孔曉丹，張 丹

(東華大學(xué) 旭日工商管理學(xué)院，上海 200051)

0 引言

集群創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)是指企業(yè)通過知識共享、技術(shù)合作等方式建立的多主體協(xié)同創(chuàng)新的組織模式，其具體運作模式體現(xiàn)為企業(yè)、高校和研究機構(gòu)等主體通過共建實驗室和企業(yè)孵化器、依托聯(lián)盟或重大工程等手段，達(dá)到知識創(chuàng)新、風(fēng)險共但、利益共贏的協(xié)同目的。伴隨著知識經(jīng)濟的到來，知識擴散已經(jīng)成為集群創(chuàng)新企業(yè)彌補知識鴻溝、擴充知識儲備的重要手段[1]，且伴隨著生產(chǎn)要素重心的轉(zhuǎn)移，集群創(chuàng)新企業(yè)已從傳統(tǒng)物質(zhì)資源的共享轉(zhuǎn)移到知識資源的共享和搶奪[2]等問題上來，因此關(guān)于如何有效促進(jìn)集群創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)知識擴散和傳播問題已經(jīng)成為當(dāng)下知識管理領(lǐng)域的熱點問題[3]。

傳統(tǒng)關(guān)于集群創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)知識擴散的研究多以“影響因素—擴散效果”為路徑，探討網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)[4]，知識類型[5]、企業(yè)個體屬性[6,7]、合作行為策略[8]、集群環(huán)境[9]等因素對知識擴散的影響，具體研究方法以實證案例、統(tǒng)計分析和仿真分析為主。如周文[10]等通過對東三省新能源汽車集群網(wǎng)絡(luò)實證仿真，研究集群創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)知識增長績效的演化規(guī)律和影響因素。Cowan等[11]發(fā)現(xiàn)，規(guī)則結(jié)構(gòu)的集群網(wǎng)絡(luò)有利于緘默知識的增長，無特定結(jié)構(gòu)的集群網(wǎng)絡(luò)有利于編碼知識的增長。黃瑋強等[12]通過構(gòu)建知識擴散模型，仿真觀察創(chuàng)新合作網(wǎng)絡(luò)中規(guī)則、隨機等四種經(jīng)典網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)下的知識擴散規(guī)律。萬幼清和王占平[13]綜合研究了產(chǎn)業(yè)集群知識網(wǎng)絡(luò)的流動性、聯(lián)結(jié)和實現(xiàn)三種機制，以完善對產(chǎn)業(yè)集群知識擴散的認(rèn)識。但此類研究大多從宏觀視角探討知識擴散的演化過程，忽視了微觀主體間的相互作用對知識擴散的影響。

隨著研究的深入，越來越多的學(xué)者從微觀個體視角出發(fā)，利用元胞自動機模型[14]、bass模型[15]、滲流模型[16]等傳統(tǒng)數(shù)學(xué)模型“自下而上”探討集群網(wǎng)絡(luò)知識擴散動力學(xué)過程。因與疾病傳染的極大相似性，傳染病模型[17]也被廣泛應(yīng)用到知識擴散問題上來。如Kandhway等[18]利用傳染模型論研究了知識擴散的最優(yōu)控制，結(jié)合仿真發(fā)現(xiàn)，由于疾病傳播和知識傳播的控制意圖不同，知識擴散結(jié)論與傳染病傳播結(jié)論完全相反。Huo等[19]建立了基于傳染病模型的4D知識傳播動態(tài)模型，研究表明知識傳播速度存在臨界值，可以使知識得以傳播或消失。Wang等[20]在均勻網(wǎng)絡(luò)中根據(jù)傳染病模型將知識傳播過程分為初始-再傳播兩階段，探討影響知識傳播速度和密度的變量要素。王秀紅等[21]通過構(gòu)建隱性知識傳播的傳染病模型，以了解員工間知識傳播的過程。除此之外，學(xué)者們開始在基礎(chǔ)SIS、SIR傳染病模型上，增加“遺忘率”、“自學(xué)能力”等特定主體能力變量探討對知識擴散的影響，如Li等[22]考慮了個體的遺忘能力和領(lǐng)導(dǎo)者的激勵能力對知識擴散動力學(xué)的影響。Wang等[23]通過構(gòu)建帶有自學(xué)能力的SIS知識擴散機制，探討其在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的演化效果。Zhu等[24]提出了考慮時變信息通道的SI知識擴散模型，考察了在不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的知識演變情況。

以上研究為知識擴散的研究奠定了理論基礎(chǔ)，但多數(shù)研究存在主體同質(zhì)性的假設(shè)缺陷問題，忽略了異質(zhì)主體間能力的差異性對知識擴散的影響，因而導(dǎo)致對知識擴散動力學(xué)過程擬合不夠精準(zhǔn)。而在現(xiàn)實集群創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)中，受發(fā)展水平和程度的限制，異質(zhì)企業(yè)間具有不同的知識傳播能力、學(xué)習(xí)能力、傳播意愿、對知識敏感性和淘汰率，導(dǎo)致知識擴散的演化結(jié)果具有巨大差異，已有學(xué)者開始關(guān)注主體異質(zhì)性問題，如胡緒華等[25]根據(jù)企業(yè)規(guī)模和社會地位的不同，將企業(yè)分為大小兩類，探討異質(zhì)擴散能力對知識傳播的影響，但此方面仍缺乏更加廣泛和深入的研究。

為此，本文繼續(xù)從企業(yè)異質(zhì)性角度出發(fā)，綜合考慮了集群創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)間企業(yè)不同的接觸數(shù)量、知識傳播能力、知識學(xué)習(xí)能力、對知識的敏感性和淘汰率等更多異質(zhì)性因素，在傳統(tǒng)SIR傳染病模型的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了基于微分方程的知識擴散模型，通過求解各異質(zhì)性因素構(gòu)成的知識擴散再生數(shù)，驗證了集群創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)知識擴散存在臨界閾值并對網(wǎng)絡(luò)知識擴散演化均衡的唯一性和穩(wěn)定性產(chǎn)生重要影響，最后結(jié)合仿真分析，進(jìn)一步給出各異質(zhì)性因素對集群創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)知識擴散的影響，以期通過控制其傳播策略為知識擴散演化過程提供指導(dǎo)。

1 模型建立

通過分析集群創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)知識擴散過程中各企業(yè)異質(zhì)性特征給出假設(shè)條件，并借用傳染病模型的研究思路，構(gòu)建集群創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)知識擴散機理模型。

1.1 模型描述與假設(shè)

(2)考慮知識在隨機混合的人群中傳播，如果沒有知識擴散，它接近穩(wěn)態(tài)S0。隨著新知識的產(chǎn)生和傳播，企業(yè)通過學(xué)習(xí)由缺乏知識狀態(tài)S進(jìn)入到掌握知識狀態(tài)I，并隨著對知識的淘汰進(jìn)入到不再具備傳播功能的知識升級狀態(tài)R。可以使用S→I→R模型描述知識擴散動態(tài)轉(zhuǎn)換過程。同時，集群創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)知識擴散動力學(xué)過程強烈受到企業(yè)間不同的知識學(xué)習(xí)能力a、傳播能力b、接觸其他企業(yè)的數(shù)量、σ知識淘汰率等異質(zhì)性因素的影響，因此將這些異質(zhì)性因素納入到現(xiàn)有研究中來。

(3)依據(jù)主體異質(zhì)性假設(shè)，因知識水平、知識勢差、知識理解等因素的限制，將缺乏知識的企業(yè)S因知識學(xué)習(xí)能力ai,i∈(1,…,n)，不同，分為n組，S1,S2,…,Sn，i∈(1,…,n)。即同一子群內(nèi)企業(yè)具有相同的知識學(xué)習(xí)能力，不同子群企業(yè)的知識學(xué)習(xí)能力不同。

(4)考慮信任程度、傳播意愿、地理距離、關(guān)系距離等因素的限制，因掌握知識的企業(yè)I知識擴散能力bj，j∈(1,…,m)和隨著時間演化知識淘汰率zj，j∈(1,…,m)的不同，將其分為m組，I1,I2,…,Im，j∈(1,…,m)。即同一子群內(nèi)企業(yè)傳播能力和知識淘汰率相同，不同子群則不同。

(5)隨著新知識在企業(yè)Ij內(nèi)的產(chǎn)生，以及企業(yè)Ij與企業(yè)Si的接觸交流，知識擴散行為產(chǎn)生，設(shè)網(wǎng)絡(luò)所有企業(yè)單位時間平均接觸數(shù)量為σ，為降低研究的復(fù)雜性，依據(jù)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，先將集群創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)初始基底拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)設(shè)定為規(guī)則網(wǎng)絡(luò)，即每個企業(yè)連接的企業(yè)數(shù)量相同，隨后探討企業(yè)間個體接觸數(shù)量的變化對演化過程的影響。

根據(jù)上述知識擴散過程構(gòu)建基于S-I-R模型的知識擴散概念模型，如圖1所示。

圖1 集群創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)知識擴散模型圖

1.2 模型構(gòu)建

根據(jù)圖1，構(gòu)建基于傳染病模型的集群創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)知識擴散微分方程，并以此推導(dǎo)知識擴散演化均衡點。

(1)

其中，χi為組Si的知識擴散率，借鑒已有文獻(xiàn)[26]，令：

(2)

式中：σ為每個企業(yè)單位時間接觸其他企業(yè)的數(shù)量(σ正比于整體網(wǎng)絡(luò)企業(yè)數(shù)量N)，ai為缺乏知識企業(yè)S在子群內(nèi)的知識學(xué)習(xí)能力，bj為已掌握知識企業(yè)在子群Ij內(nèi)的知識傳播能力。

2 模型數(shù)學(xué)分析

為求(1)式的均衡點，令其右端為0，得到(3)式：

(3)

2.1 知識擴散再生數(shù)求解

傳統(tǒng)傳染病模型中疾病再生數(shù)R0是決定疾病傳染的關(guān)鍵變量，其生物學(xué)含義為單個病原體在一定時期內(nèi)可以傳染的人數(shù)。同理，在知識管理中，知識擴散再生數(shù)R0的含義為集群創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)中一個掌握知識的企業(yè)I在一定時期內(nèi)將知識傳播給缺乏知識企業(yè)S的數(shù)量，其判決條件為I企業(yè)的數(shù)量是否為0。R0作為集群創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)知識擴散的臨界閾值，其大小直接影響系統(tǒng)的平衡狀態(tài)，即R0<1當(dāng)時，知識傳播企業(yè)消失(I=0)，集群創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)進(jìn)入沒有知識擴散的均衡狀態(tài)E01；當(dāng)R0>1時，集群創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)進(jìn)入有知識擴散的網(wǎng)絡(luò)均衡狀態(tài)E02，即網(wǎng)絡(luò)內(nèi)掌握和運用知識的企業(yè)數(shù)量仍存在(I≠0)，網(wǎng)絡(luò)存在知識擴散。

可以通過考察E01的穩(wěn)定性來推導(dǎo)集群創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)知識擴散再生數(shù)R0。根據(jù)均衡點雅克比矩陣的局部穩(wěn)定性定理可知[27]：若雅克比矩陣中所有特征值均有負(fù)實部時，則均衡點是局部漸進(jìn)穩(wěn)定的。

令I(lǐng):=(I1,…,Im)T，I=0,R=0，得到：

(4)

(3)式在無知識擴散均衡時雅克比矩陣為：

(5)

(6)

(7)

(8)

當(dāng)R0>1，D22至少有一個正的特征值，因此得到(1)式的知識擴散再生數(shù)R0：

(9)

通過求解集群創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)知識擴散再生數(shù)R0，發(fā)現(xiàn)其值為企業(yè)間平均接觸數(shù)量σ、企業(yè)知識學(xué)習(xí)能力ai、知識傳播能力bj、企業(yè)隨時間知識淘汰率zj的乘積，而這些因素正是知識擴散過程中企業(yè)異質(zhì)性的體現(xiàn)。

結(jié)論1由企業(yè)異質(zhì)性因素構(gòu)成知識擴散再生數(shù)R0為集群創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)知識擴散的閾值點，當(dāng)R0<1時，集群創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)存在無知識擴散均衡，當(dāng)R0>1時，集群創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)存在有知識擴散均衡，且隨著R0的增大，集群創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)知識擴散水平得到提高，知識交流變得更加活躍。

2.2 集群創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)知識擴散演化均衡檢驗

根據(jù)(3)式，當(dāng)R0<1時，集群創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)演化為無知識擴散均衡E01；當(dāng)R0>1時，網(wǎng)絡(luò)演化為有知識擴散均衡E02。下面證明兩個演化均衡的唯一性和穩(wěn)定性，根據(jù)Liapunov定理，通過構(gòu)造一個無限大的正定函數(shù)，以判斷常微分方程中均衡的全局穩(wěn)定性，若其全導(dǎo)數(shù)在給定的范圍內(nèi)是負(fù)定的，則相應(yīng)均衡是全局漸進(jìn)穩(wěn)定的。已知當(dāng)R0<1時，無知識擴散均衡是局部穩(wěn)定的。下面進(jìn)一步證明當(dāng)R0<1時，無知識擴散均衡的唯一性和全局穩(wěn)定性。

根據(jù)(1)式得到：

(10)

Si(t)≤piS0

(11)

(12)

知識擴散再生數(shù)可被重寫為：

R0=σS0BTD-1QTAP

(13)

當(dāng)Ij≥0，構(gòu)造函數(shù)V1=BTD-1I，則V1是正定的，根據(jù)(12)式可得：

(14)

當(dāng)R0<1，t→∞時，dV1/dt≤0。當(dāng)且僅當(dāng)I=0時，dV1/dt=0。因此，無知識擴散均衡是集合{(S,I,R)|dV1/dt=0}的唯一均衡點。根據(jù)Liapunov穩(wěn)定性理論，集群創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)無知識擴散均衡是全局漸近穩(wěn)定的。

下面證明當(dāng)R0>1時，集群創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)有知識擴散均衡的唯一性和穩(wěn)定性：

(15)

定義：

(16)

(17)

(18)

因此，當(dāng)且僅當(dāng)R0>1，H(M)=0存在一個正根，Ij存在一個正解，集群創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)有知識擴散均衡具有唯一性。接下來證明集群創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)有知識擴散均衡的全局穩(wěn)定性：令：

(19)

構(gòu)造函數(shù)V2：

(20)

當(dāng)xi>-1且y>-1時，V2為正定的，當(dāng)且僅當(dāng)(x1,…,xn,y1,…,ym)=(0,…,0)時，V2=0

(21)

因此，根據(jù)Liapunov理論，集群創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)有知識擴散均衡具有全局穩(wěn)定性。

結(jié)論2當(dāng)R0>1時，集群創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)無知識擴散均衡具有唯一性和全局穩(wěn)定性。當(dāng)時，集群創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)有知識擴散均衡具有唯一性和全局穩(wěn)定性。

2.3 集群創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)各企業(yè)異質(zhì)性因素分析

通過公式推導(dǎo)出知識擴散再生數(shù)R0由集群網(wǎng)絡(luò)內(nèi)企業(yè)接觸數(shù)量、主體學(xué)習(xí)傳播能力、知識淘汰率等企業(yè)異質(zhì)性因素綜合構(gòu)成，且隨著知識擴散再生數(shù)R0的增大，集群創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)知識擴散效果有著巨大差異。因此，當(dāng)集群網(wǎng)絡(luò)知識擴散的動力學(xué)過程強烈依賴于企業(yè)的異質(zhì)性時，必須對各企業(yè)異質(zhì)性因素分析，探析知識擴散動力學(xué)機制。

已知

(22)

(23)

令:

(24)

則每個子群Si的知識擴散再生數(shù)為:

(25)

整體集群網(wǎng)絡(luò)的知識擴散再生數(shù)可以表示為子群Si知識擴散再生數(shù)的加權(quán)平均：

(26)

(27)

同理可得:

(28)

結(jié)論3R0的大小影響集群創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)知識擴散的動力學(xué)過程。隨著集群創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)內(nèi)企業(yè)間接觸數(shù)量、知識學(xué)習(xí)能力、知識傳播能力和知識擴散持續(xù)時間等企業(yè)各異質(zhì)性影響因素的增大，知識傳播再生數(shù)將逐步增加，集群創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)知識擴散水平更好，知識交流活躍性也更強。

3 仿真分析

3.1 仿真設(shè)置

本文基于Matlab 7.0軟件仿真模擬集群創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)知識擴散演化過程。網(wǎng)絡(luò)生產(chǎn)算法參考文獻(xiàn)[28]，并將集群創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)初始基底結(jié)構(gòu)設(shè)置為規(guī)則網(wǎng)絡(luò)，依據(jù)相關(guān)管理經(jīng)驗和借鑒文獻(xiàn)[29]，令參數(shù)在[0-1]區(qū)間范圍內(nèi)取值，每個參數(shù)在一定范圍內(nèi)均勻分布，通過對變量在區(qū)間范圍內(nèi)隨機取值，經(jīng)多次測試顯示，網(wǎng)絡(luò)演化效果基本穩(wěn)定一致。以此，為方便仿真，通過設(shè)置網(wǎng)絡(luò)基準(zhǔn)參數(shù)的基礎(chǔ)上，直接探討特定參數(shù)的變化來觀察對網(wǎng)絡(luò)演化效果的影響。初始基準(zhǔn)仿真參數(shù)設(shè)置如下：

表1 初始基準(zhǔn)仿真參數(shù)

3.2 知識擴散再生數(shù)R0與網(wǎng)絡(luò)知識擴散閾值

首先探討知識擴散再生數(shù)R0的變動對整體網(wǎng)絡(luò)知識擴散的影響。令I(lǐng)n=I1，Sm=S1，圖2為知識擴散再生數(shù)R0對已掌握知識企業(yè)I在網(wǎng)絡(luò)上的密度dI變化圖，在基底參數(shù)的基礎(chǔ)上，設(shè)置dI1中z=0.08、dI2中z=0。由圖2可知，當(dāng)R0<1時，知識源企業(yè)I為0，網(wǎng)絡(luò)沒有知識擴散行為，當(dāng)R0>1時，網(wǎng)絡(luò)存在知識擴散行為，即R0=1為決定集群創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)是否存在知識擴散的閾值點。結(jié)合仿真進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)，當(dāng)z=0時，即企業(yè)不存在知識淘汰行為，網(wǎng)絡(luò)內(nèi)只剩下S類和I類企業(yè)，由曲線可知，當(dāng)R0>1時，隨著R0的增大，知識在集群創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)上得到快速擴散并在峰值點0.9處逐漸維持穩(wěn)定。由此可知，無論知識擴散再生數(shù)如何提升，集群網(wǎng)絡(luò)內(nèi)仍會存在缺乏知識的S類企業(yè)，知識不會在網(wǎng)絡(luò)內(nèi)得到完全擴散，這與集群網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、企業(yè)擴散能力等因素密切相關(guān)。當(dāng)z=0.08時，企業(yè)存在知識淘汰行為，曲線I1在0.4處達(dá)到峰值并逐漸回落到0.25處穩(wěn)定，即隨著R0增加，知識以較快速率得到擴散并伴隨著知識的淘汰，網(wǎng)絡(luò)逐漸均衡。

圖2 知識擴散再生R0數(shù)對集群創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)內(nèi)I類企業(yè)密度的影響

圖2驗證了結(jié)論1討論的內(nèi)容，即R0為集群創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)知識擴散的閾值點，當(dāng)R0<1時，集群創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)不存在知識擴散均衡，當(dāng)R0>1時，集群創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)存在知識擴散均衡，且隨著R0的增大，集群創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)知識交流變得更加活躍。

3.3 知識擴散再生數(shù)R0與集群創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)知識擴散演化均衡

由圖3可知，當(dāng)R0<1時，隨著時間演化，掌握知識的企業(yè)I數(shù)量退化為0，從掌握知識進(jìn)入到不再具有傳播意愿的R企業(yè)少量存在，大部分企業(yè)仍處于缺乏知識的S狀態(tài)。由圖4可知，當(dāng)R0>1時，掌握知識的I企業(yè)數(shù)量以較快速度達(dá)到小高峰后逐漸回落；缺乏知識的S類企業(yè)數(shù)量逐漸減少；知識升級R企業(yè)數(shù)量逐漸增加并穩(wěn)定。經(jīng)過時間演化，無論網(wǎng)絡(luò)是否存在知識擴散，網(wǎng)絡(luò)均衡最終演化為唯一穩(wěn)定狀態(tài)，仿真結(jié)果與模型推導(dǎo)結(jié)論一致。

因此得到：圖3、圖4驗證了結(jié)論2，即當(dāng)R0>1時，集群創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)無知識擴散演化均衡具有唯一性和全局穩(wěn)定性。當(dāng)R0<1時，集群創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)有知識擴散演化均衡也具有唯一性和全局穩(wěn)定性。

圖3 R0<1時集群創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)知識擴散仿真圖

圖4 R0>1時集群創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)知識擴散仿真圖

3.4 集群創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)企業(yè)各異質(zhì)性因素分析

在R0>1條件下，分別討論集群創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)企業(yè)間接觸數(shù)量、知識學(xué)習(xí)能力、知識傳播能力、知識淘汰率等單一企業(yè)異質(zhì)性因素對知識擴散的影響。

3.4.1 企業(yè)間接觸數(shù)量對知識擴散的影響

企業(yè)間接觸數(shù)量σ受網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的影響，下面從微觀個體接觸量和宏觀整體網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)兩個層面遞進(jìn)討論σ對網(wǎng)絡(luò)知識擴散的影響。

圖5 個體接觸數(shù)量對集群創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)知識擴散的影響

圖6 網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對集群創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)知識擴散的影響

依據(jù)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，已知隨機網(wǎng)絡(luò)和無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的度分布為冪律分布，小世界、規(guī)則網(wǎng)絡(luò)的度分布為泊松分布，即隨機網(wǎng)絡(luò)和無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)度分布差異性較大，小世界、規(guī)則網(wǎng)絡(luò)的度差異性較小。下面結(jié)合仿真結(jié)果探討網(wǎng)絡(luò)所有企業(yè)接觸數(shù)量差異性大小對知識擴散的影響，即根據(jù)時間演化，選擇何種網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)最優(yōu)策略問題。如圖6所示，在知識擴散早期，無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)和隨機網(wǎng)絡(luò)憑借具有hub節(jié)點的異質(zhì)結(jié)構(gòu)優(yōu)勢，使知識得到快速傳播，而在知識傳播中后期，小世界網(wǎng)絡(luò)和規(guī)則網(wǎng)絡(luò)憑借較為均勻的關(guān)系分布獲得比異質(zhì)網(wǎng)絡(luò)更高的知識擴散水平。因此，只注重優(yōu)勢企業(yè)的帶頭作用在知識擴散前期效果明顯但后續(xù)發(fā)展?jié)摿T乏，應(yīng)注重異質(zhì)和適度均勻的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的培養(yǎng)，加強優(yōu)勢企業(yè)與其他一般企業(yè)的創(chuàng)新合作與知識交流行為。

3.4.2 企業(yè)知識傳播和學(xué)習(xí)能力對知識擴散的影響

圖7 企業(yè)知識傳播能力對集群創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)知識擴散的影響

由圖7可知，子群I2內(nèi)企業(yè)數(shù)量最少但卻承擔(dān)了網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的主要知識傳播工作，I4、I1次之，I3企業(yè)數(shù)量雖然最多，但只承擔(dān)了微乎其微的知識傳播工作。同理，不同知識學(xué)習(xí)能力ai的Si其知識學(xué)習(xí)能力的相對影響力也類似，具體仿真過程不再體現(xiàn)。因此得出，在集群創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)知識擴散過程中，相比過于強調(diào)知識交流的廣泛性，加強企業(yè)知識傳播能力和學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)對知識擴散水平的提升具有舉足輕重的作用。

3.4.3 知識淘汰率對知識擴散的影響

隨著時間的演化，知識將面臨陳舊和淘汰問題，企業(yè)因?qū)χR敏感性的不同將產(chǎn)生不同的知識淘汰率zj以進(jìn)入知識升級狀態(tài)R，在此期間知識淘汰率zj將影響掌握知識企業(yè)Ij的知識傳播意愿和持續(xù)傳播時間，最終影響整體網(wǎng)絡(luò)知識擴散演化過程。

圖8為知識淘汰率zj對網(wǎng)絡(luò)知識擴散效果的影響，具體體現(xiàn)為收斂水平和收斂速度兩個方面。由圖8可得，由于企業(yè)I1知識淘汰率較高，知識傳播持續(xù)時間較短，曲線峰值較低并以較快速度收斂到最低值，整體網(wǎng)絡(luò)知識擴散效果較差；I4企業(yè)對知識敏感性較差，知識淘汰率較低，知識傳播時間較長，曲線峰值最高并以最慢速度收斂于最高值；I2和I3企業(yè)分別處于中間位置。由此可知：在集群創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)中，異質(zhì)企業(yè)的知識敏感性和對知識淘汰率的差異將影響企業(yè)傳播意愿的變化和進(jìn)入知識升級狀態(tài)的時間不同，最終體現(xiàn)為整體網(wǎng)絡(luò)知識擴散收斂水平和收斂速度的變化，其中，因企業(yè)間發(fā)展水平的不均衡，部分企業(yè)對知識敏感性較強，知識擴散意愿和持續(xù)時間較低，最終以較高知識淘汰速率進(jìn)入知識升級狀態(tài)，不利于知識在網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的擴散和傳播。因此，從網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化角度，網(wǎng)絡(luò)企業(yè)間的發(fā)展要在合理范圍內(nèi)均衡和同步，已掌握知識的企業(yè)應(yīng)當(dāng)增強知識傳播意愿、擴大知識傳播持續(xù)時間，缺乏知識的企業(yè)應(yīng)當(dāng)在合理時間范圍內(nèi)加快知識學(xué)習(xí)工作。

圖8 知識淘汰率對集群創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)知識擴散的影響

綜上，通過對企業(yè)各異質(zhì)性因素的仿真分析，驗證了結(jié)論3，即隨著企業(yè)接觸數(shù)量、知識傳播和學(xué)習(xí)能力、知識持續(xù)擴散時間等異質(zhì)性因素的增強，集群創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)知識擴散水平得到提升，知識交流的活躍性得到增強。通過具體分析進(jìn)一步得出：在知識擴散前期，集群創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)應(yīng)發(fā)揮hub節(jié)點及異質(zhì)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢加快知識擴散，在中后期應(yīng)注意企業(yè)關(guān)系發(fā)展的均衡性及企業(yè)接觸鄰居的規(guī)模性；相比過于強調(diào)知識交流的廣泛性，加強企業(yè)傳播能力和吸收能力的培養(yǎng)對網(wǎng)絡(luò)知識擴散效果的提升更具意義；隨著時間演化，企業(yè)知識傳播意愿和對知識淘汰率也會影響網(wǎng)絡(luò)知識擴散的收斂情況。

4 結(jié)論

集群創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)是企業(yè)實現(xiàn)知識創(chuàng)新和傳播的重要平臺，考慮企業(yè)異質(zhì)性的集群創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)知識擴散行為是產(chǎn)生知識溢出和實現(xiàn)知識創(chuàng)新的關(guān)鍵。本文通過構(gòu)建基于傳染病模型的異質(zhì)企業(yè)知識擴散模型，探究集群創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)知識擴散動力學(xué)機制及演化機理，得到以下研究結(jié)論：

(1)通過求解知識擴散再生數(shù)R0，發(fā)現(xiàn)其值為企業(yè)間平均接觸數(shù)量σ、企業(yè)知識學(xué)習(xí)能力ai、知識傳播能力bj、企業(yè)隨時間知識淘汰率zj的乘積，而這些因素正是知識擴散過程中企業(yè)異質(zhì)性的體現(xiàn)。

(2)由企業(yè)異質(zhì)性因素構(gòu)成的知識擴散再生數(shù)R0為集群創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)是否存在知識擴散的閾值點。當(dāng)知識擴散再生數(shù)R0小于1時，知識傳播企業(yè)消失，集群創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)進(jìn)入無知識傳擴散的均衡狀態(tài)，且網(wǎng)絡(luò)無知識擴散演化均衡具有唯一性和全局穩(wěn)定性；當(dāng)知識擴散再生數(shù)R0大于1時，集群創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)存在知識擴散行為，網(wǎng)絡(luò)進(jìn)入有知識擴散均衡狀態(tài)，且網(wǎng)絡(luò)有知識擴散演化均衡具有唯一性和全局穩(wěn)定性。

(3)企業(yè)接觸數(shù)量將影響集群創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)知識擴散的效果。首先，隨著企業(yè)個體接觸數(shù)量的增加，網(wǎng)絡(luò)知識擴散效果變好。其次，從整體網(wǎng)絡(luò)來看，在知識擴散前期，具有hub節(jié)點及異質(zhì)性的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)有益于知識擴散，但隨著時間演化，在知識擴散后期，企業(yè)關(guān)系發(fā)展的均衡性更有益于知識的擴散。因此，應(yīng)加強集群創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)企業(yè)間知識交流的機會增加，以及異質(zhì)和適度均勻的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)培育。

(4)企業(yè)的知識傳播能力和學(xué)習(xí)能力對知識擴散的演化具有重要的作用。集群創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)內(nèi)存在數(shù)量不多但具有極強的知識傳播能力和吸收能力的leader企業(yè)，對整體網(wǎng)絡(luò)知識的擴散起著舉足輕重的作用，因此應(yīng)當(dāng)加強主體知識學(xué)習(xí)和傳播能力的培養(yǎng)。

(5)隨著知識老化，企業(yè)對知識的淘汰率影響網(wǎng)絡(luò)知識擴散的收斂水平和收斂速度。因此，從網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化角度，網(wǎng)絡(luò)企業(yè)間的發(fā)展要在合理范圍內(nèi)均衡和同步，已掌握知識的企業(yè)應(yīng)當(dāng)增強知識傳播意愿、擴大知識傳播持續(xù)時間，缺乏知識的企業(yè)應(yīng)當(dāng)在合理時間范圍內(nèi)加快知識學(xué)習(xí)工作。