(jié)是“怎樣解答”見圖2。這一環(huán)節(jié)包含了對(duì)數(shù)量關(guān)系的分析以及解題策略的提出。這兩道解決問題分別屬于除法中的“平均分”與“包含除”，對(duì)此，學(xué)生在學(xué)習(xí)除法的初步認(rèn)識(shí)時(shí)已經(jīng)有了較好的建構(gòu)，但具體應(yīng)用到解決問題時(shí)可能只是定向思維用除法，則說不出內(nèi)在原因。教學(xué)時(shí)，我在“為什么可以用除法來解答？”的思考與表達(dá)上下功夫，在學(xué)生自主表達(dá)的基礎(chǔ)上提供一定的表達(dá)示范，引導(dǎo)孩子有理有據(jù)地進(jìn)行表達(dá)。

在解決問題的過程中學(xué)生根據(jù)提供的分析方法提示有條理、有步驟地分析數(shù)量關(guān)系，通過反復(fù)的訓(xùn)練，就能把分析的過程有序地表達(dá)清楚。在分析的過程中孩子需要準(zhǔn)確篩選信息、合理組合信息、有序組織語言的綜合能力，這就是知識(shí)體系構(gòu)建的基礎(chǔ)。因此，從低年級(jí)開始注重學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的分析與表達(dá)不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生有序思維，更有利于學(xué)生知識(shí)的內(nèi)在建構(gòu)。

圖2

三、注重交流思考辨析、理清知識(shí)內(nèi)在邏輯

教材把“平均分”與“包含除”兩種類型的除法問題放在同一課時(shí)學(xué)習(xí)，意在通過比較、分析，深度理解兩類問題的結(jié)構(gòu)、數(shù)量關(guān)系以及解題思路之間的區(qū)別。由此，在解答完畢后我設(shè)置了辨析環(huán)節(jié)，讓學(xué)生找一找兩道題目中相同之處和不同之處，學(xué)生最先發(fā)現(xiàn)的都是表面的特點(diǎn)，例如：都是關(guān)于15 只蠶寶寶的，算式中的3個(gè)數(shù)都一樣，都用除法來列，計(jì)算時(shí)用的口訣一樣等，逐步發(fā)現(xiàn)第一題的信息就是第二題里要求的問題，而第一題的問題是第二題已知的信息；最后，在教師的引導(dǎo)下分辨出題目中的“平均分”和“包含除”，并拓展到在解決問題的過程中可以用畫圖、畫線段圖等方法來幫助分析解決問題。

學(xué)生在比較的過程中，由于思維水平尚處于發(fā)展期，整體觀察問題的能力較弱，教師要?jiǎng)?chuàng)造機(jī)會(huì)讓學(xué)生進(jìn)行反復(fù)表達(dá)，從碎片式的表達(dá)慢慢形成傾聽他人與反思自我的表達(dá)，再通過教師的梳理與提煉，使學(xué)生的思維有序化、條理化，逐步理清兩類問題的內(nèi)在邏輯與思考方法。

總之，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)重要的是理解數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含的“道理”，要能夠靈活應(yīng)用解決實(shí)際問題。所以在實(shí)際的教學(xué)中，教師要通過有效引導(dǎo)和合理探究，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的產(chǎn)生——形成過程。此外，教師教學(xué)中還應(yīng)注重鏈接已有經(jīng)驗(yàn)，數(shù)形結(jié)合、合理利用多媒體演示等,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中能“想明白,說清楚”,以培養(yǎng)學(xué)生有理有據(jù)的思維習(xí)慣,形成系統(tǒng)的思維能力，進(jìn)而提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。