李小琴

摘 要 在以“大數(shù)據(jù)”“人工智能”為代表的高科技時代背景下，以國家有關(guān)部委關(guān)于“普通本科高校向應(yīng)用型轉(zhuǎn)變的指導(dǎo)意見”為指導(dǎo)，本文提出了在基于應(yīng)用能力培養(yǎng)的應(yīng)用型本科院校數(shù)學(xué)類課程改革探索與實(shí)踐中，采用了“1+2”數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)模式，即加強(qiáng)實(shí)踐教學(xué)的地位，培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐環(huán)節(jié)，側(cè)重?cái)?shù)學(xué)建模和創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)兩種能力的培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞 應(yīng)用型本科 數(shù)學(xué)類課程實(shí)踐教學(xué) 數(shù)學(xué)建模 創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)

中圖分類號：G642 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ? ?DOI：10.16400/j.cnki.kjdkx.2020.09.018

Abstract Under the background of high-tech era represented by "big data" and "artificial intelligence"， and under the guidance of "the guidance of the relevant national ministries and commissions on the transformation of ordinary undergraduate colleges into application-oriented universities"， this paper proposes to adopt the "1 + 2" mathematical ability training mode， that is， to strengthen practical teaching in the exploration and practice of mathematics curriculum reform in application-oriented colleges and universities based on application ability training. The position of learning is to cultivate students' ability to solve practical problems by using mathematical knowledge， strengthen the practical link in mathematics teaching， and focus on the cultivation of mathematical modeling and innovation and entrepreneurship.

Keywords application-oriented colleges and universities; practical teaching of mathematics courses; mathematical modeling; innovation and entrepreneurship

1研究背景與意義

在以“大數(shù)據(jù)”“人工智能”為代表的高科技時代下，國家有關(guān)部委提出：推動具備條件的普通本科高校向應(yīng)用型轉(zhuǎn)變，而我校的辦學(xué)定位也已經(jīng)明確：培養(yǎng)具有創(chuàng)新精神的高級應(yīng)用型人才。這對數(shù)學(xué)類課程教學(xué)提出了更高的要求：提高數(shù)學(xué)類課程教學(xué)的實(shí)效性和應(yīng)用性，為應(yīng)用型人才培養(yǎng)打好堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)、為專業(yè)教學(xué)提供更好數(shù)學(xué)支撐，這已成為當(dāng)務(wù)之急。

通過改革，提高學(xué)生綜合能力和教師的教學(xué)與科研能力。從而，提高學(xué)校的品牌競爭力。同時，為其它院校應(yīng)用型本科數(shù)學(xué)類課程教學(xué)改革和實(shí)踐提供借鑒。

2 應(yīng)用型人才數(shù)學(xué)應(yīng)用能力“1+2”培養(yǎng)模式

在應(yīng)用型本科院校數(shù)學(xué)類課程改革探索與實(shí)踐中，關(guān)于應(yīng)用型人才數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)，我們嘗試采用了“1+2”培養(yǎng)模式?！?”是加強(qiáng)實(shí)踐教學(xué)的地位，把教學(xué)重點(diǎn)置于培養(yǎng)學(xué)生利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。加強(qiáng)用數(shù)學(xué)的實(shí)踐環(huán)節(jié)，重點(diǎn)體現(xiàn)“基本素質(zhì)和基本工作能力的培養(yǎng)”。即突出數(shù)學(xué)知識方法在解決實(shí)際問題中的運(yùn)用，注重提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識方法去解決實(shí)際問題的能力?！?”是在教學(xué)實(shí)踐中，側(cè)重?cái)?shù)學(xué)建模和創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)這兩種能力的培養(yǎng)。以數(shù)學(xué)建模為抓手，加強(qiáng)數(shù)學(xué)對人才培養(yǎng)的支撐力度、提升學(xué)生將數(shù)學(xué)知識向?qū)I(yè)應(yīng)用遷移的能力，以破解數(shù)學(xué)類課程與專業(yè)課程“條塊分割”格局、激發(fā)學(xué)生興趣、培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的能力、提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力與創(chuàng)新性思維能力。

2.1 加強(qiáng)的數(shù)學(xué)類課程的實(shí)踐教學(xué)

實(shí)踐教學(xué)是針對某一個實(shí)際問題而進(jìn)行的解決問題的過程。美國心理學(xué)家布魯納指出：“人們只有通過聯(lián)系解決問題和努力發(fā)現(xiàn)，方能學(xué)會發(fā)現(xiàn)的探索方法?！睂?shí)踐教學(xué)中，通過聯(lián)系實(shí)際和解決問題，不但發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，還可以有助于他們利用已有知識，觀察、分析、發(fā)現(xiàn)、實(shí)驗(yàn)和歸納結(jié)果，使其理論和實(shí)際更融合，從而使陪伴學(xué)生終生的理性思維及綜合能力都得到訓(xùn)練和提高。

（1）實(shí)踐教學(xué)的主體地位。實(shí)踐教學(xué)在教學(xué)中的主體地位，以與專業(yè)相關(guān)的數(shù)學(xué)案例為導(dǎo)向，將數(shù)學(xué)知識與各專業(yè)領(lǐng)域聯(lián)系起來。如經(jīng)濟(jì)類專業(yè)引用“蛛網(wǎng)模型”或“日本鬼子有多鬼”，管理類專業(yè)引入“經(jīng)濟(jì)訂貨量”等多個例子，這樣既讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的作用，又可理論聯(lián)系實(shí)際，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。積極采用“對分課堂”教學(xué)模式。教學(xué)過程中，以學(xué)生為主體、以教師為主導(dǎo)，讓學(xué)生從被動接受知識轉(zhuǎn)為主動參與教學(xué)當(dāng)中。

（2）優(yōu)化實(shí)踐教學(xué)方法。傳統(tǒng)的教學(xué)方法單一，少創(chuàng)意，沒有充分利用現(xiàn)代化信息教學(xué)技術(shù)，提高不了學(xué)生的學(xué)習(xí)參與度，激發(fā)不了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。應(yīng)充分利用現(xiàn)代化信息教學(xué)技術(shù)優(yōu)化教學(xué)方法，如采用“課堂派”“云課堂”與“云空間”等，確立學(xué)生課堂教學(xué)中的主體地位和教師的主導(dǎo)地位，培養(yǎng)學(xué)生思維能力和分析解決問題的能力，調(diào)動其學(xué)習(xí)的積極性和創(chuàng)造性，培養(yǎng)其創(chuàng)新意識。

（3）優(yōu)化實(shí)踐教學(xué)中的教學(xué)模式。采取“對分實(shí)踐課堂”優(yōu)化教學(xué)模式。例如，讓學(xué)生走出課堂，去了解社會，了解專業(yè)，了解生活，調(diào)查研究分析其相應(yīng)專業(yè)或生活中的最值問題。教學(xué)大體可分如下幾個階段：①準(zhǔn)備階段。比如：教師在上一次課提出主課題“專業(yè)中的最值問題”供學(xué)生課后分組搜集資料、調(diào)查研究、總結(jié)歸納出經(jīng)濟(jì)管理專業(yè)中常見的最值問題，如經(jīng)濟(jì)訂貨量模型、生產(chǎn)批量模型、效用函數(shù)、最大利潤、最小成本問題等。擬定課題計(jì)劃。教師推薦可供參考的資料。②實(shí)踐階段。各組完成收集資料并加以學(xué)習(xí)、整理，每組派一位代表進(jìn)行面對全班來講解。③結(jié)題階段。在教師點(diǎn)評各組代表講解的情況，并讓各小組撰寫數(shù)學(xué)建模小論文?！皩Ψ謱?shí)踐課堂”不僅提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，而且也培養(yǎng)和提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題、實(shí)踐創(chuàng)造能力、文字表達(dá)能力和團(tuán)隊(duì)精神等。

2.2 在教學(xué)實(shí)踐中，側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力

高等教育的改革，教育思想觀念改革是先導(dǎo)，體制改革是關(guān)鍵，教學(xué)改革是核心。數(shù)學(xué)建模是對一個實(shí)際問題進(jìn)行定量分析，通過搜集資料、學(xué)習(xí)研究分析、符號表示、模型假設(shè)、發(fā)現(xiàn)內(nèi)在規(guī)律并用數(shù)學(xué)符號表示，即模型建立，接著利用計(jì)算機(jī)技術(shù)進(jìn)行模型求解，最后進(jìn)行模型檢驗(yàn)與修正的數(shù)學(xué)實(shí)踐過程。[1]

滲透“案例教學(xué)”，讓數(shù)學(xué)之用顯而易見，提高學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，將數(shù)學(xué)建模思想貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程。在教學(xué)實(shí)踐中，教師根據(jù)所授知識結(jié)合專業(yè)、職業(yè)和生活實(shí)際問題，準(zhǔn)備相應(yīng)教學(xué)案例，引領(lǐng)學(xué)生積極參與將數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際，從而獲得數(shù)學(xué)課堂以外的寶貴經(jīng)驗(yàn)和親身感受，啟迪學(xué)生的數(shù)學(xué)心智，利于學(xué)生更好地應(yīng)用數(shù)學(xué)、品味數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)，使學(xué)生的知識、能力及素質(zhì)共同成長。[2]

（1）開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程。數(shù)學(xué)建模是培養(yǎng)應(yīng)用型人才的重要載體。[3]在數(shù)學(xué)建模的過程中，引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生勇于發(fā)現(xiàn)問題，并以數(shù)學(xué)語言翻譯能力或概括能力來透過現(xiàn)象看本質(zhì)，從而建立起該問題的數(shù)學(xué)模型，并對其進(jìn)行綜合分析，利用數(shù)學(xué)方法來對問題進(jìn)行求解。整個過程都在培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用及其它綜合能力，如搜集資料能力、自學(xué)能力、文字組織能力、分工合作能力和團(tuán)隊(duì)精神，因此，應(yīng)開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程。

（2）開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程。通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程，學(xué)生可體會到數(shù)學(xué)廣泛的應(yīng)用，學(xué)會利用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，解決面更廣、量更多的各類實(shí)際問題。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程，可以提高學(xué)生的運(yùn)算速度和動手能力、加深學(xué)生對數(shù)學(xué)應(yīng)用的認(rèn)識。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程教學(xué)中，應(yīng)偏重于解決問題的思路、方法及數(shù)學(xué)在學(xué)生相應(yīng)專業(yè)中的應(yīng)用，如經(jīng)管類專業(yè)中的邊際與彈性、經(jīng)濟(jì)訂貨量和生產(chǎn)批量等問題;工科中的電學(xué)熱、力學(xué)、控制理論和信號系統(tǒng)等問題。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的教學(xué)模式：首先，學(xué)習(xí)必備的數(shù)學(xué)知識方法，學(xué)會簡單的計(jì)算;然后，創(chuàng)設(shè)具體問題的情境，建立數(shù)學(xué)模型;最后，利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行模型求解、檢驗(yàn)、改進(jìn)與預(yù)測未來。

2.3 在教學(xué)實(shí)踐中，側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力

我們通過基于創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力培養(yǎng)的數(shù)學(xué)類課程教學(xué)改革研究，從而進(jìn)行為專業(yè)服務(wù)的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)的實(shí)踐教學(xué)體系建設(shè)。解決傳統(tǒng)數(shù)學(xué)類課程教學(xué)難以適應(yīng)當(dāng)代大學(xué)生個性化發(fā)展與創(chuàng)造性思維能力培養(yǎng)的需要該教學(xué)中問題，大部分學(xué)生初步學(xué)會“用數(shù)學(xué)”解決專業(yè)課程中的理論知識問題，但用數(shù)學(xué)知識解決專業(yè)、職業(yè)、生活中的實(shí)際問題，依然無從下手，力不從心，也缺少創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力提升的實(shí)踐實(shí)操活動。因此，在教學(xué)實(shí)踐中，應(yīng)側(cè)重學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力的培養(yǎng)。

（1）可以通過籌建創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)數(shù)學(xué)咨詢培訓(xùn)小組，從數(shù)學(xué)如何與專業(yè)、產(chǎn)業(yè)結(jié)合方面展開改革與研究，通過校企合作項(xiàng)目，組織學(xué)生創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)用數(shù)學(xué)知識幫住校外企業(yè)解決實(shí)際問題，為學(xué)生提供真正“用數(shù)學(xué)”的實(shí)踐機(jī)會。

（2）開設(shè)“創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)實(shí)用數(shù)學(xué)”選修課或系列講座，以大創(chuàng)項(xiàng)目和校企合作項(xiàng)目中用數(shù)學(xué)的典型問題為教學(xué)案例，采用老師講授，學(xué)生參與討論實(shí)操的教學(xué)模式，把涉及的數(shù)學(xué)內(nèi)容融入到教學(xué)各個環(huán)節(jié)中，實(shí)現(xiàn)“實(shí)操型”教學(xué)，從而提高學(xué)生的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力。

（3）以校企合作項(xiàng)目中已解決的問題為大作業(yè)，以校企合作項(xiàng)目中擬解決的問題為期末考核素材，篩選擇優(yōu)采用，對于能夠解決問題的數(shù)學(xué)模型或方案予以一定報(bào)酬，實(shí)現(xiàn)“效益型”教學(xué)，充分發(fā)揮和提升學(xué)生的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)中的用數(shù)學(xué)能力。

探索大創(chuàng)項(xiàng)目和校企合作項(xiàng)目常見的案例與數(shù)學(xué)知識，既培養(yǎng)訓(xùn)練了學(xué)生良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、豐富的數(shù)學(xué)建模技能、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)和創(chuàng)新建模思維，同時也激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新去創(chuàng)業(yè)的動力?！伴_設(shè)“創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)實(shí)用數(shù)學(xué)”選修課或系列講座”“成立創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)數(shù)學(xué)咨詢培訓(xùn)小組”是我校數(shù)學(xué)類相關(guān)課程教學(xué)可持續(xù)、有效用發(fā)展的保障。而“校企合作”是本進(jìn)行“效益型”教學(xué)的有效手段，也為我校實(shí)施數(shù)學(xué)改革提供很好的思路和參考。

由于我們進(jìn)行為專業(yè)服務(wù)的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)的實(shí)踐教學(xué)體系建設(shè)，采用側(cè)重?cái)?shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)和創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力培養(yǎng)的應(yīng)用型專業(yè)人才數(shù)學(xué)應(yīng)用能力“1+2”培養(yǎng)模式，我校學(xué)生在發(fā)揮數(shù)學(xué)應(yīng)用能力為專業(yè)實(shí)際問題服務(wù)方面，取得了一定的成效。如我校學(xué)生在全國大學(xué)生的數(shù)學(xué)建模競賽、廣東省數(shù)學(xué)競賽和創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)競賽中取了良好成績。

參考文獻(xiàn)

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