李欣函，尤 完

（北京建筑大學(xué) 管理科學(xué)與工程學(xué)院，北京 100032，E-mail：lixinhan1024@163.com）

近年來，裝配式建筑的推廣已正式上升到國家戰(zhàn)略層面。在裝配式建筑產(chǎn)業(yè)模式下，新的角色和利益主體關(guān)系的出現(xiàn)構(gòu)建了一個(gè)新的不確定環(huán)境。對(duì)新角色和相互關(guān)系缺乏系統(tǒng)認(rèn)識(shí)的進(jìn)入者承擔(dān)著各種風(fēng)險(xiǎn)，需要付出較高的主動(dòng)性投資[1]。因此，在現(xiàn)階段提高對(duì)裝配式建筑項(xiàng)目中主要利益主體的關(guān)系和行為趨勢的認(rèn)識(shí)至關(guān)重要。

目前演化博弈思想在眾多領(lǐng)域的運(yùn)用都較為成熟。Shi等[2]和 Feng等[3]都運(yùn)用演化動(dòng)態(tài)博弈模型探討了工業(yè)化建筑預(yù)制構(gòu)件供應(yīng)商之間的合作機(jī)制，以降低其供應(yīng)鏈的成本。吳潔等[4]通過演化博弈模型，分析了政府、高校和企業(yè)三方在協(xié)同創(chuàng)新過程中的策略選擇。馬光紅等[5]利用三方演化博弈理論，分析了“一帶一路”PPP基礎(chǔ)設(shè)施項(xiàng)目中，影響東道國政府、我國企業(yè)和公眾三方合作的主要因素。王志強(qiáng)等[6]和齊寶庫等[7]等都從政府角度出發(fā)，基于演化博弈理論，對(duì)裝配式建筑發(fā)展中政府補(bǔ)償激勵(lì)行為進(jìn)行分析。

綜上，已有很多文獻(xiàn)運(yùn)用博弈思想對(duì)建筑工業(yè)化發(fā)展或者裝配式建筑發(fā)展中涉及的利益主體進(jìn)行探討，但是大多數(shù)都是從政府激勵(lì)的角度，或是選取兩個(gè)參與主體，并利用兩個(gè)種群博弈的方法進(jìn)行演化分析。但是經(jīng)文獻(xiàn)分析，在裝配式建筑發(fā)展過程中，涉及的影響力較大的參與主體有3個(gè)，分別是政府、開發(fā)商和消費(fèi)者。鑒于此，本文借鑒上述產(chǎn)學(xué)研協(xié)同創(chuàng)新和PPP項(xiàng)目合作穩(wěn)定性研究中運(yùn)用的三方博弈思想，將裝配式建筑項(xiàng)目中政府、開發(fā)商和消費(fèi)者三方置于同一模型內(nèi)進(jìn)行研究，從三者的互動(dòng)行為出發(fā)分析其行為決策之間的相關(guān)性及最佳策略組合，并給出相應(yīng)的建議，促進(jìn)裝配式建筑的推廣。

1 基本假設(shè)和模型構(gòu)建

1.1 基本假設(shè)

演化博弈基于“有限理性”的假設(shè)，認(rèn)為個(gè)體在現(xiàn)實(shí)中認(rèn)知和掌握的信息均有限，都以自身利益最大化為目標(biāo)，會(huì)經(jīng)過不斷的模仿、學(xué)習(xí)，調(diào)整行為選擇最終找到最優(yōu)策略組合，達(dá)到系統(tǒng)的均衡[8]。

裝配式建筑產(chǎn)品發(fā)展過程中存在學(xué)習(xí)和模仿的過程，具有復(fù)制更優(yōu)策略的傾向。企業(yè)通過了解業(yè)內(nèi)已開發(fā)的裝配式建筑項(xiàng)目的情況改變自己的開發(fā)方向，消費(fèi)者通過對(duì)裝配式建筑產(chǎn)品的了解做出購買選擇，政府通過市場的反映制定合理的政策工具，三者基于自身利益的考量，都會(huì)進(jìn)一步修正自己的策略以獲得各自預(yù)期的收益，裝配式建筑推廣過程符合演化博弈的基本假設(shè)。

1.2 演化博弈模型構(gòu)建

裝配式產(chǎn)業(yè)發(fā)展中政府、開發(fā)商及消費(fèi)者三方的決策發(fā)展如圖1所示。

圖1 政府、開發(fā)商及消費(fèi)者決策發(fā)展圖

1.3 相關(guān)參數(shù)分析

政府群體有“監(jiān)管”和“不監(jiān)管”兩種選擇策略。本文設(shè)定當(dāng)采取監(jiān)管行為時(shí)，政府部門需要付出一定的管理成本M，消費(fèi)者面對(duì)政府積極的管理行為，會(huì)增加對(duì)裝配式建筑產(chǎn)品的信任，這部分效用為K，當(dāng)企業(yè)和消費(fèi)者選擇裝配式建筑產(chǎn)品時(shí)，政府給予其貼補(bǔ)總額為S。經(jīng)研究對(duì)比發(fā)現(xiàn)裝配式住宅全壽命周期總能耗比現(xiàn)澆住宅減少15%[9]，這種低污染、低能耗的建造模式和建筑產(chǎn)品帶來的環(huán)境收益為W。當(dāng)開發(fā)商選擇開發(fā)但是消費(fèi)者拒絕購買裝配式建筑產(chǎn)品時(shí)，給政府帶來的社會(huì)風(fēng)險(xiǎn)成本總額為L。

開發(fā)商群體有“開發(fā)裝配式建筑”和“開發(fā)傳統(tǒng)建筑”兩種策略。本文設(shè)定當(dāng)采取“開發(fā)傳統(tǒng)建筑”策略時(shí)的投資成本為C1，收益為R1。當(dāng)采取“開發(fā)裝配式建筑”策略時(shí)，企業(yè)將獲得增量收益R2，除此之外，政府會(huì)給予其補(bǔ)貼βS，但是會(huì)付出一定的增量成本為C2，其中β為開發(fā)商在政府補(bǔ)貼S中的獲利比例。此外，開發(fā)商企業(yè)還會(huì)獲得潛在收益R?，例如稅收、銀行貸款等方面的政策傾斜以及社會(huì)對(duì)企業(yè)形象的積極評(píng)價(jià)等。

消費(fèi)者群體有“購買裝配式建筑產(chǎn)品”和“購買傳統(tǒng)建筑產(chǎn)品”兩種選擇策略。根據(jù)對(duì)開發(fā)商的參數(shù)分析可得消費(fèi)者購買傳統(tǒng)建筑產(chǎn)品的成本總額為R1，效用為U1。選擇購買裝配式建筑產(chǎn)品付出的增量支出總額為R2。而裝配式建筑在建造過程中使用的材料都具有很好的強(qiáng)度和耐久性，所需維修費(fèi)用比傳統(tǒng)現(xiàn)澆建筑少[10]，消費(fèi)者選擇“購買裝配式建筑產(chǎn)品”策略時(shí)獲得的這部分增量收益為U2。當(dāng)政府選擇“監(jiān)管”策略，而消費(fèi)者選擇購買裝配式建筑產(chǎn)品時(shí)，政府需要付出（1-β）S的補(bǔ)貼。

基于以上基本假設(shè)和參數(shù)分析，可得到三方博弈模型的收益矩陣，如表1所示。

表1 政府、開發(fā)商、消費(fèi)者博弈模型的收益矩陣

2 穩(wěn)定性及演化路徑分析

假定政府選擇“監(jiān)管”策略的概率為x；開發(fā)商群體中選擇“開發(fā)裝配式建筑”策略的比例為y；消費(fèi)者選擇“購買裝配式建筑產(chǎn)品”的比例為z。

2.1 政府決策的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程分析

復(fù)制動(dòng)態(tài)方程分析：

政府的決策演化如圖2所示。

圖2 政府決策演化示意圖

2.2 開發(fā)商決策的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程分析

開發(fā)商群體的決策演化如圖3所示。

圖3 開發(fā)商決策演化示意圖

2.3 消費(fèi)者決策的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程分析

消費(fèi)者群體選擇“購買裝配式建筑產(chǎn)品”和“購買傳統(tǒng)建筑產(chǎn)品”期望收益和為：

消費(fèi)者群體的決策演化如圖4所示。

圖4 消費(fèi)者決策演化示意圖

2.4 各博弈主體策略的演化穩(wěn)定性分析

根據(jù)李雅普諾夫穩(wěn)定性理論，系統(tǒng)在平衡點(diǎn)處的漸進(jìn)穩(wěn)定性可通過分析系統(tǒng)雅可比矩陣的特征值來判斷，對(duì)該系統(tǒng)求得雅克比矩陣如下：

鑒于多群體演化博弈復(fù)制動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的漸進(jìn)穩(wěn)定解一定是嚴(yán)格的納什均衡解[11]，因此除了E1(0,0,0)、E2(0,0,1)、E3(0,1,0)、E4(1,0,0)、E5(0,1,1)、E6(1,0,1)、E7(1,1,0)、E8(1,1,1)這8個(gè)點(diǎn)以外，其余都不是漸進(jìn)穩(wěn)定狀態(tài)。將上述8個(gè)點(diǎn)分別代入雅克比矩陣，求解其矩陣特征值，得到結(jié)果如表2所示。

表2 雅克比矩陣特征值

為了便于分析不同均衡點(diǎn)所對(duì)應(yīng)特征值的符號(hào)，且不失一般性，假設(shè)政府、開發(fā)商和消費(fèi)者協(xié)同推廣所帶來的收益大于不進(jìn)行協(xié)同推廣的收益，所以 K - M- S+ W ＞0， R2- ( C1+ C2) +β S + R′ ＞R1- C1，(U1+ U2) -( R1+ R2) +(1- β )S＞U1- R1，即 K - M- S+ W ＞0，R2-C2+β S + R′＞0，U2- R2+ (1- β )S ＞0。并且裝配式建筑產(chǎn)品給消費(fèi)者帶來的效用可能要在長期使用以后才能體現(xiàn)出來，因此一般來說，開發(fā)商開發(fā)裝配式建筑產(chǎn)品獲得的增量收益 R2大于消費(fèi)者購買裝配式建筑產(chǎn)品后獲得的增量效用U2。

由此得到部分均衡點(diǎn)特征值的正負(fù)性。如表 3所示，表中括號(hào)內(nèi)的符號(hào)表示特征值的正負(fù)，“*”表示正負(fù)未知。由李雅譜諾夫第一法可知，若為漸進(jìn)穩(wěn)定點(diǎn)，則其對(duì)應(yīng)的雅可比矩陣的特征根必須全小于0，由此可知各均衡點(diǎn)的漸進(jìn)穩(wěn)定性。

表3 均衡點(diǎn)局部穩(wěn)定性

3 仿真分析

為更直觀地展現(xiàn)模型的演化路徑及策略選擇之間的影響，本文利用Matlab軟件對(duì)演化博弈模型進(jìn)行數(shù)值模擬分析。

3.1 三方主體博弈系統(tǒng)演化仿真

如表4所示，系統(tǒng)的演化均衡結(jié)果由其穩(wěn)定性條件決定，根據(jù)其穩(wěn)定性條件設(shè)定了不同的仿真數(shù)據(jù)。假設(shè)三方主體的初始意愿相同，即 x0=y0=z0，圖5為在不同的初始意愿下，由于穩(wěn)定性條件不同，博弈系統(tǒng)朝著不同的穩(wěn)定均衡點(diǎn)發(fā)展的演化路徑圖。當(dāng)滿足條件3時(shí)，三方博弈主體最終將演化至點(diǎn)（1，1，1）的穩(wěn)定狀態(tài)，由此可知，政府、開發(fā)商和消費(fèi)者三者的策略組合最終是否可達(dá)到協(xié)同推廣的理想局面，取決于政府的監(jiān)管成本、補(bǔ)貼力度、政府形象的提升以及消費(fèi)者對(duì)裝配式建筑產(chǎn)品的信任度。

表4 均衡點(diǎn)穩(wěn)定性條件及仿真數(shù)據(jù)設(shè)定

圖5 各穩(wěn)定性條件下三方演化路徑圖

3.2 政府監(jiān)管成本對(duì)協(xié)同推廣的影響

在開發(fā)商和消費(fèi)者對(duì)裝配式建筑產(chǎn)品的認(rèn)知還不夠成熟的現(xiàn)階段，政府進(jìn)行一定的監(jiān)管行為來約束和引導(dǎo)裝配式建筑市場的發(fā)展是必要的。但是若政府付出的監(jiān)管成本過大，可能會(huì)引發(fā)三方主體向背離合作的方向發(fā)展。對(duì)監(jiān)管成本M分別取值為2，4，6，8，10，12，14，16，18，其演化過程如圖6所示，當(dāng)M<10時(shí)，系統(tǒng)會(huì)規(guī)律地朝著協(xié)同推廣的演化均衡發(fā)展，但是當(dāng)M超過10以后，演化路徑將發(fā)生波動(dòng)，目前我國對(duì)裝配式建筑產(chǎn)品的開發(fā)還缺乏經(jīng)驗(yàn)，無政府監(jiān)管的情況下，開發(fā)商最終無法成功地發(fā)展裝配式建筑。而當(dāng)M繼續(xù)增大時(shí)，政府也會(huì)主動(dòng)放棄監(jiān)管行為，而隨后開發(fā)商和消費(fèi)者也會(huì)失去選擇裝配式建筑產(chǎn)品的意愿。正如圖 6中所示，當(dāng)M大于16以后，演化曲線會(huì)迅速演化至零點(diǎn)。

圖6 M變化時(shí)，博弈系統(tǒng)演化路徑圖

3.3 政府補(bǔ)貼對(duì)協(xié)同推廣的影響

在裝配式建筑發(fā)展初期，政府的補(bǔ)貼行為是可以激勵(lì)開發(fā)商開發(fā)裝配式建筑并鼓勵(lì)消費(fèi)者進(jìn)行購買的有效舉措。適當(dāng)?shù)慕?jīng)濟(jì)支持將會(huì)促進(jìn)三方主體的合作關(guān)系，進(jìn)而快速推廣裝配式建筑。本文對(duì)政府的補(bǔ)貼S分別取值為0，2，4，6，8，10，12，14，其對(duì)博弈演化的影響如圖7所示，當(dāng)S<4時(shí)，系統(tǒng)會(huì)演化至點(diǎn)(1,0,0)，即演化策略為（監(jiān)管，開發(fā)傳統(tǒng)建筑，購買傳統(tǒng)建筑），此時(shí)只有政府在推廣裝配式建筑。隨著補(bǔ)貼力度加大，開發(fā)商和消費(fèi)者個(gè)體行為發(fā)生變動(dòng)并最終演化至協(xié)同推廣的演化均衡點(diǎn)E8(1,1,1)，此時(shí)表明政府的補(bǔ)貼有效地推動(dòng)了開發(fā)商開發(fā)裝配式建筑并成功激勵(lì)了消費(fèi)者的購買行為。隨著補(bǔ)貼S繼續(xù)增加到大于6時(shí)，演化發(fā)生變動(dòng)并無演化均衡點(diǎn)。由此可知，在適當(dāng)?shù)难a(bǔ)貼力度下，政府完全可以有效促進(jìn)三方主體的合作關(guān)系，引導(dǎo)開發(fā)商和消費(fèi)者建立互利共贏的局面，但是過高的財(cái)政支出會(huì)加大政府的經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)，降低了此項(xiàng)政策的可行性和可持續(xù)性，最終無法推廣裝配式建筑。

3.4 政府監(jiān)管收益對(duì)協(xié)同推廣的影響

圖7 S變化時(shí)，博弈系統(tǒng)演化路徑圖

K值代表政府進(jìn)行監(jiān)管行為后獲得的收益，如政府公信力，消費(fèi)者對(duì)裝配式建筑產(chǎn)品的信任度等，分別對(duì)K取值為5，7，9，11，13，15，20，25，30，35，其演化結(jié)果如圖8所示，當(dāng)K值小于9時(shí)，博弈系統(tǒng)很快演化至均衡點(diǎn) E1(0,0,0)，這是因?yàn)椋壳肮妼?duì)裝配式建筑產(chǎn)品的認(rèn)知較淺，政府如果可以注重提高這部分的收益，在觀念層面改變公眾對(duì)新型建筑的認(rèn)知，加大宣傳力度，提高消費(fèi)者和開發(fā)商對(duì)裝配式建筑產(chǎn)品的信任度，隨著觀念不斷深入人心直到K值大于15時(shí)，博弈系統(tǒng)將演化至均衡點(diǎn)E8(1,1,1)。所以，政府在推廣過程中，應(yīng)該加大對(duì)裝配式建筑相關(guān)知識(shí)的普及，重視社會(huì)認(rèn)知度的改善。

圖8 K變化時(shí)，博弈系統(tǒng)演化路徑圖

4 結(jié)語

通過構(gòu)建裝配式建筑產(chǎn)業(yè)發(fā)展過程中政府、開發(fā)商和消費(fèi)者3個(gè)主體的博弈演化模型，并對(duì)不同條件下的演化過程進(jìn)行分析，得出了以下結(jié)論：

（1）由博弈模型的演化穩(wěn)定性分析可知，當(dāng)演化條件滿足 K-M-S>0時(shí)，即滿足政府因推廣裝配式建筑發(fā)展而獲得的效益減去其管理成本和給予的補(bǔ)貼之和時(shí)可以實(shí)現(xiàn)協(xié)同推廣的穩(wěn)定均衡點(diǎn)E8(1,1,1)。

（2）政府應(yīng)該合理控制監(jiān)管成本和補(bǔ)貼力度，在裝配式建筑市場還不夠成熟時(shí)，政府進(jìn)行監(jiān)管能夠引導(dǎo)裝配式建筑市場的合理發(fā)展，一定的經(jīng)濟(jì)支持有助于解決開發(fā)商面臨的開發(fā)成本問題并且可以有效激勵(lì)消費(fèi)者的購買行為，但是過高的監(jiān)管成本和經(jīng)濟(jì)支出會(huì)對(duì)政府造成負(fù)擔(dān)，無法持續(xù)性發(fā)展，最終導(dǎo)致三方主體合作失敗，因此政府要合理地把握監(jiān)管和補(bǔ)貼力度，尋求其與激勵(lì)效果之間的平衡。

（3）公眾對(duì)裝配式建筑的認(rèn)識(shí)尚淺，所以在推廣過程中，政府需要注重對(duì)裝配式建筑知識(shí)的宣傳效果，提高全社會(huì)的認(rèn)知，把綠色環(huán)保、資源循環(huán)的理念融入社會(huì)大眾的生活中，樹立廣大民眾追求更高效、低碳居住空間的價(jià)值取向。

由上述分析可知，在裝配式建筑產(chǎn)業(yè)的發(fā)展過程中，政府的角色尤為重要，在三方合作關(guān)系中占主體地位，如果政府合理地引導(dǎo)，將可以實(shí)現(xiàn)政府、開發(fā)商、消費(fèi)者三者互利共贏的局面，實(shí)現(xiàn)裝配式建筑的推廣目標(biāo)。