宣 超，彭可可

（佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院交通與土木建筑學(xué)院，廣東 佛山528225）

近些年，國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者對(duì)車橋碰撞展開(kāi)了相關(guān)研究，主要通過(guò)落錘試驗(yàn)和有限元軟件近似模擬碰撞過(guò)程。 Buth[1]采用36.3 t 的卡車以80 km/h 速度撞擊直徑為900 mm 的實(shí)芯鋼柱進(jìn)行試驗(yàn)研究，建議采用2 669 kN 作為橋墩抗撞設(shè)計(jì)荷載[2]。Kazunori[3]對(duì)鋼筋混凝土梁進(jìn)行落錘試驗(yàn)，分析了配筋率對(duì)梁的破壞形式和動(dòng)力響應(yīng)的影響。 落錘試驗(yàn)不確定因素較多，且花費(fèi)較大。 隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，有限元軟件模擬車橋碰撞過(guò)程被越來(lái)越多的橋梁專家和高校學(xué)者所接受并研究。 王娟[4]通過(guò)ANSYS/LS-DYNA 軟件，搭建了相對(duì)精細(xì)化模型，總結(jié)了箍筋間距、屈服強(qiáng)度和混凝土抗壓強(qiáng)度等參數(shù)對(duì)碰撞過(guò)程的影響規(guī)律。 杜偉[5]通過(guò)有限元軟件模擬了車輛在不同角度碰撞橋墩的過(guò)程，得出碰撞過(guò)程中的參數(shù)規(guī)律。 陳林[6]基于ANSYS/LSDYNA 軟件，對(duì)比不同邊界條件和箍筋直徑的橋墩在車輛碰撞下的損傷區(qū)域特征與水平位移變化。

現(xiàn)有研究模擬碰撞過(guò)程中選用車輛載重基本在40 t 以下，未考慮高速行駛的重型車輛與車橋耦合規(guī)律。 考慮上述因素， 基于有限元軟件LS-DYNA 進(jìn)行數(shù)值分析， 模擬質(zhì)量為30，40 t 和50 t 卡車分別以50，80，110 km/h 撞擊橋墩，分析碰撞過(guò)程中動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律。

1 建立車橋模型

1.1 橋墩模型

橋墩原型是佛山市某鋼筋混凝土橋墩。 設(shè)計(jì)參數(shù)為4 m×1.5 m，高度為6.5 m，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C35，主筋為28 mm 的HRB400 熱軋帶肋鋼筋， 共15 根。 基礎(chǔ)和橋墩底部的連接以固端約束簡(jiǎn)化。 橋墩用Solid164 單元建模，考慮到碰撞部位的變形和力學(xué)響應(yīng)較大，網(wǎng)格劃分為單元尺寸60 mm 的六面體實(shí)體單元；承臺(tái)網(wǎng)格單元尺寸為120 mm；上部結(jié)構(gòu)以剛臂與質(zhì)量點(diǎn)模擬，建立在橋墩頂端，墩頂邊界條件以Combin165單元模擬。鋼臂用Solid164 單元模擬，質(zhì)量點(diǎn)的質(zhì)量提取自Midas-civil 模型中的支反力，剛臂的高度為橋墩頂部到上部結(jié)構(gòu)形心之間的距離，網(wǎng)格劃分為120 mm 的六面體單元。 橋墩劃分后的有限元模型共計(jì)節(jié)點(diǎn)數(shù)62 473，單元數(shù)為59 806。

1.2 車輛模型

車輛模型參考了東風(fēng)重卡，車輛總長(zhǎng)11.55 m，車身寬為2.5 m，高為3.45 m。對(duì)車輛進(jìn)行了簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)后的車橋碰撞模型如圖1。 車輛主要以shell163 單元建立模型，通過(guò)定義殼單元的厚度，可以較真實(shí)的模擬車輛模型。 整車分為車頭和車身兩個(gè)部分，車頭部分是主要碰撞部位，劃分為50 mm 的四邊形單元，車身劃分后的單元尺寸為100 mm，共劃分了26 431 個(gè)單元。

2 材料本構(gòu)模型

圖1 車墩碰撞模型Fig.1 Vehicle-pier collision model

2.1 混凝土材料

由于橋墩中混凝土材料要滿足模擬高應(yīng)變率，大應(yīng)變下的混凝土力學(xué)性能，選擇適用碰撞沖擊的Holmqusit-Johnson-Cook 損傷積累模型（HJC 模型）[7]，其詳細(xì)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 HJC 模型材料參數(shù)Tab.1 HJC model material parameters

2.2 車輛材料

總結(jié)國(guó)內(nèi)外碰撞研究和實(shí)際碰撞事故，發(fā)現(xiàn)碰撞過(guò)程中，車頭處塑形變形較大，是主要吸收能量的部位，簡(jiǎn)化后車頭選用線性強(qiáng)化彈塑性材料本構(gòu)模型（*MAT_PLASTIC_KINEMATIC），即LS-DYNA材料關(guān)鍵字中的*MAT_003，車頭材料模型參數(shù)見(jiàn)表2。 車身在碰撞過(guò)程中變形較小，以剛體模型模擬（*MAT_RIGID）[8]。

表2 MAT_PLASTIC_KINEMATIC 材料參數(shù)Tab.2 MAT_PLASTIC_KINEMATIC material parameters

2.3 接觸界面模擬

車-橋墩碰撞是很短暫的過(guò)程，持續(xù)時(shí)間大概在200 ms 以內(nèi)。橋墩算例未設(shè)置防撞設(shè)施，車輛在行駛過(guò)程中與橋墩發(fā)生正碰，故只要考慮車頭處與橋墩之間的接觸，接觸類型設(shè)置為面面接觸，摩擦系數(shù)為0.3。

3 結(jié)果分析

3.1 墩頂位移

如圖2 所示，分別為30 t 和40 t 的車輛在時(shí)速50，80，110 km/h 的條件下與橋墩發(fā)生碰撞的墩頂位移-時(shí)程曲線。 墩頂位移能較為直觀的反映上部結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，故一直是碰撞研究的重要參數(shù)。 在碰撞剛開(kāi)始時(shí)，墩頂區(qū)域產(chǎn)生了負(fù)位移，這是由于開(kāi)始時(shí)碰撞力較小，上部荷載的作用所導(dǎo)致的。 車橋碰撞過(guò)程中墩頂位移的變化趨勢(shì)基本相同，但墩頂?shù)倪吔鐥l件對(duì)位移有一定的約束作用，車速在50 km/h 和80 km/h 時(shí)墩頂位移最值很小，當(dāng)車速提升到110 km/h 時(shí)，墩頂位移最值有較大的提升；在相同時(shí)速下，40 t 車輛碰撞造成的墩頂位移較30 t 車輛有顯著提升。 隨著時(shí)間的推移，墩頂位移逐漸降為一個(gè)定值，碰撞過(guò)程結(jié)束。

圖2 墩頂位移-時(shí)程曲線Fig.2 Time history curve of pier top displacement

3.2 碰撞區(qū)域位移

如圖3 為40 t 的車輛以不同的時(shí)速下碰撞區(qū)域位移時(shí)程曲線， 碰撞區(qū)域位移較墩頂位移更加復(fù)雜，大致圍繞初始位置進(jìn)行周期運(yùn)動(dòng)。 因?yàn)榕鲎矃^(qū)域是碰撞過(guò)程中直接接觸的區(qū)域，且墩頂處的邊界條件對(duì)墩頂位移的限制作用，墩頂位移峰值較墩頂位移峰值明顯增大。 隨著車速的提升，碰撞區(qū)域位移時(shí)程曲線的振幅增大，峰值也有一定的提升。

3.3 有限元模擬的合理性

圖3 碰撞區(qū)域位移-時(shí)程曲線Fig.4 Time history curve of collision area displacement

以載重30 t，時(shí)速50 km/h 的車輛碰撞橋墩，得出能量-時(shí)程曲線如圖4 所示。對(duì)時(shí)程曲線分析可以看出，碰撞剛開(kāi)始時(shí)，動(dòng)能與總能量相等，隨著時(shí)間的推移，逐漸減少，碰撞結(jié)束時(shí)降為0；內(nèi)能隨著碰撞過(guò)程的進(jìn)行，數(shù)值逐漸增加并趨于總能量； 總能量在整個(gè)碰撞過(guò)程有略微的波動(dòng)， 是由有限元軟件在計(jì)算時(shí)的誤差導(dǎo)致的。 總體來(lái)說(shuō)，在整個(gè)碰撞過(guò)程中，車輛的動(dòng)能逐漸減少，轉(zhuǎn)化為沙漏能（碰撞過(guò)程是非線性動(dòng)力學(xué)接觸問(wèn)題）[9]， 在顯示分析中因?yàn)椴捎每s減積分使單元計(jì)算時(shí)積分點(diǎn)數(shù)少于實(shí)際個(gè)數(shù)，這樣可以加快計(jì)算進(jìn)程，但也會(huì)造成一種單元零能模式，即為沙漏能、滑移能和內(nèi)能。 其中，內(nèi)能吸收轉(zhuǎn)化的能量所占比例最大。 在碰撞結(jié)束后，沙漏能小于總能量的5%，計(jì)算模擬結(jié)果具有可靠性。

3.4 碰撞力分析

在車橋模擬碰撞過(guò)程中，碰撞力是研究的重點(diǎn)之一。 圖5 為30 t 車輛在不同時(shí)速下與橋墩發(fā)生碰撞的碰撞力時(shí)程曲線，整個(gè)碰撞過(guò)程大概持續(xù)在0.2 s 內(nèi)。 隨著車速的增加，碰撞力到達(dá)峰值的時(shí)間減少，碰撞力峰值也逐漸提高。 50 km/h 的車輛碰撞力峰值為12.6 MN，碰撞時(shí)間為150 ms；80 km/h 的車輛碰撞力峰值為18.7 MN，碰撞時(shí)間為160 ms；110 km/h 的車輛碰撞力為26.2 MN，碰撞時(shí)間為200 ms。 碰撞過(guò)程大致可分為3 個(gè)階段，即上升期，下降期和平穩(wěn)期。 上升期車頭部位與橋墩接觸，碰撞力到達(dá)最大值;下降期車橋振動(dòng)依然存在，碰撞力逐漸下降為0；平穩(wěn)期碰撞過(guò)程結(jié)束，碰撞力為0。 圖6 為車輛初始時(shí)速為80 km/h 時(shí)，不同載重的車輛與橋墩發(fā)生碰撞時(shí)的碰撞力時(shí)程曲線。 可知，當(dāng)車重增加，碰撞力峰值也隨之上升。 當(dāng)車重為50 t 時(shí)，因?yàn)槌跏紕?dòng)能較大，車頭部位被迅速壓扁，車輛與橋墩發(fā)生二次碰撞，即車身與橋墩的碰撞，碰撞力會(huì)再次上升，到達(dá)一定數(shù)值后降為0，碰撞結(jié)束。

圖4 能量時(shí)程曲線Fig.4 Time history curve of energy

圖5 30 t 車輛碰撞力時(shí)程曲線圖Fig.5 Time history curve of 30 t vehicles of impacting force

圖6 不同載重車輛碰撞力時(shí)程曲線Fig.6 Time history curve of different vehicles of impacting force

3.5 與參考文獻(xiàn)和相關(guān)規(guī)范結(jié)果對(duì)比

由表3 可知，數(shù)值模擬后的碰撞力峰值與參考文獻(xiàn)結(jié)果成正比。 與參考文獻(xiàn)中數(shù)值模擬結(jié)果大于相關(guān)規(guī)范。 考慮到行駛道路中大載重車輛增多，現(xiàn)行規(guī)范難以滿足實(shí)際橋梁防撞設(shè)計(jì)的需要。

表3 與相關(guān)規(guī)范撞擊力峰值對(duì)比Tab.3 Comparison of peak impacting force with relevant specifications

4 結(jié)論

基于ANSYS/LS-DYNA 軟件，以東風(fēng)汽車和佛山某大橋數(shù)據(jù)，建立精細(xì)化模型。模擬了不同時(shí)速和載重的車輛與鋼筋混凝土橋墩發(fā)生碰撞的過(guò)程，得出了不同的碰撞參數(shù)對(duì)橋墩的動(dòng)力響應(yīng)變化規(guī)律，具體結(jié)論為：

1） 車輛與橋墩發(fā)生碰撞過(guò)程中，墩頂會(huì)先經(jīng)歷一段負(fù)位移，之后圍繞著初始位置做周期運(yùn)動(dòng)，最后位移降為一個(gè)定值。 隨著車輛時(shí)速和載重的增加，橋墩墩頂處的位移峰值逐漸上升。

2） 在碰撞過(guò)程中，碰撞區(qū)域位移較墩頂位移的變化更為復(fù)雜，碰撞區(qū)域位移峰值大于墩頂位移峰值，隨著車速的上升，峰值逐漸增大。

3） 車輛與橋墩碰撞過(guò)程，碰撞力變化經(jīng)歷3 個(gè)階段：上升期、下降期和穩(wěn)定期。 當(dāng)車輛撞擊橋墩時(shí)，碰撞力逐漸上升到達(dá)峰值，隨后經(jīng)過(guò)數(shù)次振動(dòng)后下降，最后逐漸降為0，碰撞結(jié)束。

4） 隨著車速的增大，碰撞力峰值近似線性增大，到達(dá)碰撞力峰值的時(shí)間縮短。 同等時(shí)速的車輛，當(dāng)載重增加，碰撞力也明顯上升。