謝國強

(贛南師范大學(xué) 數(shù)學(xué)與計算機科學(xué)學(xué)院，江西 贛州 341000)

1 引言

目前常用的計算機外部存儲器件主要有機械硬盤(Hard disk)和固態(tài)硬盤(Solid state drive)2種，兩者的優(yōu)缺點各不相同、互為補充，機械硬盤容量價格比高，使用壽命長，而固態(tài)硬盤速度快但價格更貴.機械硬盤的發(fā)展日新月異，各種新技術(shù)層出不窮，磁盤面密度(Areal density)不斷提高：2013年至2016年，垂直磁記錄技術(shù)的面密度為1Tb/in2；2017年至2019年，二維磁記錄和疊瓦式技術(shù)的面密度為2Tb/in2；未來熱輔助磁記錄技術(shù)的面密度有望提高至5～6Tb/in2[1-3].

目前希捷制造的商用磁盤容量可達16TB，而進一步提高面密度將面臨磁性顆粒的熱穩(wěn)定性問題.當磁盤面密度提高時，磁性顆粒的體積變小，此時記錄介質(zhì)需要更高的矯頑力以維持熱穩(wěn)定性，從而導(dǎo)致磁頭要產(chǎn)生更大的寫入磁場用以翻轉(zhuǎn)磁性顆粒寫入信息，將交換耦合介質(zhì)(Exchange coupled composite media)和疊瓦式(Shingled magnetic recording)技術(shù)相結(jié)合是一種非?？尚械膶崿F(xiàn)方案[4-5].

交換耦合介質(zhì)由硬磁層和軟磁層組成，其中硬磁層采用高矯頑力材料用以維持熱穩(wěn)定性，軟磁層采用低矯頑力材料輔助寫磁頭翻轉(zhuǎn)磁性顆粒，進而降低對寫入磁場強度的要求，軟硬磁層通過相互作用力耦合在一起[6].疊瓦式磁存儲技術(shù)采用更寬大的寫磁頭提供更高強度的寫入磁場，相比傳統(tǒng)磁頭，疊瓦式磁頭寫入信息時會覆蓋多個磁道，類似于房屋上的瓦片，因此寫磁頭的設(shè)計是影響疊瓦式存儲系統(tǒng)性能的重要因素之一，而飛高(Fly height，F(xiàn)H)作為寫磁頭設(shè)計中的關(guān)鍵參數(shù)對寫磁場強度和梯度也有很大影響[7].

本文對不同參數(shù)設(shè)計的寫磁頭進行了建模，通過微磁學(xué)仿真方法計算了各種寫磁頭的寫場分布，根據(jù)寫場強度和梯度對磁頭設(shè)計進行了篩選，優(yōu)化后的寫磁頭在寫場強度、寫場梯度和寫入誤差等方面取得了平衡，改進了系統(tǒng)性能.

2 寫磁頭建模與計算

2.1 梯形寫磁頭模型

梯形寫磁頭采用三維有限元(Finite element method)方法進行建模.模型包括寫回極、寫磁極和半包圍結(jié)構(gòu)的屏蔽極，寫磁頭模型如圖1所示，寫磁極與記錄介質(zhì)之間的距離為飛高.在仿真過程中，通過改變飛高研究其對疊瓦式磁記錄系統(tǒng)性能的影響，寫磁極寫角和傾斜角分別設(shè)置為80°和45°，寫磁極高度為80 nm，屏蔽極的厚度和傾斜角分別是15 nm和30°，梯形寫磁極的長邊為40 nm，短邊為14 nm，高為34 nm，寫磁極的有限元網(wǎng)格劃分為1 nm.磁頭的飽和磁化強度為1 910 emu/cm3，交換耦合常數(shù)為1.0×10-6erg/cm，各向異性常數(shù)為3×104erg/cm3.屏蔽層的飽和磁化強度為800 emu/cm3，交換耦合常數(shù)為1.0×10-6erg/cm，各向異性常數(shù)為3×104erg/cm3.

圖1 寫磁頭模型圖(a)正視圖(b)俯視圖

2.2 交換耦合介質(zhì)模型

相比單疇記錄介質(zhì)，交換耦合介質(zhì)可以在保持熱穩(wěn)定性的同時減小介質(zhì)的矯頑力，降低對寫場強度的要求.仿真過程中，交換耦合介質(zhì)磁性顆粒平均直徑為5 nm，頂部為軟磁層，底部為硬磁層，軟底層和記錄層之間的種子層厚度為2 nm.根據(jù)尼爾-阿倫尼烏斯公式(Neel-Arrhenius equation)，磁性顆粒的平均豫馳時間τ由能量勢壘△E決定[6]：

(1)

其中，kB是玻爾茲曼常數(shù)，T是工作溫度，仿真中T=350 k，f0是熱穩(wěn)定進動頻率，對于兩層結(jié)構(gòu)的交換耦合介質(zhì)，f0可以設(shè)置為1.3×1012Hz.假設(shè)磁盤正常工作時間為10年，則熱穩(wěn)定系數(shù)△E/kBT=60.能量勢壘△E可由公式(2)計算：

(2)

軟磁層和硬磁層材料分別選用[Co/Ni]5和L10-FePt，各向異性常數(shù)設(shè)置為KFePt=1.7×107erg/cm3，K[Co/Ni]5=2.5×106erg/cm3，軟硬磁層厚度分別為4 nm和6 nm.飽和磁化強度MFePt=500 emu/cm3，M[Co/Ni]5=750 emu/cm3.交換系數(shù)AFePt=1.2×10-6erg/cm，A[Co/Ni]5=1.0×10-6erg/cm;層間交換系數(shù)Aex=1.1×10-6erg/cm.

2.3 計算方法

相比傳統(tǒng)磁盤，疊瓦式磁記錄系統(tǒng)采用更加寬大的寫磁頭以增強寫場強度，寫場強度一般由有效寫場Heff來表示，計算公式如(3)[8]：

(3)

其中，Hlong和Hperp分別表示外場的水平分量和垂直分量.

寫入數(shù)據(jù)時，當前信息被正確寫入且鄰接信息沒有被誤擦除時才算寫入成功，分別用Prec和Padj表示當前記錄位未被翻轉(zhuǎn)和鄰接信息位被誤擦除的概率，則寫入錯誤概率Perror可由公式(4)表示[8]：

(4)

其中，Hsw為介質(zhì)翻轉(zhuǎn)場，Hate為鄰接信息位受到的最大擦除場，Hrec為寫場強度.

3 仿真結(jié)果分析

記錄介質(zhì)翻轉(zhuǎn)場是影響系統(tǒng)寫入誤碼率的重要因素之一，根據(jù)公式(4)，寫入信息時，當前信息位的寫場強度(Hrec)要大于介質(zhì)翻轉(zhuǎn)場(Hsw)以保證信息位能以較大概率被成功寫入；同時鄰接信息位由于受到擦除場(Hate)影響，也有一定概率會被誤擦除，因此要求介質(zhì)翻轉(zhuǎn)場要大于擦除場以降低誤擦除率.記錄介質(zhì)翻轉(zhuǎn)場與寫入誤差之間的關(guān)系如圖2所示，當Hsw小于Hate時，鄰接信息位和當前信息位均以較大概率被翻轉(zhuǎn)，此時由于鄰接信息位被誤擦除，寫入失??；當Hsw大于Hrec時，當前信息位和鄰接信息位被翻轉(zhuǎn)的概率較低，此時由于當前信息位沒有被翻轉(zhuǎn)，寫入同樣失??；只有當Hsw大于Hate且小于Hrec時，鄰接信息位被誤擦除的概率較低，同時當前信息位被翻轉(zhuǎn)的概率較大，寫入成功.從圖2可以看出，當Hsw=17.35 kOe時，寫入誤差最低.

圖2 記錄介質(zhì)翻轉(zhuǎn)場與寫入誤差關(guān)系圖

疊瓦式磁記錄系統(tǒng)采用寫角方式寫入信息，寫角下方的寫場強度較強，梯度較大，在以較大寫場強度寫入當前信息位時，盡可能減小鄰接信息位受到的誤擦除場強度，進而降低誤碼率，提高系統(tǒng)性能.寫磁頭是決定系統(tǒng)性能的重要因素，涉及諸如寫角、傾角、飛高(FH)、磁頭厚度等眾多參數(shù)，本文重點討論飛高對系統(tǒng)性能的影響.不同飛高下寫磁頭寫場強度分布如圖3所示，從圖中可以看出，飛高的大小對寫場強度和梯度有很大影響，隨著飛高的增加，寫角處的磁場強度降低而梯度有不同的變化.值得注意的是，磁場強度最強的部位出現(xiàn)在梯形磁頭的腰部而不是寫角處，但由于在沿磁道方向上，腰部的磁場強度變化不明顯，梯度較小，這會使沿磁道方向的鄰接信息位受到較強的擦除場，導(dǎo)致寫入失敗，因此一般不采用磁頭的腰部作為寫入部位.寫角處雖然磁場強度不是最強，但在沿磁道方向和跨磁道方向上的磁場強度變化明顯，梯度大，因此選用寫角處作為寫入部位.

圖3 不同飛高下的寫場強度分布圖

不同的磁頭設(shè)計，其寫場強度和梯度不同，性能指標也各有差異，飛高作為磁頭設(shè)計中的重要參數(shù)之一，對寫場強度和梯度有很大影響.圖4是磁頭在不同飛高下的寫場強度和梯度表現(xiàn)，從圖中可以看出，隨著飛高逐漸增加，記錄介質(zhì)離寫磁頭越來越遠，寫場強度減弱，但寫場梯度呈現(xiàn)先增加后減小的趨勢.當飛高較小時(如FH=7 nm時)，由于寫角周圍的寫場強度都較強，差異不大，因此梯度較??；隨著飛高增加(如飛高從8 nm增加至11 nm時)，雖然寫角處的寫場強度也在減小，但周圍磁性顆粒受到的逸散場減小的幅度更大，導(dǎo)致差異增大，因此梯度呈現(xiàn)增大的趨勢；隨著飛高繼續(xù)增加(如飛高從12 nm繼續(xù)增加)，記錄介質(zhì)遠離寫磁頭，寫角處以及周圍的寫場強度均大幅降低，差異也減小，因此梯度下降.需要注意的是設(shè)計磁頭時，在保證足夠?qū)憟鰪姸鹊那闆r下，應(yīng)盡量選擇梯度大的設(shè)計，以提高系統(tǒng)性能.雖然當FH=11nm時，寫場梯度最高，但由于此時寫場強度只有17.15 kOe，小于17.35 kOe，不能滿足寫入數(shù)據(jù)的要求，因此選擇FH=10 nm，此時寫場強度為17.51 kOe，梯度為528 Oe/nm.

圖4 飛高與寫場強度、梯度關(guān)系圖

4 小結(jié)

疊瓦式磁記錄技術(shù)結(jié)合交換耦合介質(zhì)是目前提高磁盤面密度的有效方式之一，疊瓦式磁頭無需對現(xiàn)有傳統(tǒng)磁頭生產(chǎn)線進行大幅度修改，可以有效降低生產(chǎn)廠家成本.疊瓦式磁頭設(shè)計涉及諸多參數(shù)，本文通過分析磁頭在不同飛高情況下的磁場分布，計算了磁頭在不同飛高下的寫場強度和梯度，結(jié)合交換耦合介質(zhì)翻轉(zhuǎn)場對寫入誤差的影響，得出了合適的記錄介質(zhì)參數(shù)和飛高高度，仿真結(jié)果顯示磁頭運行在10 nm飛高時可以在保證足夠?qū)憟鰪姸鹊耐瑫r獲得較高的梯度，提高系統(tǒng)性能.