云南省昆明市第一中學附屬小學 劉環(huán)環(huán)

浙江省小學數(shù)學特級教師俞正強曾說過：數(shù)學老師最擅長的是讓學生記住法則、記住公式、背會定義，然后不斷地練習。這樣的數(shù)學學習常出現(xiàn)的結果是學生很努力了，但考出來的成績卻是一塌糊涂；或者是只會做題，只會考試，但“會而不懂”，數(shù)學學習也就變成了一種機械的做題練習。對此，我深表贊同。因為長此以往會造成學生對知識的理解不到位和理解深度的不夠，這樣的思維習慣不利于學生后期的數(shù)學學習，也會導致學生喪失學習數(shù)學的興趣。而要改變這種“機械”式的教學，就需要教師給學生“講道理”，讓學生知其所以然，引導孩子多想、多說，從而激發(fā)學生的好奇心和求知欲。

基于以上思考，結合實踐教學，我在課堂教學中注重給學生“講道理”，也引導學生“講道理”，從而助力學生數(shù)學思維的形成，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)淖鍪铝晳T。而我所講的“講道理”蘊含了兩層意思：“講”指培養(yǎng)孩子數(shù)學表達能力；“道理”指的是厘清數(shù)學知識本質，培養(yǎng)孩子思維嚴謹性。

下面，我結合二年級下冊《用表內除法解決問題》一課的教學實踐進行闡述。

一、提供數(shù)學表達示范，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)乃季S習慣

學生數(shù)學表達能力的培養(yǎng)與形成不是一蹴而就的，對此，從低年級開始教師就要有意識地進行系統(tǒng)培養(yǎng)。低年級孩子正處于數(shù)學語言教學的關鍵時期，雖然表達沒有條理性呈碎片式，但這一階段的學生的模仿能力強。對此，提供給學生表達示范在培養(yǎng)學生的數(shù)學表達能力中就顯得尤為重要。這也要求數(shù)學教師在教學過程中，語言表達要規(guī)范、精練。

圖1

例如：二年級下冊《用表內除法解決問題》一課（見圖1），教材中提供了這樣三個解題提示：“知道了什么？”“怎樣解答？”“解答正確嗎？”學生在分析題目時的表達可能會是看見什么說什么，沒有條理性和選擇性，這時，教師可以給孩子提供一定的表達示范，如：題目告訴我們：一共有（ ）只蠶寶寶，平均放在（ ）個紙盒里/每個紙盒里放（ ）只，要解決的問題是：（ ）

引導學生從表達完整審題問題開始，逐漸練習到對問題連貫的思考。也可通過同桌互說、傾聽、評價等形式，以教師的示范為依據(jù)反復練習表達，從而達到即聽即說、初步鞏固語言表達系統(tǒng)的教學目的。

二、引導有理有據(jù)說話，幫助學生建構已有知識

不少學生在解決問題的過程中能正確解答，但說不清為什么這樣做。這常常是因為學生對數(shù)量關系的分析停留在直覺狀態(tài)，在表達的時候想到哪里說哪里、想到什么說什么，沒有理論依據(jù)做支撐，更不用說思維的嚴謹性了。所以，從低年級開始就要注重培養(yǎng)孩子分析數(shù)量關系及規(guī)范表達的能力。

教材里提供的解決問題的第二環(huán)節(jié)是“怎樣解答”見圖2。這一環(huán)節(jié)包含了對數(shù)量關系的分析以及解題策略的提出。這兩道解決問題分別屬于除法中的“平均分”與“包含除”，對此，學生在學習除法的初步認識時已經(jīng)有了較好的建構，但具體應用到解決問題時可能只是定向思維用除法，則說不出內在原因。教學時，我在“為什么可以用除法來解答？”的思考與表達上下功夫，在學生自主表達的基礎上提供一定的表達示范，引導孩子有理有據(jù)地進行表達。

在解決問題的過程中學生根據(jù)提供的分析方法提示有條理、有步驟地分析數(shù)量關系，通過反復的訓練，就能把分析的過程有序地表達清楚。在分析的過程中孩子需要準確篩選信息、合理組合信息、有序組織語言的綜合能力，這就是知識體系構建的基礎。因此，從低年級開始注重學生對數(shù)量關系的分析與表達不僅能夠培養(yǎng)學生有序思維，更有利于學生知識的內在建構。

圖2

三、注重交流思考辨析、理清知識內在邏輯

教材把“平均分”與“包含除”兩種類型的除法問題放在同一課時學習，意在通過比較、分析，深度理解兩類問題的結構、數(shù)量關系以及解題思路之間的區(qū)別。由此，在解答完畢后我設置了辨析環(huán)節(jié)，讓學生找一找兩道題目中相同之處和不同之處，學生最先發(fā)現(xiàn)的都是表面的特點，例如：都是關于15 只蠶寶寶的，算式中的3個數(shù)都一樣，都用除法來列，計算時用的口訣一樣等，逐步發(fā)現(xiàn)第一題的信息就是第二題里要求的問題，而第一題的問題是第二題已知的信息；最后，在教師的引導下分辨出題目中的“平均分”和“包含除”，并拓展到在解決問題的過程中可以用畫圖、畫線段圖等方法來幫助分析解決問題。

學生在比較的過程中，由于思維水平尚處于發(fā)展期，整體觀察問題的能力較弱，教師要創(chuàng)造機會讓學生進行反復表達，從碎片式的表達慢慢形成傾聽他人與反思自我的表達，再通過教師的梳理與提煉，使學生的思維有序化、條理化，逐步理清兩類問題的內在邏輯與思考方法。

總之，數(shù)學的學習重要的是理解數(shù)學中蘊含的“道理”，要能夠靈活應用解決實際問題。所以在實際的教學中，教師要通過有效引導和合理探究，讓學生經(jīng)歷知識的產(chǎn)生——形成過程。此外，教師教學中還應注重鏈接已有經(jīng)驗，數(shù)形結合、合理利用多媒體演示等,讓學生在學習中能“想明白,說清楚”,以培養(yǎng)學生有理有據(jù)的思維習慣,形成系統(tǒng)的思維能力，進而提升數(shù)學素養(yǎng)。