方紅德

摘 ?要：從近5年各套高考試卷試題知識板塊的分布來看，帶電粒子在電磁場中運動這個專題一直是高考命題的熱點。通過對各套試卷中涉及到“帶電粒子在電場、磁場、組合場或復(fù)合場中運動”試題的研究，可以總結(jié)出這個專題的試題特點和命題取向，給新一屆的物理備考提供一些方向性的啟示和策略性的建議。

關(guān)鍵詞：高考;備考;帶電粒子;磁場;電場;試題

中圖分類號：G633.7 文獻標(biāo)識碼：A ? ?文章編號：1003-6148（2020）10-0037-6

通過對近5年全國卷和各省、市高考物理試題的分析，筆者發(fā)現(xiàn)，帶電粒子在電磁場中運動這一板塊一直是高考命題的熱點。題型既有考查電磁學(xué)基礎(chǔ)性內(nèi)容的選擇題，也有考查綜合性強、過程復(fù)雜、情境抽象、歸納性強、數(shù)學(xué)運算能力要求較高的計算題。表1是近5年帶電粒子在電磁場中的運動考點分布統(tǒng)計。在主要對近五年高考試題分析的基礎(chǔ)上，筆者對帶電粒子在電場中的運動、帶電粒子在磁場中的運動和帶電粒子在組合場（復(fù)合場）中的運動三種類型的試題進行賞析，并在賞析的基礎(chǔ)上，為新一屆物理備考提供一些策略性的建議。

1 ? ?帶電粒子在電場中的運動

從表1中近5年的高考知識點統(tǒng)計信息來看，帶電粒子在電場中的運動是常考的熱點，特別是2019年的各套試卷中，幾乎都出現(xiàn)了這類試題。通過試題分析，筆者發(fā)現(xiàn)有兩個比較明顯的命題特點：一個是帶電粒子在非勻強電場中的拐彎類型，另一個就是帶電粒子在電場中的加速或偏轉(zhuǎn)類型。

1.1 ? ?帶電粒子的拐彎問題

處理帶電粒子在電場中的拐彎問題，一般的思路是分三步：一是從帶電粒子的運動軌跡判斷帶電粒子受電場力的方向（帶電粒子所受合力在曲線的凹側(cè)）;二是把電場線方向、受力方向與帶電的電性相聯(lián)系，從而判斷出帶電粒子的電性或電場力做功的情況;三是將電場線的疏密與電場力、加速度及做功情況的變化相聯(lián)系，從而判斷出力、加速度及各種能量的變化。

例1 （2018天津卷3）如圖1所示，實線表示某電場的電場線（方向未標(biāo)出），虛線是一帶負電的粒子只在電場力作用下的運動軌跡，設(shè)M點和N點的電勢分別為φM、φN，粒子在M和N時加速度大小分別為aM、aN，速度大小分別為vM、vN，電勢能分別為EPM、EPN。下列判斷正確的是（ D ）

A.vM

C.φM<φN，EPM

賞析 本題是一道既經(jīng)典又常規(guī)的關(guān)于帶電粒子在非勻強電場中運動的試題，能比較全面地考查學(xué)生對電場基本性質(zhì)的掌握情況和帶電粒子在電場中運動時各物理量的變化情況。

啟示：要求學(xué)生掌握電場的基本性質(zhì)和正確判斷帶電粒子在電場中運動時各物理量的變化情況。

1.2 ? ?帶電粒子在電場中的加速或偏轉(zhuǎn)問題

處理帶電粒子在電場中的加速或偏轉(zhuǎn)問題，通常從兩個角度思考：一是從動力學(xué)角度思考。運用動力學(xué)方法，對帶電粒子的運動進行受力分析，通過牛頓第二定律（F=ma）將力與運動聯(lián)系起來，再運用運動的合成與分解分析曲線運動的情況。二是從功能關(guān)系角度思考。分析運動的初、末狀態(tài)及運動過程中各力做功情況和各力的功與能量轉(zhuǎn)化的關(guān)系。

例2 （2019全國理綜Ⅱ卷24） 如圖2，兩金屬板P、Q水平放置，間距為d。兩金屬板正中間有一水平放置的金屬網(wǎng)G，PQG的尺寸相同。G接地，PQ的電勢均為φ（φ>0）。質(zhì)量為m、電荷量為q（q>0）的粒子自G的左端上方距離G為h的位置，以速度v0平行于紙面水平射入電場，重力忽略不計。

（1）求粒子第一次穿過G時的動能，以及它從射入電場至此時在水平方向上的位移大小;

（2）若粒子恰好從G的下方距離G也為h的位置離開電場，則金屬板的長度最短應(yīng)為多少？

賞析：本題是一道常規(guī)的帶電粒子在勻強電場中做類平拋運動的試題，只要結(jié)合平拋運動和牛頓第二定律就比較容易作答。第二問是考查學(xué)生對對稱物理思想的運用。

啟示：要求學(xué)生掌握類平拋運動的模型。

2 ? ?帶電粒子在磁場中的運動

通過梳理和分析近幾年高考試題發(fā)現(xiàn)，帶電粒子在有界磁場中的運動是高考命題的熱點，帶電粒子在磁場中運動的多解問題是學(xué)生的易錯點，教師在備考時要重視這兩點。

2.1 ? ?帶電粒子在有界磁場中的運動

2.1.1 ? ?帶電粒子在單直線邊界磁場中的運動

例3 （2019海南卷9）如圖3，虛線MN的右側(cè)有方向垂直于紙面向里的勻強磁場，兩電荷量相同的粒子P、Q從磁場邊界的M點先后射入磁場，在紙面內(nèi)運動。射入磁場時，P的速度vp垂直于磁場邊界，Q的速度vQ與磁場邊界的夾角為45°。已知兩粒子均從N點射出磁場，且在磁場中運動的時間相同，則（ AC ）

賞析：本題是帶電粒子在直線邊界磁場中偏轉(zhuǎn)的基本題型，考查學(xué)生有關(guān)帶電粒子在磁場中運動的基本物理量的計算能力。

啟示：學(xué)生需要掌握帶電粒子在磁場中受洛倫茲力作用時運動的基本計算;要會定圓心、會找半徑、會計算周期和運動時間等。

2.1.2 ? ?帶電粒子在平行（方形）邊界磁場中的運動

例4 （2019北京卷16） 如圖4，正方形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面的勻強磁場。一帶電粒子垂直磁場邊界從a點射入，從b點射出。下列說法正確的是（ ?C ?）

A.粒子帶正電

B.粒子在b點速率大于在a點速率

C.若僅減小磁感應(yīng)強度，則粒子可能從b點右側(cè)射出

D.若僅減小入射速率，則粒子在磁場中運動時間變短

賞析：本題較好地考查了學(xué)生對帶電粒子在磁場中所受洛倫茲力方向的判斷、洛倫茲力做功的特點，帶電粒子做圓周運動時的半徑、周期和在磁場中運動時間的計算等知識和能力。

啟示：要求學(xué)生掌握帶電粒子在磁場中受洛倫茲力作用時運動的基本計算，理解洛倫茲力做功的特點。

2.1.3 ? ?帶電粒子在三角形邊界磁場中的運動

例5 （2019全國Ⅰ卷24） 如圖5，在直角三角形OPN區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直于紙面向外。一帶正電的粒子從靜止開始經(jīng)電壓U加速后，沿平行于x軸的方向射入磁場;一段時間后，該粒子在OP邊上某點以垂直于x軸的方向射出。已知O點為坐標(biāo)原點，N點在y軸上，OP與x軸的夾角為30°，粒子進入磁場的入射點與離開磁場的出射點之間的距離為d，不計重力。求：

賞析：本題比較好地考查了帶電粒子在三角形區(qū)域內(nèi)的運動情況。對學(xué)生審題，正確畫出帶電粒子的運動軌跡，確定圓周運動的圓心，計算圓周運動的半徑和求運動的時間及相應(yīng)的幾何知識等能力的要求都比較高。本題正確畫出帶電粒子運動的軌跡是解題的關(guān)鍵。

啟示：重視對學(xué)生審題能力的培養(yǎng)，加強學(xué)生對帶電粒子在磁場中運動的基本物理量的計算等能力的訓(xùn)練。

2.1.4 ? ?帶電粒子在圓形邊界磁場中的運動

例6 （2016全國Ⅱ卷18） 如圖6，一圓筒處于磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場中，磁場方向與筒的軸平行，筒的橫截面如圖所示。圖中直徑MN的兩端分別開有小孔，筒繞其中心軸以角速度ω順時針轉(zhuǎn)動。在該截面內(nèi)，一帶電粒子從小孔M射入筒內(nèi)，射入時的運動方向與MN成30°角。當(dāng)筒轉(zhuǎn)過90°時，該粒子恰好從小孔N飛出圓筒。不計重力。若粒子在筒內(nèi)未與筒壁發(fā)生碰撞，則帶電粒子的比荷為（ ?A ?）

賞析：本題考查了帶電粒子在圓形磁場中偏轉(zhuǎn)的情況，對學(xué)生理解題意的能力和在圓形磁場中畫出運動軌跡的能力要求比較高。

啟示：提高學(xué)生的審題能力，通過訓(xùn)練提高學(xué)生解答帶電粒子在圓形磁場中運動時的解題能力。

2.2 ? ?帶電粒子在磁場中運動的多解問題

2.2.1 ? ?帶電粒子性質(zhì)的不確定形成多解

例7 如圖7所示，直線邊界MN上方有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，磁場區(qū)域足夠大。今有一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的帶電粒子，從邊界MN上某點垂直磁場方向射入，射入時的速度大小為v，方向與邊界MN的夾角為θ，求帶電粒子在磁場中的運動時間。

賞析：本題中帶電粒子q的電性沒有明確，可正可負，不少學(xué)生由于慣性思維，就默認為電荷帶正電，造成了漏解的錯誤。

啟示：培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成嚴謹?shù)膶忣}習(xí)慣，克服因慣性思維而造成的失誤。

2.2.2 ? ?磁場方向不確定形成多解

例8 某電子以固定的正點電荷為圓心在勻強磁場中沿逆時針方向做勻速圓周運動，磁場方向垂直于它的運動平面，電子所受正點電荷的電場力是洛倫茲力的3倍。若電子電荷量為e、質(zhì)量為m，磁感應(yīng)強度為B，不計重力，則電子運動的角速度可能是 （ BD ）

賞析：本題中的磁場沒有說明是垂直向里還是垂直向外，就產(chǎn)生了洛倫茲力方向和電場力方向相同和相反兩種可能。而學(xué)生在考試那種環(huán)境下，就很容易忽略其中一種情況而失分。

啟示：一是培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成嚴謹?shù)膶忣}習(xí)慣，二是培養(yǎng)學(xué)生畫圖的習(xí)慣，提高學(xué)生將文字轉(zhuǎn)化為圖像的能力，避免因思維慣性而帶來的失誤。

2.2.3 ? ?初始速度不唯一形成多解

例9 ?如圖8，長為 L 的水平極板間有垂直于紙面向內(nèi)的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為 B，板間距離也為 L，板不帶電?，F(xiàn)有質(zhì)量為 m、電荷量為 q 的帶正電粒子（不計重力），從左邊極板間中點處垂直磁感線以速度 v 水平射入磁場，欲使粒子不打在極板上，可采用的辦法是（ AB ）

賞析：本題粒子不打在極板上有兩種可能，如圖9所示。多數(shù)學(xué)生會畫出帶電粒子從右邊界離開的運動軌跡，而選B選項，但卻忽略了帶電粒子還可以從左端離開的情況，而漏選 A選項。

啟示：在備考中加強因條件的不確定性而產(chǎn)生的多解問題的訓(xùn)練，提高學(xué)生的多解意識。

上述3道例題提醒備考人員，正確解答多解問題的前提和關(guān)鍵是審題，只有細致、周密、準(zhǔn)確地審題，才能發(fā)現(xiàn)題目中條件的不確定因素，從而把題目定性為多解問題而進行分析。學(xué)生審題時應(yīng)克服慣性思維或先入為主的思維模式，不能想當(dāng)然地認為帶電粒子就是帶正電，也不能想當(dāng)然地認為帶電粒子就是向某一方向運動，以免造成多解題變成單解題的片面的答題結(jié)果。

3 ? ?帶電粒子在組合場（復(fù)合場）中的運動

雖然2019年各套高考試題中沒有出現(xiàn)帶電粒子在組合場中運動的題型，但從歷年的試題中可以看出，帶電粒子在組合場（復(fù)合場）中運動的題型是很受命題者青睞的。所以，在以后的高考備考中，物理教師要一如既往地重視對這個題型的備考。在帶電粒子在組合場中運動的試題中，以電場和磁場組合為主，且以電荷從電場進入磁場的試題居多。但近幾年出現(xiàn)一個同類場組合（2019新課標(biāo)全國Ⅲ卷18題、2018江蘇卷15題等）的新動向，也需要引起老師們的重視。

3.1 ? ?電場與磁場組合類

賞析：本題是一道同時考查帶電粒子在電場中做類平拋運動和帶電粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)的電場和磁場的組合題，整體難度不算大，但也需要學(xué)生掌握帶電粒子在電場中的類平拋運動和帶電粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)的最基本的運動規(guī)律。

啟示：需要學(xué)生掌握帶電粒子在電場中的類平拋運動和帶電粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)的最基本的運動規(guī)律。

3.2 ? ?磁場與磁場組合類

賞析：本題屬于磁場與磁場的組合題，比較好地考查了學(xué)生對帶電粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)時定圓心、求半徑、算周期、求時間的能力，同時還考查了在兩種磁場中運動時物理量的關(guān)聯(lián)關(guān)系。

啟示：要提高學(xué)生對帶電粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)時定圓心、求半徑、算周期、求時間的能力。

3.3 ? ?電場、磁場與引力場的復(fù)合類

例12 ?質(zhì)量為m、電荷量為q的微粒以速度v與水平方向成θ角從O點進入方向如圖12的正交的勻強電場和勻強磁場組成的混合場區(qū)，該微粒在電場力、洛倫茲力和重力的共同作用下，恰好沿直線運動到A，下列說法中正確的是（ AC ）

A.該微粒一定帶負電荷

B.微粒從O到A的運動可能是勻變速運動

D.該電場的場強為Bvcosθ

賞析：本題屬于復(fù)合場的疊加類型，考查了學(xué)生的審題能力、判斷各力方向的能力和根據(jù)運動軌跡判斷運動情況的能力。

啟示：指導(dǎo)學(xué)生熟悉解答這一類型題目的方法：（1）若三力平衡，帶電體做勻速直線運動;（2）若重力與電場力平衡，帶電體做勻速圓周運動;（3）若合力不為零，帶電體可能做復(fù)雜的曲線運動，可用能量守恒定律或動能定理求解。

4 ? ?現(xiàn)階段物理備考策略

2019年高考物理命題者還是嚴格遵循考試大綱，聚焦物理學(xué)科主干內(nèi)容，突出基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性和創(chuàng)新性，加強了對學(xué)生邏輯推理、信息加工、模型建構(gòu)等關(guān)鍵能力的考查，體現(xiàn)了培養(yǎng)學(xué)生從解題能力向解決問題能力轉(zhuǎn)化的思想。同時，高考試題也較好地體現(xiàn)了立德樹人、服務(wù)選才，引導(dǎo)學(xué)科教學(xué)等功能。所以，現(xiàn)階段帶電粒子在磁場中運動的備考還是要依據(jù)考綱，狠抓基礎(chǔ)，提高學(xué)生解決問題的能力，提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)。

4.1 ? ?熟悉考綱明方向，研究試題強能力

1.物理考綱對考查學(xué)生的理解能力、推理能力、分析綜合能力、實驗?zāi)芰蛻?yīng)用數(shù)學(xué)處理物理問題的能力都有相應(yīng)的指引。根據(jù)考綱保持一定延續(xù)性的傳統(tǒng)，在新考綱沒有出來之前，建議不熟悉考綱的備考人員先認真研讀上一年的物理考綱，在考綱的指引下有效開展物理備考工作。

2.從核心素養(yǎng)和考綱兩個角度研究高考試題

（1）從核心素養(yǎng)的角度研究上一年高考試題

備考人員要研究上一年高考物理試題中是如何體現(xiàn)“必備知識和關(guān)鍵能力”的，研究試題中是如何落實“物理觀念、科學(xué)思維、科學(xué)探究和科學(xué)態(tài)度與責(zé)任”這些物理學(xué)科核心素養(yǎng)的。在備考過程中，可以分工合作分別研究每套試題中的每一題，甚至是每一問體現(xiàn)了什么核心素養(yǎng)及體現(xiàn)核心素養(yǎng)所達到的層次，然后再進行研究成果的討論，再在備考過程中把研究的心得運用到選題和評題中，有目的地提高學(xué)生物理學(xué)科核心素養(yǎng)。

（2）從高考考綱的角度研究上一年高考試題

高考試題是考綱的最好體現(xiàn)，當(dāng)年的物理備考人員要認真研究上一年各套試題，仔細揣摩上一年物理考綱中學(xué)生的5種能力是通過哪些知識點和哪些題型表達出來的，是通過怎樣的試題設(shè)計表達出來的。比如，2019年物理考綱明確提出了，要培養(yǎng)學(xué)生從“解題”向“解決問題”轉(zhuǎn)變，那么就要研究2019年哪些題目體現(xiàn)了學(xué)生“解決問題”能力這一指導(dǎo)思想。只有通過對高考試題所表達的能力的研究，備考人員才能比較好地把握備考過程中選題的方向和尺度，減少備考的盲目性。

4.2 ? ?強化基礎(chǔ)，以不變應(yīng)萬變

帶電粒子在電磁場中運動的高考試題雖然千變?nèi)f化，但它所用到的概念、性質(zhì)、規(guī)律等就是那些內(nèi)容。學(xué)生只要真正理解了靜電場和磁場的概念、特性和規(guī)律等，就能以不變應(yīng)萬變，從容應(yīng)對各種變化。反之，如果學(xué)生在最基本的內(nèi)容都沒有理解之前，就盲目地去做題，這是一種本末倒置的行為，是不可取的做法。

4.2.1 ? ?深刻理解電場的性質(zhì)和相關(guān)規(guī)律

靜電場中的問題主要涉及到的是電場中“點、線、面、跡”問題，學(xué)生掌握了這些最基本的內(nèi)容，既可以解決獨立電場中的問題，也可以解決組合場和復(fù)合場中的問題。

（1）應(yīng)用電場線解決相關(guān)問題

①電場線是密強疏弱。

②電場線上某點的切線方向與該點場強同向。

③沿電場線方向電勢逐漸降低。

④電場線和等勢面在相交處互相垂直。

（2）依據(jù)軌跡線的彎曲判斷有關(guān)問題

①根據(jù)不同電荷的運動軌跡在電場中的彎曲情況（彎向受力側(cè)），先判斷受力情況，再判斷電場線的情況、電勢的變化、電勢能的變化和帶電粒子動能的變化。

②如果知道電荷的正負、場強的方向或等勢面電勢的高低、電荷運動的方向中的任意一個，可順次判定各待求量;若三個都不知道，可采用假設(shè)法做各種可能情況的討論。

（3）判斷電勢高低的三種方法

①沿電場線方向電勢逐漸降低。

②根據(jù)UAB，將WAB、q的正負號代入，由UAB的正負判斷φA、φB的高低。

③正電荷在電勢能大處電勢較高，負電荷在電勢能大處電勢較低。

（4）判斷電勢能高低的四種方法

①電場力做正功，電勢能減小;電場力做負功，電勢能增大。

②正電荷在電勢高的地方電勢能大，負電荷在電勢低的地方電勢能大。

③由Ep=qφ，將q、φ的大小、正負號一起代入公式進行判斷。

④在電場中，若只有電場力做功時，電荷的動能和電勢能相互轉(zhuǎn)化且守恒。

4.2.2 ? ?熟悉帶電粒子在磁場中運動的基本情況

（1）熟悉洛倫茲力與速度方向垂直的特點，洛倫茲力對帶電粒子不做功。

（2）帶電粒子在磁場中基本上是做勻速圓周運動的，因此學(xué)生要熟練地運用幾何知識和圓周運動的規(guī)律，快速確定帶電粒子在磁場中運動時的圓心，找出運動的半徑，計算運動的時間。本文第二部分的試題賞析表明，這部分內(nèi)容試題的出現(xiàn)率很高。

（3）學(xué)生要理解根據(jù)帶電粒子在電磁場中運動規(guī)律而設(shè)計制作的測量儀器。例如，理解粒子速度選擇器、質(zhì)譜儀、回旋加速器、磁流體發(fā)電機、電磁流量計、霍爾元件等儀器的工作原理、工作特點和有關(guān)計算及與之有關(guān)聯(lián)的問題，近幾年的命題者經(jīng)常設(shè)計與之相關(guān)的試題。如2019年天津卷第4題的霍爾元件，2017年江蘇卷第15題的質(zhì)譜儀，2016年江蘇卷第15題的回旋加速器等。

參考文獻：

[1]教育部考試中心.注重理論聯(lián)系實際 ?加強物理學(xué)科素養(yǎng)考查[J].中國考試，2019（7）：15-19.

[2]中華人民共和國教育部.普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）[S]. 北京： 人民教育出版社，2018：4-5.

[3]魏廷智.帶電粒子在磁場中運動的多解問題歸類探析[J].物理教學(xué)，2016，38（11）：57-59.

[4]陸海釗.帶電粒子在有界磁場中運動的臨界問題[J].中學(xué)教學(xué)參考，2018（14）：55-56.

（欄目編輯 ? ?陳 ?潔）