徐秀妮，胡紫微

(隴東學(xué)院 電氣工程學(xué)院，甘肅 慶陽 745000)

字符是圖像的重要組成元素之一.在一些分辨率較低的字符圖像中常常存在字符難以辨識的問題，這給字符圖像的分析帶來了較大困難[1].因此，基于單幀字符圖像重建和圖像信息增強(qiáng)的字符圖像分析受到學(xué)者們的關(guān)注.文獻(xiàn)[2]根據(jù)多任務(wù)學(xué)習(xí)思想以及利用最優(yōu)化求解參數(shù)集合建立了一種單幀圖像超分辨率的重建方法，該方法雖然對字符圖像特征的提取能力較強(qiáng)，但較為復(fù)雜，且圖像重建分辨率較低.文獻(xiàn)[3]提出了一種基于深度學(xué)習(xí)特征字典的超分辨率重建方法，該方法雖然操作簡單，但計(jì)算成本較高，重建結(jié)果的修正性也較差.文獻(xiàn)[4]提出了一種基于生成對抗網(wǎng)絡(luò)的單幀遙感圖像超分辨率增強(qiáng)技術(shù)，該方法雖然計(jì)算過程簡單，但圖像重建效果較差.基于上述研究中存在的問題，本文提出一種基于小波閾值辨識度的增強(qiáng)重建單幀字符圖像分辨率的方法，并通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證該方法的有效性.

1 單幀字符圖像的三維輪廓特征檢測模型和特征提取

1.1 三維輪廓特征檢測模型的構(gòu)建

本文采用相關(guān)近鄰的特征權(quán)重分析方法分析單幀字符圖像的三維輪廓特征，并由此得到圖像輪廓融合的濾波相關(guān)系數(shù)C：

(1)

式中:f為融合濾波系數(shù)，i為圖像邊緣像素點(diǎn)集，di為圖像的區(qū)域激光跟蹤識別分布場，xi和xi -1分別為第i像素及其相鄰像素的像素值.根據(jù)濾波結(jié)果，采用超像素特征重構(gòu)的方法對單幀字符圖像的三維輪廓特征進(jìn)行動態(tài)檢測，檢測頻率為

(2)

(3)

式中，R表示規(guī)范常量，sj表示單幀字符圖像的模糊度系數(shù)，gi表示單幀字符圖像的三維輪廓特征匹配系數(shù).通過激光跟蹤定位可得到單幀字符圖像的多尺度分解函數(shù)，為

(4)

式中,γ(·)為連續(xù)映射函數(shù)，μ為激光跟蹤像素值，wT為激光跟蹤頻率.利用多尺度分解函數(shù)構(gòu)建單幀字符圖像的模板匹配跟蹤函數(shù)，并由此得到模板匹配的灰度分量表達(dá)式:

(5)

本文根據(jù)圖像特征空間的多個局部流形結(jié)構(gòu)，通過對單幀字符圖像的像素信息來確定任意像素的分布函數(shù)s(i,j).由單幀字符圖像的模板匹配跟蹤函數(shù)和像素分布函數(shù)即可得到單幀字符圖像的三維輪廓特征檢測模型:

(6)

式中，k為單幀字符圖像的空間位置分布階數(shù)，Gm,n是將單幀字符圖像按M×N分割所得的子塊.

1.2 基于邊緣輪廓分割的圖像三維細(xì)節(jié)特征提取

基于上述單幀字符圖像的三維輪廓特征檢測模型，本文采用邊緣輪廓分割法提取圖像的三維細(xì)節(jié)特征.首先利用小波多尺度分解法分離單幀字符圖像的尺度特征，并提取單幀字符圖像的灰度像素特征分量；然后利用輸出信息傳輸控制方法[5]壓縮輸出碼元，以此得到單幀字符圖像中的尺度空間信息特征分布集；最后采用離散信號的雙正交小波分解法對單幀字符圖像中的尺度空間信息特征進(jìn)行分解，以此得到單幀字符的三維重構(gòu)圖像.單幀字符圖像中的尺度空間信息特征的分解公式為：

(7)

(8)

式中,zi和yi分別為特征分解之后得到的單幀字符圖像的低頻信號和高頻信號，gx和dx為單幀字符圖像的低頻和高頻樣本輸入序列.若Oi為原始單幀字符圖像的信息傳導(dǎo)序列，則根據(jù)yi和zi可得到單幀字符圖像的特征重構(gòu)公式：

(9)

(10)

式中,Vk為圖像譜特征.完成單幀字符圖像三維重構(gòu)后，在三維重構(gòu)圖像中對動態(tài)單幀字符圖像進(jìn)行信息融合和自適應(yīng)迭代，以使圖像重建分辨率最佳和重建效果最優(yōu).迭代公式為

(11)

式中,j為像素點(diǎn)，zi,j為單幀字符圖像的邊緣輪廓分布的高度，fi,j和gi,j分別為單幀字符圖像的信息寬度和長度.完成上述信息融合和自適應(yīng)迭代后即可構(gòu)建基于小波多尺度分解的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層的反射模型，模型的表達(dá)式為

(12)

提取單幀字符圖像的高分辨像素特征量Pi j時(shí)，首先使用三維網(wǎng)格渲染單幀字符圖像幀點(diǎn)，然后再結(jié)合模型(12)在單幀字符圖像重建的過程中進(jìn)行尺度特征分離[6].Pi j的表達(dá)式為

(13)

式中,qi j為單幀字符圖像在縱坐標(biāo)上的斜率,ε和λ分別為單幀字符圖像在水平、垂直方向上的細(xì)節(jié)信息.

2 增強(qiáng)重建單幀字符圖像分辨率的方法

基于上述三維輪廓特征檢測模型和邊緣輪廓分割的方法，本文提出一種基于小波閾值辨識度的增強(qiáng)重建單幀字符圖像分辨率的方法.

2.1 單幀字符圖像的濾波降噪

由于硬閾值函數(shù)存在不連續(xù)的缺點(diǎn)，而軟閾值函數(shù)的估計(jì)小波系數(shù)與分解小波系數(shù)之間存在恒定偏差，因此本文采用硬閾值和軟閾值相結(jié)合的雙閾值分析方法獲取單幀字符圖像的像素點(diǎn)子集.當(dāng)小波系數(shù)Wi,j小于閾值λ時(shí)，用零替換小波系數(shù)Wi,j即可，其表達(dá)式為

(14)

為提高圖像的純度，采用小波閾值去噪方法對單幀字符圖像進(jìn)行濾波降噪，然后再用小波系數(shù)減去閾值λ來修改單幀字符圖像.上述過程用公式可表示為

(15)

式中，sgn(·)為返回函數(shù).為增強(qiáng)單幀字符圖像重建的分辨率，引入最優(yōu)線性插值閾值函數(shù)[7]，并由此得到增強(qiáng)系數(shù)字符與相應(yīng)子帶η的分布關(guān)系：

(16)

式中，β為圖像小波閾值辨識度.根據(jù)非負(fù)鄰域嵌入法，增強(qiáng)圖像小波閾值辨識度β的計(jì)算公式可表示為

(17)

(18)

式中，α為加性高斯白噪聲.根據(jù)式(18)即可實(shí)現(xiàn)單幀字符圖像的濾波降噪.

2.2 增強(qiáng)重建單幀字符圖像分辨率的模型

在三維空間中，采用量化特征編碼方法[8]來增強(qiáng)濾波降噪后的單幀字符圖像的編碼和信息.在模糊區(qū)域中，采用濾波降噪函數(shù)提取低噪點(diǎn)的圖像邊緣特征，然后根據(jù)低噪點(diǎn)的圖像邊緣特征得出圖像編碼δ和圖像信息γ的高斯概率密度函數(shù)：

(19)

(20)

(21)

根據(jù)式(21)構(gòu)建的單幀字符圖像的分辨率增強(qiáng)重建模型為

(22)

3 仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

為驗(yàn)證本文所提出方法的有效性，以Matlab 2013軟件為實(shí)驗(yàn)平臺(在平臺上搭建Visual Studio軟件)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn).實(shí)驗(yàn)選用的單幀字符圖像來源于Python圖像庫，像素值為120×200，如圖1所示.

圖1 原始的單幀字符圖像

仿真實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)模糊加權(quán)系數(shù)為0.25時(shí)，獲得的動態(tài)單幀字符圖像的信息融合權(quán)重最大，且能夠在最小迭代次數(shù)(200次)下獲取超分辨率特征分布區(qū)域的最大值(350 mm×450 mm，由公式(11)計(jì)算所得).即模糊加權(quán)系數(shù)取0.25時(shí)，所得的圖像重建分辨率最佳，重建效果最優(yōu).實(shí)驗(yàn)運(yùn)行結(jié)束后，將在上述條件下得到的具有三維細(xì)節(jié)特征及重建分辨率增強(qiáng)的單幀字符圖像分別與文獻(xiàn)[2-4]方法的結(jié)果進(jìn)行對比，如圖2 —圖5所示.由圖2 —圖5可以看出，本文方法得到的圖像增強(qiáng)效果顯著優(yōu)于文獻(xiàn)[2-4]的方法.

圖2 文獻(xiàn)[2]方法的圖像增強(qiáng)效果

圖3 文獻(xiàn)[3]方法的圖像增強(qiáng)效果

圖4 文獻(xiàn)[4]方法的圖像增強(qiáng)效果

圖5 本文方法的圖像增強(qiáng)效果

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文方法的單幀字符識別率，對不同方法的峰值信噪比PSNR進(jìn)行對比.PSNR的計(jì)算公式為：

(23)

(24)

式中，MSE為像素值的均方誤差，In為原始圖像的第n個噪聲值，Pn為重建圖像的第n個噪聲值,F為高斯噪聲誤差.PSNR值越大表示圖像的字符識別率越高.利用式(23)和(24)求出的各方法重建圖像的峰值信噪比如圖6所示.

圖6 不同方法重建圖像的峰值信噪比

由圖6可知，本文方法重建圖像的平均峰值信噪比(26 dB)均高于文獻(xiàn)[2](15 dB)、文獻(xiàn)[3](10 dB)、文獻(xiàn)[4](16 dB方法的平均峰值信噪比，由此表明本文方法的單幀字符識別率高于文獻(xiàn)[2-4]的方法.

4 結(jié)束語

仿真實(shí)驗(yàn)表明，本文提出的單幀字符圖像重建分辨率增強(qiáng)方法具有較高的特征分辨能力和字符識別率，且優(yōu)于文獻(xiàn)[2-4]中的方法.因此，本文方法在提高車牌號碼識別、圖像檢索、文檔圖像分析等領(lǐng)域具有良好的應(yīng)用價(jià)值.今后的研究中，我們將對該方法的實(shí)際應(yīng)用做進(jìn)一步的研究.