姜含嫣

◆摘 ?要：讓學(xué)生學(xué)會思維，是一個永恒的話題。數(shù)學(xué)教學(xué)，作為思維活動的主陣地之一。數(shù)學(xué)教師要培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)的眼光去認(rèn)識自己所生活的環(huán)境與社會”，要讓學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)的思維方式，讓思維之花在課堂中綻放。

◆關(guān)鍵詞：思維;思維可視化;課堂

前蘇聯(lián)教育學(xué)家蘇霍姆林斯基說過：“真正的學(xué)校應(yīng)當(dāng)是一個積極思考的王國。”讓學(xué)生學(xué)會思維，是一個永恒的話題。數(shù)學(xué)教學(xué)，作為思維活動的主陣地之一。數(shù)學(xué)教師要培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)的眼光去認(rèn)識自己所生活的環(huán)境與社會”，要讓學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)的思維方式，并讓學(xué)生在思維過程中相互接納，以滿足學(xué)生的不同需要，盡顯學(xué)生的潛在能力，發(fā)揮課堂教學(xué)中的多種交互作用，讓思維之花在課堂中綻放。

一、快思慢想，讓思維理性深刻

努力養(yǎng)成學(xué)生主動思維的廣度與深度，這是諸多數(shù)學(xué)家的一項(xiàng)共識，即認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要功能之一是有益于人們進(jìn)行深刻的、長期性的思維活動。但是，我們在現(xiàn)實(shí)中過分突出了學(xué)生即興思維能力的培養(yǎng)，以致完全忽視了對思維的廣度與深度的培養(yǎng)。

日本著名數(shù)學(xué)家、菲爾茨獎獲得者廣中平佑曾明確指出：“思考問題的態(tài)度有兩種：從專業(yè)角度看，一種是花費(fèi)較短時間的即時思考型，一種是較長時間的長期思考型。所謂的思考能人，大概就是指能夠根據(jù)思考的對象自由自在地分別使用這兩種類型的思考態(tài)度的人。但是，現(xiàn)在的教育環(huán)境不是一個充分培養(yǎng)長期思考型的環(huán)境。沒有進(jìn)行長期思考性訓(xùn)練的人，是不會深刻思考問題的。無論怎樣訓(xùn)練即時性思考，也不會掌握前面談過的智慧深度?！爆F(xiàn)有考試制度下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特性，學(xué)生為獲取較高分?jǐn)?shù)，必須使用適當(dāng)?shù)难菟惴焖偾蟮么鸢?，機(jī)械反復(fù)的重復(fù)練習(xí)扼殺了創(chuàng)新思維火花的迸發(fā)，使得學(xué)生缺乏進(jìn)行理性深刻的思維活動的時間與空間，學(xué)習(xí)方式較為被動。

那么，我們?nèi)绾螏椭鷮W(xué)生很好地學(xué)會理性深刻的思維呢？在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)處理好快與慢、多與少、熱鬧與安靜以及學(xué)生的獨(dú)立思考與合作學(xué)習(xí)、積極交流之間的關(guān)系。如果一節(jié)課的內(nèi)容太多，承載的任務(wù)太重，學(xué)生上課時很忙碌，思維能力就很難得到提升，學(xué)習(xí)能力會越來越弱。若課堂只聚焦幾個核心問題，讓學(xué)生深入思考，看上去學(xué)得少、學(xué)得慢，但思維的方式、方法豐富了，思維能力便能提高，且會越來越強(qiáng)。人的思維專注進(jìn)入心無旁騖的境界，便走向了潛心靜思。這也就如著名數(shù)學(xué)家陳省身先生所指出的：“數(shù)學(xué)是自己思考的產(chǎn)物。首先要能夠思考起來，用自己的見解和別人的見解交換，會有很好的效果。但是，思考數(shù)學(xué)問題需要很長時間。我不知道中小學(xué)數(shù)學(xué)課堂是否能夠提供很多的思考時間。”這對傳統(tǒng)教學(xué)觀和傳統(tǒng)教學(xué)方式是一大沖擊，我們往往追求所謂“熱鬧”的課堂，學(xué)生對課堂、對學(xué)習(xí)懷有巨大的熱情，學(xué)習(xí)主動性高，因此處理好課堂上“熱鬧”與“靜思”的分寸，對學(xué)生思維的培養(yǎng)大有裨益。我們要倡導(dǎo)“認(rèn)真地想，靜靜地聽，輕輕地說”這樣一種學(xué)風(fēng)，努力營造安靜的課堂、思維的課堂、開放的課堂。

二、思維可視化，讓數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)扎根

思維可視化是指以圖表等方式把原來不可見的思維結(jié)構(gòu)、思維路徑及方法呈現(xiàn)出來，使其清晰可見的過程。思維可視化通常被視為組織和連接表象知識的有效工具，將某一主題的相應(yīng)概念置于圓圈或方框之中，再用連線或箭頭把各種概念與對應(yīng)的命題連接，連線上注明概念之間的意義關(guān)系。思維可視化可以幫助學(xué)生架構(gòu)條理清晰、有機(jī)整合的知識網(wǎng)絡(luò)，促進(jìn)學(xué)生對知識結(jié)構(gòu)的理解和掌握、相關(guān)概念的吸收和內(nèi)化以及知識的遷移，進(jìn)而有效發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思維能力。

在現(xiàn)在信息網(wǎng)絡(luò)非常發(fā)達(dá)的時代，人們吸收信息的容量是成倍增長的，面對這么多的信息量，人類的思維模式卻沒有達(dá)到接受自如的程度。根據(jù)小學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律，他們的思維都是從點(diǎn)狀思維階段開始，逐步向線性、網(wǎng)狀、系統(tǒng)思維階段發(fā)展。思維可視化，要求我們在課堂教學(xué)中用圖示的方式來表達(dá)思維過程。在這個過程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維逐步從零散走向聯(lián)系，從碎片走向系統(tǒng)，從知識層深入到思維層，從而打通數(shù)學(xué)知識內(nèi)在聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)化構(gòu)建。

我們知道，數(shù)學(xué)課堂里總是存在兩條線：一條是明線，像那些所謂的知識點(diǎn)（概念、公式、定理等）;一條是暗線，就是所謂的數(shù)學(xué)思想和方法。部分?jǐn)?shù)學(xué)教師非常重視前者而忽視后者。比如：有些數(shù)學(xué)教師往往在出示問題后，看到學(xué)生沒有“動靜”，或者說出來的思路不在自己的“預(yù)設(shè)”之中，趕緊把最佳的路徑草草地塞給學(xué)生，費(fèi)盡心機(jī)地拽著學(xué)生跳過溝壑，少走彎路。結(jié)果呢，往往一旦放手，學(xué)生仍然不能很好地解決問題。其實(shí)不同的學(xué)生自己會尋找不同的解題路徑，與其費(fèi)盡心機(jī)讓學(xué)生理解老師的方法，還不如嘗試接納學(xué)生個性化的思維，順應(yīng)學(xué)生的思維，在充分展示學(xué)生不同解題策略的基礎(chǔ)上，和學(xué)生一起走在探索之路上，站在學(xué)生的角度巧妙引導(dǎo)，逐步實(shí)現(xiàn)教學(xué)策略的更優(yōu)化。

思維可視化是教師有力的教學(xué)助手，通過思維可視化教師能夠在學(xué)生們的視野里清晰地呈現(xiàn)知識的框架與結(jié)構(gòu)，使教師更加有條理地進(jìn)行教學(xué)。在小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過合理地運(yùn)用思維可視化的教學(xué)方式，使學(xué)生們具有正確的邏輯思維方式，提高學(xué)生們用圖示進(jìn)行表達(dá)的能力，不斷促進(jìn)學(xué)生大腦潛能的開發(fā)。總之，通過思維可視化的合理使用，更好地找到解題的思路，有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，提高教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效果，使思維可視化成為促進(jìn)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)的有效工具。

教會學(xué)生用數(shù)學(xué)的方式去思維，遠(yuǎn)遠(yuǎn)比數(shù)學(xué)知識本身的教學(xué)更有意義。