楊曉亮 杜丹 馮碩 高躍清

摘 要：調(diào)頻連續(xù)波（FMCW）合成孔徑雷達(dá)（SAR）特別適用于慢速近距離成像的場合，但是當(dāng)平臺的運動速度較慢時，導(dǎo)致雷達(dá)合成孔徑時間較長，在合成孔徑時間內(nèi)載體平臺的非理想運動對成像質(zhì)量的影響更加嚴(yán)重。精確成像需要進(jìn)行準(zhǔn)確的運動補(bǔ)償，對載體的運動速度進(jìn)行高精度的估計，并在長的合成孔徑時間內(nèi)保證對載體的非理想運動引起的運動誤差估計到亞波長量級。在分析運動誤差對成像質(zhì)量影響的基礎(chǔ)上，詳細(xì)推導(dǎo)了對速度估計精度的要求，對FMCW SAR的相位梯度自聚焦（PGA）算法進(jìn)行了分析，使用相位梯度自聚焦-子孔徑相關(guān)法（PGA-MD）對實飛數(shù)據(jù)進(jìn)行成像處理，證明了PGA-MD算法應(yīng)用于慢速平臺FMCW SAR的有效性。

關(guān)鍵詞： 調(diào)頻連續(xù)波;合成孔徑雷達(dá);運動補(bǔ)償;PGA-MD算法

0 引言

調(diào)頻連續(xù)波（FMCW）合成孔徑雷達(dá)（SAR）通常適用于慢速近距離成像的場景。當(dāng)平臺的飛行速度較慢時，為實現(xiàn)精確成像，對運動平臺的速度估計精度提出了更高的要求;同時，由于平臺的飛行速度較慢，導(dǎo)致合成孔徑時間較長，需要在長時間內(nèi)保證對方位向信號的運動誤差估計在亞波長量級。然而，慢速平臺通常飛行穩(wěn)定性較差，容易受到陣風(fēng)等外界因素的影響，導(dǎo)致其運動誤差較大，因此，必須通過合適的自聚焦算法進(jìn)行精確的運動補(bǔ)償，才能保證成像質(zhì)量。

本文分析了典型運動誤差對FMCW SAR成像的影響，并對FMCW SAR的PGA-MD自聚焦算法進(jìn)行了分析，基于實際掛飛數(shù)據(jù)，對自聚焦算法的處理效果進(jìn)行了對比，驗證了PGA-MD算法適用于FMCW SAR的有效性。

1 平臺運動誤差對成像質(zhì)量的影響

1.1 恒定地速誤差的影響

2.2 PGA-MD算法原理

PGA算法提出以后，人們對算法進(jìn)行了持續(xù)改進(jìn)，QPGA基于PGA在樣本選擇方面進(jìn)行了改進(jìn)，加權(quán)最小二乘（weighted least square， WLS）相位誤差估計算法在相位梯度估計核中對加權(quán)準(zhǔn)則進(jìn)行了改進(jìn)。針對PGA不能直接應(yīng)用于條帶模式的問題，有文獻(xiàn)提出了相位曲率自聚焦（phase curve autofocusing， PCA）算法。PCA通過估計相位曲率進(jìn)行相位誤差估計，能夠克服相位中的線性分量，然而PCA二次差分的高通濾波特性會降低樣本的信噪比，因此應(yīng)用范圍不廣。

對于無人機(jī)載SAR，特別是旋翼無人機(jī)載SAR，距離空變的運動誤差一般不能忽略。PWE-PGA（phase weighted estimation PGA， PWE-PGA）算法通過劃分子孔徑，將條帶模式轉(zhuǎn)換到聚束模式，然后對子孔徑進(jìn)行距離空變的相位誤差估計。由于估計的子孔徑相位誤差之間存在線性相位差異，因此PWE-PGA存在子孔徑相位誤差不連續(xù)問題，從而導(dǎo)致全孔徑相位誤差非相干，最終影響聚焦結(jié)果。

全孔徑運動誤差拼接包括距離向拼接與方位向拼接兩部分，為了提升誤差拼接的有效性，對于采用PGA等方式估計得到的子塊誤差，進(jìn)行誤差的距離向擬合，接著采用子孔徑相關(guān)（MD）的方法進(jìn)行方位向全孔徑誤差拼接，即PGA-MD算法。

MD算法雖然能夠獲取子孔徑間的相對線性相位，但第一個子孔徑的線性相位是未知的，因此PGA-MD仍會殘留一個常數(shù)偏置，這個常數(shù)偏置對應(yīng)整個孔徑相位梯度與實際相位誤差梯度間的偏置，可以通過對處理前和處理后的圖像做方位相關(guān)并進(jìn)行移位補(bǔ)償。

3 PGA-MD自聚焦算法驗證

使用中國電科54所的微型FMCW SAR開展外場試驗，雷達(dá)工作在X波段，方位向尺寸為250mm，俯仰向尺寸為160mm，重量僅1.8kg。雷達(dá)的結(jié)構(gòu)外形及安裝在旋翼無人機(jī)上的照片如圖3所示。

使用雷達(dá)實際的外場掛飛數(shù)據(jù)，測試兩種典型自聚焦算法PGA-LS以及PGA-MD的有效性，成像結(jié)果對比如圖4所示，可以明顯看出，PGA-MD算法的自聚焦效果更好，圖像邊緣更加清晰。

根據(jù)雷達(dá)獲取的石家莊市藁城區(qū)北五女地區(qū)的實際掛飛試驗數(shù)據(jù)，經(jīng)過自聚焦處理獲得的SAR圖像與光學(xué)衛(wèi)星照片的對比如圖5所示，其中無人機(jī)飛行高度為300m，成像幅寬約為2800m，飛行距離約為3600m，圖像分辨率為0.5m×0.5m。

可見，使用PGA-MD算法，能夠通過自相關(guān)估計，消除各個子孔徑之間以及各個合成孔徑之間的線性相位偏移，正確獲取地面場景的二維高分辨率雷達(dá)圖像，也驗證了自聚焦算法應(yīng)用于FMCW SAR的有效性。

4 結(jié)束語

文章主要分析了微型FMCW SAR應(yīng)用于慢速平臺高分辨率成像存在的問題，特別是合成孔徑時間較長，導(dǎo)致對運動參數(shù)估計精度的要求提高。針對旋翼無人機(jī)載微型FMCW SAR存在的問題，分析了PGA-MD自聚焦算法的原理，并使用實測數(shù)據(jù)驗證了PGA-MD自聚焦算法的正確性和有效性，為旋翼無人機(jī)載FMCW SAR系統(tǒng)研制和應(yīng)用提供了參考和依據(jù)。

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