唐 簡(jiǎn)

引言:中考復(fù)二輪習(xí)教學(xué)是初中數(shù)學(xué)學(xué)科中重要的一個(gè)階段,直接可以預(yù)測(cè)出學(xué)生在中考數(shù)學(xué)學(xué)科的大致成績(jī)。因此,初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該特別注意二輪復(fù)習(xí)教學(xué)的流程與教學(xué)方法,而微專題作為近兩年來(lái)新型的學(xué)習(xí)方式,對(duì)學(xué)生攻克數(shù)學(xué)難題具有明顯的效果,教師掌握微專題優(yōu)勢(shì),進(jìn)而應(yīng)用于中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)當(dāng)中。

一、淺析微專題對(duì)中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)的積極意義

1.對(duì)數(shù)學(xué)題目有較強(qiáng)的針對(duì)性 中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)的微專題運(yùn)用,可以將學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化的整合起來(lái),將繁瑣復(fù)雜的數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí),逐漸地精簡(jiǎn)成一個(gè)個(gè)精華知識(shí)點(diǎn),對(duì)數(shù)學(xué)中的“隱圓”知識(shí)點(diǎn)具有很強(qiáng)的針對(duì)性。可以幫助學(xué)生快速地掌握“”隱圓中最值與路徑方面常見(jiàn)問(wèn)題以及常用公式,進(jìn)一步提升學(xué)生自身的二輪復(fù)習(xí)的效率。

2.利于提出數(shù)學(xué)問(wèn)題中的重點(diǎn) 微專題能幫助學(xué)生快速的找到“隱圓”單元課題中的重點(diǎn),防止學(xué)生從錯(cuò)誤的解題思路層面一錯(cuò)再錯(cuò),并且使得學(xué)生能夠在短時(shí)間內(nèi)對(duì)“隱圓”中的重點(diǎn)進(jìn)行細(xì)化與整合。讓學(xué)生在中考二輪復(fù)習(xí)的強(qiáng)度下,更加明確自身的“隱圓”單元的學(xué)習(xí)渠道,有充足的時(shí)間安排整個(gè)“隱圓”的最值與路徑單元中的計(jì)劃。

3.幫助學(xué)生掌握良好的學(xué)習(xí)方法 教師運(yùn)用微專題教學(xué)方法實(shí)施“隱圓”單元中的問(wèn)題設(shè)計(jì)的過(guò)程中,要將二輪復(fù)習(xí)的主要目標(biāo)與“隱圓”專題進(jìn)行結(jié)合,幫助學(xué)生在復(fù)習(xí)的過(guò)程中,掌握良好的單元復(fù)習(xí)方法。久而久之微專題的教學(xué)方式就能深入到學(xué)生的日常學(xué)習(xí)中,

二、探究在中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)教學(xué)中微專題的應(yīng)用措施

1.明確數(shù)學(xué)微專題的目標(biāo),堅(jiān)持“小范圍”的問(wèn)題教學(xué) 微專題本身就具有更新速度快、針對(duì)性強(qiáng)的的特點(diǎn),教師在講授“隱圓”課程時(shí),應(yīng)該注以下方面:首先,做好課堂前預(yù)習(xí)。教師讓學(xué)生在進(jìn)行課堂預(yù)習(xí)前,找到單元知識(shí)中的課題模型,為后期的教學(xué)提供良好的理論依據(jù)。其次,引導(dǎo)學(xué)生尋找“隱圓”模型解題流程。教師可以運(yùn)用問(wèn)題引導(dǎo)和發(fā)現(xiàn)的方法,幫助學(xué)生快速地融入于“隱圓”最值問(wèn)題的結(jié)構(gòu)整理,之后以解學(xué)模型為基礎(chǔ),將問(wèn)題引入到模型中。最后,制定好解決方式。教師要與微專題作為整體教學(xué)的重要教學(xué)路徑,并在課程課程講授之前,引發(fā)學(xué)生之間的討論。之后運(yùn)用適當(dāng)?shù)摹半[圓”解題步驟,完成整個(gè)“隱圓”單元微專題的教學(xué)目標(biāo)。例如,在圖1和圖2中就可以證明以上的設(shè)定過(guò)程。

設(shè)計(jì)思路:教師可以將常見(jiàn)的圖形給學(xué)生整理出來(lái),就如同圖1和圖2,以上兩個(gè)隱圓模型分別是90°的圓周角所對(duì)應(yīng)的弦作為運(yùn)算的直徑,并且圖中的四邊形對(duì)角要計(jì)算出是相互補(bǔ)角和內(nèi)對(duì)角,進(jìn)而得出圖內(nèi)的四邊形中的四個(gè)頂點(diǎn)是一個(gè)圓,并且定點(diǎn)的也就是定點(diǎn)長(zhǎng)的總和。

2.有效突出數(shù)學(xué)專題重點(diǎn),重視數(shù)學(xué)知識(shí)的科學(xué)整合 教師在進(jìn)行微專題“隱圓”教學(xué)設(shè)計(jì)的過(guò)程中,應(yīng)該不斷地提出“隱圓”單元的教學(xué)重點(diǎn),逐漸地幫助學(xué)生尋找一條適合自身的學(xué)習(xí)思路,并且將所有的關(guān)系以及重點(diǎn)串聯(lián)起來(lái),提升學(xué)生的邏輯思維能力。例如,圖3中,已知D,E為等邊三角形ABC邊AB,AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且AE=BD,連結(jié)CD,BE交于點(diǎn)P,若等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為2,則點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)長(zhǎng)為多少。

例題變式轉(zhuǎn)換:如圖4,圓心為O的圓,其半徑為2,弦AB=2√2,點(diǎn)P為優(yōu)弧AB上一點(diǎn),BP⊥BC交直線PA于C,則△ABC的最大面積是多少。

解題思路:教師可以將圖1中的弦所對(duì)的圓周角中90°轉(zhuǎn)化為圖2中120°和45°,此種變式計(jì)算思路提升了計(jì)算的難度,進(jìn)而把線段中的最值求解問(wèn)題轉(zhuǎn)換為求圖形中的等邊三角形面積最大值的問(wèn)題。在此種變換求解的過(guò)程中,學(xué)生需要明確與“三角形全等”有關(guān)的概念,基于題設(shè)條件加以證明后,方可得出“120°角”等有利于后續(xù)計(jì)算的關(guān)鍵條件。經(jīng)過(guò)此種計(jì)算流程,學(xué)生能夠鞏固題中的具體運(yùn)算方法,進(jìn)一步在變式題中基于線段與角之間的關(guān)系,得出“45°角”這一更加“符合心理預(yù)期”的條件?？傮w來(lái)說(shuō),此題的設(shè)計(jì)意圖在于,不僅提高學(xué)生轉(zhuǎn)換思維的能力,還可以強(qiáng)化具體的運(yùn)算方法[2]。

3.巧妙設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)專題,引導(dǎo)學(xué)生尋找解題路徑 教師在進(jìn)行“隱圓”微專題二次復(fù)習(xí)的過(guò)程中,教師所提出的專題要有一定的新穎性,并且教師要幫助學(xué)生把“隱圓”單元的題目變“活”,使得學(xué)生不是古板的接受教師所教授的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。其中主要的引導(dǎo)步驟如下所示:第一,尋找教學(xué)中的重、難點(diǎn)。教師在教授課程的過(guò)程中,要選擇中考數(shù)學(xué)中特別有代表性的“隱圓”題目,標(biāo)出題目中的已知難點(diǎn),進(jìn)而使得學(xué)生明白中考學(xué)科的難度范圍,讓學(xué)生接觸到更多的題型。第二,從多方面思考問(wèn)題。教師要站在學(xué)生的角度去思考問(wèn)題,在設(shè)計(jì)題目的過(guò)程中,盡可能的串聯(lián)出一系列的“隱圓”問(wèn)題線索,進(jìn)一步引發(fā)學(xué)生的討論,幫助學(xué)生從不同角度去尋找問(wèn)題的思路。

結(jié)語(yǔ):綜上所述,教師在中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)教學(xué)中,要合理的運(yùn)用微型專題的問(wèn)題設(shè)計(jì),不僅要立足于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本情況,還要充分考慮學(xué)生接受微專題設(shè)計(jì)方案的程度。與此同時(shí),教師要幫助學(xué)生不斷地探索中考學(xué)生中的基本重點(diǎn)、難點(diǎn),進(jìn)一步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維形成與具體的中考數(shù)學(xué)學(xué)科的解題方向。