姚蘭花

[摘要]數(shù)學(xué)思想是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中逐漸形成的一種思維，主要包括數(shù)學(xué)解題思維和數(shù)學(xué)知識總結(jié)思維等。從現(xiàn)階段初中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際情況來看，不管是教學(xué)的深度還是教學(xué)的寬度，都有待提高。因此，教師應(yīng)該注重加強(qiáng)對數(shù)學(xué)思想的分析，并在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，以此培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。筆者針對數(shù)學(xué)思想以及初中數(shù)學(xué)思想方法在教學(xué)中滲透的重要意義進(jìn)行了探究與分析，并提出了初中數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透途徑，希望有助于初中數(shù)學(xué)教學(xué)水平的提升。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)；思維；途徑

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透具有非常重要的意義，不僅有助于學(xué)生數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)的形成，而且有助于提高教師教學(xué)效率。新一輪基礎(chǔ)教育課程改革的實(shí)施與不斷深入，對初中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了新的要求。教師必須準(zhǔn)確定位自身在數(shù)學(xué)教學(xué)中的角色和位置，充分體現(xiàn)學(xué)生在課堂中的主體地位，教師要在課堂中發(fā)揮引導(dǎo)者和指導(dǎo)者的重要作用。

一、數(shù)學(xué)思想的概念

數(shù)學(xué)思想是人們對事物數(shù)量關(guān)系和空間形式的意識。人們通過相應(yīng)的思維活動產(chǎn)生一種數(shù)學(xué)結(jié)果。數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)理論、數(shù)學(xué)事實(shí)本質(zhì)的概括認(rèn)識。數(shù)學(xué)思想是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)和前提。教師在開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動的過程中，應(yīng)加強(qiáng)對學(xué)生數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，只有這樣，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力才會明顯提升。數(shù)學(xué)思想不僅包括現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想，而且還涵蓋傳統(tǒng)數(shù)學(xué)思想的精華。學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法，也就掌握了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的精髓。

二、數(shù)學(xué)思想方法滲透的意義

（一）有助于學(xué)生數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)的形成

在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)的形成。數(shù)學(xué)是初中教學(xué)體系中的一門基礎(chǔ)學(xué)科，如果教師一直沿用傳統(tǒng)教學(xué)模式講解數(shù)學(xué)知識，學(xué)生處于被動學(xué)習(xí)狀態(tài)，長時間下來學(xué)生很容易覺得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)既枯燥又乏味，失去對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。而學(xué)習(xí)興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的主要動力。數(shù)學(xué)思想方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透，充分體現(xiàn)了學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂的主體地位，學(xué)生在學(xué)習(xí)中容易理解和掌握數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，逐漸地形成完整的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。

（二）有助于提高教師教學(xué)效率

教師需要加強(qiáng)對學(xué)生數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，促使學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。對于初中數(shù)學(xué)教學(xué)來說，教學(xué)效率的提高需要教師對此引起足夠的重視。加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的滲透，從而提高教學(xué)效率。

三、數(shù)學(xué)思想方法在教學(xué)中的滲透途徑

（一）了解數(shù)學(xué)思想，滲透數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想就是從本質(zhì)上認(rèn)識數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法，理性認(rèn)識數(shù)學(xué)規(guī)律，數(shù)學(xué)思想是解決數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)。學(xué)生所掌握的數(shù)學(xué)知識還不夠全面，并且初中階段的學(xué)生尚未形成抽象思維能力，對數(shù)學(xué)思想的了解還不夠全面。因此，教師在教學(xué)活動中，應(yīng)把握數(shù)學(xué)思想方法的滲透時機(jī)。例如，教師在講解有關(guān)數(shù)學(xué)法則、數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)公式時，應(yīng)該對相關(guān)知識的形成過程進(jìn)行講解，促使學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維。隨后，教師要合理設(shè)置課堂問題，并引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)思想去解決問題。如果教師僅僅將這些基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識結(jié)論直接講述給學(xué)生，將會阻礙學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成，學(xué)生也僅僅是機(jī)械化地記憶了這些數(shù)學(xué)法則、定理和公式，并不知道如何運(yùn)用這些數(shù)學(xué)結(jié)論去解決數(shù)學(xué)問題。相反，在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，可以幫助學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題，以此提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

（二）在教學(xué)設(shè)計中體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計需要充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法，包括教學(xué)目的、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)過程和教學(xué)評價等環(huán)節(jié)。首先，教師應(yīng)深入挖掘數(shù)學(xué)教材中的知識內(nèi)容，厘清課程單位中所涉及的知識點(diǎn)之間的聯(lián)系，并引導(dǎo)學(xué)生從全局的角度出發(fā)，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想將不同知識點(diǎn)進(jìn)行有機(jī)整合。如同建造高層建筑物一樣，通過數(shù)學(xué)思想方法，將不同知識點(diǎn)層層累積在一起，以此形成完整的數(shù)學(xué)知識體系。其次，教師在開展教學(xué)活動的過程中，應(yīng)該充分體現(xiàn)學(xué)生在教學(xué)中的主體地位，為學(xué)生留出充足的時間運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法去探究新知識和解決數(shù)學(xué)問題。例如：教師在講解“二元一次方程”時，應(yīng)該對數(shù)學(xué)方程的概念深入挖掘和分析，將未知逐步轉(zhuǎn)變?yōu)橐阎?，將二元一次方程逐步轉(zhuǎn)變?yōu)橐辉淮畏匠蹋\(yùn)用數(shù)學(xué)的化歸思想方法逐步解答問題。

（三）通過數(shù)學(xué)分類和整合思想開展復(fù)雜的計算教學(xué)

數(shù)學(xué)思想方法的滲透需要從教學(xué)的各個環(huán)節(jié)入手，從淺到深，逐層滲透，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，總結(jié)出數(shù)學(xué)規(guī)律。而涉及計算方面的內(nèi)容，教師需加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用，促使學(xué)生更加快速解答復(fù)雜的計算問題。例如：教師講解“有理數(shù)”時，為訓(xùn)練學(xué)生的計算能力，教師引導(dǎo)學(xué)生熟練使用相應(yīng)的計算方法解答計算題，同時還需要引導(dǎo)學(xué)生通過對比和分析，了解并掌握有理數(shù)計算的基本規(guī)則。當(dāng)學(xué)生總結(jié)出相應(yīng)的計算規(guī)律后，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生對自己得出的結(jié)論進(jìn)行自我驗(yàn)證，及時發(fā)現(xiàn)問題，并指導(dǎo)學(xué)生改正。在這一過程中，學(xué)生可以從實(shí)踐過程中掌握數(shù)學(xué)思想方法，當(dāng)解答數(shù)學(xué)問題時，也能夠更好地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法。

（四）通過數(shù)學(xué)方程思想理解數(shù)學(xué)問題中隱含的條件

數(shù)學(xué)是一門具有較強(qiáng)邏輯性的基礎(chǔ)學(xué)科。數(shù)學(xué)公式是數(shù)學(xué)知識內(nèi)容中非常重要的構(gòu)成部分，學(xué)生通過已知的條件，一步步推導(dǎo)出重要的數(shù)學(xué)結(jié)論。在數(shù)學(xué)計算中，存在著一些隱含的條件。學(xué)生解答數(shù)學(xué)計算問題時，教師應(yīng)該引導(dǎo)其通過數(shù)學(xué)方程思想去探究數(shù)學(xué)計算題目中的隱含條件，整個推理探究的過程中必須做到嚴(yán)謹(jǐn)、合情合理。例如：教師講解“一元二次方程”時，不僅要教會學(xué)生解一元二次方程的方法，而且還要幫助學(xué)生逐步建立起數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生從本質(zhì)上理解一元二次方程，并能夠更加輕松、快速地解答一元二次方程計算問題。從實(shí)質(zhì)上來看，一元二次方程的解答過程中，就是從已知條件中推理、計算，最后得出未知的答案。在這一過程中，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)方程思想去理解一元二次方程中的隱含條件，以此促使學(xué)生從一元二次方程問題中找出已知條件和未知條件，從而更加快速、準(zhǔn)確地解題。

新一輪基礎(chǔ)教育課程改革實(shí)施以后，傳統(tǒng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)模式中存在的諸多問題逐漸暴露出來。為提高學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，教師要認(rèn)識到傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式的落后性和不適用性，并加強(qiáng)對數(shù)學(xué)思想的研究和分析，在開展教學(xué)活動的過程中加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用，以此促使學(xué)生逐漸建立起良好的數(shù)學(xué)思想，從而為學(xué)生未來的學(xué)習(xí)和發(fā)展打下基礎(chǔ)。

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