程婭

為了使工作更省力、更方便，人們發(fā)明了各種機械，杠桿就是最簡單的機械，我們在學(xué)習(xí)杠桿這部分知識時，經(jīng)常遇到求或作最小動力的問題.很多同學(xué)感到無從下手.下面我們一起從認(rèn)識杠桿開始吧！

認(rèn)識杠桿

杠桿在物理學(xué)中的定義是：在力的作用下可以繞固定點轉(zhuǎn)動的硬棒，“硬棒”不一定是直棒，它既可以是直的，也可以是彎的或其他形狀，只要在外力作用下能夠繞固定點轉(zhuǎn)動的不變形的物體都可以看成杠桿，

認(rèn)識杠桿，主要學(xué)會分析它的五要素：支點O、動力F1、阻力F2、動力臂l1、阻力臂l2.其中如何正確畫出動力臂l1和阻力臂l2是比較難掌握的.要正確理解力臂，需要明確支點、力的作用點和力的作用線.力的作用點是動力或者阻力作用在杠桿上的位置，力的作用線是通過力的作用點沿力的方向所畫的直線.

1.力臂的定義

動力臂l1是從支點到動力作用線的距離.阻力臂l2是從支點到阻力作用線的距離.

注意：（1）力臂是支點到力的作用線的距離，不是支點到作用點的距離.

（2）若作用點不變，力的方向改變，力臂一般也要改變.如圖1所示.力的方向改變.力臂也隨之改變.

（3）力臂有時在杠桿上，有時不在杠桿上.如圖1所示，圖甲中力臂在杠桿上.圖乙中力臂不在杠桿上.

（4）如果力的作用線恰好通過支點.則力臂為零.如圖2所示，F(xiàn)的力臂為零.

2.力臂的畫法

力臂的畫法可總結(jié)為四點：

（1）找支點O.

（2）畫動力F1和阻力F2的作用線（順向或反向延長線畫虛線）.

（3）從支點O分別作力的作用線的垂線（標(biāo)出垂足符號）.

（4）用大括號或箭頭標(biāo)出垂線段就是力臂.

簡單記為“找點找線作垂線”，

例1 （2019.嘉峪關(guān)）下圖是關(guān)于力F1力臂l1.的作圖，其中正確的是（ ）.

解析：圖中每個杠桿已標(biāo)出支點位置.并標(biāo)明了力的作用點，沿力的方向或者反方向畫出力的作用線，從支點向力的作用線作垂線.用大括號括出支點與垂足之間的線段并標(biāo)出l1，C選項正確.

答案：C

尋找最小動力

我們使用杠桿的目的是為了省力或者省距離，通過學(xué)習(xí)杠桿的知識，我們知道了杠桿的平衡條件是動力×動力臂=阻力×阻力臂.用公式表示為F1l1 =F2l2.根據(jù)這個平衡條件我們知道，杠桿平衡時，力和力臂成反比，即力臂越長，相對應(yīng)的力就越小，即在F2l2-定時，動力臂l1越長，動力F1就越小;當(dāng)動力臂l1最長時，施加的動力F1就最小，

根據(jù)這個原理我們就可以找出杠桿使用時的最小動力.也就是最省力的情況.既然動力最小時，動力臂最長，那么尋找最小動力的關(guān)鍵就是要作出最長動力臂，再根據(jù)力臂與力的作用線相互垂直的關(guān)系.就可以作出最小動力.具體方法是：（1）使動力作用點離支點盡可能地遠(yuǎn).（2）動力的方向應(yīng)與最長力臂垂直.

下面我們分三種情況討論.

1.已知支點和動力作用點.作杠桿的最小動力

當(dāng)支點和動力作用點位置已知時，求（作）最小動力的方法是：

（1）作出最長動力臂.支點到動力作用點之間的線段就是最長動力臂.

（2）作出力的作用線.過動力作用點作最長動力臂的垂線.

（3）根據(jù)實際情況確定力的方向，

例2在圖3中A處作出最小動力的示意圖.

解析：動力作用點在A點.連接OA得到最長的動力臂，過4點作OA的垂線，標(biāo)出方向即得最小動力.如圖4所示，

答案：如圖4所示.

2.已知支點，未知動力作用點，作杠桿的最小動力

動力作用點未知的情況應(yīng)先確定動力作用點，然后再找最小動力：

（1）杠桿上距離支點最遠(yuǎn)的點確定為動力作用點，連接支點與最遠(yuǎn)點作出最長動力臂.

（2）作力的作用線.過動力作用點作最長動力臂的垂線.

（3）根據(jù)實際情況確定力的方向.

例3 畫出圖5中杠桿平衡時施加的最小動力F的方向及其力臂l

解析：O為支點，距支點最遠(yuǎn)點標(biāo)為A點，當(dāng)OA之間的連線為動力臂時，力臂Z最長，此時的動力F最小，垂直O(jiān)A向上畫出該力示意圖.如圖6所示.

答案：如圖6所示.

3.未知支點和動力作用點.作杠桿的最小動力

在支點不明確時首先要確定支點.再確定動力作用點作出最長動力臂：

（1）假設(shè)杠桿轉(zhuǎn)動一下，相對固定不動的那點就是支點.

（2）杠桿上距離支點最遠(yuǎn)的點即為動力作用點.作出最長動力臂.

（3）過動力作用點作最長動力臂的垂線，確定動力方向.作出最小動力.

例4如圖7所示.工人用撬棒來撬石頭.已知AD=BD=0.5 m，BC=2m，則最省力的方式是（ ）.

A.動力作用在C點.水平向右

B.動力作用在C點.豎直向上

C.動力作用在C點.垂直撬棒向下

D.動力作用在C點.垂直撬棒向上

解析：由杠桿平衡條件F1l1=F2l2得動力F1=F2l2/l1，若阻力和阻力臂是一定的，則動力臂最長時，動力最小，即最省力，

①若以A為支點，力與杠桿垂直.則最長動力臂為AC，阻力臂為AD，如圖8.

②若以B為支點，力與杠桿垂直.則最長動力臂為BC，阻力臂為BD，如圖9.

因為A D=BD、BC

答案：D

總結(jié)：正確理解力臂的概念是學(xué)好杠桿知識的基礎(chǔ).物理試題中考查力臂和最小動力的相關(guān)知識常以作圖題或選擇題的形式出現(xiàn)，要正確作出力臂.需要找準(zhǔn)力的作用點和力的作用線;要作出最小動力，需找對最長力臂，抓住力臂和力的作用線相互垂直的關(guān)系是正確作圖、解決問題的關(guān)鍵，大家除了要掌握作力臂和尋找最小動力的方法、步驟，對杠桿平衡條件的其他應(yīng)用也要多加關(guān)注.

責(zé)任編輯 蔡華杰