孫 露，胡建偉

（黃山學(xué)院 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，安徽 黃山 245041）

高等數(shù)學(xué)作為理科、工科、管理類各專業(yè)的公共基礎(chǔ)課程，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的專業(yè)技能及其素養(yǎng)具有不可替代的重要作用。由于高等數(shù)學(xué)中包含了大量的數(shù)學(xué)概念、計(jì)算法則、算法程序以及定理證明，因而要獲得真正的理解則需要學(xué)生積極地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)之中。然而教學(xué)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，隨著高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的日益抽象與復(fù)雜，學(xué)生的非投入現(xiàn)象也愈發(fā)嚴(yán)重，部分學(xué)生學(xué)習(xí)參與熱情日漸減弱，不僅表現(xiàn)為課堂內(nèi)外諸如“依葫蘆畫瓢”式的低效學(xué)習(xí)，也表現(xiàn)為對(duì)高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的消極情感體驗(yàn)。雖然這樣的教學(xué)也能獲得課程的表面達(dá)成，卻很難促進(jìn)學(xué)生遷移能力、思維素養(yǎng)等深層次目標(biāo)的形成?！镀胀ǜ叩葘W(xué)校本科教學(xué)質(zhì)量保證標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“學(xué)校應(yīng)切實(shí)加強(qiáng)教育教學(xué)研究，以充分調(diào)動(dòng)和發(fā)揮學(xué)生學(xué)的積極性和主動(dòng)性?！币虼?，有必要對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的學(xué)生參與進(jìn)行探討，在充分了解學(xué)情的基礎(chǔ)上有效地開展教學(xué)設(shè)計(jì)等教學(xué)質(zhì)量提升活動(dòng)。

1 高等數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中學(xué)生參與問(wèn)卷的編制

1.1 學(xué)生參與概念

“學(xué)生參與”這一概念自美國(guó)學(xué)者Jackson 在1968 年提出后引起了西方諸多學(xué)者的討論。我國(guó)學(xué)者孔企平基于文獻(xiàn)的梳理提出學(xué)生參與是一個(gè)組合性概念，并將其投射到數(shù)學(xué)學(xué)科，基于課堂觀察與實(shí)地調(diào)查對(duì)“數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的學(xué)生參與”概念進(jìn)行了界定，即“學(xué)生在課堂數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的心理活動(dòng)方式和行為努力程度。它包括了3 個(gè)基本方面：行為參與、認(rèn)知參與和情感參與?！盵1]同時(shí)在此概念基礎(chǔ)之上編制了包含行為、認(rèn)知、情感的一套學(xué)生參與問(wèn)卷[2]，具體內(nèi)涵及其研究變量見表1。

表1 學(xué)生參與問(wèn)卷概況

1.2 問(wèn)卷的編制

本研究依據(jù)高等數(shù)學(xué)教學(xué)的特征對(duì)孔企平教授所編制的學(xué)生參與問(wèn)卷進(jìn)行了修改，并選取了黃山學(xué)院參與高等數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)的81 位學(xué)生作為預(yù)測(cè)對(duì)象，運(yùn)用SPSS 軟件對(duì)“高等數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的學(xué)生參與問(wèn)卷”進(jìn)行因素分析。

基于學(xué)生參與理論分別對(duì)其3個(gè)層面的“分量表/各層面進(jìn)行因素分析”。結(jié)果表明：行為參與（KMO=0.823，χ2= 370.825，p=0.000 ＜0.05）、認(rèn)知參與（KMO=0.759，χ2=780.564，p=0.000 ＜0.05）、情感參與（KMO=0.841，χ2=970.06，p=0.000 ＜0.05）問(wèn)卷均達(dá)到了適合進(jìn)行因素分析的指標(biāo)。進(jìn)一步對(duì)三分量表使用主成分分析法，配合最大變異法進(jìn)行直交轉(zhuǎn)軸，基于已有理論框架所包含的因素個(gè)數(shù)進(jìn)行萃取，對(duì)問(wèn)卷不符合原有因素向度以及因素負(fù)荷量小于0.4的題項(xiàng)進(jìn)行刪除與修正。具體結(jié)果如表2所示。

表2 學(xué)生參與問(wèn)卷因子分析結(jié)果

1.3 信度檢驗(yàn)

對(duì)所編制的“高等數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程學(xué)生參與問(wèn)卷”進(jìn)行Cronbach's Alpha 系數(shù)檢驗(yàn)，各量表Alpha系數(shù)值（如表3）表明問(wèn)卷具有良好的信度。

表3 可靠性統(tǒng)計(jì)量

2 研究方法

2.1 被試者選取

考慮到高等數(shù)學(xué)授課班級(jí)的構(gòu)成是由學(xué)生自主選課以及系統(tǒng)隨機(jī)調(diào)劑所成，因而，可將各教學(xué)班級(jí)視為平行班。運(yùn)用整群抽樣的方法選取了高等數(shù)學(xué)Ⅲ類別的3個(gè)班級(jí)。共有246名2018級(jí)大一新生參與了調(diào)查，其中有效問(wèn)卷242份，其中男生80人，女生162人。

2.2 研究過(guò)程

2019 年1 月初運(yùn)用修訂的“高等數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的學(xué)生參與”問(wèn)卷進(jìn)行調(diào)查。為了進(jìn)一步了解學(xué)生參與和其學(xué)習(xí)績(jī)效間的關(guān)系，調(diào)取了研究對(duì)象大一第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)卷面成績(jī)，并運(yùn)用SPSS19.0統(tǒng)計(jì)軟件對(duì)其進(jìn)行分析處理。

3 研究結(jié)果

3.1 高等數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中學(xué)生參與的現(xiàn)狀

3.1.1 行為參與的描述性分析

由于問(wèn)卷采用五點(diǎn)記分法，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明，學(xué)生在上課專心與鉆研習(xí)題兩方面的均值分別為19.86 和17.81，結(jié)合各題項(xiàng)學(xué)生所選取的百分比可以發(fā)現(xiàn)，3/4以上的學(xué)生在高等數(shù)學(xué)課堂能夠認(rèn)真聽課，并對(duì)較難的作業(yè)題主動(dòng)進(jìn)行鉆研與思考。但對(duì)于時(shí)間參與方面，學(xué)生額外投入在高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間并不太多，結(jié)果顯示23.55%的學(xué)生僅有0.5 小時(shí)，32.64%的學(xué)生大約為1小時(shí)，19.42%的學(xué)生投入大約1.5小時(shí)，19.01%的學(xué)生會(huì)投入大約2小時(shí)進(jìn)行高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，此外還有5.37%的學(xué)生完全沒(méi)有投入額外的時(shí)間。

3.1.2 認(rèn)知參與的描述性分析

基于此層面各題項(xiàng)的選取百分比可知，學(xué)生的認(rèn)知策略呈現(xiàn)出混合式狀態(tài)。具體表現(xiàn)為雖有較多學(xué)生開始注重知識(shí)間的聯(lián)系與意義，例如，有32.23%和10.74%的學(xué)生在回答“當(dāng)我學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，我會(huì)去想想所學(xué)到的東西在現(xiàn)實(shí)生活中有多大用處”問(wèn)題時(shí)分別選擇了“同意”和“非常同意”，但仍有多數(shù)學(xué)生繼續(xù)持有淺層次和依賴教師的認(rèn)知策略，例如對(duì)于“在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，記憶解題方法是非常有用的”以及“我一般用和老師相同的方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題”選項(xiàng)，分別有54.55%和52.48%的學(xué)生選擇了“同意”，15.7%和9.09%的學(xué)生選擇了“非常贊同”。

3.1.3 情感參與的描述性分析

從各變量的均值來(lái)看，大多數(shù)學(xué)生具有較高的樂(lè)趣感（22.15）和成功感（24.66）。而單就消極情感變量而言，學(xué)生的焦慮感均值為11.55（總分為15）要高于厭倦感的均值11.45（總分為25）。例如，在回答“雖然學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)有一些枯燥，但能取得好的期末成績(jī)我感到很高興”時(shí)，選擇“同意”和“非常贊同”的分別有57.02%和30.17%，可見大多數(shù)學(xué)生表現(xiàn)出較為強(qiáng)烈的成就取向。而在問(wèn)及“在數(shù)學(xué)期末考試前，我總是有些擔(dān)心”和“當(dāng)學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)，我覺(jué)得很疲勞”這兩問(wèn)題時(shí)，分別有52.48%和14.88%的學(xué)生選擇了“同意”，有23.97%和4.13%給出了“非常贊同”的回答。

3.2 學(xué)生參與的相關(guān)性探索

為了考察行為、認(rèn)知、情感參與之間的關(guān)系以及其與學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)間的關(guān)系，通過(guò)皮爾遜相關(guān)分析對(duì)主要變量間的關(guān)系進(jìn)行了探討。

3.2.1 3種學(xué)生參與間的相關(guān)性

3.2.1.1 行為參與和認(rèn)知參與的相關(guān)性

表4 結(jié)果表明，除了時(shí)間參與變量與依賴教師策略參與變量間不存在顯著相關(guān)，行為參與和認(rèn)知參與的大多變量間均存在著較高的正相關(guān)，且深層次策略與行為參與各變量間均達(dá)到0.01 水平的相關(guān)性。由此可見，學(xué)生在行為參與的同時(shí)也伴隨著一定的認(rèn)知參與活動(dòng)，但學(xué)生在課堂上的各種行為表現(xiàn)卻并不能很好地反映出其認(rèn)知參與的類型與取向。

表4 行為參與各變量與認(rèn)知參與各變量的相關(guān)關(guān)系

3.2.1.2 行為參與和情感參與的相關(guān)性

表5數(shù)據(jù)顯示，行為參與的各個(gè)變量與樂(lè)趣感、成功感這兩認(rèn)知參與變量均存在非常顯著的正相關(guān)，而與厭倦感這一變量則具有顯著或非常顯著的負(fù)相關(guān)。行為參與變量與焦慮感大多沒(méi)有顯著相關(guān)，僅有鉆研習(xí)題變量與焦慮感存在著0.01水平上的負(fù)相關(guān)?？梢?，在高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生的行為參與和情感參與是不可分的，學(xué)生們積極的行為參與表現(xiàn)常常伴隨著良好的情感體驗(yàn)。

表5 行為參與各變量與情感參與各變量的相關(guān)關(guān)系

3.2.1.3 認(rèn)知參與和情感參與的相關(guān)性

不同于行為參與，認(rèn)知參與和情感參與是學(xué)生在活動(dòng)參與時(shí)所伴隨的心理投入。表6 數(shù)據(jù)顯示，淺層次策略變量與情感參與各變量均具有非常顯著的正相關(guān)；而深層次策略變量?jī)H與樂(lè)趣感、成功感有著較高的正相關(guān)，而與厭倦感、焦慮感不具有顯著相關(guān)；依賴教師策略變量則與成功感、厭倦感、焦慮感存在非常顯著的正相關(guān)，而與樂(lè)趣感沒(méi)有顯著相關(guān)。就整體而言，積極的情感體驗(yàn)如樂(lè)趣感和成功感與深層次策略這一認(rèn)知參與變量相關(guān)程度最高，而消極的情感如厭倦感和焦慮感則與依賴教師策略這一認(rèn)知參與變量關(guān)系更為密切。

表6 認(rèn)知參與各變量與情感參與各變量的相關(guān)關(guān)系

3.2.2 與學(xué)生成績(jī)的相關(guān)性

表7 3種參與類型和學(xué)生期末成績(jī)的相關(guān)性

通過(guò)皮爾遜相關(guān)分析，表7結(jié)果顯示，學(xué)生期末成績(jī)與上課專心、鉆研習(xí)題以及課外學(xué)習(xí)時(shí)間等行為參與變量均不存在顯著相關(guān)?？梢?，課上、課下學(xué)生的行為表現(xiàn)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)影響不大。而認(rèn)知參與的3個(gè)變量均與學(xué)生考試成績(jī)呈現(xiàn)0.05水平的顯著正相關(guān)，其中深層次策略與學(xué)生成績(jī)的相關(guān)系數(shù)最高。說(shuō)明學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)與認(rèn)知參與變量關(guān)系較為密切。就情感參與來(lái)看，學(xué)生期末成績(jī)與厭倦感、焦慮感變量有顯著負(fù)相關(guān)，且相關(guān)系數(shù)比較高；而與樂(lè)趣感、成功感不存在顯著相關(guān)?？梢钥闯觯鄬?duì)于樂(lè)趣感、成功感等積極情感參與因素，學(xué)生的消極情感參與因素對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)影響較大。

3.3 學(xué)生參與的差異性分析

3.3.1 性別差異

通過(guò)對(duì)男、女生參與問(wèn)卷得分均值進(jìn)行t檢驗(yàn)，結(jié)果表8表明，在行為參與方面，除了時(shí)間參與變量以外，男女生在上課專心、鉆研習(xí)題方面不存在顯著性的差異；在認(rèn)知參與方面，男女生僅在深層次變量具有顯著的區(qū)別；而在情感參與方面，4個(gè)變量均不存在顯著性的性別差異。

表8 學(xué)生參與各變量性別差異

3.3.2 不同成績(jī)組別差異

為了進(jìn)一步了解不同學(xué)習(xí)成績(jī)的學(xué)生在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中學(xué)生參與上是否存在顯著性差異，依據(jù)樣本量的27%[3]求得學(xué)生期末高等數(shù)學(xué)成績(jī)的臨界分?jǐn)?shù)為60 分與82 分，并將調(diào)查學(xué)生分為高分組和低分組。

方差分析結(jié)果表9 顯示，不同成績(jī)組別學(xué)生對(duì)于行為參與各變量均不存在顯著差異；而在認(rèn)知參與方面，高分組和低分組在淺層次策略、深層次策略以及依賴教師策略方面均具有顯著的區(qū)別；在情感參與方面，兩組學(xué)生在厭倦感和焦慮感兩變量上有著極其顯著的差異，但在樂(lè)趣感和成功感方面則無(wú)顯著區(qū)別。

表9 不同高等數(shù)學(xué)成績(jī)組別的學(xué)生參與變量差異

4 結(jié)論與思考

4.1 高等數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中多數(shù)學(xué)生表現(xiàn)出較好的行為參與取向

基于描述性分析結(jié)果可知，高等數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中多數(shù)大一新生具有較為積極的行為參與，具體表現(xiàn)為大多數(shù)學(xué)生在課堂上能夠認(rèn)真聽講，但對(duì)于課后具有挑戰(zhàn)性的作業(yè)能夠主動(dòng)、獨(dú)立地思考并完成的人數(shù)則略有減少，最為不足的是多數(shù)學(xué)生額外的投入時(shí)間非常有限。這一結(jié)果與教師平時(shí)觀察相一致。進(jìn)一步與學(xué)生訪談知曉，由于高等數(shù)學(xué)課程難度較大、通過(guò)率相對(duì)較低等原因?qū)W生們對(duì)其重視度較高，但大多數(shù)學(xué)生的目標(biāo)僅僅是順利通過(guò)期末考試，這也導(dǎo)致了“絕大多數(shù)學(xué)生的高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)參與僅僅比較注重教師所授知識(shí)的學(xué)習(xí)和鞏固，教師教多少他們學(xué)多少，缺少主動(dòng)加深知識(shí)、拓展數(shù)學(xué)知識(shí)面的學(xué)習(xí)行為”[3]。

因此，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中教師首先要把握住課堂這一學(xué)生行為參與投入最大的平臺(tái)，在講授課本內(nèi)容的同時(shí)補(bǔ)充與之相關(guān)的數(shù)學(xué)文化知識(shí)或有趣的思考題，促使學(xué)生在課后能對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)一步地思考與探索；同時(shí)也要抓住作業(yè)這一學(xué)生課外行為參與的重要載體，在批改時(shí)記錄下學(xué)生的共同錯(cuò)誤及時(shí)在課堂上進(jìn)行反饋，幫助學(xué)生有效地形成對(duì)知識(shí)的正確理解，而對(duì)于作業(yè)問(wèn)題較多的個(gè)別學(xué)生應(yīng)及時(shí)提醒與鼓勵(lì)，防止非參與現(xiàn)象的產(chǎn)生。需要注意的是，學(xué)生行為參與的相關(guān)性結(jié)果表明學(xué)生的行為參與和認(rèn)知參與、情感參與均存在顯著的正相關(guān)，但與學(xué)生的成績(jī)并不存在顯著的相關(guān)性。這也反映出行為參與僅是參與的基本形態(tài)，實(shí)質(zhì)的參與還需要學(xué)生在行為參與的同時(shí)給予心理上的積極投入。因此，教師不能將學(xué)生的行為表現(xiàn)作為其參與活動(dòng)的唯一指標(biāo)，還應(yīng)關(guān)注學(xué)生參與的有效性，即關(guān)注其背后那些影響學(xué)生素養(yǎng)形成的認(rèn)知策略以及情感體驗(yàn)等心理投入。

4.2 高等數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中多數(shù)學(xué)生具有不成熟的混合式認(rèn)知參與策略

認(rèn)知參與調(diào)查數(shù)據(jù)顯示，學(xué)生在高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中表現(xiàn)出多元的認(rèn)知參與認(rèn)識(shí)。具體表現(xiàn)為，學(xué)生們?cè)趯?duì)數(shù)學(xué)概念、公式、方法的學(xué)習(xí)時(shí)不僅持有需通過(guò)反復(fù)的記憶與練習(xí)以及聽從教師的安排等淺層次與依賴的認(rèn)知策略，同時(shí)不論是高分組還是低分組的學(xué)生均能認(rèn)識(shí)到對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解還需進(jìn)一步對(duì)新老知識(shí)進(jìn)行聯(lián)系、總結(jié)與反思。但在教學(xué)實(shí)踐中可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)生更多的是依賴教師所提供的方法并對(duì)其進(jìn)行記憶，很少有學(xué)生愿意主動(dòng)對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行整理與歸納，這也反映出學(xué)生的認(rèn)知參與水平還較為薄弱。訪談結(jié)果表明，中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)方法與模式對(duì)學(xué)生產(chǎn)生了較大的影響，多數(shù)學(xué)生“仍習(xí)慣于中學(xué)階段大量做題訓(xùn)練的模式，而忽視了對(duì)概念的理解，數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用”[4]。同時(shí)，認(rèn)知參與的相關(guān)性與差異性結(jié)果也為高等數(shù)學(xué)教學(xué)提供了更多的有用信息，深層次認(rèn)知策略與情感參與和學(xué)生的成績(jī)均有著密切的聯(lián)系，且存在著顯著的性別差異。

由于行為參與不能很好地揭示學(xué)生的認(rèn)知參與取向，因而教師還應(yīng)重視學(xué)生的認(rèn)知參與。可以運(yùn)用作業(yè)以及課題學(xué)習(xí)這一有效平臺(tái)，對(duì)學(xué)生的解題思路以及認(rèn)知策略進(jìn)行質(zhì)性分析，獲取對(duì)學(xué)生的認(rèn)知參與水平的整體認(rèn)識(shí)與把握。由于深層次的認(rèn)知策略“常常能夠發(fā)現(xiàn)‘超越’新知識(shí)的信息，進(jìn)行意義建構(gòu)，同時(shí)能夠根據(jù)需要從記憶系統(tǒng)中提取有用信息，進(jìn)行創(chuàng)造性重構(gòu)”[5]，且與學(xué)生的積極情感參與體驗(yàn)有著密切的聯(lián)系。因而在教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)把握“思維的積極參與是促進(jìn)深層次認(rèn)知參與的關(guān)鍵”[6]，通過(guò)構(gòu)建“問(wèn)題導(dǎo)入—知識(shí)形成—應(yīng)用遷移—課堂反思”為基本環(huán)節(jié)的高等數(shù)學(xué)思維型課堂，激發(fā)學(xué)生積極思維的同時(shí)主動(dòng)對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行建構(gòu)與聯(lián)系，從“學(xué)會(huì)高等數(shù)學(xué)”向“會(huì)學(xué)高等數(shù)學(xué)”轉(zhuǎn)變。同時(shí)考慮到男女學(xué)生的差異，在課堂上可以運(yùn)用“以思維為基礎(chǔ)的對(duì)話策略，通過(guò)提問(wèn)刺激學(xué)生的思維和討論，在以學(xué)生為主體的思考、互動(dòng)、交流中真正地學(xué)會(huì)思維”[7]，并從中體驗(yàn)數(shù)學(xué)思考與交流所帶來(lái)的快樂(lè)。

4.3 高等數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中多數(shù)學(xué)生顯示出積極的情感參與體驗(yàn)

統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，學(xué)生對(duì)于高等數(shù)學(xué)的成功感和樂(lè)趣感要大于焦慮感與厭倦感，可見學(xué)生的情感參與是積極的，具體又表現(xiàn)為樂(lè)趣感要低于成功感，焦慮感要高于厭倦感。這一結(jié)論在學(xué)生訪談中獲得了印證，僅有少部分學(xué)生認(rèn)為高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容、方法與思想是有趣的，更多的學(xué)生則表現(xiàn)出對(duì)此課程的重視與成就趨向，為了順利通過(guò)考試認(rèn)真聽講，努力讓自己弄懂相關(guān)數(shù)學(xué)概念并解決較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題，而在這一過(guò)程中他們也收獲了愉快的體驗(yàn)，但由于學(xué)校采取教考分離的考試模式，因而學(xué)生們也表現(xiàn)出一定程度的緊張。同時(shí)，情感參與的相關(guān)性和差異性結(jié)果也進(jìn)一步表明，學(xué)生的行為參與和認(rèn)知參與均會(huì)伴隨著積極的情感體驗(yàn)，特別的是深層次的認(rèn)知策略與學(xué)生的積極情感參與有著密切的聯(lián)系，淺層次和依賴教師的認(rèn)知策略則與消極情感參與存在一定的聯(lián)系，且相對(duì)于高分組而言，成績(jī)相對(duì)較弱的同學(xué)對(duì)高等數(shù)學(xué)表現(xiàn)出更強(qiáng)的焦慮感和厭倦感。

因此教師需首先認(rèn)識(shí)到情感參與的重要性，認(rèn)識(shí)到“積極的情感是一種動(dòng)機(jī)，一種激發(fā)和維持學(xué)習(xí)的原動(dòng)力”[8]。這也要求教師在教學(xué)過(guò)程中不僅要關(guān)注學(xué)生的行為表現(xiàn)還應(yīng)注重其在學(xué)習(xí)過(guò)程中的情感體驗(yàn)，通過(guò)觀察與交流等多種方式及時(shí)了解學(xué)生的情感參與情況，特別對(duì)成績(jī)較弱且存在消極情感體驗(yàn)的學(xué)生要更為關(guān)注，給以及時(shí)的鼓勵(lì)與幫助。更重要的是，在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)努力促進(jìn)學(xué)生的情感參與，利用認(rèn)知參與和情感參與的密切聯(lián)系，結(jié)合學(xué)生所學(xué)專業(yè)以及生活實(shí)例對(duì)教學(xué)案例、習(xí)題進(jìn)行設(shè)計(jì)，不斷地為學(xué)生提供各種富有趣味感、成功感的體驗(yàn)平臺(tái)，促使他們積極投入到活動(dòng)中去，更多地運(yùn)用聯(lián)系、理解、類比等多種深層次認(rèn)知策略解決問(wèn)題，從中體會(huì)數(shù)學(xué)思考以及克服困難的快樂(lè)感與滿足感，促使學(xué)生逐步形成良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知與情感態(tài)度，達(dá)到知與情的相互促進(jìn)與和諧統(tǒng)一，使其能全面、高效的參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。