趙盈江，毛科強(qiáng)，張恒偉，陳 旦

(1.云南建投博昕工程建設(shè)中心試驗(yàn)有限公司，云南 昆明 650206；2.重慶交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，重慶 400074)

鋼筋混凝土(RC)梁的抗剪承載力研究開始于19世紀(jì)末，一百多年來國內(nèi)外研究人員進(jìn)行了數(shù)以千計(jì)的混凝土構(gòu)件剪切試驗(yàn)，并提出了多種剪切失效機(jī)理及計(jì)算模型。目前，RC梁的抗剪承載力理論主要包括修正壓力場理論、擾動(dòng)壓力場理論、固定傾角軟化桁架理論(FASTM)和變角桁架理論(RASTM)等。修正壓力場理論和擾動(dòng)壓力場理論認(rèn)為混凝土構(gòu)件的抗剪承載力由混凝土貢獻(xiàn)和鋼筋貢獻(xiàn)兩部分組成，它們將鋼筋混凝土看做是一種新的正交異性材料，通過聯(lián)立平面剪切問題中平衡方程、協(xié)調(diào)方程和物理方程，引入斜裂縫間混凝土的拉伸硬化，并通過考察裂縫處的應(yīng)力局部平衡來限制混凝土中拉應(yīng)力。固定傾角軟化桁架理論和變角桁架理論也是將鋼筋混凝土看做一種材料，與壓力場理論不同之處在于：一是取消了裂縫處局部平衡的檢查；二是將鋼筋看做為“混凝土包裹的鋼筋”，不再使用裸筋的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，而是使用混凝土包裹下鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。潘鉆峰等[1]結(jié)合209片鋼筋混凝土矩形梁的剪切試驗(yàn)數(shù)據(jù)庫提出了基于MCFT的抗剪承載力顯式計(jì)算方法，但計(jì)算結(jié)果高估了RC梁的抗剪承載力，偏不安全。季韜等[2]在固定傾角軟化桁架模型的基礎(chǔ)上提出了隨動(dòng)傾角軟化桁架模型，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值更加吻合，求解過程更為繁瑣，不利于工程推廣應(yīng)用。魏巍巍等[3]建立了臨界裂縫傾角與配箍率、箍筋屈服強(qiáng)度、縱筋應(yīng)變、截面有效高度等參數(shù)之間的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系模型，但是僅適用于HPB235和HRB335鋼筋。張南等[4]在試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，考慮混凝土斜壓桿的軟化效應(yīng)，推導(dǎo)了桁架模型承載力公式，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值符合較好。Rahal[5]通過簡化修正壓力場理論得到SMCS方法，用于平面內(nèi)剪切和法向應(yīng)力聯(lián)合作用下的膜單元失效模式的設(shè)計(jì)、計(jì)算和識別，簡化結(jié)果與試驗(yàn)值吻合較好。王景全等[6]考慮尺寸效應(yīng)、通過極限平衡法，得到有腹筋和無腹筋鋼筋混凝土梁抗剪承載力統(tǒng)一計(jì)算公式，該公式形式簡單，物理意義明確。

盡管修正壓力場理論的可靠性和準(zhǔn)確性已經(jīng)得到驗(yàn)證，但不能準(zhǔn)確計(jì)算高配箍率或低配箍率條件下構(gòu)件的抗剪承載力，裂縫處局部平衡檢查時(shí)算法收斂條件苛刻，裂縫剪切應(yīng)力檢驗(yàn)很難有效執(zhí)行，而固定角軟化桁架模型雖然取消了裂縫處局部平衡的檢查，但材料復(fù)雜的本構(gòu)關(guān)系導(dǎo)致算法迭代過程更為復(fù)雜，不便于工程推廣應(yīng)用。本文基于FASTM理論，利用245片鋼筋混凝土梁的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，引入具有顯著統(tǒng)計(jì)意義的回歸關(guān)系，提出RC梁抗剪承載力的顯式計(jì)算方法。

1 FASTM模型簡介

1985年Thomas將鋼筋混凝土的平衡條件、應(yīng)變協(xié)調(diào)條件和材料應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系結(jié)合起來建立的FASTM理論認(rèn)為受剪構(gòu)件的受力變形行為由13個(gè)主導(dǎo)方程控制，包括3個(gè)靜力平衡方程(式(1)～(3))、7個(gè)變形協(xié)調(diào)方程 (式(4)～(10))、3個(gè)鋼筋和混凝土應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)方程(式(11)～(13))。這13個(gè)主導(dǎo)方程包含15個(gè)變量，其中包含8個(gè)與力的作用相關(guān)的變量σl,σt,τl t,fl,ft,σ1,σ2,τ21，6個(gè)與變形相關(guān)的變量εl,εt,γl t,ε1,ε2,γ21，1個(gè)獨(dú)立變量ζ[1]。

σl=σ2cos2α+σ1sin2α+τ21sin2α+ρlfl

(1)

σt=σ2sin2α+σ1cos2α-τ21sin2α+ρtft

(2)

τl t=(σ1-σ2)sinαcosα+τ21cos2α

(3)

εl=ε2cos2α+ε1sin2α+0.5γ21sin2α

(4)

εt=ε2sin2α+ε1cos2α-0.5γ21sin2α

(5)

γl t/2=(ε1-ε2)sinαcosα+0.5γ21cos2α

(6)

γ21=-0.85ε1(1-η)

(7)

γ21=(εl-εt)csc2α+(ε1-ε2)cot2α

(8)

τ21=τ21m[1-(1-γ21/γ210)6]

(9)

τ21=[ρlfl-ρtft-(σ2-σ1)cot2α]/(2sin2α)

(10)

(11)

(12)

(13)

式中：σl，σt，τl t分別為l-t坐標(biāo)系(外荷載坐標(biāo)系)中鋼筋混凝土單元的平均正應(yīng)力和剪應(yīng)力；σ1，σ2，τ21分別為2-1坐標(biāo)系(主應(yīng)力坐標(biāo)系)中混凝土單元的平均正應(yīng)力和剪應(yīng)力；α為l-t標(biāo)系和2-1坐標(biāo)系的夾角，定義為固定角，取45°；fl，ft分別為l和t方向的平均鋼筋應(yīng)力；ρl，ρt分別為l和t方向的鋼筋配筋率；fly，fty分別為l和t方向的鋼筋屈服強(qiáng)度(裸鋼)；εl，εt，γl t分別為l-t坐標(biāo)系中鋼筋混凝土單元的平均正應(yīng)變和剪應(yīng)變；ε1，ε2，γ21分別為2-1坐標(biāo)系中混凝土單元的平均正應(yīng)變和剪應(yīng)變；η為鋼筋混凝土單元雙向配筋不均勻系數(shù)；ζ為受壓混凝土軟化系數(shù)；f′c為混凝土圓柱體抗壓強(qiáng)度；ε0為混凝土單軸受壓時(shí)峰值應(yīng)力對應(yīng)的應(yīng)變，一般取-0.002；fcr為混凝土開裂應(yīng)力；εcr為混凝土開裂應(yīng)變，一般取0.00008；Ec，Es分別為混凝土彈性模量和鋼筋彈性模量；fy，fn分別為鋼筋的屈服強(qiáng)度(裸鋼)和埋置在混凝土中的鋼筋屈服強(qiáng)度；εy，εn分別為鋼筋的屈服應(yīng)變(裸鋼)和埋置在混凝土中的鋼筋屈服應(yīng)變；τ21m，γ210分別為混凝土開裂時(shí)的最大剪應(yīng)力和最大剪應(yīng)變。其中式(7)和式(9)通過大量試驗(yàn)研究回歸分析得到。

由于未知數(shù)個(gè)數(shù)多于主導(dǎo)控制方程個(gè)數(shù)，應(yīng)用時(shí)需要假定某一變量，然后通過迭代方式完成方程求解，具體步驟可參考文獻(xiàn)[1]。得到τl t-γl t曲線后，在忽略受壓區(qū)混凝土對構(gòu)件抗剪承載力貢獻(xiàn)的情況下，矩形截面梁抗剪承載力V可表示為：

V=bh0τl t_max

(14)

式中：b為矩形截面寬度；h0為截面有效高度；τl t_max為τl t-γl t曲線中τl t的最大值。

2 矩形截面梁抗剪承載力試驗(yàn)

研究鋼筋混凝土梁抗剪承載力的理論計(jì)算模型必須有樣本容量較大的試驗(yàn)梁數(shù)據(jù)庫作為支撐。本文通過收集公開發(fā)表的期刊論文上的試驗(yàn)數(shù)據(jù)[7～16]，得到245片集中荷載作用下有腹筋鋼筋混凝土矩形截面簡支梁的抗剪承載力試驗(yàn)結(jié)果。245片矩形截面試驗(yàn)梁截面寬度b=80～457 mm；有效高度h0=140～1925 mm；剪跨比λ=1.0～5.0；混凝土棱柱體抗壓強(qiáng)度f′c=13.76～116.56 MPa；縱筋配筋率ρz=0.36%～ 6.96%；箍筋配筋率ρk=0.057%～1.810%；縱筋屈服強(qiáng)度fzy=302～1068 MPa；箍筋屈服強(qiáng)度fky=215～820 MPa。

使用FATSTM抗剪承載力“兩階段”迭代計(jì)算方法計(jì)算得到245片梁的抗剪承載力，為方便計(jì)算結(jié)果的討論，以RC梁的抗剪承載力試驗(yàn)結(jié)果Vtest為參照對計(jì)算結(jié)果Vcal進(jìn)行無量綱歸一化處理(Vcal/Vtest)，結(jié)果如圖1所示。另外，為了定量評價(jià)FASTM迭代算法的正確性，圖1還給出了基于GB 50010-2010《混凝土設(shè)計(jì)規(guī)范》的計(jì)算結(jié)果(VGB/Vtest)以及基于JTG D62-2004《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》的計(jì)算結(jié)果(VJTG/Vtest)作為對比。從圖1中不難發(fā)現(xiàn)：(1)從均值上看，F(xiàn)ASTM模型計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值之比為1.03，而規(guī)范GB 50010-2010和JTG D62-2004承載力計(jì)算值僅為試驗(yàn)值的80%和72%，這證明了FASTM模型迭代算法能較好地預(yù)測矩形截面梁的抗剪承載力；(2)從離散性上看，三種方法計(jì)算得到的245片RC矩形梁的歸一化抗剪承載力的變異系數(shù)均超過0.15。

圖1 245片鋼筋混凝土梁抗剪承載力試驗(yàn)值和計(jì)算值

3 基于FASTM的RC梁抗剪承載力顯式計(jì)算方法

FASTM模型雖然能較為準(zhǔn)確地預(yù)測RC梁的抗剪承載力，但材料本構(gòu)關(guān)系是分段函數(shù)，計(jì)算過程也需要復(fù)雜的迭代運(yùn)算，不便于工程推廣。為簡化分析過程，擬通過分析FASTM迭代計(jì)算過程中某些中間變量的統(tǒng)計(jì)關(guān)系，引入具有顯著統(tǒng)計(jì)意義的關(guān)系作為附加控制方程，聯(lián)立平衡方程、協(xié)調(diào)方程、本構(gòu)方程實(shí)現(xiàn)抗剪承載力的顯式計(jì)算。

3.1 RC梁抗剪極限狀態(tài)下縱筋、箍筋、混凝土的受力狀態(tài)

為考察矩形截面RC梁達(dá)到抗剪極限狀態(tài)時(shí)縱筋、箍筋、混凝土的受力行為，圖2給出了達(dá)到抗剪承載力極限狀態(tài)時(shí)245片試驗(yàn)梁的四項(xiàng)無量綱指標(biāo)：(1)箍筋應(yīng)變?chǔ)舓與箍筋屈服應(yīng)變?chǔ)舗k之比εk/εnk；(2)縱筋應(yīng)變?chǔ)舲與縱筋屈服應(yīng)變?chǔ)舗z之比εz/εnz；(3)混凝土拉應(yīng)變?chǔ)?與開裂應(yīng)變?chǔ)與r之比ε1/εcr；(4)混凝土壓應(yīng)變?chǔ)?與考慮軟化系數(shù)的峰值應(yīng)力所對應(yīng)的應(yīng)變?chǔ)痞?之比ε2/ζε0。

從圖2可以發(fā)現(xiàn)：RC矩形梁達(dá)到抗剪極限狀態(tài)時(shí)，245片試驗(yàn)梁的箍筋均發(fā)生屈服，而絕大多數(shù)梁的縱筋未屈服，表明本文遴選的245片試驗(yàn)梁的破壞形態(tài)絕大多數(shù)是典型的剪切破壞，這可能也是FASTM理論的抗剪承載力計(jì)算值與試驗(yàn)值吻合較好的原因，當(dāng)梁體發(fā)生斜拉破壞或斜壓破壞時(shí)，梁體破壞模式與FASTM理論的假設(shè)相差較多，F(xiàn)ASTM理論的預(yù)測結(jié)果可能會(huì)失真；混凝土主拉應(yīng)變均超過開裂應(yīng)變，而絕大多數(shù)梁體混凝土主壓應(yīng)變則超過峰值應(yīng)力對應(yīng)的應(yīng)變，需考慮混凝土的軟化效應(yīng)。

圖2 RC梁抗剪承載力極限狀態(tài)下鋼筋和混凝土受力特征

為從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度考察4組變量的特征，利用單邊 t 檢驗(yàn)方法分析 4 組變量是否顯著小于 1 或者顯著大于1，檢驗(yàn)水準(zhǔn)α取0.05時(shí)結(jié)果如表1所示，從中可以發(fā)現(xiàn)：(1)箍筋應(yīng)變?chǔ)舓與箍筋屈服應(yīng)變?chǔ)舗k之比εk/εnk、混凝土拉應(yīng)變?chǔ)?與開裂應(yīng)變?chǔ)與r之比ε1/εcr、混凝土壓應(yīng)變?chǔ)?與考慮軟化系數(shù)的峰值應(yīng)力所對應(yīng)的應(yīng)變?chǔ)痞?之比ε2/ζε0這3組變量各自的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值均顯著大于自由度為244的t分布0.005分位數(shù)t0.005(244)，表明該三個(gè)變量在統(tǒng)計(jì)意義上顯著大于1；(2)縱筋拉應(yīng)變?chǔ)舲與縱筋屈服應(yīng)變?chǔ)舗z之比εz/εnz的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值小于自由度為244的t分布0.005分位數(shù)t0.005(244)，表明εz/εnz在統(tǒng)計(jì)意義上顯著小于1。

表1 抗剪承載力極限狀態(tài)下鋼筋、混凝土力學(xué)特性的t檢驗(yàn)結(jié)果

因此，從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度可以定量且合理地將箍筋、縱筋和混凝土主拉應(yīng)變和壓應(yīng)變分段表達(dá)的本構(gòu)關(guān)系簡化為單一函數(shù)，這為本文的顯式計(jì)算方法分析提供了便利。

3.2 RC梁抗剪極限狀態(tài)下附加控制方程

為尋找RC梁抗剪承載力極限狀態(tài)時(shí)箍筋應(yīng)變?chǔ)舓、縱筋應(yīng)變?chǔ)舲、混凝土主拉應(yīng)變?chǔ)?、混凝土主壓應(yīng)變?chǔ)?、混凝土剪應(yīng)變?chǔ)?1之間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系，利用非參數(shù)皮爾遜相關(guān)性檢驗(yàn)方法分析上述5組變量之間的相關(guān)性，結(jié)果如表 2所示。

表2 抗剪承載力極限狀態(tài)下鋼筋、混凝土力學(xué)特性的相關(guān)性檢驗(yàn)結(jié)果

從中可以發(fā)現(xiàn)：在抗剪極限狀態(tài)下，245片樣本試驗(yàn)梁的箍筋應(yīng)變?chǔ)舓與混凝土拉應(yīng)變?chǔ)?、混凝土剪應(yīng)變?chǔ)?1之間存在極為顯著的相關(guān)關(guān)系(皮爾遜相關(guān)系數(shù)超過0.90，顯著性水平P值小于0.01)；縱筋應(yīng)變?chǔ)舲與箍筋應(yīng)變?chǔ)舓、混凝土主拉應(yīng)變?chǔ)?之間也存在顯著的相關(guān)關(guān)系(皮爾遜相關(guān)系數(shù)超過0.80，顯著性水平P值小于0.01)；其他變量之間相關(guān)性并不顯著。

圖3給出了245片試驗(yàn)梁的混凝土剪應(yīng)變與箍筋拉應(yīng)變之比β1=γ21/εk、箍筋拉應(yīng)變與混凝土拉應(yīng)變之比β2=εk/ε1的計(jì)算值，從中可以看出盡管245片試驗(yàn)梁的混凝土強(qiáng)度、縱筋和箍筋的配筋率、跨徑不盡相同，但達(dá)到抗剪極限狀態(tài)時(shí)β1和β2的離散性并不大。β1的均值為-0.72，變異系數(shù)僅-0.05；β2的均值為0.78，變異系數(shù)僅0.06。而文獻(xiàn)[7]通過試驗(yàn)得到β1和β2的均值分別為-0.71和0.75，與本文的統(tǒng)計(jì)結(jié)果較為接近，兩組如此顯著的回歸關(guān)系將為FASTM模型的顯式計(jì)算提供可能。

圖3 245組試驗(yàn)梁的β1和β2

3.3 FASTM顯式計(jì)算方法

通過統(tǒng)計(jì)分析245片鋼筋混凝土矩形梁在抗剪承載力極限狀態(tài)條件下縱筋、箍筋和混凝土的力學(xué)行為，發(fā)現(xiàn)245片梁在抗剪承載力極限狀態(tài)下梁內(nèi)箍筋均發(fā)生屈服且混凝土主拉應(yīng)變均超過其開裂應(yīng)變，絕大部分梁體的縱筋未屈服且混凝土主壓應(yīng)變也超過峰值應(yīng)力對應(yīng)的應(yīng)變，據(jù)此當(dāng)僅關(guān)心鋼筋混凝土梁體抗剪承載力時(shí)，可作出以下4種假定，實(shí)現(xiàn)對箍筋、縱筋和混凝土應(yīng)力的本構(gòu)關(guān)系的簡化。

(1)結(jié)合式(7)，假定鋼筋混凝土梁達(dá)到抗剪承載力極限狀態(tài)時(shí)，混凝土平均拉應(yīng)力-應(yīng)變曲線為開裂應(yīng)變后的曲線：

σ1=fcr(εcr/ε1)0.4

(15)

(2)結(jié)合式(8)，假定鋼筋混凝土梁達(dá)到抗剪承載力極限狀態(tài)時(shí)，混凝土平均壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線為達(dá)到峰值應(yīng)力后的曲線：

(16)

(3)結(jié)合式(10)，假定鋼筋混凝土梁達(dá)到抗剪承載力極限狀態(tài)時(shí)，箍筋應(yīng)力-應(yīng)變曲線為屈服后的曲線：

(17)

(4)結(jié)合式(10)，假定鋼筋混凝土梁達(dá)到抗剪承載力極限狀態(tài)時(shí)，縱筋應(yīng)力-應(yīng)變曲線為屈服前的曲線：

fz=Esεz

(18)

另外，鑒于245片試驗(yàn)梁在達(dá)到抗剪承載力極限狀態(tài)時(shí)，混凝土剪應(yīng)變與箍筋拉應(yīng)變、箍筋拉應(yīng)變與混凝土拉應(yīng)變均有極為顯著的相關(guān)關(guān)系，且β1和β2的變異系數(shù)較小，因此可以考慮將式(18)(19)作為附加控制方程引入FASTM算法內(nèi)。

γ21=β1εk=-0.72εk

(19)

εk=β2ε1=0.78ε1

(20)

將式(15)～ (20)帶入平衡方程，即可建立僅含混凝土拉應(yīng)變?chǔ)舕的平衡方程，利用數(shù)值算法求解得到εl后，帶入平衡方程，即可方便地得到開裂混凝土最大剪應(yīng)力τl t max。

(21)

求得最大剪應(yīng)力τl t max后，帶入式(13)即可求得RC梁抗剪承載力極限值V：

(22)

4 基于FASTM顯式計(jì)算方法的RC梁承載力預(yù)測

4.1 計(jì)算結(jié)果分析

利用式(22)計(jì)算245片試驗(yàn)梁的抗剪承載力，為方便計(jì)算結(jié)果的討論，以RC梁的抗剪承載力試驗(yàn)結(jié)果Vtest為參照對計(jì)算結(jié)果Vcal進(jìn)行無量綱歸一化處理(Vcal/Vtest)，結(jié)果如圖4所示。

圖4 顯式算法的正確性驗(yàn)證

從圖4可以看出：基于FASTM顯式計(jì)算方法得到的RC梁抗剪承載力與試驗(yàn)值吻合良好，但略大于迭代計(jì)算結(jié)果，這表明RC梁抗剪極限狀態(tài)下，對鋼筋和混凝土本構(gòu)方程的簡化處理以及附加方程的引入并未顯著增加計(jì)算結(jié)果的離散性和計(jì)算誤差，顯式算法計(jì)算結(jié)果偏大的原因可能是由于顯式算法對材料本構(gòu)關(guān)系的簡化處理造成的(特別是抗剪承載力極限狀態(tài)下混凝土主壓應(yīng)變均超過其峰值應(yīng)變的假定)，因?yàn)閳D2b中不難發(fā)現(xiàn)抗剪承載力極限狀態(tài)下245片試驗(yàn)梁的混凝土主壓應(yīng)變有不少仍低于其峰值應(yīng)力對應(yīng)的壓應(yīng)變。

4.2 剪跨比的影響

FASTM理論是基于危險(xiǎn)截面上微元體的應(yīng)力平衡條件推導(dǎo)的，無法考慮剪跨比λ對混凝土梁體抗剪承載力的影響，因此FASTM理論預(yù)測值可能與試驗(yàn)值有很大的偏差，從圖4中也不難發(fā)現(xiàn)確實(shí)有部分梁體的Vcal/Vtest小于0.5或大于1.5。嚴(yán)格來說，F(xiàn)ASTM的假定決定了其僅能相對準(zhǔn)確地預(yù)測破壞模式為剪壓破壞的鋼筋混凝土梁體的抗剪承載力，由于剪跨比是影響鋼筋混凝土剪切破壞模式的主要因素，因此有必要從剪跨比方面討論FASTM模型的適用性，為此將245片試驗(yàn)梁按照如表3所示的8組剪跨比范圍進(jìn)行分類，分別計(jì)算每個(gè)剪跨比區(qū)間內(nèi)梁體抗剪承載力的FASTM預(yù)測結(jié)果。

表3 不同剪跨比下FASTM模型計(jì)算結(jié)果

從表3可以發(fā)現(xiàn)：(1)從均值上看，F(xiàn)ASTM的理論預(yù)測結(jié)果確實(shí)會(huì)受剪跨比影響，當(dāng)剪跨比較小時(shí)，F(xiàn)ASTM理論預(yù)測結(jié)果偏小，而當(dāng)剪跨比超過3.0后理論預(yù)測結(jié)果又明顯偏大；當(dāng)1.5<λ≤3.0時(shí)，梁體破壞形式為典型的剪壓破壞，F(xiàn)ASTM顯式算法和迭代算法計(jì)算結(jié)果誤差在10%以內(nèi)，且與試驗(yàn)值的誤差也在±18%以內(nèi)；(2)從離散性上看，剪跨比對FASTM理論預(yù)測值的變異系數(shù)影響不大。

5 結(jié) 論

本文基于FASTM理論，通過分析245片試驗(yàn)梁抗剪承載力極限狀態(tài)時(shí)鋼筋和混凝土受力行為的統(tǒng)計(jì)特征，引入具有顯著統(tǒng)計(jì)意義的回歸關(guān)系，提出了基于FASTM理論的RC梁抗剪承載力顯式算法，并得到以下結(jié)論：

(1)抗剪承載力極限狀態(tài)下245片試驗(yàn)梁箍筋均發(fā)生屈服，混凝土主拉應(yīng)變均超過開裂應(yīng)變，混凝土主壓應(yīng)變均大于峰值應(yīng)力對應(yīng)的應(yīng)變，雖然有少許試驗(yàn)梁的縱筋應(yīng)變大于其屈服應(yīng)變，但在統(tǒng)計(jì)意義上縱筋應(yīng)變顯著小于其屈服應(yīng)變，且混凝土剪應(yīng)變與箍筋拉應(yīng)變、箍筋拉應(yīng)變與混凝土拉應(yīng)變之間均有極為顯著的相關(guān)關(guān)系；

(2)對抗剪承載力極限狀態(tài)下鋼筋和混凝土本構(gòu)關(guān)系進(jìn)行適當(dāng)簡化，并引入2個(gè)附加控制方程后即可實(shí)現(xiàn)對鋼筋混凝土梁抗剪承載力的FASTM顯式計(jì)算，且顯式計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值吻合較好；

(3)FASTM的抗剪承載力理論預(yù)測結(jié)果確實(shí)會(huì)受剪跨比影響，當(dāng)剪跨比較小時(shí)，F(xiàn)ASTM理論預(yù)測結(jié)果偏小，而當(dāng)剪跨比超過3.0后理論預(yù)測結(jié)果又明顯偏大；當(dāng)1.5<λ≤3.0時(shí)，梁體破壞形式為典型的剪壓破壞，F(xiàn)ASTM顯式算法能較為準(zhǔn)確地計(jì)算梁體的抗剪承載力。