李 鋒，余 菡

(華南理工大學 工商管理學院，廣東 廣州 510640)

隨著網(wǎng)絡(luò)技術(shù)和信息技術(shù)的不斷突破，企業(yè)面臨著更加復雜的市場環(huán)境。一方面，產(chǎn)品供應方的競爭更加復雜。企業(yè)不僅需要與市場上同期的競爭對手展開競爭，還必須特別關(guān)注先進入市場的競爭對手，爭取蠶食對方的市場份額；以及后進入市場的競爭對手，避免自己市場份額被侵占。并且，隨著產(chǎn)品升級換代時間的不斷縮短，企業(yè)的決策目標也出現(xiàn)了分歧。常規(guī)企業(yè)的產(chǎn)品銷售目標通常是追求利潤最大化，但是越來越多的企業(yè)轉(zhuǎn)向追求產(chǎn)品市場份額最大化，服務(wù)于后續(xù)升級產(chǎn)品的銷售。

另一方面，產(chǎn)品需求方的偏好也更加復雜。市場中的消費者不單因企業(yè)的產(chǎn)品廣告營銷努力而購買產(chǎn)品，還會受到其他消費者的產(chǎn)品評價影響而購買產(chǎn)品或放棄購買。特別是隨著社交媒體的繁榮，消費者之間的相互影響——產(chǎn)品口碑，影響力遠遠超過了企業(yè)的產(chǎn)品廣告。并且，對于多數(shù)季節(jié)性產(chǎn)品而言，市場上的部分消費者也會考慮在產(chǎn)品降價后購買產(chǎn)品。

如上所述，產(chǎn)品供應方的復雜競爭行為，和產(chǎn)品需求方的消費者行為因素一起貢獻了企業(yè)營銷(產(chǎn)品進入市場的時機選擇)和運營(產(chǎn)品的動態(tài)定價)聯(lián)合決策問題的問題復雜性。這使得傳統(tǒng)數(shù)據(jù)建模分析方法難以實現(xiàn)問題建模，或難以對模型實現(xiàn)求解分析。因此，本文采用復雜系統(tǒng)分析中系統(tǒng)動力學(system dynamics, SD)建模的研究方法，建立研究問題的SD仿真模型，通過計算機仿真實現(xiàn)問題求解。

具體地，本文以一個創(chuàng)新企業(yè)和一個模仿創(chuàng)新企業(yè)構(gòu)成的雙寡頭產(chǎn)品市場為背景，側(cè)重從模仿創(chuàng)新企業(yè)的視角分析其運營決策問題。

1) 模仿創(chuàng)新企業(yè)進入市場的最佳時機？

2) 產(chǎn)品利潤最大化和市場份額最大化的模仿創(chuàng)新企業(yè)，其運營決策有何區(qū)別？

3) 模仿創(chuàng)新企業(yè)的產(chǎn)品打折的最佳時機？

1 研究現(xiàn)狀

在現(xiàn)實的市場競爭環(huán)境中，模仿創(chuàng)新企業(yè)常面臨市場進入時機的系列決策問題。在社交媒體不發(fā)達的早期，率先進入市場的創(chuàng)新企業(yè)，能夠因此獲得“先動優(yōu)勢”——搶先建立產(chǎn)品聲譽、搶占市場有利地位、獲得最佳銷售渠道、設(shè)計行業(yè)標準制度壁壘等，從而使得后進入市場的企業(yè)——模仿創(chuàng)新企業(yè)在競爭中處于劣勢。但是，隨著社交媒體繁榮引發(fā)的市場環(huán)境的變化，模仿創(chuàng)新企業(yè)能夠借助新興的社交媒體爭取更多消費者，獲得相比傳統(tǒng)市場環(huán)境更大的成功[1]。

在運營管理領(lǐng)域，模仿創(chuàng)新企業(yè)也被稱為后發(fā)企業(yè)、追隨者、新進入者等。研究問題多為模擬創(chuàng)新企業(yè)在雙寡頭或多寡頭競爭情境下的運營決策問題，并主要采用數(shù)學建模的方法來實現(xiàn)問題求解。

表1總結(jié)了近10年運營管理領(lǐng)域中模仿創(chuàng)新企業(yè)的相關(guān)研究問題、研究方法和主要結(jié)論。

表1 不同學科領(lǐng)域下模仿創(chuàng)新企業(yè)相關(guān)研究總結(jié)表Table 1 Research list of imitative enterprise under different disciplines

與前人的工作相比，本文研究問題和研究方法具有以下特色之處。

1) 與前人將模仿創(chuàng)新企業(yè)的市場進入時機決策問題設(shè)置為0-1型變量不同，即進入或者不進入[5,8-9]，本文研究的進入時機決策問題是一個連續(xù)的時間變量，決策問題更加復雜。

2) 與前人僅以利潤或收益最大化作為企業(yè)的決策目標不同，本文不僅考慮了利潤最大化的決策目標，還考慮了產(chǎn)品市場份額最大化的決策目標，研究問題更加復雜。

3) 與前人僅考慮理性的消費者決策行為不同，本文考慮了包括消費者購買產(chǎn)品時的“猶豫”行為和對產(chǎn)品打折“心理預期”等消費者行為因素，研究問題更加貼近現(xiàn)實。

2 研究問題建模

2.1 研究問題背景及描述

本文研究的是一個模仿創(chuàng)新企業(yè)的市場決策問題，包括企業(yè)進入市場的時機問題以及進入市場后的產(chǎn)品動態(tài)定價問題。

假定市場上存在一個創(chuàng)新性產(chǎn)品的供應商——企業(yè)A。模仿創(chuàng)新企業(yè)?企業(yè)B隨后進入市場。當企業(yè)B進入市場后，市場由一個單寡頭壟斷市場變化為一個雙寡頭競爭市場。由于產(chǎn)品的同質(zhì)化特點(假定產(chǎn)品價格均為1.00，單位成本為0)，企業(yè)B考慮通過降價策略來爭奪市場和獲得收益。因此，企業(yè)B的決策問題包括：進入市場的時間點、產(chǎn)品降價的時間點及降價的幅度等。

為了能夠刻畫產(chǎn)品廣告營銷和口碑營銷對消費者的共同影響，以及消費者自身的行為偏好，本文引入創(chuàng)新產(chǎn)品市場需求的經(jīng)典模型——Bass模型及其擴展模型[11-12]。擴展內(nèi)容包括：1) 強調(diào)廣告營銷和口碑營銷對消費者的影響差異化，特別是潛在消費者受產(chǎn)品口碑影響而購買產(chǎn)品的過程中，存在著一個短暫的“猶豫期”；2) 消費者主動參與口碑營銷的熱情會隨著時間和環(huán)境的變化而不斷衰減，最終完全喪失。這些喪失口碑營銷熱情的用戶不能夠?qū)κ袌霎a(chǎn)生任何影響，成為口碑營銷活動中的“潛水者”[13]。

根據(jù)模仿創(chuàng)新企業(yè)進入市場的時間，研究問題中市場的演化過程可以分為單寡頭壟斷的產(chǎn)品市場環(huán)境和雙寡頭競爭的產(chǎn)品市場環(huán)境2個階段。在第1階段，由于市場上僅存在企業(yè)A的產(chǎn)品A，潛在消費者在產(chǎn)品A廣告影響下，或產(chǎn)品A的口碑影響下購買產(chǎn)品。在第2階段，企業(yè)B的產(chǎn)品進入市場，形成雙寡頭競爭，此時，市場上潛在消費者不僅會受到企業(yè)A的廣告影響，還會受到企業(yè)B的廣告影響。同時，潛在消費者也同時會受到產(chǎn)品A和產(chǎn)品B的口碑影響。

為了刻畫企業(yè)A和企業(yè)B競爭對潛在消費者的交叉影響，本文同時借鑒了文獻[12]對Bass模型的擴展，即認為產(chǎn)品A的廣告和口碑會促進產(chǎn)品B的銷售，產(chǎn)品B的廣告和口碑同樣會促進產(chǎn)品A的銷售。而產(chǎn)品打折銷售對于市場需求的影響，本文也借鑒了文獻[11]中對Bass模型的擴展，即認為產(chǎn)品打折等影響因素對市場產(chǎn)生的影響是全面的。

2.2 研究問題的狀態(tài)轉(zhuǎn)移Petri網(wǎng)模型

根據(jù)市場中消費者的狀態(tài)，可以采用Petri網(wǎng)模型建立研究問題的概念模型并刻畫消費者各種狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移和轉(zhuǎn)移路線。具體來說，消費者的狀態(tài)符號描述如表2所示，狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移路線如圖1所示。

在表2的Petri網(wǎng)概念模型中，“庫所”定義了消費者的狀態(tài)，“變遷”則定義了消費者狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移。

2.3 研究問題的狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程

根據(jù)Petri網(wǎng)概念模型，可以建立研究問題的狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程，如式(1)~(19)所示，公式中的參數(shù)符號定義如表3所示。狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程中沒有引入市場需求受產(chǎn)品B進入市場時間、產(chǎn)品折扣價格和產(chǎn)品打折銷售時間等決策變量。其中，式(4)表示部分消費者不會立即購買產(chǎn)品A，而是存在一個購買猶豫期 τA。式(5)~(8)描述了消費者逐漸發(fā)現(xiàn)朋友們都已經(jīng)購買了產(chǎn)品后，自身傳播口碑熱情的衰減，并以概率λ 成為“潛水”顧客[13]。

表2 Petri網(wǎng)建模中各變量的具體含義Table 2 The description of Petri Net model symbol

圖1 研究問題的兩階段Petri網(wǎng)模型Figure 1 Two-phase Petri Net model

式(9)表示潛在消費者群體在同時受到企業(yè)A與企業(yè)B的廣告影響下，以概率 β選擇購買產(chǎn)品A，以概率1 ?β選擇購買產(chǎn)品B[12]。式(10)(11)和式(12)(13)分別描述了產(chǎn)品A和產(chǎn)品B口碑之間的相互影響，即潛在消費者受到產(chǎn)品A的口碑影響，并不一定(100%概率)購買產(chǎn)品A，而是以概率 αA購買產(chǎn)品A，并以概率1 ?αA購買產(chǎn)品B。同樣，潛在消費者受到產(chǎn)品B的口碑影響，也不一定購買產(chǎn)品B，而是以概率 αB購買產(chǎn)品B，并以概率1 ?αB購買產(chǎn)品A[21]。

表3 研究問題中主要參數(shù)及含義表Table 3 The definition of symbols in the model

2.4 系統(tǒng)動力學仿真模型

基于上述狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖及狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程，可以建立如圖2所示的研究問題的因果關(guān)系圖，并以系統(tǒng)動力學建模軟件Vensim PLE構(gòu)建研究問題的系統(tǒng)動力學仿真模型(如圖3所示)。

模型中，主要變量的計算公式如表4所示(由于產(chǎn)品A與產(chǎn)品B的公式相似，故只列出主要的變量方程)。

3 模型仿真及結(jié)果分析

借鑒文獻[12]、文獻[14]中的參數(shù)設(shè)置，定義基準模型中的參數(shù)如表5所示。其中，仿真周期(T)設(shè)置為50周，步長為1周。

圖2 研究問題的因果關(guān)系圖Figure 2 Causal relationship diagram of the model

圖3 研究問題的系統(tǒng)動力學模型Figure 3 Flow diagram of the model

鑒于前人研究結(jié)果，創(chuàng)新企業(yè)一般具有“先行優(yōu)勢”[15]，本文假定產(chǎn)品A的廣告影響力 β大于產(chǎn)品B廣告影響力1 ?β，即參數(shù) β(=0.6)＞1?β(=0.4)。同樣，產(chǎn)品A的口碑影響力大于產(chǎn)品B的口碑影響力(αA(=0.8)＞αB(=0.6))。對于處于優(yōu)勢地位的產(chǎn)品A，消費者購買猶豫期要短于處于劣勢地位的產(chǎn)品B，即τA＜τB。

表4 系統(tǒng)動力學仿真模型中的主要變量方程Table 4 Equations list in the system dynamics model

3.1 基準模型分析

基準模型的參數(shù)如表5所示，并設(shè)定產(chǎn)品B在第10周進入市場(tB=10)。

表5 系統(tǒng)動力學仿真模型參數(shù)Table 5 Parameters in the SD model

假定企業(yè)B不采取降價策略，即P rB=0，P tB=0。產(chǎn)品A和產(chǎn)品B的需求(dA,dB)隨時間的變化如圖4所示。

最終，產(chǎn)品A和產(chǎn)品B的需求分別為dA=9320，dB=680。在產(chǎn)品價格和成本的假設(shè)下，雙方收益為πA=9320，πB=680。

從仿真數(shù)據(jù)上可以看出，企業(yè)A確實具有絕對的“先行優(yōu)勢”。

1) 產(chǎn)品A在產(chǎn)品B上市初期就已經(jīng)確立了市場的領(lǐng)先地位，并隨著時間的推移進一步鞏固了優(yōu)勢。

2) 產(chǎn)品B進入市場時，雖然還有接近80%的消費者尚未購買產(chǎn)品，但最后選擇購買產(chǎn)品B的消費者數(shù)量較少，并沒有實現(xiàn)預期的市場份額(產(chǎn)品廣告引起的產(chǎn)品B購買占比40%，如果不考慮產(chǎn)品口碑的相互影響，產(chǎn)品B應該能獲得接近40%的市場份額)。實際上，產(chǎn)品B獲得的市場份額不到其進入市場時潛在市場的10%(產(chǎn)品B最終市場占比6.8%)。

繼續(xù)細分廣告和口碑對消費者的影響。從圖4(b)可以看出，口碑影響下的產(chǎn)品A購買人數(shù)在第7周就已經(jīng)超過廣告影響下的消費者購買人數(shù)。此時，產(chǎn)品口碑的銷售影響力已經(jīng)超過了廣告。

3) 無論是產(chǎn)品A還是產(chǎn)品B，在產(chǎn)品投放市場的初期，廣告營銷的效果要顯著高于口碑營銷對消費者的影響。

4) 產(chǎn)品B進入市場的時機晚于產(chǎn)品A建立市場聲譽的時間(口碑成為產(chǎn)品A銷售的主要推動力)，企業(yè)B已經(jīng)無法實現(xiàn)與企業(yè)A同等地位的競爭。此時，即使部分消費者在產(chǎn)品A口碑營銷的影響下轉(zhuǎn)向購買產(chǎn)品B，產(chǎn)品B的銷售情況并沒有實質(zhì)性提升。

結(jié)論1模仿創(chuàng)新企業(yè)進入市場后，如果只采用與先入者相同的營銷手段，即使進入市場時潛在消費者的數(shù)量巨大，企業(yè)實際也只能獲得比預期小很多的市場份額。這從反面驗證了前人[15]分析得到的先行優(yōu)勢的結(jié)論。

圖4 基準模型仿真結(jié)果Figure 4 Simulation results of the baseline model

結(jié)論2在產(chǎn)品進入市場的前期，企業(yè)應加大廣告營銷的努力以爭取市場。而當廣告營銷的效果不再突出時，企業(yè)無需進一步加大對廣告營銷的投資，而應轉(zhuǎn)向?qū)Ξa(chǎn)品口碑的培育。

結(jié)論3模仿創(chuàng)新企業(yè)應盡早進入市場，如果進入時機過晚，先入者已經(jīng)建立了市場優(yōu)勢，即便是進入時潛在市場“表面上”還很大，企業(yè)實際能夠獲得的市場份額仍會很小。

3.2 模仿創(chuàng)新企業(yè)最優(yōu)進入時機問題

如結(jié)論3指出，企業(yè)B應盡早進入市場。為了檢驗企業(yè)B進入市場的時間是否是越早越好，本文以企業(yè)B的市場進入時間為決策變量，模擬不同進入時間決策下的企業(yè)收益情況。

對比了產(chǎn)品B在第5周進入市場(早進入)、第15周進入市場(晚進入)和基準模型中第10周進入市場時的市場反應，如圖5所示。

圖5 不同進入時機的仿真結(jié)果Figure 5 Simulation results of different market entry timing

由圖5可以看出，模仿創(chuàng)新企業(yè)的進入時間越早，其產(chǎn)品的市場需求和銷售收益就越大(單位產(chǎn)品利潤為1.00)。

圖6給出了產(chǎn)品B進入市場的時間從0變化到20，產(chǎn)品需求的變化曲線。

根據(jù)基準模型的仿真分析，在單寡頭壟斷的市場環(huán)境下，第7周時，產(chǎn)品口碑的影響超過了產(chǎn)品廣告。模仿創(chuàng)新企業(yè)應該爭取在此之前進入市場。從圖6數(shù)據(jù)也可以看出，產(chǎn)品B的市場需求dB=1241，約占其進入市場時潛在市場份額的15%。而當產(chǎn)品B在第7周之后在進入市場時，其市場份額會小于10%。如果產(chǎn)品B在第1周時進入市場，此時產(chǎn)品A尚未建立產(chǎn)品聲譽，產(chǎn)品口碑影響較小，產(chǎn)品B的市場需求dB=3061，占潛在市場份額30%以上。另外，當產(chǎn)品B第0周進入市場，即與產(chǎn)品A同時進入市場時，產(chǎn)品B的市場需求dB=3547。

圖6同時給出了產(chǎn)品B需求dB隨產(chǎn)品進入時間tB與dB的最佳擬合曲線。從圖6數(shù)據(jù)可以直觀看出：

1) 隨著產(chǎn)品B進入市場的時間不斷延后，企業(yè)B的產(chǎn)品收益呈現(xiàn)負指數(shù)形式衰減，這與前面分析認定企業(yè)B進入市場時間越早越好的“直覺”(結(jié)論3)相吻合。

圖6 產(chǎn)品B進入時機與產(chǎn)品B市場需求關(guān)系tBFigure 6 Impact of on demand of product B

2) 當企業(yè)B在企業(yè)A已經(jīng)基本建立了市場聲譽后(tB≥7)再進入，其市場份額僅有預期的1/3(=1241/3547)。

由于企業(yè)B沒有采取降價銷售策略，市場需求的變化曲線同樣得到了提早進入市場的成本與收益。從成本與收益的擬合曲線可以看出：若企業(yè)B能夠較早進入市場，即tB值較小，企業(yè)提前進入市場的收益率較高，此時企業(yè)應搶先進入市場。但是，如果企業(yè)B無法較早進入市場，即tB值較大，提前進入市場的收益增加較少，考慮到成本因素，企業(yè)不應提前進入市場。

結(jié)論4模仿創(chuàng)新企業(yè)進入市場時機越晚，其市場份額越小。因此，企業(yè)在條件允許的前提下應盡早進入市場。

結(jié)論5由于產(chǎn)品口碑對潛在消費者的影響更加廣泛和深入，為獲得較理想的市場份額，模仿創(chuàng)新企業(yè)應該在先入者的產(chǎn)品還未“深入人心”，消費者還處于猶豫和觀望之時進入市場。

3.3 模仿創(chuàng)新企業(yè)動態(tài)定價策略問題

在企業(yè)B進入市場的時機為外生變量的前提下，其還可以通過產(chǎn)品打折的動態(tài)定價策略來爭奪市場上的潛在消費者。本文假定企業(yè)B可以通過產(chǎn)品打折的時機P tB和 折扣P rB共同影響市場需求。

下面首先單獨分析這兩個決策變量對市場需求和產(chǎn)品收益的影響。

3.3.1 最優(yōu)價格折扣P rB決策問題

在表5所示的基準模型參數(shù)設(shè)置下，假定產(chǎn)品B進入市場，1周以后立即打折，即P tB=11。

圖7給出了打折時間確定條件下打折力度 PrB從0.00變化到0.25，產(chǎn)品B的需求和收益的變化。

如圖7所示，回歸分析的計算結(jié)果表明，與產(chǎn)品B市場需求和銷售收益的最佳擬合曲線為指數(shù)函數(shù)。仿真結(jié)果如下。

圖7 價格折扣對產(chǎn)品B需求與收益的影響Figure 7 Impact of P rB on demand and profit of product B

1) 隨著產(chǎn)品打折力度增加，產(chǎn)品B的需求呈現(xiàn)指數(shù)形式增加。這與實證研究中價格促銷能刺激消費者購買行為，增大市場份額的結(jié)論一致[16]。

2) 隨著產(chǎn)品打折力度的增加，產(chǎn)品B的收益單調(diào)遞減。這表明，雖然降價使得產(chǎn)品B的需求增加，但由于產(chǎn)品價格的降低，產(chǎn)品B的收益在降低。

結(jié)論6模仿創(chuàng)新企業(yè)的打折策略能夠獲得更多的市場份額。但同時，由于產(chǎn)品價格的降低，企業(yè)的產(chǎn)品收益會減少。

結(jié)論7若目標為收益最大化，模仿創(chuàng)新企業(yè)應該避免打折，和較少打折。相反，若目標是占領(lǐng)市場，即需求最大化，模仿創(chuàng)新企業(yè)可以通過較早的打折時間來吸引更多的消費者。

3.3.2 最優(yōu)打折時機P tB決策問題

同上，設(shè)定企業(yè)B的產(chǎn)品打折力度 PrB=0.1，下圖給出了不同的打折時間 PtB(從10~50周)對產(chǎn)品B的需求和收益的變化(由于基礎(chǔ)模型中產(chǎn)品B進入市場的時間為第10周，PtB取 值需要晚于tB，即PtB≥tB(=10))。

如圖8所示，

圖8 產(chǎn)品B打折時機與需求與收益的關(guān)系PtBFigure 8 Impact of on demand and profit of Product B

1) 隨著 PtB增大，產(chǎn)品B的需求單調(diào)遞減。當PtB=22時，產(chǎn)品B的市場需求幾乎等同于不打折時下的市場需求(dB=681≈680)。此時，基準模型中產(chǎn)品B口碑營銷影響的消費者數(shù)量達到峰值。

2) PtB與產(chǎn)品B的銷售收益呈現(xiàn)出先增后減的非線性關(guān)系。當 PtB=16時，產(chǎn)品B的銷售收益由減少轉(zhuǎn)為增加。此時，基準模型中產(chǎn)品B廣告營銷影響的消費者數(shù)量達到峰值。

3) 產(chǎn)品B不打折時，其市場需求和銷售收益皆為680。當產(chǎn)品B決定采用打折策略時，銷售收益會降低。但是，企業(yè)B如果在 PtB=10時打折，此時既可以保證產(chǎn)品的收益較高，還可以獲得市場份額最大值。

結(jié)論8模仿創(chuàng)新企業(yè)的收益隨著打折時間的推后先減少后增加。但是，整體上說，不打折才是企業(yè)收益最大化的選擇。

結(jié)論9當市場上的消費者對模仿創(chuàng)新企業(yè)的產(chǎn)品有打折的心理預期時，模仿創(chuàng)新企業(yè)應提早打折，這樣不僅能滿足消費者的行為偏好，還能使企業(yè)獲得更多的產(chǎn)品購買和更大的收益。

3.4 打折時機 PtB與廣告營銷和口碑營銷影響力峰值之間耦合關(guān)系

圖8不僅直觀展示出產(chǎn)品需求和產(chǎn)品收益隨著產(chǎn)品打折時間變化而變化的趨勢特點，而且存在以下2個模式。

1) 企業(yè)B在口碑營銷影響達到峰值時打折，產(chǎn)品的市場需求等于不打折情形下的產(chǎn)品需求。

2) 企業(yè)B在廣告營銷影響達到峰值時打折，產(chǎn)品的銷售收益最小。

通過設(shè)定不同參數(shù)組合(tB,PrB)檢驗此模式的普適性。

定義TAD與TWOM分別為產(chǎn)品B廣告營銷與口碑營銷影響力達到峰值的時間點，PtB_min為使得產(chǎn)品B的銷售收益最小的打折時機。產(chǎn)品B不打折時的需求為dB，TWOM時 需求為dB′，則兩者間相對偏差率為

同理，TAD時 的產(chǎn)品B的收入為πB，P tB_min時產(chǎn)品B的收入為兩者相對偏差率為

通過仿真，得到2個偏差率指標結(jié)果如下。

如圖9所示，設(shè)置不同的tB、 PrB參數(shù)值，圖8所示的模式持續(xù)出現(xiàn)。以tB=2為例，產(chǎn)品B市場需求的相對偏差率x1小 于0.6%，收益的相對偏差率x2小于0.5%。

圖9 不同參數(shù)組合下 x1,x2的變化圖Figure 9 Impact of Parameter combination on x1,x2

結(jié)論10當市場中消費者對產(chǎn)品打折具有心理預期時，企業(yè)的正確打折時間應該是在產(chǎn)品的口碑營銷影響力衰減前。此時打折，企業(yè)不僅可以獲得更高的市場份額，同時也滿足了消費者的心理預期。

結(jié)論11企業(yè)應該避免在產(chǎn)品的廣告營銷對消費者影響力最大時打折，此時打折企業(yè)的收益最少。

3.5 模仿創(chuàng)新企業(yè)的聯(lián)合決策問題

本文以正交試驗DOE來求解聯(lián)合決策問題。通過設(shè)計三因子正交表L9(33)，得到仿真結(jié)果如圖10、11。

通過仿真，可以得到與前文單決策變量分析類似的結(jié)果。

1) 產(chǎn)品B的進入時機對其市場需求與銷售收益的影響最大。對于無論是追求市場份額最大化還是銷售收益最大化的模仿創(chuàng)新企業(yè)，市場進入時機均越早越好。

圖10 產(chǎn)品B市場需求的均值主效應圖Figure 10 Mean main effect diagram of product B’s demand

圖11 產(chǎn)品B銷售收益的均值主效應圖Figure 11 Mean main effect diagram of product B’s profit

2) 產(chǎn)品B的價格折扣大小 PrB與打折時機P tB對產(chǎn)品B的市場需求和銷售收入的影響相對較小。從投資回報率角度來說，模仿創(chuàng)新企業(yè)的打折策略能以收益小幅度降低為代價，獲得產(chǎn)品需求較大幅度的增長。例如，當tB=10，PtB=0 時，PrB從0到0.25使得產(chǎn)品B的市場需求增加了20.88%，但僅使得產(chǎn)品B的收益減少了9.34%。

結(jié)論12當企業(yè)追求市場需最大化時，最優(yōu)決策組合為盡早進入市場，并在進入市場的同時采取大力度折扣策略。當企業(yè)追求收益最大化時，最優(yōu)決策組合為盡早進入市場和不打折策略。

3.6 小結(jié)

根據(jù)以上的仿真數(shù)據(jù)分析和解釋，得到復雜市場環(huán)境下模仿創(chuàng)新企業(yè)的管理啟示，如表6所示。

表6 仿真結(jié)果及管理啟示Table 6 Management implications under different scenarios

4 結(jié)論

本文以競爭市場環(huán)境中模仿創(chuàng)新企業(yè)為研究對象，通過系統(tǒng)動力學仿真方法對模仿創(chuàng)新企業(yè)的產(chǎn)品運營聯(lián)合決策問題進行研究。本文不僅給出了模仿創(chuàng)新企業(yè)的最優(yōu)決策(進入時機和動態(tài)定價問題)，還從不同企業(yè)的決策目標，不同的消費者行為偏好對決策問題進行了分析。