張明華

“主題式學(xué)習(xí)”是學(xué)生圍繞主題進行學(xué)習(xí)的一種綜合性的學(xué)習(xí)方式。主題式學(xué)習(xí)以課程標(biāo)準(zhǔn)為基礎(chǔ)，從數(shù)學(xué)本體性知識出發(fā)，對相關(guān)的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容進行有機整合?！爸黝}”是主題式學(xué)習(xí)的出發(fā)點，在主題的關(guān)照下，以學(xué)習(xí)單為載體，整合相關(guān)資源，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題，展開自主性學(xué)習(xí)、合作性學(xué)習(xí)和探究性學(xué)習(xí)，全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、基于認知規(guī)律，研發(fā)“認知型學(xué)習(xí)單”

“認知型學(xué)習(xí)單”是小學(xué)階段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最為常見的學(xué)習(xí)單，其根本價值是引導(dǎo)學(xué)生掌握知識，發(fā)展學(xué)生的認知興趣。認知型學(xué)習(xí)單不是一個簡單的操作程序，而是一個激發(fā)學(xué)生思維、提升學(xué)生學(xué)力的過程。通過研發(fā)認知型學(xué)習(xí)單，可以促進學(xué)生學(xué)會從數(shù)學(xué)的視角思考問題，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型并進行解釋與運用?；谥黝}的認知型學(xué)習(xí)單，教師要主動變換“角度”，加大“跨度”，突破學(xué)生思維點單一發(fā)展的模式，不斷發(fā)掘?qū)W生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛質(zhì)[1]。

認知型學(xué)習(xí)單遵循由此及彼、由表及里的設(shè)計方針，突破學(xué)生思維點狀發(fā)展的單一模式，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維力不斷提升，為學(xué)生的深度學(xué)習(xí)增值。比如教學(xué)蘇教版《數(shù)學(xué)》四年級下冊“多邊形的內(nèi)角和”，筆者基于學(xué)生已有知識經(jīng)驗和認知特質(zhì)設(shè)計了下列學(xué)習(xí)單：

[任務(wù)一]四邊形的內(nèi)角和是多少度？五邊形呢？六邊形呢？你是運用怎樣的探究方法進行探究的？

[任務(wù)2]任意畫兩個多邊形，將多邊形分成幾個三角形后計算內(nèi)角和。

[任務(wù)3]觀察“邊數(shù)”與“分成的三角形個數(shù)”“內(nèi)角和”，說一說你們的發(fā)現(xiàn)。

通過這樣的“認知型學(xué)習(xí)”，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，引導(dǎo)學(xué)生動手動腦，從易到難、由點到面，有梯度地引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)新知。有學(xué)生在探究的過程中，采用量角、撕角等方法，但卻發(fā)現(xiàn)，這樣的兩種方法在探究五邊形、六邊形等多邊形內(nèi)角和時無能為力。有學(xué)生采用轉(zhuǎn)化法，從多邊形的一個頂點出發(fā)，將多邊形分割成若干個三角形，根據(jù)三角形內(nèi)角和來推導(dǎo)多邊形的內(nèi)角和，等等。在這樣的主題式學(xué)習(xí)探究過程中，有學(xué)生由此及彼地猜想，并展開積極的驗證。不僅如此，在驗證的過程中，學(xué)生還生發(fā)出這樣的問題：存在多邊形的外角和嗎？如果存在多邊形的外角和，那么外角和有規(guī)律嗎？經(jīng)歷這樣的主動猜想，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就會向縱深推進。

思維力是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的核心，支配著學(xué)生的一切智力活動。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生進行積極的思維活動，引導(dǎo)學(xué)生在活動中探索、在活動中發(fā)展。當(dāng)學(xué)生經(jīng)歷了由特殊到一般的探索過程之后，其創(chuàng)新思維不斷展現(xiàn)，其“思”與“學(xué)”的能力將獲得最大限度的發(fā)展。

二、基于核心素養(yǎng)，研發(fā)“素養(yǎng)型學(xué)習(xí)單”

當(dāng)下，數(shù)學(xué)課程的價值絕不僅僅體現(xiàn)為知識，更體現(xiàn)為素養(yǎng)。基于核心素養(yǎng)視角，教師要研發(fā)、設(shè)計素養(yǎng)型學(xué)習(xí)單，形成“三圈一心”的架構(gòu)。所謂“三圈”，是指素養(yǎng)型學(xué)習(xí)單要關(guān)照國家課程、地方課程及生本課程，所謂“一心”即核心素養(yǎng)。在具體的策略上，應(yīng)當(dāng)做到國家課程校本化、校本課程多元化、生本性課程探究化。

素養(yǎng)型學(xué)習(xí)單充分張揚學(xué)生個性，發(fā)掘?qū)W生潛質(zhì)，滿足了學(xué)生個性化、個體化學(xué)習(xí)的需求。比如教學(xué)蘇教版《數(shù)學(xué)》六年級上冊“百分?jǐn)?shù)的認識”，由于這部分內(nèi)容比較繁雜，課堂容量較大，因此如果學(xué)生跟著教師亦步亦趨、按部就班地展開學(xué)習(xí)，不僅學(xué)得枯燥無味，而且所獲得的知識比較零散、瑣碎。為了提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，筆者在教學(xué)中設(shè)計、研發(fā)了素養(yǎng)活動單。課前，讓學(xué)生從其他學(xué)科、從生活中汲取相關(guān)的百分?jǐn)?shù)資源，積累學(xué)生對百分?jǐn)?shù)的感性認知。

[活動1]百分?jǐn)?shù)材料的展示、介紹。通過這一活動，一方面可以展示學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛質(zhì)，另一方面可以了解學(xué)生具體學(xué)情。比如我們發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在生活中搜集百分?jǐn)?shù)材料的過程中，已經(jīng)學(xué)會了讀百分?jǐn)?shù)、寫百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)之于學(xué)生已經(jīng)從陌生走向了熟悉。

[活動2]將所摘錄的百分?jǐn)?shù)統(tǒng)一表示為：是的%。通過這一活動，進一步規(guī)范學(xué)生對百分?jǐn)?shù)的意義表達，深化學(xué)生對百分?jǐn)?shù)意義的認識，讓學(xué)生認識到百分?jǐn)?shù)只表示分率，不表示具體數(shù)量，因而不能帶計量單位，等等。

[活動3]暢談百分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用。這個環(huán)節(jié)的內(nèi)容，一方面是照應(yīng)“活動1”，讓學(xué)生對生活中的百分?jǐn)?shù)有更為深刻的認識;另一方面是讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看生活，用數(shù)學(xué)的知識解決問題。

在三個簡約化的數(shù)學(xué)活動中，學(xué)生能夠通過自己的自主學(xué)習(xí)領(lǐng)悟百分?jǐn)?shù)的精髓。通過直接或者間接學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)，最大限度地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，不斷優(yōu)化課堂教學(xué)過程，以便達到最優(yōu)化的課堂教學(xué)效果。這樣的活動，充分體現(xiàn)了“學(xué)為中心”的理念。立足于學(xué)生的發(fā)展，力求教會學(xué)生“學(xué)”[2]。學(xué)習(xí)內(nèi)容不僅成為學(xué)生思考、操作的對象，更成為一種行動藍圖。

三、基于生命發(fā)展，研發(fā)“發(fā)展型學(xué)習(xí)單”

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要充分發(fā)揮課堂主渠道的作用，將育人總目標(biāo)滲透、融合在學(xué)科教學(xué)目標(biāo)、過程之中?；趯W(xué)生的發(fā)展，教師要研發(fā)、設(shè)計發(fā)展型學(xué)習(xí)單，努力做到全員育人、全程育人、全方位育人。發(fā)展型學(xué)習(xí)單超越了單一的學(xué)科界域，而將調(diào)動、發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)潛質(zhì)、潛能，促進學(xué)生的自我實現(xiàn)作為學(xué)習(xí)單導(dǎo)學(xué)的根本旨歸。

發(fā)展型學(xué)習(xí)單關(guān)照每一位學(xué)生的發(fā)展。不同的學(xué)生是不同的生命個體，有著不同的興趣、愛好、個性特點、認知儲備、認知方式、態(tài)度等。在學(xué)習(xí)單設(shè)計、研發(fā)過程中，教師要充分了解學(xué)生個體間的差異，引導(dǎo)學(xué)生積極、主動地參與學(xué)習(xí)。比如教學(xué)圓柱和圓錐的練習(xí)，筆者設(shè)計、研發(fā)了導(dǎo)學(xué)單，引導(dǎo)學(xué)生全身心投入到探索活動中去。

[導(dǎo)學(xué)1]卷一卷。給學(xué)生提供一張長方形的紙，讓學(xué)生將這張長方形的紙卷成圓柱。不同的學(xué)生形成了不同的卷法，有的卷成了“高瘦瘦”，有的卷成了“矮胖胖”。在測量數(shù)據(jù)后，學(xué)生形成了猜想，比如“高瘦瘦的體積大一些”“矮胖胖的體積大一些”，等等。根據(jù)猜想學(xué)生進行了不完全歸納驗證，形成了不完全歸納的結(jié)論。借助圓柱體的體積公式——“V=S側(cè)÷2×r”，學(xué)生對這一猜想有了確定性的推導(dǎo)證明。

[導(dǎo)學(xué)2]削一削：將一個棱長為4厘米正方體的木塊，削成一個最大的圓柱，圓柱的體積是正方體體積的百分之幾？將一個正方體的木塊，削成一個最大的圓錐，圓錐的體積是正方體體積的百分之幾？不同規(guī)格的正方體、圓柱和圓錐中，圓柱與正方體、圓錐與正方體的關(guān)系是不變的嗎？

[導(dǎo)學(xué)3]轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)。將一張長度為10厘米、寬度為6厘米的長方形紙，分別以長邊為軸旋轉(zhuǎn)、以寬邊為軸旋轉(zhuǎn)，所形成的圓柱的體積相等嗎？將一張底為10厘米、高為6厘米的直角三角形紙，分別以底為軸旋轉(zhuǎn)、以高為軸旋轉(zhuǎn)后，它們形成的圓錐的體積相等嗎？

在導(dǎo)學(xué)單中，學(xué)生可以小組合作展開數(shù)學(xué)實驗，借鑒科學(xué)實驗的具體方法，引導(dǎo)學(xué)生進行分組實驗、對比實驗等，讓學(xué)生在實驗的基礎(chǔ)上計算。通過這樣的數(shù)學(xué)活動，將數(shù)學(xué)教學(xué)的中心從原來的“求積”轉(zhuǎn)向?qū)W生“空間表象”的形成，從而培養(yǎng)學(xué)生動態(tài)感知圖形變換的能力。

主題式教學(xué)本質(zhì)上是以主題為主線的深度學(xué)習(xí)。這種跨界性、綜合性的學(xué)習(xí)，能讓學(xué)生從課堂走向未來[3]。在主題式學(xué)習(xí)中，教師要充分汲取相關(guān)學(xué)科以及生活中的資源，確立以學(xué)生發(fā)展為本的教育教學(xué)理念，讓課程真正成為助力學(xué)生成長的“跑道”，成為學(xué)生成長的“跑的過程”。

參考文獻

[1] 張綺婧.個性化教育背景下小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)單的設(shè)計與應(yīng)用[D].上海：上海師范大學(xué)，2015.

[2] 張玉華.“三單”設(shè)計讓小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)走向有效[J].數(shù)學(xué)大世界，2016（01）.

[3] 王莉萍.以“全人格教育”為引領(lǐng)：北京師范大學(xué)附屬中學(xué)的百年精神傳承[J].中國教師，2017 （01） .

[責(zé)任編輯：陳國慶]