蔡婷婷，劉祥偉

(安徽理工大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，安徽 淮南 232001)

0 引言

目前，各類危險(xiǎn)品生產(chǎn)和使用中所存在的安全問(wèn)題已經(jīng)成為社會(huì)關(guān)注的重大問(wèn)題.由于危險(xiǎn)品的生產(chǎn)地和需求地通常是位于不同的區(qū)域，因此危險(xiǎn)品的運(yùn)輸安全問(wèn)題也成為學(xué)者關(guān)注的重要對(duì)象[1].為此，許多學(xué)者對(duì)危險(xiǎn)品的運(yùn)輸進(jìn)行了研究.例如：在危險(xiǎn)品運(yùn)輸路徑優(yōu)化方面，張萌等[2]構(gòu)建了以最大事故后果最小、運(yùn)輸成本最少為雙目標(biāo)的危險(xiǎn)品運(yùn)輸車輛路徑優(yōu)化模型,并給出了求解該模型的精確算法；李清等[3-6]分別以運(yùn)輸路徑最短、運(yùn)輸風(fēng)險(xiǎn)最小、運(yùn)輸成本最少、運(yùn)輸時(shí)間最短為優(yōu)化目標(biāo)建立了多目標(biāo)優(yōu)化模型,并分別采用改良的遺傳算法、螞蟻算法、粒子群算法對(duì)模型進(jìn)行了求解.在危險(xiǎn)品運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)方面,Xin等[7]采用極大極小后悔準(zhǔn)則將危險(xiǎn)品運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問(wèn)題模型轉(zhuǎn)化為邊緣風(fēng)險(xiǎn)不確定性下的雙層整數(shù)規(guī)劃公式，并提出了一種魯棒啟發(fā)式算法來(lái)對(duì)其求解；項(xiàng)寅等[8]構(gòu)建了一個(gè)以政府的網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問(wèn)題為上層規(guī)劃、承運(yùn)商的車輛路徑選擇問(wèn)題為下層規(guī)劃的雙層規(guī)劃模型，并給出了對(duì)其求解的算法.在危險(xiǎn)品運(yùn)輸風(fēng)險(xiǎn)分析方面,Leung等[9]基于擴(kuò)展Dempster -Shafer證據(jù)理論，提出了一種危險(xiǎn)品運(yùn)輸事故概率估計(jì)方法，并通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證了該方法的有效性;Ke等[10]提出了一種考慮多級(jí)模糊事件率的雙收費(fèi)策略，該策略可降低危險(xiǎn)品在運(yùn)輸過(guò)程中的風(fēng)險(xiǎn).以上學(xué)者們雖然在危險(xiǎn)品運(yùn)輸路徑優(yōu)化、危險(xiǎn)品運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)及危險(xiǎn)品運(yùn)輸風(fēng)險(xiǎn)分析方面進(jìn)行了研究,但這些研究都僅是在微觀層面上的，而在宏觀層面上對(duì)危險(xiǎn)品運(yùn)輸領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)的分布情況研究得較少；因此，本文基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論對(duì)危險(xiǎn)品運(yùn)輸領(lǐng)域研究熱點(diǎn)進(jìn)行實(shí)證分析.

1 數(shù)據(jù)來(lái)源及研究方法

1.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

在中國(guó)知網(wǎng)CNKI數(shù)據(jù)庫(kù)網(wǎng)站(https://www.cnki.net/)中按高級(jí)檢索條件(篇名:危險(xiǎn)品、運(yùn)輸)、發(fā)表時(shí)間不限、文獻(xiàn)類型(中文文獻(xiàn))檢索，共檢索出908篇文獻(xiàn).通過(guò)手動(dòng)篩選、去除重復(fù)文獻(xiàn)和沒(méi)有關(guān)鍵詞的文獻(xiàn)(如報(bào)紙、會(huì)議論文),最終得到606篇有效文獻(xiàn).

將篩選所得的606篇文獻(xiàn)按照年度發(fā)表的數(shù)量繪制折線圖，如圖1所示.由圖1可知，1990—2019年我國(guó)危險(xiǎn)品運(yùn)輸領(lǐng)域的論文數(shù)量呈先增后降的趨勢(shì)，其中研究高峰出現(xiàn)在2014年，達(dá)到62篇.依據(jù)各年發(fā)表的文獻(xiàn)數(shù)量可將其劃分為3個(gè)階段：1990—2005年為第1階段，此階段發(fā)表的文獻(xiàn)數(shù)量較少，共發(fā)表23篇；2006—2014年為第2階段，此階段發(fā)表的文獻(xiàn)數(shù)量呈逐年增長(zhǎng)趨勢(shì)，共發(fā)表364篇，年均約40篇；2015—2019年為第3階段，此階段發(fā)表的文獻(xiàn)數(shù)量呈下降趨勢(shì)，共發(fā)表219篇，年均約44篇.綜上，1990—2019年我國(guó)危險(xiǎn)品運(yùn)輸領(lǐng)域的研究有了較大發(fā)展，但文獻(xiàn)的發(fā)表數(shù)量仍相對(duì)較少.

圖1 1990 —2019年危險(xiǎn)品運(yùn)輸領(lǐng)域發(fā)表的有效文獻(xiàn)數(shù)量

1.2 研究方法

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論將復(fù)雜系統(tǒng)中的個(gè)體視為網(wǎng)絡(luò)中的“節(jié)點(diǎn)”，將個(gè)體之間的聯(lián)系或相互作用的關(guān)系視為網(wǎng)絡(luò)中連接節(jié)點(diǎn)的“邊”，并由此建立起一個(gè)可抽象表征復(fù)雜系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)模型[11].分析復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特征的常用統(tǒng)計(jì)指標(biāo)有：度與度分布、平均路徑長(zhǎng)度、聚集系數(shù)、介數(shù).

1) 度與度分布.度是描述單個(gè)節(jié)點(diǎn)屬性的重要概念.在網(wǎng)絡(luò)中，與節(jié)點(diǎn)i相接的邊的總數(shù)稱為節(jié)點(diǎn)i的度(ki).各節(jié)點(diǎn)度的平均值為網(wǎng)絡(luò)的平均度，其表達(dá)式為

度分布是指圖中各個(gè)節(jié)點(diǎn)度的分布情況，常用分布函數(shù)P(k)來(lái)表示一個(gè)任意選擇的節(jié)點(diǎn)其度為k的概率[12].

2) 平均路徑長(zhǎng)度.任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的平均距離值即為網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長(zhǎng)度L，其表達(dá)式為

其中di j為網(wǎng)絡(luò)中任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)i和j間的距離.

3) 聚類系數(shù).聚類系數(shù)是用于衡量網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)集聚情況的參數(shù).網(wǎng)絡(luò)中一個(gè)度為ki的節(jié)點(diǎn)vi的聚類系數(shù)C(i)可表示為

其中Ei是節(jié)點(diǎn)vi的ki個(gè)鄰節(jié)點(diǎn)之間實(shí)際存在的邊數(shù)[13].

4) 介數(shù).介數(shù)通常分為邊介數(shù)和節(jié)點(diǎn)介數(shù)兩種，由于邊在本文中并沒(méi)有實(shí)際意義，而節(jié)點(diǎn)代表的是關(guān)鍵詞，具有研究意義，所以本文中只討論節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)系.節(jié)點(diǎn)i的介數(shù)是指網(wǎng)絡(luò)中經(jīng)過(guò)i的所有最短路徑的數(shù)量，它反映的是節(jié)點(diǎn)i對(duì)其他節(jié)點(diǎn)之間聯(lián)絡(luò)的控制作用[14].節(jié)點(diǎn)i的介數(shù)計(jì)算公式為

其中Si j為(i,j)之間最短路徑的集合.

2 基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論構(gòu)建危險(xiǎn)品運(yùn)輸領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)

2.1 選取節(jié)點(diǎn)

首先使用Bicomb(書目共現(xiàn)分析系統(tǒng))軟件對(duì)606篇樣本文獻(xiàn)進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘，并合并“危險(xiǎn)品道路運(yùn)輸”“道路運(yùn)輸”“道路危險(xiǎn)品運(yùn)輸”等同義詞后，共得到2 555個(gè)關(guān)鍵詞.在統(tǒng)計(jì)過(guò)程中，為了得到更準(zhǔn)確的實(shí)證分析結(jié)果，本文對(duì)關(guān)鍵詞進(jìn)行校對(duì)(刪除一些錯(cuò)誤的關(guān)鍵詞)，并將篩選出的前50個(gè)(按頻數(shù)排名)關(guān)鍵詞定義為節(jié)點(diǎn)，如表1所示.

表1 高頻關(guān)鍵詞統(tǒng)計(jì)表

由表1可以看出，高頻關(guān)鍵詞的分布主要分為以下幾類:

1)危險(xiǎn)品運(yùn)輸方面.相關(guān)研究的關(guān)鍵詞主要有道路運(yùn)輸、航空運(yùn)輸、公路運(yùn)輸、鐵路運(yùn)輸、水路運(yùn)輸?shù)?，但由于危險(xiǎn)品貨物的特殊性，因此道路運(yùn)輸仍然是危險(xiǎn)貨物的主要運(yùn)輸方式.

2)危險(xiǎn)品運(yùn)輸管理方面.相關(guān)研究的關(guān)鍵詞主要有安全管理、運(yùn)輸管理、管理、安全監(jiān)管.

3)危險(xiǎn)品運(yùn)輸風(fēng)險(xiǎn)方面.相關(guān)研究的關(guān)鍵詞主要有風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)、風(fēng)險(xiǎn)分析、風(fēng)險(xiǎn)控制、運(yùn)輸風(fēng)險(xiǎn).

4)危險(xiǎn)品運(yùn)輸車輛路徑選擇方面.相關(guān)研究的關(guān)鍵詞主要有路徑優(yōu)化、路徑選擇、優(yōu)化選線、運(yùn)輸路徑、車輛調(diào)度.

5)危險(xiǎn)品運(yùn)輸安全方面.相關(guān)研究的關(guān)鍵詞主要有安全管理、安全工程、安全評(píng)價(jià)、安全監(jiān)管、恐怖襲擊.

6)危險(xiǎn)品運(yùn)輸涉及的技術(shù)與算法方面.相關(guān)研究的關(guān)鍵詞主要有雙層規(guī)劃模型、RFID、層次分析法、GPS、物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)、GIS、無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)、多目標(biāo)優(yōu)化、網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)、GPRS、遺傳算法、模糊綜合評(píng)價(jià)、網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化.

2.2 邊的確定

本文將關(guān)鍵詞之間的共現(xiàn)關(guān)系定義為邊,將出現(xiàn)共現(xiàn)關(guān)系的頻數(shù)定義為權(quán)值,以此構(gòu)建一個(gè)50×50的鄰接矩陣N[15]：

若2個(gè)關(guān)鍵詞同時(shí)出現(xiàn)在同一篇文獻(xiàn)中，記為1，表示它們之間有聯(lián)系；否則記為0.

2.3 網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｐ偷臉?gòu)建

首先對(duì)從Bicomb軟件中導(dǎo)出的關(guān)鍵詞共現(xiàn)鄰接矩陣數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，然后將所得數(shù)據(jù)改寫為Pajek軟件可直接讀取的 .net文件格式.由于Pajek軟件將所有矩陣格式的網(wǎng)絡(luò)文件都視為有向圖,所以需要?jiǎng)?chuàng)建一個(gè)新的網(wǎng)絡(luò)將有向圖轉(zhuǎn)換成無(wú)向圖.其步驟是：首先通過(guò)依次點(diǎn)擊Net→Transform→Arcs→Edges→Bidirected only→Min Value菜單命令將有向圖轉(zhuǎn)換成無(wú)向邊；然后依次點(diǎn)擊Info→Network→General菜單命令就可得到網(wǎng)絡(luò)的全部信息，如圖2所示；最后利用Pajek的可視化功能的繪圖命令(Draw)即可得到無(wú)向加權(quán)網(wǎng)絡(luò)圖(包含50個(gè)節(jié)點(diǎn)、267條邊)，如圖3所示.為了提高圖片的清晰度，圖3中未顯示邊的權(quán)重.

圖2 研究熱點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)信息

圖3 研究熱點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

3 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征分析

3.1 度與度分布

依次點(diǎn)擊Net→Partitions→Degree→All菜單命令，將節(jié)點(diǎn)按度值進(jìn)行分類，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表2所示.

表2 節(jié)點(diǎn)度值的分布優(yōu)化

由表2可以看出，研究熱點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)中最大的節(jié)點(diǎn)度值為42，最小為4.點(diǎn)擊編輯網(wǎng)絡(luò)圖標(biāo)顯示，度值排名前3的關(guān)鍵詞分別是“危險(xiǎn)品”“危險(xiǎn)品運(yùn)輸”和“公路運(yùn)輸”.這表明上述3個(gè)節(jié)點(diǎn)與其他節(jié)點(diǎn)的聯(lián)系最緊密，在研究熱點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)中處在重要的位置.

經(jīng)計(jì)算，研究熱點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)的平均度值是10.68，表明網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)關(guān)鍵詞均與其他10個(gè)關(guān)鍵詞保持緊密聯(lián)系.對(duì)比表2中的各節(jié)點(diǎn)度值可知，度值小于平均度值的節(jié)點(diǎn)數(shù)(31個(gè))明顯多于度值大于平均度值的節(jié)點(diǎn)數(shù)(19個(gè))，表明網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)度分布得很不均衡.

圖4為研究熱點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)在普通坐標(biāo)下的度分布情況，其中橫坐標(biāo)k為度值，縱坐標(biāo)P(k)表示度值為k的概率.由圖4可以看出，節(jié)點(diǎn)度值服從冪律分布，其擬合函數(shù)為P(k)=0.412 2k-0.902，R2=0.492 2.對(duì)圖4中各節(jié)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)取對(duì)數(shù)，得到該網(wǎng)絡(luò)在對(duì)數(shù)坐標(biāo)系下的節(jié)點(diǎn)度分布，如圖5所示[11].由圖5可以看出，研究熱點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)在對(duì)數(shù)坐標(biāo)系下的度分布呈直線遞減形式，表明該熱點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)具有顯著的無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)特征[11].

圖4 研究熱點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)度分布圖

圖5 對(duì)數(shù)坐標(biāo)系下的研究熱點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)度分布圖

3.2 平均路徑長(zhǎng)度

通過(guò)依次點(diǎn)擊Net→Paths between 2 vertices→Distribution of Distances→From All Vertices菜單命令,在報(bào)告窗口中可以看到網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長(zhǎng)度為1.824 49，如圖6所示.這說(shuō)明，任意兩個(gè)關(guān)鍵詞之間平均有兩條邊相連.

圖6 研究熱點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)平均路徑長(zhǎng)度

網(wǎng)絡(luò)中任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的距離的最大值稱為網(wǎng)絡(luò)的直徑，記為D.通過(guò)依次點(diǎn)擊Net→Paths between 2 vertices→Diameter菜單命令，可以求得網(wǎng)絡(luò)中距離最大的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的距離.在報(bào)告窗口中可以看到，最長(zhǎng)的一條線是從道路運(yùn)輸(3)到復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)(31)，直徑為3，如圖7所示.這說(shuō)明，在研究熱點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)中任意兩個(gè)關(guān)鍵詞之間的距離不會(huì)超過(guò)3條邊.

圖7 研究熱點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)直徑圖

3.3 聚類系數(shù)

在危險(xiǎn)品運(yùn)輸研究熱點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)中，網(wǎng)絡(luò)的聚類系數(shù)(CC1)能夠反映關(guān)鍵詞之間的聯(lián)系緊密程度.通過(guò)依次點(diǎn)擊Net→Vector→Clustering Coefficients→CC1菜單命令，可得到研究熱點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)中各個(gè)節(jié)點(diǎn)的聚類系數(shù)CC1(i).聚類系數(shù)CC1的計(jì)算公式[16]為

其中N為整個(gè)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)數(shù)，i為節(jié)點(diǎn)編號(hào).為方便統(tǒng)計(jì)，聚類系數(shù)統(tǒng)一只保留4位小數(shù)，結(jié)果如表3所示.

由表3可知，各關(guān)鍵詞的聚類系數(shù)CC1(i)在0～1范圍之間.CC1(i)越接近1，該頂點(diǎn)的集聚性越強(qiáng),相反則越弱.經(jīng)計(jì)算，研究熱點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)的聚類系數(shù)CC1為0.556 7，表明該研究熱點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)的集聚性較強(qiáng).

無(wú)向的ER隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的創(chuàng)建方法為：點(diǎn)擊Pajek軟件中的Net→Random Network→Total No.of Arcs菜單命令，依次輸入頂點(diǎn)數(shù)和邊數(shù)(輸入的頂點(diǎn)數(shù)和邊數(shù)與研究熱點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)的頂點(diǎn)數(shù)、同邊數(shù)相同).經(jīng)計(jì)算，隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的聚類系數(shù)和平均路徑長(zhǎng)度分別為0.108 2和2.421 19，σ=6.828 1.σ大于1表明，本文提出的研究熱點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)符合小世界網(wǎng)絡(luò)特征.

3.4 中心性分析

中心性是判定網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)或邊是是否重要的指標(biāo)，它常用的分析指標(biāo)有點(diǎn)度中心性和中介中心性[11].

3.4.1點(diǎn)度中心性 點(diǎn)度中心性是刻畫節(jié)點(diǎn)中心性的最直接的度量指標(biāo)，它通過(guò)求出每個(gè)節(jié)點(diǎn)的度數(shù)來(lái)判斷節(jié)點(diǎn)在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中所處的位置.一般情況下，某節(jié)點(diǎn)的度值越大表明該節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中越重要.由Pajek軟件求得的前10個(gè)(按度值排名)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的關(guān)鍵詞如表4所示.

由表4可以看出，度值排在前3的關(guān)鍵詞分別是“危險(xiǎn)品”“危險(xiǎn)品運(yùn)輸”“公路運(yùn)輸、層次分析法”，其中前兩名的度值明顯高于第3名的度值.這表明，前兩個(gè)節(jié)點(diǎn)所代表的關(guān)鍵詞在網(wǎng)絡(luò)中的地位最為重要.另外，“道路運(yùn)輸”“風(fēng)險(xiǎn)分析”和“安全管理”這3個(gè)關(guān)鍵詞的度值與第3名的度值較為接近，這表明這3個(gè)關(guān)鍵詞與其他關(guān)鍵詞的聯(lián)系也較為緊密.

表4 研究熱點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)中度值排名前10的關(guān)鍵詞

3.4.2中介中心性 中介中心性反映的是不同節(jié)點(diǎn)或邊在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中作為媒介的能力.由Pajek軟件求得的前10個(gè)(按介數(shù)值排名)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的關(guān)鍵詞如表5所示.

對(duì)比表1、表4和表5可以看出，大多數(shù)頻次高的關(guān)鍵詞，其對(duì)應(yīng)的度數(shù)和介數(shù)也較高，但并不完全一致.例如，“運(yùn)輸”排在頻數(shù)表的第4位，但其度值與介數(shù)分別排在第10位和第17位；“GIS”排在頻數(shù)表的第22位，但其度值與介數(shù)分別排在第8位和第9位.這表明，某些關(guān)鍵詞雖然出現(xiàn)的次數(shù)多，但它與其他關(guān)鍵詞的聯(lián)系并不多.

表5 研究熱點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)中介數(shù)值排名前10的關(guān)鍵詞

綜上可知，危險(xiǎn)品運(yùn)輸領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)為公路運(yùn)輸、道路運(yùn)輸和層次分析法.

4 結(jié)論

本文基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論構(gòu)建了危險(xiǎn)品運(yùn)輸領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)模型，并通過(guò)Pajek軟件的可視化功能得到了研究熱點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)的全景圖.通過(guò)對(duì)熱點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)度分布、平均路徑長(zhǎng)度、聚類系數(shù)、介數(shù)等統(tǒng)計(jì)指標(biāo)進(jìn)行分析得出，本文提出的網(wǎng)絡(luò)符合無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)特征和小世界網(wǎng)絡(luò)特征.綜合節(jié)點(diǎn)的頻次、度值、介數(shù)可知：公路運(yùn)輸、道路運(yùn)輸和層次分析法是該領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，且研究熱點(diǎn)的分布較為均勻，相互之間的聯(lián)系較為緊密.本文研究結(jié)果可為學(xué)界對(duì)危險(xiǎn)品運(yùn)輸領(lǐng)域的深入研究提供參考.