一、引言

義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“學(xué)生獲得知識(shí)，必須建立在自己思考的基礎(chǔ)上，可以通過(guò)接受學(xué)習(xí)的方式，也可以通過(guò)自主探索等方式；學(xué)生引用知識(shí)并逐步形成技能，離不開(kāi)自己的實(shí)踐，同時(shí)學(xué)生在獲得知識(shí)技能的過(guò)程中，只有親身參與教師精心設(shè)計(jì)的教學(xué)活動(dòng)，才能在數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決和情感態(tài)度方面得到發(fā)展。”

讓學(xué)生能夠有效的參與課堂教學(xué)中，一直是教師對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)的追求，高效的課堂也需要好的設(shè)計(jì)。筆者針對(duì)3.1 平方根這節(jié)內(nèi)容，從兩份課堂教學(xué)中修改的片段來(lái)談?wù)勛约旱母杏|。首先，本課的重難點(diǎn)都是平方根的概念，而突破難點(diǎn)的關(guān)鍵是抓住平方根概念的本質(zhì)特征，逐層深入，多角度展示。新課標(biāo)明確提出，義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，要從數(shù)學(xué)本身的特點(diǎn)出發(fā)，從學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律和學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)踐、思考、探索、交流、解釋、應(yīng)用的學(xué)習(xí)過(guò)程，在獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面都得到進(jìn)步與發(fā)展。

二、教學(xué)設(shè)計(jì)

1.平方根概念及其性質(zhì)

(1)原教學(xué)設(shè)計(jì)

某個(gè)方隊(duì)是一個(gè)占地約225 平方米的正方形，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是多少米？

(15)2=225

這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為15 米

引出課題：3.1 平方根

設(shè)計(jì)：請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)填入合適的數(shù)字

∵( )2=16，∴16 的平方根是_____

∵( )2=0.49，∴0.49 的平方根是_____

∵( )2=0，∴0 的平方根是____

－4_______平方根.(填“有”或“沒(méi)有”)

一般的，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根(或二次方根)。

平方根的表示：

a(a≥0)的平方根表示為：

讀作正負(fù)根號(hào)a

思考：一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)平方根？0 有幾個(gè)平方根？負(fù)數(shù)呢？

平方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有______個(gè)平方根，它們________。0 的平方根是________。負(fù)數(shù)________平方根。

(2)修改后的教學(xué)設(shè)計(jì)

某個(gè)方隊(duì)是一個(gè)占地約225 平方米的正方形，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是多少米？

(15)2=225

這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為15 米

引出課題：3.1 平方根

請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)填入合適的數(shù)字

( )2=225

( )2=( )

讓學(xué)生在括號(hào)內(nèi)填入各種可能的答案，然后進(jìn)行概括。

讓學(xué)生總結(jié)概念：一般的，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根(或二次方根)

教師給出：平方根的表示：a(a≥0)的平方根表示為：

學(xué)生總結(jié)性質(zhì)：(1)一個(gè)正數(shù)有2 個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)。(2)0 的平方根是0。(3)負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。

設(shè)計(jì)意圖：針對(duì)同一個(gè)問(wèn)題簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)，不用在PPT 中把所有的問(wèn)題展示出來(lái)，把學(xué)生要完成的事情還給學(xué)生來(lái)完成，讓學(xué)生能夠融入課堂中來(lái)思考問(wèn)題，可以提高學(xué)生的思維深度，不再停留在表面回答簡(jiǎn)單的問(wèn)題，同時(shí)部分開(kāi)放式的教學(xué)也有利于教師掌握學(xué)生已有的學(xué)習(xí)知識(shí)儲(chǔ)備，為后續(xù)的教學(xué)服務(wù)。

2.平方根性質(zhì)的應(yīng)用

(1)原教學(xué)設(shè)計(jì)：

說(shuō)一說(shuō)：下列式子表示什么意思？

設(shè)置練習(xí)：

(2)修改后的教學(xué)設(shè)計(jì)：

說(shuō)一說(shuō)：下列式子表示什么意思？

你能自己編寫一道題并求出它的值嗎？

設(shè)計(jì)意圖：完成例題教學(xué)以后要觀察一下學(xué)生對(duì)本次教學(xué)內(nèi)容掌握的程度，設(shè)置練習(xí)繼續(xù)去鞏固學(xué)習(xí)的內(nèi)容。學(xué)生的學(xué)習(xí)只是處在被動(dòng)學(xué)習(xí)狀態(tài)，讓學(xué)生設(shè)計(jì)一道題能夠觀察學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握程度，根據(jù)學(xué)生的掌握程度調(diào)整教學(xué)方法，能夠達(dá)到高效的教學(xué)。

三、設(shè)計(jì)的感悟

1.提升學(xué)生課堂參與的主動(dòng)性

發(fā)現(xiàn)新的知識(shí)點(diǎn)需要讓學(xué)生吸收轉(zhuǎn)化為自己的東西，學(xué)生在構(gòu)建模型的同時(shí)是主動(dòng)構(gòu)建還是被動(dòng)構(gòu)建直接決定了最后的效果，也決定了構(gòu)建成的模型是不是能夠讓學(xué)生用起來(lái)。教師的設(shè)計(jì)其實(shí)學(xué)生是一種被動(dòng)的構(gòu)建模型，而學(xué)生的主動(dòng)參與是一種主動(dòng)的構(gòu)建模型，我們?cè)诮虒W(xué)中發(fā)現(xiàn)讓學(xué)生構(gòu)建的模型轉(zhuǎn)化為自己的模型并能得到有效的應(yīng)用往往就差過(guò)程中的主動(dòng)性，好的設(shè)計(jì)能夠讓學(xué)生主動(dòng)思考和參與教學(xué)過(guò)程，能夠達(dá)到事半功倍的效果。

2.簡(jiǎn)約設(shè)計(jì)釋放學(xué)生思維

對(duì)于教師的教學(xué)設(shè)計(jì)，我們也可以充分得到簡(jiǎn)化，我們不需要再繁瑣地讓我們的設(shè)計(jì)展示在PPT 上，而是讓我們的PPT 得到充分的簡(jiǎn)化。我們發(fā)現(xiàn)一堂課的教學(xué)設(shè)計(jì)在PPT 中展示的只有幾頁(yè)甚至只有幾個(gè)環(huán)節(jié)，但是卻包含了課堂中學(xué)生充分的思維和活動(dòng)，學(xué)生的思維活動(dòng)是不可以預(yù)設(shè)的，再精細(xì)的課堂預(yù)設(shè)也不能包含學(xué)生的思維。我們的設(shè)計(jì)只能讓學(xué)生的思維空間得到大幅度的擴(kuò)充，設(shè)計(jì)的簡(jiǎn)約也包含了大量的學(xué)生的思維活動(dòng)，留給學(xué)生大量的思考空間。

3.開(kāi)放與精準(zhǔn)的一次碰撞

很多課堂教學(xué)設(shè)計(jì)束縛了學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生隨著教師的設(shè)計(jì)走，學(xué)生沒(méi)有了自己的想法和思路，讓課堂變成教師的課堂，看起來(lái)教師對(duì)課堂的把控性很高。其實(shí)，課堂中學(xué)生的思維能力培養(yǎng)是有限的。開(kāi)放式教學(xué)中適度地開(kāi)拓了學(xué)生的思維，讓學(xué)生能夠從教師的設(shè)計(jì)中釋放出來(lái)，可以擁有自己的想法，充分地展示了學(xué)生學(xué)習(xí)的能力和學(xué)生對(duì)問(wèn)題的理解程度，讓教師可以隨時(shí)調(diào)整自己的教學(xué)，使教學(xué)適合自己的學(xué)生，這樣才能夠在課堂上讓教師知道學(xué)生需要什么，還有哪些是沒(méi)有掌握的，在精準(zhǔn)教學(xué)的道路上又邁進(jìn)一步。