寧金成， 曹 帥， 楊慶國

（1.河南交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院，鄭州 450005； 2.重慶交通大學(xué)，重慶 400074）

車輛在道路行駛過程中除了給瀝青路面?zhèn)鬟f豎向的均布荷載以外，還會產(chǎn)生垂直道路深度方向的水平力.目前瀝青路面設(shè)計(jì)時(shí)忽略了水平力的影響，只考慮豎向荷載的作用，但是水平力對實(shí)際道路的影響卻極為明顯. 比如在道路上產(chǎn)生的U型裂縫，尤其是在交叉口，或者是上下坡路段，這種裂縫尤為明顯. 另外在水平力的作用下道路標(biāo)線會產(chǎn)生偏移，尤其是在路口轉(zhuǎn)彎處. 在高速公路上，水平力的影響主要是在收費(fèi)站附近和匝道進(jìn)出口位置. 而在市政公路上，水平力的影響主要體現(xiàn)在有紅綠燈的交叉口、轉(zhuǎn)彎路段以及上下坡路段［1-3］.

1 理論基礎(chǔ)

1.1 水平力取值

1.1.1 剎車制動時(shí)車輪和瀝青路面的滑動摩阻力（平行于行車道方向的水平力） 由于車輛制動時(shí)，車輪在瀝青路面上會產(chǎn)生滑動，因此會產(chǎn)生滑動摩阻力. 滑動摩阻力可按照以下公式確定：

式中：Q 為產(chǎn)生的水平摩阻力，kN；P為車輪傳遞到路面的豎向壓力，kN；f 為滑動摩阻系數(shù)，與路表狀況和制動情況有關(guān)，可參照表1取值［4］.

表1 不同行車狀況下的滑動摩阻系數(shù)取值表Tab.1 Sliding friction coefficient values under different driving conditions

沿行車方向的水平力主要產(chǎn)生在高速公路的收費(fèi)站附近、匝道進(jìn)出口位置、上下坡路段，其他低等級公路主要產(chǎn)生在交叉口、上下坡路段、轉(zhuǎn)彎路段，市政公路有紅綠燈的交叉口、轉(zhuǎn)彎路段尤其是急轉(zhuǎn)彎路段、爬坡和下坡路段［4］.

1.1.2 由離心力引起的水平力（垂直于行車道方向的水平力） 車輛在彎道上行駛時(shí)，產(chǎn)生的離心力為

式中：F 為離心力，kN；G 為汽車的重力，kN；v 為汽車的行駛速度，km/h；R為車道圓曲線半徑，m.

汽車在曲線上行駛，受重力和離心力作用，沿著垂直于行車道的水平力方向X 和垂直于路面的垂向力方向Y，對離心力F 和重力G 進(jìn)行分解（見圖1），可得

圖1 車輛離心力示意圖Fig.1 Vehicle centrifugal force

式中：θ 為路面橫向傾角.

當(dāng)θ 較小時(shí)，tan θ≈sin θ≈0，cos θ≈1，將此代入式（2～3），可得垂直于行車道方向的水平力X 為

由公式4可知，水平力和轉(zhuǎn)彎半徑、車速以及軸重有關(guān)，并且當(dāng)車速一定時(shí)，半徑越小離心力越大. 為了取得水平力的最大值，采用《公路路線設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG D20—2017）的規(guī)定值，分別考慮部分車速的極限圓曲線半徑，本文主要研究重載的作用，因此取代表軸重為150 kN，設(shè)置了四種工況，見表2所示.

表2 不同工況表Tab.2 Different working conditions

根據(jù)公式（1）、（4）計(jì)算出不同工況的水平力見表3.

表3 不同工況下水平力取值表Tab.3 Horizontal force values under different working conditions

1.2 數(shù)值模擬計(jì)算

本文采用典型的半剛性基層瀝青路面結(jié)構(gòu)形式，建立有限元模型，路面結(jié)構(gòu)參數(shù)如表3所示，為了方便建立模型加載區(qū)域采用矩形.

表4 路面結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.4 Pavement structure parameters

通過初步計(jì)算和參考大量的參考文獻(xiàn)［6-8］發(fā)現(xiàn)，模型尺寸只要大于三倍的雙輪加載的間距即可滿足精度要求，因此綜合考慮計(jì)算時(shí)間和結(jié)果精度，初步選擇6 m×6 m×6 m模型尺寸.

根據(jù)瀝青路面的受力特點(diǎn)，土基底面完全固定，道路橫向的兩面約束道路橫向的位移，行車方向上的兩個面約束行車方向上的位移.

2 對使用性能指標(biāo)的影響

2.1 對彎沉的影響

根據(jù)云圖可知，水平力對彎沉的影響較小且行車方向上的水平力比離心力方向上的水平力大，因此取行車方向上的水平力分析對彎沉的影響.

由圖2和圖3可知，水平力對彎沉的影響很小，水平力對彎沉的數(shù)值影響不大，只是會影響彎沉產(chǎn)生的位置，因此，水平力作用下，不會加劇由于彎沉引起的路面開裂、坑槽、沉陷等病害.

2.2 對瀝青層層底拉應(yīng)變的影響

圖2 行車方向上水平力對彎沉的影響Fig.2 The effect of horizontal force on deflection during driving release

根據(jù)最新的瀝青路面設(shè)計(jì)規(guī)范，瀝青層層底拉應(yīng)變主要影響的是瀝青混凝土路面瀝青層的疲勞壽命，因此研究水平力對瀝青層層底拉應(yīng)變的影響極為有意義. 此外，根據(jù)計(jì)算結(jié)果表明，行車方向上水平力對上面層底拉應(yīng)變的影響最大，離心力方向上水平力對中面層底拉應(yīng)變的影響最大，因此取這兩個工況進(jìn)行研究（圖4、圖5）.

圖3 離心力方向上水平力對彎沉的影響Fig.3 Effect of horizontal force on deflection in the direction of centrifugal force

圖4 拉應(yīng)變在上面層底沿2#路徑的分布圖Fig.4 The distribution of the tensile strain at the bottom of the upper layer along the 2#path

圖5 拉應(yīng)變在中面層底沿2#路徑的分布圖Fig.5 Distribution of tensile strain at the bottom of the middle layer along the 2#path

由圖4、圖5看出：①在上面層底，沿行車方向上的拉應(yīng)變在水平力背向的那側(cè)車輪荷載作用區(qū)域產(chǎn)生，并且水平力越大，在上面層底產(chǎn)生的拉應(yīng)變越大，當(dāng)有一般制動時(shí)，路表產(chǎn)生的沿行車方向上的拉應(yīng)變?yōu)?12 με，當(dāng)緊急制動時(shí)，路表產(chǎn)生的沿行車方向上的拉應(yīng)變?yōu)?06 με，是一般制動時(shí)的1.83倍. ②在離心力方向上水平力的作用下，中面層底沿行車方向上的拉應(yīng)變比無水平力作用下的大，并且在離心力背向的那側(cè)車輪荷載作用區(qū)域的拉應(yīng)變大于離心力指向那側(cè)的拉應(yīng)變.

2.3 對剪應(yīng)力的影響

由計(jì)算結(jié)果可知.

1）行車方向上水平力的作用會使得最大剪應(yīng)力向水平力方向指向的一側(cè)發(fā)生偏移，此時(shí)最大剪應(yīng)力不再關(guān)于過車輪荷載作用中心的對稱軸呈軸對稱分布，并且最大剪應(yīng)力最大值由中面層頂?shù)奈恢弥饾u向路表移動；當(dāng)一般制動時(shí)最大剪應(yīng)力的最大值在中面層中部車輪荷載邊緣處取得，當(dāng)緊急制動時(shí)，最大剪應(yīng)力的最大值在路表位置取得.

2）離心方向上水平力的作用會使得最大剪應(yīng)力向水平力方向指向的一側(cè)發(fā)生偏移，離心力方向上水平力越大偏移距離越大. 最大剪應(yīng)力的最大值由中面層頂?shù)奈恢弥饾u向路表方向移動. 工況3時(shí)，最大剪應(yīng)力的最大值在上面層中間位置水平力指向一側(cè)的車輪荷載的邊緣取的；工況4時(shí)，最大剪應(yīng)力在上面層頂水平力指向一側(cè)的車輪荷載的邊緣取得.

3）與單豎向力作用相比，在水平力的作用下，最大剪應(yīng)力不再是在中面層中取得，而是直接在上面層中取得最大值. 此時(shí)在上面層中產(chǎn)生擁包、推移和車轍的原因由兩部分組成，其一為豎向力作用下中面層產(chǎn)生的剪應(yīng)力向上傳遞；另一方面為水平力作用使得上面層產(chǎn)生的剪應(yīng)力，而當(dāng)軸重不變時(shí)，豎向力產(chǎn)生的剪應(yīng)力不發(fā)生變化，因此，水平力的作用會加速路面產(chǎn)生擁包、推移和車轍. 由云圖可知工況1、工況3和工況4只是在車輪荷載作用區(qū)域的邊緣位置加速病害的產(chǎn)生，而在緊急制動時(shí)，會使得整個車輪荷載作用的區(qū)域中產(chǎn)生較大的破壞.

圖6 各工況下剪應(yīng)力的分布圖Fig.6 Distribution of shear stress under various working conditions

3 總結(jié)

本文以彈性本構(gòu)表示瀝青混合料，采用有限元軟件ABAQUS對水平力和重載共同作用下的瀝青路面使用性能進(jìn)行評價(jià)，主要結(jié)論有以下4點(diǎn).

1）水平力對彎沉的影響很小，水平力對彎沉的數(shù)值影響不大，只是會影響彎沉產(chǎn)生的位置. 因此，水平力作用下，不會加劇由于彎沉引起的路面開裂、坑槽、沉陷等病害.

2）沿行車方向上的拉應(yīng)變在水平力背向的那側(cè)車輪荷載作用區(qū)域產(chǎn)生，并且水平力越大，在上面層底產(chǎn)生的拉應(yīng)變越大.

3）在離心力方向上水平力的作用下，中面層底沿行車方向上的拉應(yīng)變比無水平力作用下的大，并且在離心力背向的那側(cè)車輪荷載作用區(qū)域的拉應(yīng)變大于離心力指向那側(cè)的拉應(yīng)變.

4）與單豎向力作用相比，在水平力的作用下，最大剪應(yīng)力不再是在中面層中取得，而是直接在上面層中取得最大值，此時(shí)在上面層中產(chǎn)生擁包、推移和車轍的原因由兩部分組成，其一為豎向力作用下中面層產(chǎn)生的剪應(yīng)力向上傳遞，另一方面為水平力作用使得上面層產(chǎn)生的剪應(yīng)力，而當(dāng)軸重不變時(shí)，豎向力產(chǎn)生的剪應(yīng)力不發(fā)生變化，因此，水平力的作用會加速路面產(chǎn)生擁包、推移和車轍.