丁雪峰，肖玉玲，鄭 靜，陳前程

(三峽大學(xué) 經(jīng)濟與管理學(xué)院, 湖北 宜昌 443002)

廢舊產(chǎn)品的回收再制造是解決資源再生的有效途徑，已成為企業(yè)綠色發(fā)展與市場競爭的主要手段。有數(shù)據(jù)表明[1]，廢舊輪胎、電子產(chǎn)品、汽車發(fā)動機等回收后進行二次制造可有效節(jié)省原材料30%以上，可降低能源消耗15%以上。盡管廢舊品回收再制造可以減少環(huán)境污染、降低資源與能源消耗，為企業(yè)創(chuàng)造價值與利潤，但廢舊品回收在渠道建立、物流運作與信息處理上具有較大的不確定性，表現(xiàn)為1) 廢舊品(消費者)分布在哪里，什么時候可以回收？2) 有多大的回收數(shù)量？上述問題影響著廢舊品回收效率與回收成本，一直困擾我國廢舊品回收與再制造行業(yè)發(fā)展，成為再制造業(yè)一個亟待解決的痛點問題。

國內(nèi)外學(xué)界與企業(yè)界對廢舊品的回收在理論與實踐上進行了探索。Savaskan[2]等從回收渠道建設(shè)視角比較了制造商回收、零售商回收、第三方回收3種回收渠道的回收率和利潤，發(fā)現(xiàn)零售商回收渠道是閉環(huán)供應(yīng)鏈的最佳模式。為滿足廢舊品回收便捷和高效率的要求，張成堂等[3]研究了由零售商和第三方共同回收的雙渠道閉環(huán)供應(yīng)鏈決策，指出采用聯(lián)合決策定價可以使廢舊品回收率更高，系統(tǒng)利潤最大。Feng等[4]將消費者偏好考慮到雙渠道閉環(huán)供應(yīng)鏈定價策略中，設(shè)計契約實現(xiàn)了混合渠道的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。Giri等[5]進一步以制造商、零售商和第三方構(gòu)成的供應(yīng)鏈為研究對象，探討了制造商直接回收和通過第三方回收的雙渠道定價決策問題。Liu等[6]比較了制造商和零售商共同回收、零售商和第三方共同回收、制造商和第三方共同回收的3種雙渠道閉環(huán)供應(yīng)鏈回收模式，結(jié)果表明制造商和零售商的雙渠道回收模式對制造商來說是最好的選擇。

從上述研究可以看出，當(dāng)前廢品回收模式停留在傳統(tǒng)供應(yīng)鏈建立逆向渠道的閉環(huán)供應(yīng)鏈模式[7]。這種模式回收參與的利益主體僅限于成員企業(yè)(制造商、零售商、第三方)之間。建立在生產(chǎn)者責(zé)任延伸(extended producer responsibility, EPR)[8]制度上單一品牌、單一品種的產(chǎn)品回收，供應(yīng)鏈核心企業(yè)回收動機停留在“自掃門前雪”階段，回收范圍與規(guī)模仍然比較分散，在末端客戶極端分散條件下，考慮“自掃門前雪”的回收模式難以形成大規(guī)模物流運作，逆向物流成本仍然很高；另一方面，閉環(huán)供應(yīng)鏈模式下逆向物流與信息傳輸方式無法有效解決廢舊品供需之間的信息不對稱問題[9]。隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)在電商、物流與共享經(jīng)濟等領(lǐng)域的應(yīng)用，“愛回收”、“快收”等基于互聯(lián)網(wǎng)平臺的平臺回收模式[10]成為廢舊品回收的一種新模式。平臺可以解決供需雙邊的信息不對稱問題，實現(xiàn)更大的資源與信息共享。平臺能夠給雙邊用戶創(chuàng)造價值的根本源泉是雙邊市場特征[11-13]，網(wǎng)絡(luò)外部性是雙邊市場特征主要表現(xiàn)形式。雙邊市場的網(wǎng)絡(luò)外部性[14-15]是指平臺雙方行為會給對方產(chǎn)生影響，雙方參與程度受彼此參與規(guī)模的影響，如車貨匹配平臺的貨主與貨車司機、滴滴打車平臺的顧客與出租車之間都具有較強的網(wǎng)絡(luò)外部性，平臺可以從網(wǎng)絡(luò)外部性中攫取利潤并為雙邊用戶創(chuàng)造價值。不同于傳統(tǒng)單邊市場定價模式，平臺面對不同特征的雙邊用戶，可以采用不對稱定價策略[16]。Armstrong等[17]從不同用戶網(wǎng)絡(luò)外部性強度角度指出平臺會對網(wǎng)絡(luò)外部性較弱的一方收取低價甚至補貼，對網(wǎng)絡(luò)外部性較強的一方收取高價。Bolt等[18]從不同用戶價格彈性角度指出平臺會對價格彈性較大的用戶收費較低，對價格彈性較小的用戶收費較高。紀(jì)漢霖[19]從不同用戶歸屬性角度指出平臺會對單歸屬的一方收取較高的費用，對部分多歸屬的一方采取免費策略?？紤]到不同用戶之間還具備組內(nèi)外部性的影響，吳志軍等[20]指出平臺的非對稱價格結(jié)構(gòu)取決于雙邊用戶組間外部性和組內(nèi)外部性的交互作用。針對上述平臺定價研究，新型的回收模式中平臺如何利用消費者和再制造商的網(wǎng)絡(luò)外部性優(yōu)勢進行科學(xué)定價，將成為平臺決策者關(guān)心的首要問題。

本文基于雙邊平臺外部性特征，利用消費者和再制造商的交叉網(wǎng)絡(luò)外部性，平臺集中回收不同消費者手中的各類廢舊品，從廣泛的資源共享與信息處理視角研究新型平臺回收策略，分析再制造商與消費者價值差異、廢舊品價值差異下平臺回收效率、平臺定價與利潤，并進一步分析平臺不同價格機制下的廢舊品回收策略，為廢舊品再利用的渠道建設(shè)與平臺的回收定價提供理論指導(dǎo)。

1 問題描述與假設(shè)

本文主要研究由一個壟斷回收平臺、多個消費者和再制造商組成的雙邊回收市場，如圖1所示?；厥掌脚_通過互聯(lián)網(wǎng)功能在線上營銷獲取消費者廢舊品信息，利用線下物流服務(wù)(網(wǎng)點)功能上門收取舊產(chǎn)品(如舊家電)，利用信息優(yōu)勢可以規(guī)模化回收廢舊品，然后根據(jù)廢舊產(chǎn)品類型匹配給再制造商進行再利用。回收平臺可以集中回收不同品牌(如海爾、格力、格蘭仕、美的)廢舊產(chǎn)品，能有效地集中回收不同消費者手中廢舊品，大大降低末端回收成本。參與回收消費者數(shù)量越多，規(guī)模越大，可以實現(xiàn)集中回收，回收成本越低。這種回收方式比傳統(tǒng)單一以再制造商為中心的鏈條式(閉環(huán)供應(yīng)鏈)回收方式更加有效。這主要是雙邊平臺的交叉網(wǎng)絡(luò)外部性特征所具備的優(yōu)勢。為了分析問題方便，文中的假設(shè)與符號說明如下。

圖1 雙邊回收市場結(jié)構(gòu)Figure 1 Two-sided recycling market structure

假設(shè)1設(shè)參與平臺的再制造商數(shù)量為nm，參與回收平臺的消費者數(shù)量為nc；據(jù)文獻[17]，參與平臺用戶數(shù)量均采用加入平臺概率來表示，因此出現(xiàn)參與者數(shù)量處在0~1之間。許多文獻也將此解釋為參與者的市場份額，因為所有消費者群體都標(biāo)準(zhǔn)化為單位1。平臺向再制造商和消費者收取注冊費Pm和Pc。由于平臺的交叉網(wǎng)絡(luò)外部性特征，平臺向雙邊收取費用可能存在交叉補貼情形，因此向雙邊收取費用可能存在負的價格(可能向一方補貼)。消費者與再制造商存在交叉網(wǎng)絡(luò)外部性，增加1個供應(yīng)廢舊品的消費者，就會增加廢舊品回收的機會，平臺帶給再制造商的邊際效用為，則再制造商增加的效用為αnc。

假設(shè)2平臺負責(zé)廢舊品回收網(wǎng)點的建設(shè)。設(shè)平臺回收率為 τ(0≤τ≤1)，回收率大小反映平臺的回收努力水平。參照Savaskan等[1]，回收網(wǎng)點建設(shè)投入成本K(τ)=Kτ2，K表示平臺投資回收的難易程度。

假設(shè)3再制造商參與平臺的收益是回收率 τ的線性函數(shù)v+?τ 。其中，v為再制造商加入平臺的基本收益。這種收益取決不同再制造商偏好，v服從[0,V]均 勻分布；?表示回收廢舊品為再制造商帶來成本的節(jié)省。

根據(jù)假設(shè)1~假設(shè)3，再制造商加入平臺的效用為u(v)=αnc+v+?τ?Pm。 當(dāng)u(v)≥0時，再制造商才愿意加入平臺，根據(jù)v服從 [0,V]均勻分布，再制造商參與回收平臺數(shù)量為

假設(shè)4消費者加入平臺受再制造商數(shù)量的影響，參與平臺回收的再制造商數(shù)量越多，消費者廢舊品變廢為寶的機會越大。設(shè)消費者從再制造商那里獲取的邊際收益為，則消費者參與平臺回收的期望收益為rnm。

假設(shè)5消費者參與平臺回收需要付出一定的成本。設(shè)消費者成本為回收率 τ的線性函數(shù) βτ+f。其中，βτ為 可變成本，f為消費者配合平臺回收的固定成本。假設(shè)消費者距離回收網(wǎng)點的單位距離產(chǎn)生單位回收固定成本。由于消費者距離回收平臺設(shè)置的回收網(wǎng)點在空間距離上存在差距，因此不同消費者的固定成本f存在差異，這種差異表現(xiàn)為消費者之間異質(zhì)性特征，假定f服從[ 0,F]均勻分布。

根據(jù)假設(shè)4和假設(shè)5，消費者參與平臺回收得到的收益為u(f)=rnm?βτ?f?Pc。 同理，根據(jù)f服從[0,F]均勻分布，得到參與平臺回收舊品的消費者數(shù)量

聯(lián)立式(1)和式(2)，得到參與平臺雙方(再制造商與消費者)的需求函數(shù)

2 考慮網(wǎng)絡(luò)外部性的平臺回收策略

對具有網(wǎng)絡(luò)外部性的雙邊回收平臺而言，平臺的利潤主要從廢舊品回收的供需雙方(消費者與再制造商)交付的注冊費中獲取。同時，平臺承擔(dān)了廢舊品回收信息網(wǎng)絡(luò)建設(shè)與網(wǎng)點建設(shè)，承擔(dān)了一定成本，結(jié)合注冊費與成本，平臺的利潤函數(shù)為

將式(3)和式(4)代入式 (5)，并計算平臺利潤函數(shù)的Hessian矩陣

命題1

1) 當(dāng)時，回收平臺最優(yōu)決策為

證明目標(biāo)函數(shù)滿足凹函數(shù)特征，根據(jù)一階條件得當(dāng)即時，τ?≥0； 否則時，回收率非負τ?=0，得證。

命題1表明，消費者距離平臺線下回收網(wǎng)點的空間距離會影響平臺回收率 τ?和雙邊參與者(消費者和再制造商)交付的注冊費平臺為實現(xiàn)利潤最大化，必須滿足位置最遠的消費者到回收網(wǎng)點的最 大 距 離F大 于 閾 值才能保證回收率可行。即平臺的線下回收網(wǎng)點覆蓋消費者的區(qū)域較廣才能給平臺帶來有效的回收率，為消費者提供上門回收服務(wù)的平臺才能發(fā)揮價值；而消費者到回收網(wǎng)點的最遠距離小于閾值，即回收網(wǎng)點覆蓋區(qū)域較小時，平臺的規(guī)?；厥招б娴?，此時回收平臺最好選擇不回收來維持運營。平臺為保證雙邊市場存在有效的回收率，會實現(xiàn)線下網(wǎng)點全覆蓋，集中回收各區(qū)域內(nèi)消費者的廢舊品，這充分體現(xiàn)了平臺回收社會化的優(yōu)勢。那么平臺如何在有效回收市場(F≥中吸引消費者注冊？平臺對消費者收取的注冊費將成為消費者的首要衡量標(biāo)準(zhǔn)?？紤]到平臺的交叉網(wǎng)絡(luò)外部性特征，平臺除了向消費者收取注冊費外，也可能存在免費或補貼注冊的形式。平臺何時對消費者采取免費或補貼注冊的形式是接下來研究的問題。

命題2

證明由命題得，當(dāng)?Fβ+2FKα?2FKr?αβ2＞0，即時當(dāng) ?Fβ+2FKα?2FKr?αβ2=0，即r=α+時，當(dāng)即時，證畢。

命題2表明，有效回收市場中回收平臺針對消費者制定的收費政策取決于兩邊用戶從對方獲得的網(wǎng)絡(luò)外部性大小。消費者從再制造商處獲得的網(wǎng)絡(luò)外部性大小用單位再制造商給消費者的收益r來量化。而再制造商從消費者處獲得的外部性大小由2部分組成：1) 單位消費者給再制造商的效用α；2) 單位消費者配合平臺回收給再制造商的收益

如果消費者獲得的外部性小于再制造商獲得的外部性，平臺需要給消費者一定的回收補貼反之，如果消費者獲得的外部性大于再制造商獲得的外部性,平臺可以對消費者收取注冊費來攫取更多的消費者剩余。具體地，若消費者獲得的網(wǎng)絡(luò)外部性較弱，即消費者的期望收益r較小時，消費者不愿意花費時間和精力去收集廢舊品，此時平臺要采取回收補貼的政策來吸引消費者參與進來，其補貼成本來源于向網(wǎng)絡(luò)外部性更強的再制造商收取更高的注冊費；若消費者獲得的網(wǎng)絡(luò)外部性較強，即消費者的期望收益r足夠大時，消費者才愿意承擔(dān)回收平臺收取的注冊費。此時平臺會向再制造商收取較低的注冊費來彌補其較弱的網(wǎng)絡(luò)外部性；而當(dāng)兩邊用戶的網(wǎng)絡(luò)外部性大小相同時，消費者可以享受平臺免費注冊政策來調(diào)動消費者變廢為寶的積極性。平臺通過比較雙邊獲得的外部性強度大小，對消費者采取相應(yīng)的收費政策來吸引市場中更多的消費者加入進來。

將命題1中有效回收市場的最優(yōu)回收率τ?、最優(yōu)消費者注冊費和最優(yōu)再制造商注冊費分別代入式(3)~(5)，求解出最優(yōu)的消費者數(shù)量最優(yōu)的再制造商數(shù)量和最優(yōu)平臺利潤分別為

從而得到如下命題。

命題3

證明時，

由A＜0 可得 4FKV?K(α+r)2?Vβ2＞?(?F?β(α+r))，故即由式(7)可知：為保證參與平臺的再制造商規(guī)模的非負性要求又因為有效回收市場中2?F?β(α+r)＞0，所以同理可得

命題3表明，最優(yōu)再制造商數(shù)量、最優(yōu)回收率和最優(yōu)平臺利潤隨再制造商節(jié)約成本的增加而增加。這是因為：回收廢舊品給再制造商帶來成本的節(jié)省越大，越能激發(fā)市場中的再制造商選擇變廢為寶的方式進行再生產(chǎn)，加入回收平臺的再制造商數(shù)量會增加。在回收平臺的網(wǎng)絡(luò)外部性特征下，再制造商市場參與數(shù)量的增加會帶來消費者市場參與數(shù)量的增加，更多的廢舊品從消費者市場集中回收到再制造商市場進行再利用，廢舊品的回收率增加。與此同時，回收平臺也從雙邊市場的高用戶參與量中獲得了豐厚的利潤。即使更高的舊品回收率會帶來更高的回收投資，但高參與量的高利潤足以彌補前期的高投資。

再制造商數(shù)量、回收率及平臺利潤與再制造商節(jié)約成本的正相關(guān)性進一步體現(xiàn)了平臺回收模式是提高廢舊品再利用的重要途徑。平臺回收模式的優(yōu)勢在于可以大大提高消費者和再制造商之間的舊品回收匹配度，為社會帶來更多福利。

3 數(shù)值算例

根據(jù)模型假設(shè)，設(shè)定模型參數(shù)值為F=10，V=10，K=20，?=8，β=0.5，α=1。表1所示為外部性收益對有效回收平臺中消費者注冊費、再制造商注冊費和回收率的影響。

從表1可以看出，有效回收平臺中消費者和再制造商從對方獲得的外部性大小直接影響平臺對消費者的收費策略。若兩邊獲得的外部性強度相同(大小同為1.1)，平臺可免費為消費者提供上門回收服務(wù)( )。若兩邊獲得的外部性強度不同，平臺需根據(jù)消費者獲得外部性的強弱來實施對消費者的補貼或收費政策。

表1 不同外部性收益條件下回收平臺的績效Table 1 Performance of recovery platform under different external benefits

當(dāng)消費者獲得的外部性強度為0.1，小于再制造商獲得的外部性強度1.1時，平臺就需要給消費者0.27的補貼來彌補其較弱的外部性強度。而平臺的補貼成本來源于向外部性較強的再制造商收取更高的注冊費，此時的再制造商注冊費5.45高于兩邊外部性強度都為1.1時的再制造商注冊費5.43；當(dāng)消費者獲得的外部性強度為2.1，大于再制造商獲得的外部性強度1.1時，平臺可以向消費者收取注冊費0.28。但與此同時也要向外部性較弱的再制造商給予部分優(yōu)惠，此時的再制造商注冊費5.40小于兩邊外部性強度都為1.1時的再制造商注冊費5.43。上述結(jié)果驗證了命題2的正確性。

表2為r=1.1時再制造商節(jié)約的成本 ?逐漸增加對應(yīng)的再制造商數(shù)量、回收率和平臺利潤的變化。當(dāng)再制造商節(jié)約的成本由8逐漸增大為10、12、14、16時，可以發(fā)現(xiàn)再制造商數(shù)量、回收率和平臺利潤均增加。這驗證了命題3的正確性，說明了考慮平臺的廢舊品回收方式是經(jīng)濟可行的。

4 結(jié)束語

雙邊平臺具有促進供需匹配、降低交易成本及解決信息不對稱等優(yōu)勢，本文將擁有廢舊品的消費者和需要對廢舊品再利用的再制造商引入到雙邊市場特征的回收平臺，研究平臺回收的決策問題。結(jié)果表明：1) 回收平臺為實現(xiàn)利潤最大化，應(yīng)根據(jù)最遠消費者距離回收網(wǎng)點的空間位置來確定回收率和注冊費的大小。2) 雙邊用戶從對方獲得的外部性強度決定了回收平臺對消費者制定的收費政策：若雙邊用戶獲得的外部性強度相同，平臺可免費為消費者提供上門回收服務(wù)；若消費者獲得的外部性強度較弱，平臺需要給消費者給予回收補貼；若消費者獲得的外部性強度較強，平臺可向消費者收取注冊費。3) 回收平臺中再制造商節(jié)約的成本越大，再制造商數(shù)量、回收率和平臺利潤越大，這為閉環(huán)供應(yīng)鏈增加社會福利、提高廢舊品回收率創(chuàng)造了一條可行的道路。

本文僅研究了一個壟斷平臺與多個消費者和再制造商的廢舊品回收策略，假設(shè)目標(biāo)是實現(xiàn)平臺利潤最大化。對于多個平臺在雙邊回收市場的競爭以及實現(xiàn)社會福利最大化的策略研究是未來的研究方向。