葛小樂，劉勝榮，李占福，姚文杰

(1.黃山學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院，安徽 黃山245041；2.福建工程學(xué)院 機(jī)械與汽車工程學(xué)院，福建 福州350118)

1 引 言

玉米色選機(jī)是利用不同玉米原料的光學(xué)特性差異將霉變、受損的玉米顆粒以及原料中混有的雜質(zhì)顆粒分離出來的精選設(shè)備。玉米色選機(jī)具有操作簡單、色選效率高、分選過程不會造成玉米損傷等優(yōu)點(diǎn)，已廣泛應(yīng)用于玉米作物的精細(xì)加工中。在玉米的色選過程中，玉米原料經(jīng)料斗落入振動給料器中，利用給料器的振動將玉米顆粒向前輸送，使玉米顆粒通過滑板向下流動，當(dāng)玉米顆粒流出滑板后，利用圖像處理技術(shù)對次品顆粒進(jìn)行識別，并利用噴氣嘴將次品顆粒吹出，從而實(shí)現(xiàn)合格品和次品的分選。

玉米色選機(jī)的色選效果受到諸多因素的影響，比如圖像的識別精度、滑板結(jié)構(gòu)參數(shù)、料斗形狀參數(shù)等。為了提高圖像的識別精度，色選時要求玉米顆粒能以均勻的流動狀態(tài)通過圖像識別區(qū)，而滑板結(jié)構(gòu)參數(shù)直接影響玉米顆粒的流動均勻性，因此，合理的滑板結(jié)構(gòu)參數(shù)是獲得理想色選效果的重要條件。本文以玉米色選機(jī)下料滑板為研究對象，采用離散單元法對玉米顆粒在不同滑板傾角和滑板滑槽形狀下的運(yùn)動過程進(jìn)行數(shù)值模擬，通過分析玉米顆粒在圖像識別區(qū)的流動特性，尋找具有較好流動均勻性的滑板結(jié)構(gòu)參數(shù)值，為滑板的結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

2 數(shù)值仿真

2.1 離散單元法簡介

在對玉米色選機(jī)的落料過程進(jìn)行數(shù)值仿真時，首先要選擇合適的計(jì)算方法。玉米顆粒在色選機(jī)中的運(yùn)動較為復(fù)雜，既有玉米顆粒和玉米顆粒之間的碰撞作用力，也有玉米顆粒和色選機(jī)壁面之間的接觸力，并且在分析玉米顆粒的流動特性時，還需獲得玉米顆粒在不同時刻、不同位置的運(yùn)動信息，而離散單元法可以滿足上述計(jì)算要求。

離散單元法是學(xué)者Cundall 和Strack 提出的一種求解散體顆粒運(yùn)動的計(jì)算方法，它的基本思想是將散體物料看成許多個體顆粒的集合，通過牛頓第二定律計(jì)算每個顆粒的運(yùn)動方程，并利用時步迭代的方法求解所有散體物料的運(yùn)動方程，最終獲得散體物料整體的運(yùn)動狀態(tài)[1]。離散單元法的算法簡單，可靠性好，能有效模擬散體物料的運(yùn)動過程，因此，可以采用離散單元法對玉米色選機(jī)的落料過程進(jìn)行研究[2]。本文采用以離散單元法為基礎(chǔ)的EDEM軟件對玉米顆粒在色選機(jī)中的流動過程進(jìn)行仿真。

2.2 玉米顆粒的離散元建模

為了計(jì)算玉米顆粒在運(yùn)動過程中的受力情況，首先需要建立玉米顆粒的三維離散元模型。雖然玉米顆粒的形狀千奇百怪，但是根據(jù)周文秀的研究可知，玉米顆粒的形狀大致可以分為錐形、矩形和類圓形3種類型[3]，所以在建立玉米顆粒模型時可以用這3種形狀近似表征玉米的形狀特征。本文采用多球組合的方法建立玉米顆粒的三維離散元模型，首先在Pro/E 中建立錐形、矩形和類圓形玉米的三維模型，然后將建立的三維模型導(dǎo)入到EDEM 軟件中，用多個小顆粒去逼近實(shí)際的玉米模型，從而最大程度地獲得較真實(shí)的玉米形狀。所建立的3種玉米顆粒形狀如圖1 所示，多球小顆粒的空間位置參數(shù)及尺寸如表1所示。

表1 玉米顆粒EDEM參數(shù)設(shè)置

圖1 玉米顆粒的三維離散元模型

2.3 玉米色選機(jī)的離散元建模

為了建立玉米色選機(jī)落料過程的三維仿真模型，首先在Pro/E 中建立玉米色選機(jī)料斗、振動給料器、下料滑板和落料槽的三維模型，并組裝成裝配體，保存成stp 格式，然后將上述所建的裝配體導(dǎo)入到EDEM軟件中。所建的玉米色選機(jī)離散元仿真模型如圖2 所示。將顆粒工廠（即玉米原料開始下落的位置）設(shè)置在料斗的頂端，玉米原料總數(shù)量設(shè)為4500顆，根據(jù)王云霞等人的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，將錐形、矩形和類圓形玉米顆粒的占比設(shè)為5：1：3[4]。玉米顆粒生成速率設(shè)為5000顆/秒。振動給料器的振幅、振頻和振動方向角分別設(shè)為1.5mm、20Hz和30°。將圖像識別區(qū)域設(shè)置在滑板的底端，如圖2 所示。玉米顆粒與玉米顆粒以及玉米顆粒與色選機(jī)壁面之間的接觸模型選擇Hertz-Mindlin(no slip)模型。玉米顆粒和色選機(jī)的材料屬性與碰撞屬性如表2所示[5]。

圖2 玉米色選機(jī)仿真模型

表2 材料參數(shù)和接觸參數(shù)設(shè)置

3 仿真結(jié)果分析

3.1 滑板傾角對玉米流動均勻性的影響

滑板傾角θ（滑板與垂直方向的夾角）對玉米顆粒的流動特性影響較大，為探索傾角θ對玉米顆粒流動均勻性的影響，設(shè)置了θ=30°、θ=40°、θ=50°、θ=60°、θ=70°、θ=80°6 組試驗(yàn)。每組試驗(yàn)只改變傾角值，其他參數(shù)保持不變，且滑板為平面，截面無滑槽。各組試驗(yàn)中圖像識別區(qū)的玉米顆粒數(shù)量隨落料時間的變化過程如圖3所示。

圖3 不同傾角下圖像識別區(qū)玉米顆粒數(shù)量與時間的關(guān)系

由圖3 可知，玉米顆粒在不同傾角下的流動特性差異較大。當(dāng)傾角在30～70 度之間時，隨著色選時間的增加，圖像識別區(qū)的玉米顆粒數(shù)量整體呈現(xiàn)出先增加，然后逐漸趨于平穩(wěn)，最后又下降的變化趨勢。其中，中間的平穩(wěn)期在一定程度上反映了玉米顆粒流動均勻性的好壞，平穩(wěn)期維持時間越長，玉米顆粒的流動越均勻。當(dāng)傾角為60°時，平穩(wěn)期的維持時間相比于其他組較長，表明此時玉米顆粒的流動均勻性較好。當(dāng)傾角為70°時，玉米顆粒的落料完成時間較長，這是因?yàn)榇藭r的滑板傾角較大，玉米顆粒在滑板上的下落速度較慢。當(dāng)傾角為80°時，圖像識別區(qū)只斷斷續(xù)續(xù)的流過少量玉米顆粒，此后一直未有玉米顆粒下落，這是由于在該參數(shù)下滑板接近于水平，造成玉米顆粒難以下滑，導(dǎo)致大量玉米顆粒堆積在振動給料器的下方，無法完成正常的色選過程。

為了定量描述玉米顆粒的流動均勻性，本文采用變異系數(shù)對玉米顆粒的流動過程進(jìn)行表征。變異系數(shù)又稱離散系數(shù)，反映了數(shù)據(jù)的離散程度，變異系數(shù)值越小，數(shù)據(jù)的離散程度越小[6]，則玉米顆粒的流動均勻性越好。變異系數(shù)可表示為：

式中，σ為不同時刻圖像識別區(qū)玉米顆粒數(shù)量的標(biāo)準(zhǔn)差，μ為不同時刻圖像識別區(qū)玉米顆粒數(shù)量的平均值。計(jì)算時，只統(tǒng)計(jì)從第一顆玉米顆粒進(jìn)入圖像識別區(qū)至最后一顆玉米顆粒離開圖像識別區(qū)這段時間內(nèi)的數(shù)據(jù)。

根據(jù)變異系數(shù)公式，可以計(jì)算出不同滑板傾角下的變異系數(shù)值，結(jié)果如圖4所示。

圖4 滑板傾角與變異系數(shù)的關(guān)系

由圖4可以看出，隨著滑板傾角的逐漸增大，變異系數(shù)值先降低，然后又增加，且當(dāng)滑板傾角為60°時，變異系數(shù)達(dá)到最小值。這表明，當(dāng)滑板傾角為60°時，玉米顆粒在色選機(jī)中的流動均勻性最好。當(dāng)傾角較小時，滑板較陡峭，玉米顆粒在下落時流動速度較快，完成落料的時間較短，不同玉米顆粒之間不易形成穩(wěn)定的流動間隔，致使整體的流動不均勻；當(dāng)傾角過大時，滑板接近于水平，玉米顆粒容易堆積在滑板上，導(dǎo)致玉米顆粒的流動均勻性較差。因此，過小或過大的滑板傾角都不利于獲得理想的流動特性。綜上所述，為了獲得較好的流動均勻性，玉米色選機(jī)的滑板傾角設(shè)計(jì)為60°。

3.2 滑板滑槽形狀對玉米流動均勻性的影響

在色選過程中，為了保證玉米顆粒能夠沿著固定的運(yùn)動軌跡下落以便于合理布置噴氣嘴的位置，通常在滑板截面上設(shè)計(jì)多道引導(dǎo)滑槽，而滑槽的形狀對玉米顆粒的流動均勻性也有較大影響。為探索滑槽形狀對玉米顆粒落料均勻性的影響，本文設(shè)計(jì)了矩形、三角形、半圓形、梯形和矩形+三角形5種形狀的滑槽，如圖5 所示。不同形狀滑槽的滑道個數(shù)相同，滑板傾角都設(shè)為60°，每組試驗(yàn)只改變滑槽的形狀，其他參數(shù)設(shè)置均相同。

圖5 滑槽形狀示意圖

各組試驗(yàn)中圖像識別區(qū)的玉米顆粒數(shù)量隨落料時間的變化如圖6所示。

圖6 不同滑槽形狀下圖像識別區(qū)玉米顆粒數(shù)量與時間的關(guān)系

由圖6 可以看出，三角形、半圓形和矩形+三角形滑槽形狀在中間平穩(wěn)期的維持時間較長，玉米顆粒的流動均勻性較好，而矩形和梯形滑槽形狀在平穩(wěn)期的維持時間較短，且玉米數(shù)量的波動幅度較大，因而玉米顆粒的流動均勻性較差。為了定量表征玉米顆粒流動均勻性的大小并確定最優(yōu)的滑槽形狀，利用變異系數(shù)公式計(jì)算了不同滑槽形狀下的變異系數(shù)值，如圖7所示。

圖7 不同滑槽形狀下的變異系數(shù)

從圖7可以看出，半圓形滑槽的變異系數(shù)最小，矩形+三角形滑槽的變異系數(shù)次之，矩形滑槽和梯形滑槽的變異系數(shù)較大，這與上述的定性分析結(jié)果相吻合。當(dāng)滑槽形狀為半圓形時，滑槽的截面較光滑，且截面面積較大，玉米顆粒在滑槽中下落時產(chǎn)生的跳動較少，所以圓形滑槽能很好地引導(dǎo)玉米顆粒的運(yùn)動使其均勻下滑。而當(dāng)滑槽形狀為矩形或梯形時，滑槽的截面存在一定的形狀突變，且截面面積較小，若滑槽的局部位置存在較多的玉米顆粒，容易使不同玉米顆粒之間出現(xiàn)層疊堆積的現(xiàn)象，導(dǎo)致玉米顆粒不易逐一排隊(duì)下落，所以其流動均勻性較差。根據(jù)以上分析可知，玉米顆粒在半圓形滑槽上的流動均勻性最好，因此，為了獲得較好的色選效果，將滑槽形狀設(shè)計(jì)為半圓形。

4 結(jié) 論

本文采用離散單元法對玉米色選機(jī)落料滑板的傾斜角度和滑槽形狀對玉米顆粒流動均勻性的影響進(jìn)行了研究，結(jié)果表明當(dāng)滑板傾角為60°、滑槽形狀為半圓形時，玉米顆粒在圖像識別區(qū)的流動均勻性較好，有助于獲得理想的色選效果；滑板傾角過小或過大都不易獲得均勻的流動特性；在滑槽寬度一定的條件下，滑槽的截面越光滑、截面面積越大，越有利于引導(dǎo)玉米顆粒均勻下落。