馮靜娟，湯淋淋

（硅湖職業(yè)技術(shù)學院，江蘇 昆山 215300）

0 引 言

行星齒輪減速機又稱為行星減速機、伺服減速機。在減速機家族中，行星減速機以其體積小，傳動效率高，減速范圍廣，精度高等諸多優(yōu)點，而被廣泛應用于伺服電機、步進電機、直流電機等傳動系統(tǒng)中[1-2]。其作用就是在保證精密傳動的前提下，主要被用來降低轉(zhuǎn)速增大扭矩和降低負載/電機的轉(zhuǎn)動慣量比。但是，行星齒輪減速器工作過程中，齒輪接觸方式為線接觸，同時受到輸入軸的動力傳遞，因此需要對減速器整體進行靜力學分析，保證減速器的強度[3]。齒輪減速器運轉(zhuǎn)過程中，伴隨著內(nèi)部震動，因此需要進行模態(tài)分析，獲得其固有頻率以及震動是的變形量，確保其結(jié)構(gòu)完整，強度符合要求。

1 有限元模型處理

本文先通過Solidworks 軟件建立了行星齒輪減速器的幾何模型，在確保計算結(jié)構(gòu)精確性、總體結(jié)構(gòu)和結(jié)構(gòu)危險部位不變的情況下，本文對模型做了如下處理：（1）忽略了減速器中各個部件的倒圓角；（2）忽略了與減速器連接的動力裝置。減速器箱體所用材料為Q460，密度為7830kg/m3，彈性模量為210GPa，泊松比為0.247；軸和齒輪材料為45鋼，密度為7850kg/m3，彈性模量為210GPa，泊松比為0.269。由于減速器的結(jié)構(gòu)較復雜，適合采用分區(qū)畫網(wǎng)格的方法，網(wǎng)格大小為1mm，共562325個單元[4-5]。

2 靜力學分析

2.1 載荷及約束的添加

由于減速器通過螺栓固定于設(shè)備上，因此在4個引腳出設(shè)置固定約束，減速箱除了受到自身的載荷還受到輸入軸的載荷，扭轉(zhuǎn)力為500N。減速器軸與箱體接觸采用分離接觸，其余接觸均采用綁定接觸。

2.2 分析結(jié)果

從圖1中能夠得到，齒輪箱的最大應力為317.55MPa，位于齒輪箱的底部；最小應力為740.56Pa，位于齒輪箱的頂部。從圖1可以看出，整個行星齒輪箱減速器的等效應力在4個引腳的部位最大，這是因為等效應力與行星齒輪箱減速器的變形成正相關(guān)，而行星齒輪箱減速器的變形在這個位置最大，因此其等效應力最大。齒輪箱的最大變形為4.65e-5m，位于齒輪箱的頂部輸入軸。齒輪箱的整體變形情況較為理想，除了個別受力較大部位外，其余部位變形不大。從圖1還可以看出，行星齒輪箱減速器的主動軸位置變形最大，在4個固定角的位置變形最小。這是因為主動軸受到的力和扭矩最大，所以變形也最大。

3 模態(tài)分析

從圖2能夠發(fā)現(xiàn)，整個齒輪箱在1、2、3階模態(tài)情況下，振動頻率為0Hz，其中變形最大可達到0.5809mm，最小可至0.10585mm，所以整個齒輪箱的變形情況是較為理想的。從圖2還可以看出整個行星齒輪箱減速器的最大變形位于左前方和右下方的引腳部位，這是由于此處受力最大，且震動最大的原因?qū)е碌?。整個齒輪箱在4階模態(tài)情況下，振動頻率為1.4666e-3Hz，變形最大可達到0.55394mm，最小可至0.046178mm；在5階模態(tài)情況下，振動頻率為1.7999e-3Hz，最大變形為0.50503mm，最小變形為0.072858mm；在6階模態(tài)情況下，振動頻率為3.56e-3Hz，其中變形最大可達到0.57971mm，最小可至0.0041548mm；通過上述數(shù)據(jù)可以看出，隨著階數(shù)的增大，變形越來越大，但是其數(shù)值變化不大（0.5806＜5mm，幾乎忽略不計），因此該減速器符合強度要求。

4 結(jié) 論

4.1 齒輪箱的最大應力為317.55MPa，位于齒輪箱的底部，最小應力為740.56Pa，位于齒輪箱的頂部，齒輪箱的最大變形為4.65e-5m，位于齒輪箱的頂部輸入軸。

4.2 齒輪箱在1、2、3階模態(tài)情況下，振動頻率為0Hz，其中變形最大可達到0.5809mm，最小可至0.10585mm。

4.3 隨著階數(shù)的增大，變形越來越大，但是其數(shù)值變化不大（0.5806mm，幾乎忽略不計），因此該減速器符合強度要求。