趙小華

四川宜賓珙縣巡場中學(xué)

引言：

數(shù)形結(jié)合是當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)中普遍用到的一種教學(xué)模式，這一教學(xué)模式通過將抽象的數(shù)字與具象的圖形相結(jié)合，從而加強學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，促進(jìn)其思維方式得到發(fā)展，提升初中生數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用能力。因此，在日常教學(xué)的開展中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)注意將數(shù)字與圖形進(jìn)行充分的融合，使學(xué)生形成數(shù)字、圖形互相轉(zhuǎn)換的意識與能力，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的整體效果。

一、數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用價值

數(shù)形結(jié)合的思想，主要是將具有抽象性的數(shù)字與具象的圖形進(jìn)行組合、融合，使學(xué)生更容易理解和掌握數(shù)學(xué)知識。數(shù)形結(jié)合的思想對數(shù)學(xué)概念的相關(guān)闡述有很大的輔助作用，同時，將其運用到解決抽象性的例題的過程中，能夠使解題的思路更加清晰、過程更加簡單。初中時期正處于小學(xué)到高中的過渡階段，學(xué)生還沒有完全適應(yīng)突然增加的學(xué)習(xí)量及課程難度，因此，在課堂教學(xué)中借助數(shù)形結(jié)合能夠?qū)?fù)雜的知識理論簡單、清晰地呈現(xiàn)給學(xué)生，使整體的學(xué)習(xí)效果得到提升。

此外，學(xué)生在進(jìn)入初中之前來自于不同的小學(xué)，所具備的數(shù)學(xué)水平及學(xué)習(xí)習(xí)慣呈現(xiàn)出較大的差異。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，單一的教學(xué)模式無法保證每個學(xué)生都能夠收獲良好的學(xué)習(xí)效果。許多學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中遇到較大的困難，從而產(chǎn)生厭倦情緒，對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)產(chǎn)生一定的抵畏難心理，出現(xiàn)抵觸的情況。針對這一現(xiàn)象，采用數(shù)形結(jié)合教學(xué)模式對學(xué)生的學(xué)習(xí)成長具有重要的意義，幫助學(xué)生在面對數(shù)學(xué)問題時，能夠快速找到解決辦法，并在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，提升初中生的數(shù)學(xué)意識，拓展其思維，讓學(xué)生形成舉一反三的能力，使其在遇到同樣類型的問題時，能夠迅速找到最佳的解題思路。

二、數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用策略

(一)數(shù)形結(jié)合在概念公式的學(xué)習(xí)中的應(yīng)用

在初中數(shù)學(xué)理論知識的體系中，概念與公式是一部分重要的知識內(nèi)容。對于剛剛進(jìn)入初中的學(xué)生來說，需要學(xué)習(xí)大量的基礎(chǔ)理論及公式，這些公式及概念在解答數(shù)學(xué)試題的過程中有重要的作用，也就是說，學(xué)生對數(shù)學(xué)概念知識、公式的掌握程度直接影響著他們的學(xué)習(xí)成績。對此，數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中首先應(yīng)轉(zhuǎn)變以往的教學(xué)觀念，將數(shù)學(xué)概念與規(guī)律以圖形的方式加以呈現(xiàn)，便于學(xué)生能夠更加直觀地認(rèn)識到各概念、公式之間的規(guī)律及聯(lián)系。而具象的圖形能夠加深學(xué)生的記憶，在具體的實踐與應(yīng)用中加深其理解。

初中人教版數(shù)學(xué)教材中《三角函數(shù)的變化規(guī)律》這一部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)時，教師可以通過多媒體設(shè)備為學(xué)生展示一些與三角函數(shù)有關(guān)的圖形，并在學(xué)生觀察、掌握一定規(guī)律后參照例圖進(jìn)行繪制。在此基礎(chǔ)上對三角函數(shù)的正、負(fù)數(shù)值進(jìn)行推測。觀察、繪制圖形的過程，可以使學(xué)生對三角函數(shù)有一定具象的理解，從而有效保障學(xué)生答題的準(zhǔn)確率。

(二)數(shù)學(xué)結(jié)合在幾何問題中的應(yīng)用

初中數(shù)學(xué)中有一部分幾何知識，而由于幾何圖形本身屬于抽象的知識點，在很大程度上增加了學(xué)生理解的難度，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中通常被劃分為重點、難點知識。通常，教師很難以具體圖像的方式為學(xué)生建立幾何思維，使學(xué)生的解題思路受到限制，影響學(xué)習(xí)效率。將數(shù)形結(jié)合的方式應(yīng)用于數(shù)學(xué)幾何教學(xué)的過程中，使平面幾何中抽象的圖像轉(zhuǎn)化為數(shù)字化的形式，有助于學(xué)生快速理出解題思路。

例如，在學(xué)習(xí)《等腰三角形的判斷》這一部分的知識內(nèi)容時，教師需要先教會學(xué)生形成熟讀題干中的已知條件的習(xí)慣與意識，再將其表示在圖形之中，判斷出三角形“腰”的位置，為推論提供相當(dāng)?shù)囊罁?jù)。

(三)以數(shù)形結(jié)合的思維輔助做題

數(shù)學(xué)試題在解題的過程中通常需要利用圖形來輔助進(jìn)行解題，這是一種典型的數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式，特別是在函數(shù)與方程問題中，有更大的應(yīng)用價值。例如，在“直線y=2x+h，與兩個坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為18，根據(jù)已知條件求h 的值”這一問題的講解時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生在解題之前，先將題目中體現(xiàn)的具體信息在草紙上繪制出具體的圖形。通過圖形，學(xué)生能夠更加直觀、清晰地看到各個條件之間的關(guān)系，從而更加快速地得出“h”的值。

數(shù)形結(jié)合的解題方式對提升學(xué)生的思維能力有著重要的作用。對此，在學(xué)生掌握基礎(chǔ)的解題思路與方式后，教師應(yīng)為學(xué)生創(chuàng)造更多自主學(xué)習(xí)的時間，對相似的題型進(jìn)行練習(xí)。學(xué)生自主學(xué)習(xí)的開展能夠增強學(xué)生的主觀能動性，使數(shù)學(xué)思維在解題的過程中逐漸形成。

三、結(jié)束語

綜上所述，初中數(shù)學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)階段，數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法能夠促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維逐漸走向成熟，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。因此，在實際教學(xué)中，教師應(yīng)將數(shù)形結(jié)合的思維及方式應(yīng)用于概念、公式、幾何等重點、難點知識的教學(xué)中，以圖形的方式輔助進(jìn)行解題，從而提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)的整體效率。