崔婷婷

在小學數(shù)學教學中，教師可以巧妙運用各種數(shù)學教學資源，引導學生在觀察、思考、操作和體驗等數(shù)學實踐活動中，親歷數(shù)學知識的形成和發(fā)展過程，促進小學生數(shù)學空間概念的建立和深化。

實踐體驗，激發(fā)主體

在教學過程中，教師要從小學生以形象直觀思維為主的思維特點出發(fā)，引導學生在觀察、思考、操作和體驗過程中，幫助學生實現(xiàn)從形成幾何圖形初步表象到建立空間概念的認識飛躍。比如，在“長方體的表面積”教學中，教師是這樣施教的：其一，鼓勵學生列舉生活中的長方體，細致觀察長方體的頂點、面以及棱長;其二，引導學生動手操作，剪開長方體盒子，指導學生細致觀察長方體的展開圖，同時用不同的符號標明不同的面，引導學生逐步建構：六個面構成了長方體的表面積;其三，教師引導學生觀察長方體各個面的位置和相互關系，指導學生比較長方體的長度、寬度、高度和長方體各個面長度、寬度之間的關聯(lián)，同時和具體實物對比參照，幫助學生把直觀物體轉化為抽象圖形，進而能夠讓所有學生在不借助實物的前提下，在頭腦中建構長方體的初步表象。

因此，教師在幾何圖形教學中要讓學生參與探究數(shù)學知識的全過程，指導學生在觀察、操作、思考等實踐活動中激發(fā)學習熱情，調動多種感官參與學習，促進學生數(shù)學空間概念的建立和深化。

動手操作，追根溯源

幾何圖形和理解運用許多計算公式緊密相連，學生要達到根據(jù)實際情況靈活解決問題的學習程度，教師就必須鼓勵學生自主探究數(shù)學公式的由來，在各個學習環(huán)節(jié)的思考探究中厘清數(shù)學知識之間的內在邏輯性，發(fā)現(xiàn)蘊含其中的普遍原理，為幾何圖形的進一步學習打下堅實的基礎，讓學生在探究學習的經歷中，不斷深化空間概念。比如，“圓的周長”這一課的教學重難點是理解圓周長和直徑的關系，相機理解圓周率“π”的內涵。在教學實踐中，教師鼓勵學生借助工具，用不同的手段測量圓的周長與直徑。學生的方法各不相同，有的把圓在直尺上面轉動一周，得出圓的周長;有的學生用絲線把圓形繞了一圈，通過測量絲線的長度得出圓的周長。教師還可以借助課件動畫，通過直觀形象的演示，讓學生興味盎然地探究和發(fā)現(xiàn)，從不同角度建立周長的概念，比較辨別測量圓周長方法的科學性。在這個自主探究和交流討論的學習過程中，學生不斷領會了數(shù)學基本思想——“化曲為直”，而且發(fā)現(xiàn)了圓周長和直徑之間的關系，知道了圓周長和直徑的比值就是圓周率“π”，引出了計算圓形周長的數(shù)學公式。

在上述教學中，教師把大量的教學時間教給學生去操作、思考、討論和探究，學生親歷了數(shù)學知識生成的全過程，促進了空間概念的發(fā)展。

整體感知，深度學習

教師在教學實踐中，要引導學生思考和探究數(shù)學知識之間的關系，以便理解和掌握數(shù)學知識。教師要從學生的認知特點和學段要求出發(fā)，啟發(fā)學生采用多樣的學習策略，加強對空間概念的深度學習，為發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng)助力。比如，在學習“長方體體積”時，許多學生被這道題目難住了：一個長方體的高是40厘米，底面和側面展開都是一個正方形，求長方體的體積。解答這道題目，需要調動自身的空間想象力。具體教學流程如下：其一，教師引導學生審題，緊扣關鍵條件，呈現(xiàn)了一個題目要求相符的長方體盒子，引導學生仔細觀察，體會題目中已知條件“底面和側面展開都是正方形”的含義;其二，教師引導學生運用想象，在頭腦中建構長方體的側面展開圖，這是學生感知、分解和重組幾何圖形的思維過程。其三，教師讓學生動手操作，剪裁長方體模型，直觀感知長方體的側面展開圖，并且和自己畫的圖形作比較。

在上述教學中，教師引導學生運用觀察思考、動作操作等學習策略，直觀感知了長方體的空間概念。這種學習方式可引領學生開展數(shù)學深度學習，有效促進學生數(shù)學空間概念的生長和深化。

遷移實踐，應用深化

學習數(shù)學不僅僅是獲得基本的數(shù)學知識，還要能夠在社會生活中運用。如果學生只知道數(shù)學知識，但缺乏數(shù)學應用能力，這樣的教學是低效甚至是無效的，教學空間概念也是一樣。因此，教學空間概念的首要任務是在重視數(shù)學知識和數(shù)學能力獲得的基礎上，讓學生運用數(shù)學思維親歷數(shù)學知識的產生，學會數(shù)學應用。比如，有一道數(shù)學題是這樣的：“一個圓柱體的高和周長相同，假如高降低3厘米，圓柱體的表面積會減少18.84平方厘米，求原來圓柱體的體積?！边@道題目的解決不僅需要學生具備基本的空間感知能力，還要具備空間想象能力。其一，教師引導學生明確題目的解題方向;底面積是求圓柱體體積的基礎;其二，引導學生關注題目的關鍵條件;假如高降低3厘米，啟發(fā)學生思考：由此一來，圓柱體哪些變了？哪些沒有變？學生借助想象和思考，發(fā)現(xiàn)題目中只有側面積減少，而底面積沒有變;其三，教師引導學生比較“減少18.84平方厘米”與“降低的3厘米”的關聯(lián)，并結合圓柱體側面積、高和底面周長之間的關系，計算出圓柱體底面周長等于減少的側面積除以降低的高，再結合“圓柱體的高和周長相同”這一已知條件，計算圓柱體的體積。

在上述教學中，教師引導學生借助空間想象，在腦海中建構空間圖形，感知圖形變化，獲得解決問題的思維路徑。學生在運用數(shù)學知識解決實際問題的過程中促進了空間概念的發(fā)展和深化。

（作者單位：江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)星洲小學）