徐燕

【教學(xué)內(nèi)容】

蘇教版《數(shù)學(xué)》三年級（上冊）第78-79頁。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.學(xué)生通過探索間隔排列的兩種物體個數(shù)的關(guān)系，初步體會其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)規(guī)律。

2.學(xué)生在探索活動中體會觀察、比較、歸納是尋找和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的基本方法，初步培養(yǎng)分析、比較、綜合和歸納的能力。

3.學(xué)生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)眼光觀察周圍事物，從數(shù)學(xué)角度分析生活現(xiàn)象的意識和能力，學(xué)會與他人合作交流。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

在探索過程中，初步體會其中蘊(yùn)含的簡單數(shù)學(xué)規(guī)律，體會觀察、比較、歸納是尋找和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的基本方法。

【教學(xué)過程】

一、動手操作，初探規(guī)律

探究小兔和蘑菇的排列規(guī)律。

師：仔細(xì)觀察，圖中小兔和蘑菇的排列有什么特點(diǎn)？你能在學(xué)習(xí)單上用筆圈一圈、畫一畫，讓大家一眼看出其中的規(guī)律嗎？

生1：小兔和蘑菇的排列特點(diǎn)是一個隔一個，我用筆把1只小兔和1個蘑菇圈在一起。

生2：小兔和蘑菇的排列特點(diǎn)是2只小兔之間有1個蘑菇，我用筆把1只小兔和1個蘑菇連在一起。

師：同學(xué)們，兩個人用了不同的記號研究，它們有什么相同的地方嗎？

生1：都多出1只兔子。

生2：都是1只兔子和1個蘑菇一組。

師：兔子和蘑菇是兩種物體，一個隔著一個排列，叫做“間隔排列”。

師：現(xiàn)在，你知道什么叫“間隔排列”嗎？

師：你們剛剛是怎么研究出小兔和蘑菇的規(guī)律的呢？

生：我是用筆圈出來的。

師：是的。我們就是先觀察這幅圖，再圈一圈、畫一畫探索，最后發(fā)現(xiàn)了其中的規(guī)律。

【設(shè)計意圖】學(xué)生在圈一圈、畫一畫、寫一寫的操作過程中，初步感受間隔排列的特點(diǎn)，即“小兔比蘑菇多1”，為建立間隔排列的模型奠定基礎(chǔ);此外，學(xué)生在經(jīng)歷探究問題的過程中，感受找規(guī)律的一般方法，即“觀察——探索——發(fā)現(xiàn)”;最后，教師通過“你們剛剛是怎么研究出小兔和蘑菇的規(guī)律的呢”這個問題，讓學(xué)生初步總結(jié)找規(guī)律的過程，為后面的探究做知識上和方法上的準(zhǔn)備。

二、自主探究，明確規(guī)律

探究木樁和籬笆、手帕和夾子的排列規(guī)律。

師：繼續(xù)觀察這幅圖，還有這樣的間隔排列嗎？選擇一組在學(xué)習(xí)單上研究研究。

生1：我研究的是木樁和籬笆，我用筆把1根木樁和1塊籬笆圈在一起，最后多出1根木樁。

生2：我研究的是夾子和手帕，我用筆把1個夾子和1塊手帕圈在一起，最后多出1個夾子。

師：你們剛剛是怎么研究出木樁和籬笆、夾子和手帕的規(guī)律的？

生：先觀察，再用筆圈一圈探索，最后就發(fā)現(xiàn)規(guī)律了。

師：看來，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們要想發(fā)現(xiàn)圖中物體的規(guī)律，就可以用這樣的方法研究。仔細(xì)觀察這三組間隔排列，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：都多1個。

師：哪一個多1呢？

生：小兔、木樁、夾子多1個。

【設(shè)計意圖】學(xué)生白主探究木樁和籬笆、夾子和手帕的排列規(guī)律，加深了對找規(guī)律的程序性知識的認(rèn)識，了解了間隔排列中，兩端相同時兩種物體數(shù)量關(guān)系相差1的關(guān)系，發(fā)展了模型思想。

三、動手操作，驗(yàn)證規(guī)律

師：是不是我們看到的間隔排列，都是這種情況呢？請你選擇兩種不同的圖形或物體，在草稿紙上畫一畫，自己舉例驗(yàn)證。

生1：△○△○△，△比○多1。

生2：○△○△○△○，○比△多1。

師：同樣是畫△和○，為什么一會兒是△多1，一會兒是○多1？

生：第一幅圖△在第一個，第二幅圖○在第一個。

生3：○△○△○△○△。

師：這位同學(xué)畫的是間隔排列嗎？跟其他人畫的有什么不一樣？

生4：○和△一樣多。

師：什么時候兩種物體數(shù)量相等，什么時候相差1？

生5：第一個和最后一個的物體一樣的時候，兩種物體的數(shù)量相差1，第一個和最后一個的物體不一樣的時候，兩種物體的數(shù)量相等。

師：我們回到圖中看一看，開頭……結(jié)尾……開頭……結(jié)尾……

師：誰再來說說我們今天的發(fā)現(xiàn)？

生6：兩端相同，兩種物體數(shù)量相差1;兩端不同，兩種物體的數(shù)量相等。

【設(shè)計意圖】通過兩次探究過程，學(xué)生已經(jīng)基本建立間隔排列的數(shù)學(xué)模型。本環(huán)節(jié)教師讓學(xué)生自主探究，驗(yàn)證間隔排列中兩種物體的數(shù)量關(guān)系。學(xué)生畫出兩端相同時的間隔排列現(xiàn)象，也有一部分學(xué)生畫出了兩端不同的情況，完善了間隔排列現(xiàn)象中的規(guī)律。學(xué)生白主經(jīng)歷驗(yàn)證規(guī)律的過程，實(shí)則也是再次經(jīng)歷“觀察——探索——發(fā)現(xiàn)”規(guī)律的過程。

四、聯(lián)系生活，應(yīng)用規(guī)律

1.生活中的間隔排列現(xiàn)象。

師：其實(shí)，生活中這樣的間隔排列還有很多，誰來說說？

生：比如課桌和椅子的排列、手指和指縫的排列……

師：生活中還有很多地方有間隔排列，讓我們的生活更美好！（課件演示，教師出示蛋糕的圖片）蛋糕中的水果也是間隔排列，兩種水果的數(shù)量關(guān)系又是怎樣的呢？

2.實(shí)際應(yīng)用：把口和△一個隔著一個排成一行，口有10個，△會有幾個？△最少有幾個？△最多有幾個？

師：你能想到幾種情況？把你想到的情況在學(xué)習(xí)單上畫一畫，再在4人小組里交流一下。

師：你想出了幾種畫法？先想一想，再畫一畫，最后在小組里交流你的畫法。

學(xué)生展示交流：

（1）■▲■▲■▲■▲■▲■▲■▲■▲■▲■

（2）▲■▲■▲■▲■▲■▲■▲■▲■▲■▲■▲

（3）■▲■▲■▲■▲■▲■▲■▲■▲■▲■▲

（4）▲■▲■▲■▲■▲■▲■▲■▲■▲■▲■

師：你能給這4種作品分分類嗎？為什么這么分？

生：兩端相同分一類，兩端不同分一類。

3.全課總結(jié)。

師：回顧探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，說說你的體會。

生1：兩端相同時，兩種物體數(shù)量相差1;兩端不同時，兩種物體數(shù)量相等。

生2：找規(guī)律時，我們可以用觀察、探索、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證、應(yīng)用的方法。

師：不僅掌握了知識，還學(xué)會了方法，真好！

【設(shè)計意圖】“生活中的間隔排列現(xiàn)象”環(huán)節(jié)，學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，會用數(shù)學(xué)眼光觀察周圍事物，學(xué)會與他人合作交流。“驗(yàn)證”環(huán)節(jié)，一是幫助學(xué)生鞏固并完善認(rèn)識間隔排列現(xiàn)象中的規(guī)律，學(xué)生思考“你想出了幾種畫法”后，最少畫出了兩種情況，最多畫出了四種情況;二是讓學(xué)生完整經(jīng)歷探索規(guī)律的整個過程：觀察——探索——發(fā)現(xiàn)，使學(xué)生的認(rèn)識從操作的層面上升到解決這一類問題的方法層面;三是學(xué)生在探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中，能體會基本的數(shù)學(xué)思想和方法。

（作者單位：江蘇省南京市五老村小學(xué)）