王恩宇， 孟 穎， 唐世乾， 甄金玉， 郭 強(qiáng)

（河北工業(yè)大學(xué) 能源與環(huán)境工程學(xué)院， 天津 300401）

0 引言

太陽能集熱器是太陽能熱利用系統(tǒng)的核心部件。 太陽能集熱器的集熱性能對整個(gè)系統(tǒng)的各項(xiàng)性能具有重要影響[1]～[4]。太陽能集熱器主要包括真空管太陽能集熱器和平板太陽能集熱器。 與平板太陽能集熱器相比，真空管太陽能集熱器在很大的溫度范圍內(nèi)具有更高的集熱效率， 因此，國內(nèi)外學(xué)者對真空管太陽能集熱器的熱性能進(jìn)行了大 量研究[5]～[7]。

張濤通過數(shù)值模擬研究發(fā)現(xiàn)，反射板、傾斜角度和太陽輻照度等參數(shù)會(huì)對真空管太陽能熱水器的傳熱性能產(chǎn)生影響[8]。 Nie 通過研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)太陽輻照度較低時(shí)，U 型真空管太陽能集熱器的集熱效率對其內(nèi)工質(zhì)的質(zhì)量流量以及太陽輻照度變化的敏感性較高[9]。 Gao 通過研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)環(huán)境溫度較低時(shí)，真空管太陽能集熱器的熱損失系數(shù)對其瞬時(shí)集熱效率影響較大[10]。 宋愛國提出了入射角乘積因子， 并使用數(shù)值計(jì)算的方法得出，斜置真空管集熱器單管的入射角乘積因子大于橫置真空管集熱器單管的入射角乘積因子[11]。Tang 基于遮擋系數(shù)和投影入射角得出，豎置真空管太陽能集熱器接收到的太陽輻射能多于橫置真空管太陽能集熱器， 且真空管集熱器的安裝角度應(yīng)小于當(dāng)?shù)鼐暥萚12]。

綜上可知，目前，學(xué)者們主要針對某一布置方式下真空管太陽能集熱器的熱性能進(jìn)行研究，對不同布置方式下真空管太陽能集熱器的熱性能進(jìn)行對比分析的情況較少。 本文分析了2 種布置方式（橫向、豎向布置）條件下，真空管太陽能集熱器的熱性能。 由于真空管太陽能集熱器的熱性能會(huì)受到入射角的影響，因此，測試該集熱器的熱性能時(shí)，須要考慮入射角修正系數(shù)。 當(dāng)入射角相同時(shí)，不同布置方式下， 真空管太陽能集熱器內(nèi)光線的傳輸路徑不同，因此，光學(xué)性能存在差異。 本文主要研究不同布置方式下， 真空管太陽能集熱器的熱性能和入射角修正系數(shù)。

1 試驗(yàn)參數(shù)和試驗(yàn)裝置

1.1 試驗(yàn)參數(shù)

1.1.1 太陽能集熱器瞬時(shí)集熱效率

準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)條件下， 真空管太陽能集熱器的瞬時(shí)集熱效率η 為準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)條件下， 該集熱器獲得的有用功率與其表面上接收到的太陽輻照度之間的比值。 真空管太陽能集熱器所獲得的有用功率Q 的計(jì)算式為

式中：m 為真空管太陽能集熱器內(nèi)工質(zhì)的質(zhì)量流量，kg/s；Cf為真空管太陽能集熱器內(nèi)工質(zhì)的比熱容，kJ/（kg·℃）；ΔT 為真空管太陽能集熱器進(jìn)、出口處的溫度差，℃。

本文中的真空管太陽能集熱器鋪設(shè)在斜屋頂上，斜屋頂對太陽光具有漫反射作用。 斜屋頂面的材料為鋁板。 本文基于真空管太陽能集熱器的輪廓采光面積Ac， 來確定該集熱器的集熱面積。Ac的計(jì)算式為

式中：η0c為當(dāng)T*=0 時(shí)， 真空管太陽能集熱器的瞬時(shí)集熱效率；Uc為基于Ti*的真空管太陽能集熱器的總熱損系數(shù)，W/（m2·℃）；a1c，a2c均為擬合ηc與Ti*函數(shù)關(guān)系時(shí)得到的系數(shù)。

對于真空管太陽能集熱器瞬時(shí)集熱效率的計(jì)算式，可以利用最小二乘法擬合得出，進(jìn)而得出式中各個(gè)系數(shù)。

1.1.2 入射角修正系數(shù)

真空管太陽能集熱器的瞬時(shí)集熱效率會(huì)隨著太陽光線入射角的變化而變化，因此，須要引入入射角修正系數(shù)來評價(jià)真空管太陽能集熱器的熱性能。入射角修正系數(shù)Kθ為入射角等于θ 時(shí)的真空管太陽能集熱器瞬時(shí)集熱效率η0，θ與垂直入射時(shí)的真空管太陽能集熱器瞬時(shí)集熱效率η0，n之比。由于試驗(yàn)要求， 真空管太陽能集熱器進(jìn)口溫度非常接近環(huán)境溫度，因此，ti-ta≈0，則入射角修正系數(shù)Kθ與真空管太陽能集熱器集熱效率之間的關(guān)系式為

η0，θ，η0，n均 由 采 集 的 熱 量 數(shù) 據(jù) 計(jì) 算 得 到，其中，η0，n可由集熱效率曲線在y 軸上的截距得到。將入射角修正系數(shù)Kθ引入瞬時(shí)集熱效率計(jì)算式[式（5），（6）]，可得到如下計(jì)算式。

試驗(yàn)過程中，測定參數(shù)的允許偏差見表1[13]。

表1 試驗(yàn)過程中，測量參數(shù)的允許偏離Table 1 Allowable deviation range of measurement parameters during the test period

1.2 試驗(yàn)設(shè)備

1.2.1 試驗(yàn)測試系統(tǒng)

試驗(yàn)測試系統(tǒng)位于天津市河北工業(yè)大學(xué)節(jié)能樓樓頂（39.22°N，117.13°E）。 樓頂為傾斜面，傾角為30°。根據(jù)真空管布置方式的不同，將試驗(yàn)測試系統(tǒng)分為2 組分體式集熱器試驗(yàn)臺(tái)。 各試驗(yàn)臺(tái)上真空管太陽能集熱器的布置形式示意圖見圖1。

試驗(yàn)測試系統(tǒng)中的2 組真空管太陽能集熱器均由24 支全玻璃真空管組成。 每支全玻璃真空管的幾何尺寸均為Φ47 mm×1 500 mm，管間距均為26.6 mm， 每支全玻璃真空管的容積均為0.002 6 m3。 連接管道的保溫層為巖棉，厚度為50 mm，外包裹鍍鋅鐵皮。 真空管太陽能集熱器采用并聯(lián)的連接形式，朝向?yàn)槟掀珫|21°，并且安裝傾角可以在30～70°內(nèi)進(jìn)行調(diào)節(jié)。

圖1 真空管太陽能集熱器布置形式的示意圖Fig.1 Schematic diagram of evacuated tube solar collector layout form

試驗(yàn)測試系統(tǒng)的原理圖如圖2 所示。

圖2 試驗(yàn)測試系統(tǒng)原理圖Fig.2 Test system schematic

試驗(yàn)測試系統(tǒng)的實(shí)物圖如圖3 所示。

圖3 試驗(yàn)測試系統(tǒng)實(shí)物圖Fig.3 Test system physical map

1.2.2 測試設(shè)備

①硬件部分

本文利用TINEL-QX5 型氣象環(huán)境自動(dòng)觀測站測得氣象數(shù)據(jù)； 利用CRL-H 型戶用超聲熱量表測得真空管太陽能集熱器傳熱工質(zhì)的進(jìn)、出口溫度，瞬時(shí)流量，累計(jì)流量和累計(jì)熱量。CRL-H 型戶用超聲熱量表中的溫度傳感器安裝在每組真空管太陽能集熱器出口的150 mm 處， 型號為Pt1000，測量值為0～95 ℃，最小配對溫度誤差為±0.1 ℃；流量測量值為0.06～12 m3/h。 該熱量表安裝在集熱器進(jìn)水管段，其前、后分別保留了長度為1，0.3 m 的直管段， 以保證流量測量結(jié)果的準(zhǔn)確性。

②軟件部分

本試驗(yàn)臺(tái)利用西門子wincc 控制軟件，將SIEMENS S7-200 與PC 端相連接，CRL-H 型戶用超聲熱量表采用MODBUS 通訊協(xié)議， 并通過PLC 的CPU 總線連接到局域網(wǎng)，然后再利用互聯(lián)網(wǎng)與PC 端相連接，將數(shù)據(jù)儲(chǔ)存到電腦中。

2 試驗(yàn)概況

2.1 不同布置形式下瞬時(shí)集熱效率對比研究

為了獲取不同布置形式下， 真空管太陽能集熱器的準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)瞬時(shí)集熱效率， 本文分別在晴天和少云的氣象條件下進(jìn)行試驗(yàn)， 并獲取更大范圍的歸一化溫差。 試驗(yàn)時(shí)間為9 月5 日-20 日的9：00-15：30，設(shè)定真空管太陽能集熱器的安裝傾角為30°，工質(zhì)流量為208 kg/h。

真空管太陽能集熱器集熱效率測試試驗(yàn)的相關(guān)參數(shù)如表2 所示。

由于真空管太陽能集熱器的瞬時(shí)集熱效率曲線須在跟蹤試驗(yàn)臺(tái)上測得，因此，在選取試驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)， 選擇入射角接近于垂直入射的工況進(jìn)行準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)瞬時(shí)集熱效率的研究。 在入射角小于10°的工況下，進(jìn)行公式擬合。 根據(jù)GB/T 4271-2007 以及擬合條件的緊密程度來選擇一次或二次曲線。 本試驗(yàn)對不同布置形式下的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合，橫置、豎置真空管太陽能集熱器集熱效率ηh，ηs的擬合表達(dá)式分別為

由式（10），（11）可得，橫置真空管太陽能集熱器 的 總熱 損 失 系 數(shù) 為3.19 W/（m2·℃），豎 置 真空管太陽能集熱器的總熱損失系數(shù)為3.80 W/（m2·℃），這表明2 種布置形式下，真空管太陽能集熱器的總熱損失系數(shù)相接近。 由此可知，總熱損失系數(shù)與真空管太陽能集熱器的布置方式關(guān)系不大。

表2 真空管太陽能集熱器集熱效率測試試驗(yàn)的相關(guān)參數(shù)Table 2 Relevant parameters of evacuated tube solar collector efficiency test

對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行二次擬合可得，橫置、豎置真空管太陽能集熱器集熱效率ηh，ηs的二次擬合表達(dá)式分別為

結(jié)合式（6）可知，若a2c為負(fù)數(shù)，則不應(yīng)該選用真空管太陽能集熱器集熱效率的二次擬合表達(dá)式。根據(jù)式（12），（13）可知，2 種布置方式下，a2c的計(jì)算結(jié)果均不是負(fù)數(shù)，因此，對于這2 種布置方式下的真空管太陽能集熱器，均應(yīng)選擇集熱效率的二次擬合表達(dá)式。

不同布置形式的真空管太陽能集熱器瞬時(shí)集熱效率隨時(shí)間的變化情況如圖4 所示。

由圖4 可知，橫置真空管太陽能集熱器的瞬時(shí)集熱效率隨時(shí)間的增加呈現(xiàn)出先升高后降低的變化趨勢，12：00 左右，瞬時(shí)集熱效率最高；豎置真空管太陽能集熱器的瞬時(shí)集熱效率隨時(shí)間呈現(xiàn)出先降低后升高的變化趨勢。 產(chǎn)生上述不同變化趨勢的原因在于不同布置形式下，真空管太陽能集熱器的入射角修正系數(shù)存在差異。

圖4 不同布置形式的真空管太陽能集熱器的瞬時(shí)集熱效率隨時(shí)間的變化情況Fig.4 Curve of instantaneous efficiency of evacuated tube solar collector with different layouts over time

2.2 不同布置形式下入射角修正系數(shù)對比研究

根據(jù)GB/T 4271-2007 規(guī)定，普通太陽能集熱器只需要4 個(gè)入射角，即0，30，45，60°。本試驗(yàn)為了保證測量結(jié)果的準(zhǔn)確性， 增加了入射角為15，75°的試驗(yàn)工況。 對于每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，工質(zhì)進(jìn)口溫度應(yīng)該盡量接近環(huán)境溫度（兩者差值應(yīng)在±1 ℃以內(nèi)）。 試驗(yàn)測試時(shí)間為2019 年7 月8-10 日。

為了得到所需的入射角， 須要在一定太陽時(shí)角下，調(diào)節(jié)真空管太陽能集熱器的安裝傾角。真空管太陽能集熱器安裝傾角的調(diào)節(jié)步驟： ①根據(jù)試驗(yàn)時(shí)期確定日序數(shù)，計(jì)算試驗(yàn)時(shí)期的太陽赤緯角；②初步假設(shè)真空管太陽能集熱器的安裝傾角，然后，按照國際標(biāo)準(zhǔn)的相關(guān)規(guī)定，確定入射角、太陽時(shí)角，進(jìn)而確定試驗(yàn)測試時(shí)間；③根據(jù)計(jì)算結(jié)果調(diào)節(jié)真空管太陽能集熱器的安裝傾角。

試驗(yàn)過程中，工質(zhì)的流量設(shè)定為208 kg/h，并根據(jù)真空管太陽能集熱器安裝傾角的計(jì)算結(jié)果調(diào)節(jié)該集熱器的實(shí)際安裝角度。 試驗(yàn)周期包括30 min 的預(yù)備期和30 min 的穩(wěn)態(tài)測量期。 由于工質(zhì)進(jìn)口溫度與環(huán)境溫度相接近，因此，可以認(rèn)為tita≈0。 然后，根據(jù)式（7）計(jì)算得到真空管太陽能集熱器的入射角修正系數(shù)Kθ。

不同布置形式真空管太陽能集熱器的入射角修正系數(shù)計(jì)算結(jié)果如表3 所示。表中：θ 為太陽光線入射角（簡稱為入射角）；Kθ，W-E，Kθ，N-S分別為橫置、豎置真空管太陽能集熱器的入射角修正系數(shù)。

表3 不同布置形式的真空管太陽能集熱器的入射角修正系數(shù)計(jì)算結(jié)果Table 3 Calculation results of incident angle modifier for evacuated tube solar collectors with different layouts

本文根據(jù)GB/T 4271-2007 的要求，將入射角修正系數(shù)計(jì)算結(jié)果繪制在Kθ-θ 圖上， 得到真空管太陽能集熱器入射角修正系數(shù)隨入射角的變化情況，如圖5 所示。

圖5 不同布置形式的真空管太陽能集熱器的入射角修正系數(shù)隨入射角的變化情況Fig.5 Variations of the incident angle modifier of evacuated tube solar collectors of different layouts as a function incident angle

由圖5 可知，對于豎置真空管太能集熱器，當(dāng)入射角由0°逐漸增大至45°時(shí)，Kθ，N-S逐漸增大，當(dāng)入射角為45°時(shí)，Kθ，N-S達(dá)到最大值 （1.09）；當(dāng)入 射 角 由45 °逐 漸 增 大 至75 °時(shí)，Kθ，N-S逐 漸 減小，其中，當(dāng)入射角為15～58°時(shí)，Kθ，N-S大于1；當(dāng)入射角大于58°時(shí)，Kθ，N-S小于1。 對于橫置真空管太陽能集熱器，當(dāng)入射角由0°逐漸增大至75°時(shí)，Kθ，W-E逐漸減小。 由圖5 還可看出，當(dāng)入射角為0～15°時(shí)， 這2 種布置形式的真空管太陽能集熱器的入射角修正系數(shù)均變化較小，約為1。

2 種布置形式的真空管太陽能集熱器的入射角修正系數(shù)與自身接收到的太陽輻射有關(guān)。太陽輻射包括直射輻射、散射輻射和反射輻射。 對于豎置真空管太陽能集熱器，當(dāng)入射角為0 °時(shí)，反射輻射最小，隨著入射角逐漸增大，直射光線和部分散射光線透過集熱管間隙照射在漫反射板上并發(fā)生反射，反射光線被其他真空管太陽能集熱器吸收； 對于橫置真空管太陽能集熱器，部分直射光線與其平行，光線照射到漫反射板上直接反射至空氣中，并未被集熱器吸收。 2 種布置形式的真空管太陽能集熱器的反射輻射示意圖如圖6 所示。

圖6 兩種布置形式的真空管太陽能集熱器的反射輻射示意圖Fig.6 Schematic of reflected radiation of two types of evacuated tube solar collectors

綜上可知，當(dāng)入射角小于45°時(shí)，豎置真空管太陽能集熱器入射角修正系數(shù)隨著入射角的增加而增加， 橫置真空管太陽能集熱器的入射角修正系數(shù)隨著入射角的增大而減小。 根據(jù)式（7）可得：對于豎置真空管太陽能集熱器， 當(dāng)太陽光線傾斜入射時(shí)， 該集熱器的瞬時(shí)集熱效率高于太陽光線垂直入射的工況；對于橫置真空管太陽能集熱器，當(dāng)太陽光線傾斜入射時(shí)， 該集熱器的瞬時(shí)集熱效率低于太陽光線垂直入射的工況，因此，豎置真空管太陽能集熱器的瞬時(shí)集熱效率隨著時(shí)間的增加呈現(xiàn)出先減小后增大的變化趨勢， 橫置真空管太陽能集熱器的瞬時(shí)集熱效率隨著時(shí)間的增加呈現(xiàn)出先增大后減小的變化趨勢， 這與圖4 的變化趨勢相一致。

當(dāng)入射角由45°增大至75°時(shí)， 相鄰集熱管之間產(chǎn)生遮擋[12]。 當(dāng)光線在集熱管橫斷面上的投影與集熱器法線的夾角大于臨界投影入射角Ω0時(shí)，相鄰集熱管之間會(huì)發(fā)生遮擋，這樣會(huì)導(dǎo)致豎置真空管太陽能集熱器接收到的太陽輻射中不存在直射光線產(chǎn)生的反射輻射， 同時(shí)直射輻射驟然下降。 因此，入射角由45°增大至75°時(shí)，豎置真空管太陽能集熱器入射角修正系數(shù)的下降速度比橫置真空管太陽能集熱器快。 Ω0的示意圖見圖7。

圖7 臨界投影入射角示意圖Fig.7 Critical projection incidence angle

根據(jù)GB/T 4271-2007 的規(guī)定，當(dāng)入射角不大于10°時(shí)， 不必使用入射角修正系數(shù)對真空管太陽能集熱器接收到的太陽能進(jìn)行修正。 根據(jù)表3和圖5 可得出不同入射角條件下的真空管太陽能集熱器入射角修正系數(shù)。 為了驗(yàn)證增大入射角修正系數(shù)時(shí)， 利用瞬時(shí)集熱效率評價(jià)真空管太陽能集熱器熱性能的準(zhǔn)確性也隨之增大， 本文將試驗(yàn)所得的Kθ，W-E，Kθ，W-S代入式（12），（13），得到橫置、豎置真空管太陽能集熱器瞬時(shí)集熱效率修正公式分別為

將入射角大于10°時(shí)， 各參數(shù)的測量結(jié)果代入式（14），（15），可得到不同入射角修正系數(shù)條件下的真空管太陽能集熱器瞬時(shí)集熱效率，并將有、無入射角修正系數(shù)的試驗(yàn)結(jié)果的計(jì)算誤差進(jìn)行對比，見表4。 由表4 可知，將橫置、豎置真空管太陽能集熱器入射角大于10°的歸一化溫差以及太陽輻照度（表2）代入有、無入射角修正系數(shù)的瞬時(shí)集熱效率的擬合公式發(fā)現(xiàn)， 對于有入射角修正系數(shù)的真空管太陽能集熱器， 其瞬時(shí)集熱效率擬合公式計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性較好，但是優(yōu)勢并不明顯。這是由于本文試驗(yàn)過程中的入射角較小， 當(dāng)橫置真空管太陽能集熱器的入射角小于30°， 豎置真空管太陽能集熱器的入射角約為15°時(shí)， 二者的修正系數(shù)接近于1，因此，上述情況下，可以忽略對真空管太陽能集熱器的修正。

表4 有、無入射角修正系數(shù)的試驗(yàn)結(jié)果的計(jì)算誤差Table 4 Error analysis of correction coefficient with or without incident angle

3 結(jié)論

①當(dāng)真空管太陽能集熱器布置在傾角為30°的傾斜面上時(shí)， 橫置真空管太陽能集熱器瞬時(shí)集熱效率隨時(shí)間的增加呈現(xiàn)出先升高后降低的變化趨勢， 豎置真空管太陽能集熱器瞬時(shí)集熱效率隨時(shí)間的增加呈現(xiàn)出先降低后升高的變化趨勢，這與不同布置形式下， 真空管太陽能集熱器入射角修正系數(shù)的差異相關(guān)。

②當(dāng)入射角由0°逐漸增大至75°時(shí)，橫置真空管太陽能集熱器的入射角修正系數(shù)逐漸減小。對于豎置真空管太陽能集熱器，當(dāng)入射角由0°逐漸增大至45°時(shí)， 該集熱器的入射角修正系數(shù)逐漸增大；當(dāng)入射角由45°逐漸增大至75°時(shí)，該集熱器的入射角修正系數(shù)逐漸減小。

③當(dāng)橫置真空管太陽能集熱器入射角大于30°， 豎置真空管太陽能集熱器入射角大于15°時(shí)， 將入射角修正系數(shù)引入瞬時(shí)集熱效率擬合公式后，可以明顯提高熱性能評價(jià)的準(zhǔn)確性。