鄒智兵 虞終軍 王建峰

（同濟大學建筑設計研究院（集團）有限公司，上海200092）

1 工程概述

中國國際絲路中心大廈位于陜西省西安市西咸新區(qū)，塔樓建筑高度為498 m，結構高度為479.7 m，地上100 層，地下4 層，地上建筑面積約27.5萬m2。建筑平面為八角形，四個主立面內凹，建筑平面從底部向上逐步收小，底部尺寸約為66 m×66 m，頂部尺寸約為45 m×45 m。建筑效果如圖1所示，首層建筑平面如圖2所示。

美國SOM 公司完成本項目的方案設計和初步設計，同濟大學建筑設計研究院（集團）有限公司完成施工圖設計并在方案和初步設計階段作為顧問提供咨詢意見，其中結構專業(yè)在初步設計階段完成彈性和彈塑性的第二軟件計算復核。

2 設計參數(shù)

工程抗震設防烈度為8 度，設計基本地震加速度為0.20 g，Ⅱ類場地，場地特征周期為0.40 s，抗震設防類別為乙類。結構設計基準期及設計使用年限為50 年，結構安全等級為二級（關鍵構件安全等級一級），地基基礎設計等級為甲級。本項目處于低風高烈度區(qū)，結構設計由地震作用控制。

圖1 效果圖Fig.1 Rendered picture

3 結構體系

塔樓采用型鋼混凝土框架-混凝土核心筒-伸臂桁架組成的混合結構體系，伸臂桁架共4 道，在低區(qū)布置兩道傳統(tǒng)伸臂桁架，分別在36～38 層、58～60 層；在高區(qū)布置兩道阻尼伸臂桁架，分別在78～79 層、98～98M 層。核心筒外樓面由鋼梁和鋼筋桁架混凝土樓板組成，標準層筒外樓板厚120 mm，設備層及加強層筒外樓板厚200 mm；核心筒內樓面采用現(xiàn)澆混凝土梁板體系，核心筒內樓板主要厚度為150 mm。塔樓典型結構平面和結構體系示意見圖3、圖4。

圖3 典型結構平面圖Fig.3 Typical structural plan

圖4 伸臂桁架平面布置Fig.4 Outrigger plan

圖5 結構體系組成Fig.5 Structural system formation

3.1 核心筒

塔樓核心筒由鋼筋混凝土剪力墻組成，低區(qū)為切角的正方形，中、高區(qū)為正方形。從低區(qū)到中區(qū)采用斜墻轉換方式減少剛度突變，如圖6 所示，高區(qū)僅保留核心筒內筒。核心筒是重要的抗側力構件，小震工況下，核心筒承擔了80%以上的基底剪力和50%左右的基底傾覆彎矩。

圖6 核心筒外墻斜向收進Fig.6 The inclined outer core wall

地下室部分核心筒外墻厚1.7 m，向上逐漸減小為0.6 m；核心筒內部腹墻底部厚度為0.6 m 和0.5 m，向上逐漸減小為0.4 m。核心筒混凝土強度等級主要為C60。核心筒剪力墻按性能設計要求布置鋼骨，在加強層伸臂桁架對應位置的部分墻體內布置了鋼板。連梁作為重要的耗能構件，需要控制其高跨比。本項目的連梁高度主要為800 mm、1 000 mm。

3.2 外框架

型鋼混凝土柱及鋼框架梁組成塔樓外框架。型鋼混凝土柱共24 根，8 根布置在4 個正立面上，其余16根布置在塔樓的4個角部。每個角部密排布置4個框架柱，與相應的外框架形成4榀延性框架，為塔樓提供額外的抗側剛度及抗扭轉剛度，并提高大震下抗震性能。8 個角柱內埋十字形鋼骨，框架柱截面從3 350 mm×3 725 mm 向上逐漸收至1 275 mm×1 300 mm，角部中間框架柱內埋H 型鋼骨柱，截面從2 250 mm×2 075 mm 向上收至1 200 mm×1 400 mm；樓面內凹位置框架柱內埋H型鋼骨柱，截面從2 200 mm×1 800 mm向上收至1 200 mm×1 200 mm；框架柱的混凝土強度等級從C60 逐漸減小為C50，鋼骨材質采用Q345GJ。外框梁截面采用H 型截面，材質主要采用Q390GJ，部分采用Q420GJ。

3.3 伸臂桁架

為了在抗震設防高烈度區(qū)有效地控制地震反應，特別是大震下的彈塑性變形及保護關鍵構件，對在伸臂桁架體系中設置黏滯阻尼器進行研究［1-3］。采用阻尼伸臂桁架替換傳統(tǒng)伸臂桁架會損失抗側剛度，但可以提高整體結構總阻尼，從而降低整體建筑地震響應，較大改善建筑物整體抗震性能。進行了大量研究以確定建筑物內阻尼桁架的最佳數(shù)量、位置和配置，最終采用下部兩道傳統(tǒng)伸臂桁架，上部兩道阻尼桁架的布置形式。傳統(tǒng)伸臂桁架立面見圖7，阻尼伸臂桁架立面見圖8。

圖7 傳統(tǒng)伸臂桁架立面圖Fig.7 Conventional outrigger elevation

圖8 阻尼伸臂桁架立面圖Fig.8 Damped outrigger elevation

阻尼伸臂桁架直接與核心筒相連，在外框角柱與伸臂桁架端部之間設置豎向放置的黏滯阻尼器，將層間變形轉換成伸臂桁架端部與外框角柱的豎向變形差，此種布置方式可以放大阻尼器的變形，獲得更好的耗能效果。

黏滯阻尼器的關鍵參數(shù)是速度指數(shù)α和阻尼參數(shù)C。黏滯阻尼器的速度指數(shù)α 越小，地震響應減小越多，耗能越顯著。罕遇地震和多遇地震下，速度指數(shù)對結構地震響應的影響不同，多遇地震下結構響應對速度指數(shù)的變化更為敏感。對多遇地震下結構耗能有要求時，不宜選擇太大的速度指數(shù)，本工程黏滯阻尼器的阻尼速度指數(shù)α 為0.3。阻尼系數(shù)增大，基底剪力、頂點位移和頂部加速度減小，阻尼力及阻尼器耗能增大。綜合考慮耗能需要和經濟性，對多種參數(shù)進行計算比較，阻尼參數(shù)C取5 500 kN·（s/m）0.3。

4 超限情況及抗震性能目標

4.1 超限情況

主樓結構高度超過規(guī)范關于8 度烈度地區(qū)“型鋼混凝土框架-鋼筋混凝土核心筒結構”最大適用高度150 m的限值，結構高度超限［4］。在平面及豎向不規(guī)則方面的指標有：由于抗側剛度需要設置了伸臂桁架，形成加強層；按照建筑立面及平面功能要求，塔樓外框柱從外向內呈一定角度傾斜，局部樓層存在穿層柱、樓板開大洞等情況。

4.2 性能化設計目標

多遇地震及風荷載工況層間位移角限值為1/500，罕遇地震工況層間位移角限值為1/100。中震不屈服荷載組合下，按材料彈性模量換算，考慮內埋鋼骨或鋼板作用后的全截面墻肢名義拉應力限值按表1執(zhí)行。

表1 墻肢名義拉應力限值Table 1 Core wall tensile stress limit

結構構件分類以及其抗震性能目標細化如表2 所示。（黏滯阻尼器也屬于耗能構件，在小震下已進入耗能狀態(tài)，故未在表中列出）

表2 結構構件分類及抗震性能目標Table 2 Structural member categories and performance target

5 結構抗震分析

5.1 小震彈性分析

5.1.1 自振周期

小震彈性分析采用ETABS 及盈建科軟件進行，主要分析結果見表3-表6。前三階整體振型見圖9，前50階累計振型質量參與系數(shù)大于90%，第一階扭轉與平動周期比0.50＜0.85，滿足規(guī)范要求。

5.1.2 層間位移角

為準確反映黏滯阻尼器的非線性特征，采用時程分析方法分析阻尼器對整體結構側向變形的影響。本工程小震時程分析選用類似場地及接近結構自振周期的5組天然波及2組人工波，每條時程曲線計算所得的結構底部剪力均不小于振型分解反應譜法求得的底部剪力的65%，并不大于135%；7 條時程曲線計算所得的結構底部剪力的平均值不小于振型分解反應譜法求得的底部剪力的85%，滿足規(guī)范要求。地震工況及風荷載工況層間位移角均滿足規(guī)范要求（表4），且地震工況為控制工況。

5.1.3 剪重比

根據建筑抗震設計規(guī)范（GB 50011—2010）（2016 年版）［6］，8 度烈度地區(qū)第一周期大于5 s 的結構，最小樓層剪力應不小于該層以上累積質量的2.4%。根據《建筑消能減震技術規(guī)程》（JGJ 297—2013）［7］規(guī)定，對于采用消能減震措施的體系，驗算剪重比時可將剪力放大1.2倍，因此將規(guī)范限值降到2.0%。根據本項目阻尼器的實際布置情況，經超限審查專家建議和認可，本項目實際分析設計中采用1.15系數(shù)，即將規(guī)范限值降到2.087%。整體模型剪重比計算結果（表5）均大于0.8倍規(guī)范限值（1.67%），但不大于1.0倍規(guī)范限值，設計時需對地震力進行放大以滿足規(guī)范要求，同時構件承載力驗算采用反應譜法與時程工況平均值包絡結果。

5.1.4 傾覆彎矩分配

沿塔樓高度的多遇地震彎距分配如圖10、圖11 所示。由X 方向地震荷載引起的底部彎距46.7%由框架承擔，Y 方向46.5%由框架承擔，結構體系為框架-核心筒抗側力體系。

圖9 前三階自振振型Fig.9 The first three mode shape

表3 前六階自振周期Table 3 The first six periods

表4 層間位移角Table 4 Inter-story drift

表5 地震作用剪重比Table 5 Seismic shear weight ratio

圖10 X向地震工況傾覆彎矩（×106 kN·m）Fig.10 Seismic overturning moment distribution-X direction（×106 kN·m）

圖11 Y向地震工況傾覆彎矩（×106 kN·m）Fig.11 Seismic overturning moment distribution-Y direction（×106 kN·m）

5.1.5 剛重比

考慮質量沿高度分布影響后，整體結構剛重比如表6 所示。塔樓在X 和Y 方向均滿足整體穩(wěn)定性要求，兩個方向均需要考慮重力二階效應，即P-Δ效應。

表6 結構剛重比Table 6 Stiffness weight ratio

5.2 中震等效彈性分析

5.2.1 核心筒墻肢

按超限評審意見，構件強度驗算采用時程與多條反應譜平均值的包絡結果進行設計。傳統(tǒng)伸臂桁架剛度較大，可以有效減少側向荷載作用下核心筒墻肢拉應力。塔樓底部墻肢配置5%含鋼率的鋼骨后，墻肢拉應力可以滿足性能目標要求。另外，由于阻尼伸臂桁架抗側剛度比傳統(tǒng)伸臂桁架剛度小，第二道傳統(tǒng)伸臂桁架以上部分核心筒外墻出現(xiàn)較大拉應力（＞ftk），在墻體內對應布置型鋼后可以滿足性能目標要求。

第一道阻尼伸臂桁架以上的核心筒外筒收進后，內筒位置保持不變，相應內筒的墻肢拉應力有所增大（＜ftk），墻肢截面可以滿足中震性能目標。彈性時程計算結果中，與阻尼伸臂桁架連接的墻肢也存在拉應力（＜ftk），墻肢截面可以滿足性能目標要求。

根據分析結果在部分墻肢內設置鋼骨。

5.2.2 外框柱

中震彈性驗算，外框角柱（共八顆）在第二道伸臂桁架以下基本為反應譜組合控制，在第二道伸臂桁架以上基本為時程分析組合控制。外框角柱含鋼率為4.0%～6.0%，縱筋配筋率取1.4%，PMM利用率最大為0.81，軸壓比為0.69，正截面承載力滿足中震彈性性能目標。角部中間柱（共8顆）含鋼率為5.5%～6.2%，縱筋配筋率為1.0%～1.2%，PMM 利用率最大為0.88，軸壓比為0.78，正截面承載力滿足中震彈性性能目標。

中間框架柱（共8 顆）含鋼率為5.9%～6.2%，縱筋配筋率為1.0%～1.2%，PMM 利用率最大為0.88，軸壓比為0.65，正截面承載力滿足中震不屈服性能目標。

5.2.3 伸臂桁架

伸臂桁架構件主要承受軸力，在中震不屈服工況下，斜桿壓彎驗算PMM 利用率為0.67，滿足中震不屈服性能目標。

5.3 大震彈塑性分析

大震彈塑性分別采用PERFORM-3D 及ABAQUS 軟件進行分析，彈塑性分析結構初始阻尼比按5%施加，先分10 個加載步施加重力荷載（1.0DL+1.0SDL+0.5LL）模擬自重加載過程，然后施加地面地震加速度時程，地震波按主方向1.0+次方向0.85+豎向0.65 的方式施加。根據罕遇地震動力彈塑性分析，主體結構抗震性能綜合評價如下：

（1）在7 條地震波作用下結構X 向及Y 向最大層間位移角平均值分別為1/108 及1/115，滿足規(guī)范1/100的限值要求。

（2）核心筒墻體混凝土塑性損傷水平較低，墻體損傷主要集中于剛性伸臂加強層、核心筒收進樓層位置及底部樓層。在剛性伸臂加強層，在伸臂桁架與核心筒連接處，存在應力集中；在核心筒收進位置，墻體損傷主要集中于連接內外筒的腹墻。部分錯洞墻體混凝土損傷較嚴重；在底部區(qū)域存在的錯洞剪力墻損傷較大，連接內外筒的腹墻損傷也較大，設計中需做相應加強。

（3）大震下大部分連梁進入塑性，混凝土受壓損傷較高的連梁采取箍筋加密，加設斜筋等措施，保證連梁在塑性鉸充分形成后的良好延性和耗能能力。

（4）型鋼混凝土柱處于不屈服狀態(tài)，塑性發(fā)展程度較低，極個別頂部框架柱有達到IO 的塑性轉角，框架柱能滿足性能目標要求。

（5）中上部區(qū)域外框梁進入屈服耗能階段，部分進入屈服的框架梁塑性鉸達到IO，個別進入LS，罕遇地震作用下外框梁滿足性能目標要求。

（6）底部兩個區(qū)域剛性伸臂在罕遇地震作用下會進入屈服，上部兩個區(qū)域阻尼伸臂桁架保持彈性。

（7）罕遇地震作用下結構耗能占地震總能量的28%～34%，黏滯阻尼器耗能占總能量的4%～7%，黏滯阻尼器約能為結構提供0.5%的附加阻尼比。

6 針對關鍵部位的加強措施

6.1 斜墻轉換部位

本工程核心筒采用斜墻收進方式，受力直接，且增加了建筑有效使用面積。斜墻轉換部位由于剛度變化，采取如下加強措施：

（1）斜墻對豎向荷載較為敏感，地震組合中考慮豎向地震作用。

（2）斜墻收進部分相關墻體性能目標提高至中震彈性，大震抗剪不屈服。

圖12 核心筒混凝土受壓損傷分布圖Fig.12 Core wall compression damage distribution

（3）斜墻轉換區(qū)增大樓板板厚及配筋率，提高樓板剛度及承載力。

6.2 根據彈塑性計算部分增加鋼板剪力墻

彈塑性分析結果表明內筒及腹板墻在傳統(tǒng)伸臂桁架相關樓層附近（L36-L38、L58-L60），第一道阻尼伸臂桁架樓層附近（L78-L81，包含核心筒收進）采用鋼板剪力墻加強后可以滿足截面受剪承載力性能目標要求，各區(qū)域核心筒鋼板剪力墻布置見圖13。

7 結 論

本工程位于地震高烈度地區(qū)，經過詳細分析，得出以下結論：

（1）采用傳統(tǒng)伸臂與阻尼伸臂相結合的布置形式，小震工況下阻尼器可提供較大附加阻尼比，減小地震工況響應，整體指標均滿足規(guī)范要求。

（2）沿高度分布不同，反應譜與時程分析工況均有可能為抗側構件設計控制工況，需按包絡內力進行相關設計。

圖13 核心筒局部鋼板剪力墻布置Fig.13 Shear plate added in core walls

（3）中震等效彈性分析顯示，核心筒墻體收進位置及傳統(tǒng)伸臂層附近的墻體存在拉應力較大情況，配置型鋼后滿足性能目標要求。

（4）大震彈塑性分析顯示，墻體損傷主要集中于底部樓層、剛性伸臂加強層、核心筒收進位置及部分錯洞墻體位置，設計過程中予以專門加強。

（5）阻尼伸臂區(qū)段上下樓層抗側剛度變化很小，豎向構件受力平緩過渡；中震及大震工況阻尼伸臂可進一步耗能，改善整體結構受力并保護關鍵構件，滿足性能目標要求。

本工程結構方案得到超限審查專家組認可，并于2019年8月通過全國抗震超限審查。