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杠桿的使用或許可以追溯到原始社會(huì)，當(dāng)原始人拾起一根棍棒與野獸搏斗，或用它撬動(dòng)一塊巨石時(shí).他們實(shí)際上就是在使用杠桿，石器時(shí)代人們所用的石刃、石斧，都用天然繩索將它們和木柄捆束在一起.或在石器上鑿孔，裝上木柄，這表明他們?cè)趯?shí)踐中懂得了杠桿的經(jīng)驗(yàn)法則：延長(zhǎng)力臂可以增大力量.

那么，到底什么是杠桿？什么是力臂？為什么使用杠桿可以省力呢？

認(rèn)識(shí)杠桿

杠桿是我們?cè)谏钪薪?jīng)常用到的工具，在初中物理教材中把杠桿定義為一根在力的作用下可以繞固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的硬棒，硬棒可以是任意形狀的.這點(diǎn)在生活中的表現(xiàn)比較明顯，如剪刀、扳手、撬棒、釣魚(yú)竿等都是杠桿.

如圖1.杠桿需要具備五方面要素：支點(diǎn)、動(dòng)力、阻力、動(dòng)力臂、阻力臂.其中支點(diǎn)是杠桿繞著轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn).動(dòng)力指使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力.阻力是阻礙杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力.動(dòng)力臂是從支點(diǎn)到動(dòng)力作用線的距離，阻力臂是從支點(diǎn)到阻力作用線的距離.

例1如圖2所示.小明在按壓式訂書(shū)機(jī)的N點(diǎn)施加壓力.將訂書(shū)針釘人M點(diǎn)下方的紙條中.下列能正確表示他使用該訂書(shū)機(jī)時(shí)的杠桿示意圖的是（ ）.

解析：找到支點(diǎn)O.訂書(shū)機(jī)的最左端即為支點(diǎn)，人施加向下的力為動(dòng)力，紙條對(duì)訂書(shū)機(jī)向上的力為阻力.

答案：A

力臂的概念及畫(huà)法

我們使用的杠桿各有不同，主要的區(qū)別在于動(dòng)力臂和阻力臂的大小不同，從支點(diǎn)到動(dòng)力作用線的垂直距離叫動(dòng)力臂，通常用l1表示：從支點(diǎn)到阻力作用線的垂直距離叫阻力臂，通常用l2表示.

力臂的畫(huà)法（圖3）：（1）首先根據(jù)杠桿的示意圖.確定杠桿的支點(diǎn).（2）確定力的作用點(diǎn)和力的方向，畫(huà)出力的作用線.（3）從支點(diǎn)向力的作用線作垂線，支點(diǎn)到垂足的距離就是力臂.（4）用字母l.或l2標(biāo)出.

倒2 圖4為釣魚(yú)竿釣魚(yú)的示意圖.O為支點(diǎn)，畫(huà)出F1、F2的力臂l.和l2.

解析：已知支點(diǎn)O.從支點(diǎn)向F1的作用線作垂線，垂線段的長(zhǎng)度即為動(dòng)力臂l1;從支點(diǎn)向阻力F2作用線引垂線，垂線段的長(zhǎng)度即為阻力臂l2.

答案：如圖5所示.

點(diǎn)評(píng)：解決此類(lèi)作圖題，需要掌握力臂的概念.知道力臂是指從支點(diǎn)到力的作用線的距離（若圖中畫(huà)出動(dòng)力、阻力的示意圖，那么示意圖所在的直線就是力的作用線，可以用虛線適當(dāng)延長(zhǎng).若圖中沒(méi)有畫(huà)出動(dòng)力、阻力的示意圖，可先依據(jù)題意畫(huà)出力的示意圖）.

作圖時(shí)我們要注意：

（1）力臂是從支點(diǎn)到力的作用線的距離，不是從支點(diǎn)到力的作用點(diǎn)的長(zhǎng)度.

（2）力的作用點(diǎn)不變，力的方向改變時(shí)，它的力臂一般要改變.

（3）力臂可能與杠桿重合.杠桿的平衡條件

阿基米德的那句“給我一個(gè)支點(diǎn)我能撬動(dòng)地球”鏗鏘有力，是什么使得這位偉大的科學(xué)先驅(qū)說(shuō)出了這樣的話呢？他說(shuō)的就是杠桿原理.杠桿原理的應(yīng)用雖然可以追溯到很早以前的石器時(shí)代，但是提出和論證杠桿原理.是由阿基米德在《論平面圖形的平衡》一書(shū)中首先提出的.

杠桿的平衡條件是：動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂，用公式表示為F1l1=F2l2，這個(gè)平衡條件也就是阿基米德發(fā)現(xiàn)的杠桿原理.

根據(jù)杠桿平衡條件可知.當(dāng)阻力和阻力臂的乘積一定時(shí)，增加動(dòng)力臂，可以減小動(dòng)力。

例3 圖6a所示的杠桿是水平平衡的.如果在支點(diǎn)兩側(cè)的物體下方分別加掛一個(gè)等重的物體，如圖6b所示，則杠桿（ ）.

A.右端下沉

B.左端下沉

C.要保持平衡應(yīng)將左端的物體向右移動(dòng)

D.要保持平衡應(yīng)在右端再加掛一個(gè)物體

解析：設(shè)一個(gè)鉤碼重為G.杠桿一格長(zhǎng)為L(zhǎng).a圖杠桿平衡是因?yàn)?Gx2L=Gx4L.b圖中杠桿兩側(cè)分別加掛一個(gè)等重的物體后（為便于研究，設(shè)物體的重也為G），左邊力與力臂的乘積為3Gx2L，右邊力與力臂的乘積為2Gx4L.因?yàn)?Gx2L<2Gx4L，即右邊力與力臂的乘積較大，所以杠桿不能平衡，右端下沉，故A正確，B錯(cuò)誤.若想讓杠桿能夠平衡.可以將左端的物體向左移動(dòng)，從而增大左邊的力臂，使左邊的力與力臂的乘積等于右邊的力與力臂的乘積，或在左端再加掛一個(gè)物體，左邊的力變大，使左邊的力與力臂的乘積等于右邊的力與力臂的乘積，故C、D錯(cuò)誤.

答案：A

學(xué)即用，練一練

（2019.自貢）如圖7所示，輕質(zhì)杠桿的A點(diǎn)掛一重物G，繩受到的拉力為F2，D為杠桿的支點(diǎn).請(qǐng)?jiān)诟軛U的端點(diǎn)B處畫(huà)出使杠桿保持靜止的最小的力F1的示意圖，并作出F2的力臂l2

答案：如圖8所示.