王 軍，劉 勇

(中北大學(xué) 能源動力工程學(xué)院，山西 太原 030051)

0 引言

機(jī)械結(jié)構(gòu)在交變載荷作用下，接觸表面間發(fā)生微米量級的相對運(yùn)動稱為微動。微動現(xiàn)象普遍存在于連接件、緊固件和夾持機(jī)構(gòu)之間[1-2]。微動會造成接觸表面的損傷，進(jìn)而會引起零件疲勞。研究表明，微動損傷對各種機(jī)械裝置危害巨大,微動會使材料疲勞極限降低20%～50%，最高可達(dá)80%[3]。微動根據(jù)接觸形式分為兩大類，協(xié)調(diào)接觸(面接觸)微動和非協(xié)調(diào)接觸(點(diǎn)接觸、線接觸)微動。由于非協(xié)調(diào)接觸壓頭的接觸狀態(tài)相對更為明確，接觸應(yīng)力更容易獲得，在微動的研究中應(yīng)用較多。對于協(xié)調(diào)接觸，由于壓頭與試件間不易獲得嚴(yán)格意義上的面-面接觸，接觸壓力的分布難以精確控制，因而研究相對較少。但實(shí)際零件在工作中更多地是處于面-面協(xié)調(diào)接觸狀態(tài)，而且協(xié)調(diào)接觸結(jié)構(gòu)接觸邊緣的奇異應(yīng)力分布導(dǎo)致比非協(xié)調(diào)接觸條件下更容易產(chǎn)生微動疲勞裂紋[4]，對其進(jìn)行實(shí)驗(yàn)及理論研究具有更強(qiáng)的工程實(shí)用價(jià)值。

作者前期已經(jīng)通過對亞共晶鋁硅合金ZL702A微動疲勞試驗(yàn)研究，對協(xié)調(diào)接觸條件下材料的微動疲勞性能、微動區(qū)擦痕、斷面等進(jìn)行了現(xiàn)象分析[5]。微動接觸表面的應(yīng)力分布是引發(fā)微動疲勞的重要因素，是研究微動機(jī)理需要明確的關(guān)鍵參數(shù)。但由于接觸表面的應(yīng)力梯度很大,應(yīng)變片無法精確測定應(yīng)變，接觸表面間僅有幾十微米的相對滑移量，而且接觸表面封閉在試件與壓頭之間，在現(xiàn)有試驗(yàn)條件下很難對微動區(qū)復(fù)雜的應(yīng)力狀態(tài)和相對滑移量進(jìn)行精確測量。為了更好地理解協(xié)調(diào)接觸條件下材料的微動疲勞機(jī)理，本文使用接觸非線性有限元分析方法建立了協(xié)調(diào)接觸微動疲勞仿真模型，對試驗(yàn)條件下微動區(qū)的應(yīng)力響應(yīng)特征、斷裂位置以及軸向載荷、法向載荷等因素對微動滑移量的影響進(jìn)行研究。

1 協(xié)調(diào)接觸有限元分析模型的建立

協(xié)調(diào)接觸微動試驗(yàn)中試件與壓頭的結(jié)構(gòu)及配合關(guān)系如圖1(a)所示?？紤]到結(jié)構(gòu)屬于雙對稱條件，建立1/4平面有限元模型(如圖1(b)所示)對微動疲勞時(shí)試件的應(yīng)力分布進(jìn)行仿真。對應(yīng)分析試件的矩形L×B中，L=4B=20 mm，微動壓頭半寬a=4 mm，接觸面到微動壓頭施加載荷位置的距離h=2 mm。使用二維4節(jié)點(diǎn)平面應(yīng)變四邊形完全積分單元(Plane182)剖分網(wǎng)格，試件與壓頭接觸處(即微動接觸面)剖分規(guī)則的10 μm×10 μm細(xì)網(wǎng)格(如圖1(c)所示)，遠(yuǎn)離接觸區(qū)域網(wǎng)格數(shù)量逐步減少。最后得到有限元模型的節(jié)點(diǎn)數(shù)28 198個(gè)、單元數(shù)27 934個(gè)。微動壓頭與試件之間的接觸使用ANSYS軟件接觸面-目標(biāo)面規(guī)則進(jìn)行定義，壓頭的下表面定義為接觸面(Conta172單元)，試件的上表面定義為目標(biāo)面(Target169單元)，接觸面節(jié)點(diǎn)與目標(biāo)面節(jié)點(diǎn)成對出現(xiàn)，形成接觸對。試件使用亞共晶鋁合金ZL702A，彈性模量69 GPa，泊松比0.31，壓頭使用合金鋼42 CrMo，彈性模量206 GPa，泊松比0.28。通過兩個(gè)載荷步按順序施加載荷，在第一個(gè)載荷步在壓頭上施加2 kN法向力P使微動壓頭與試件表面保持p=62.5 MPa名義接觸壓力，第二個(gè)載荷施加循環(huán)載荷中的最大軸向應(yīng)力σ=69.17 MPa。建模時(shí)網(wǎng)格剖分、載荷及約束施加在有限元前處理軟件ANSA中進(jìn)行，計(jì)算及后處理在有限元軟件ANSYS中完成。

2 結(jié)果及分析

2.1 應(yīng)力分布特征

試件剪應(yīng)力、切向應(yīng)力、法向應(yīng)力和等效應(yīng)力分布分別如圖2、圖3、圖4和圖5所示。圖中對試件微動面及靠近微動面區(qū)域處應(yīng)力云圖按圖1(b)所定義坐標(biāo)系進(jìn)行了長度標(biāo)注，x軸從0到4 mm范圍對應(yīng)試件的微動接觸面區(qū)域。

圖1 微動疲勞模型

圖2 壓頭與試件剪應(yīng)力分布

圖3 壓頭與試件切向應(yīng)力分布

圖4 壓頭與試件法向應(yīng)力分布

圖5 壓頭與試件等效應(yīng)力分布

圖2表明:試件表面剪應(yīng)力從接觸中心(x=0 mm)到邊緣逐漸增大，在試件距微動區(qū)邊緣0.2 mm處達(dá)到最大，為-21.6 MPa，然后迅速減??；在試件內(nèi)部，剪應(yīng)力最大為13.2 MPa，位于試件接觸邊緣正下方約2 mm深度位置。圖3表明:試件表面從0到3.6 mm范圍，切向應(yīng)力基本保持在40 MPa左右；在距微動區(qū)邊緣約0.4 mm處切向應(yīng)力開始明顯變大，到微動區(qū)邊緣處(x=4 mm)達(dá)到最大，為143.5 MPa。圖4表明:試件表面從接觸中心到3.8 mm范圍，法向應(yīng)力先緩慢減小，然后又增大，但整體在-65 MPa到-60 MPa范圍波動，即在名義法向壓力62.5 MPa左右波動；從3.8 mm開始法向應(yīng)力開始明顯減小，到微動區(qū)邊緣處(x=4 mm)達(dá)到最小，為36.5 MPa。圖5表明:試件表面從接觸中心到3.6 mm范圍，等效應(yīng)力基本保持在85 MPa左右；在試件表面距微動區(qū)邊緣約0.4 mm處等效應(yīng)力開始明顯變大，到微動區(qū)邊緣處(x=4 mm處)達(dá)到最大，為147.0 MPa。整體上看，試件接觸表面上的各類應(yīng)力最大區(qū)域處于與壓頭右側(cè)接觸邊緣附近，該處存在較大的應(yīng)力梯度。

2.2 微動裂紋萌生位置分析

對考慮摩擦的接觸問題，接觸體受到法向和切向載荷共同作用，在切向載荷不足以使接觸體發(fā)生整體滑動時(shí)，接觸面產(chǎn)生微滑區(qū)和粘著區(qū),隨切向載荷的增加，微滑區(qū)逐步擴(kuò)展到整個(gè)接觸區(qū)域，從而產(chǎn)生宏觀上的整體滑動[6]。庫侖摩擦模型定義等效剪應(yīng)力qx為接觸面之間開始出現(xiàn)相對滑移時(shí)法向應(yīng)力σn的分量，即qx=μσn，μ為摩擦系數(shù)，取0.5。當(dāng)微動面上的剪應(yīng)力τ≥μσn時(shí)，兩接觸面之間將相對滑移；當(dāng)τ

圖6 微動面τ/qx分布

采用目前廣泛使用的微動綜合參數(shù)R[10]來進(jìn)一步驗(yàn)證裂紋可能的萌生位置[11]，微動綜合參數(shù)R最大的地方會首先萌生微動裂紋，R定義如下：

R=μ×|σn|×|δ|×στ.

(1)

其中：μ為摩擦因數(shù)；σn為法向應(yīng)力；δ為相對切向位移；στ為切應(yīng)力。該參數(shù)本質(zhì)上是通過摩擦功反映磨損率(即磨損程度)，磨損程度越大越有利于裂紋的萌生。

分別提取微動接觸區(qū)域每個(gè)節(jié)點(diǎn)在最小軸向載荷和最大軸向載荷時(shí)的軸向位移和以及對應(yīng)的壓頭位置節(jié)點(diǎn)的軸向位移和，即得到試件與壓頭在一個(gè)疲勞循環(huán)周期中的最小及最大軸向位移，則可算出試件與壓頭在一個(gè)疲勞循環(huán)周期中的軸向位移分別為：

Uxs=Uxsmax-Uxsmin.

(2)

Uxp=Uxpmax-Uxpmin.

(3)

則試件與壓頭的相對滑移幅度δ為：

δ=Uxs-Uxp.

(4)

試件微動面不同位置的相對滑移量如圖7所示。由圖7可見：對于面-面協(xié)調(diào)接觸形式，試件微動面與壓頭的相對滑移量從中心位置(x=0 mm)到接觸邊緣(x=3.6 mm)基本呈線性緩慢增長；從x=3.6 mm到4 mm區(qū)間，相對滑移量迅速增加。根據(jù)式(1)計(jì)算出的微動綜合參數(shù)R的分布如圖8所示，R最大值在x=3.99 mm處，說明在該條件下裂紋萌生位置最可能出現(xiàn)在微動接觸區(qū)邊緣，與前述分析結(jié)果一致。

圖7 微動面的相對滑移量

圖8 微動綜合參數(shù)R的分布

2.3 載荷對微動滑移量的影響

針對不同法向載荷、軸向載荷微動試驗(yàn)工況，從有限元分析結(jié)果中提取試件與壓頭微動接觸面每個(gè)節(jié)點(diǎn)x方向的位移值，按式(2)、式(3)、式(4)計(jì)算出試件與壓頭的相對滑移量，得到微動滑移圖如圖9所示。圖9表明：①滑移量幾乎總是隨軸向疲勞載荷的增加而增加，但在較低軸向載荷(<77.82 MPa)時(shí)，不管接觸載荷有多大，滑移量均接近且較小，約為0.05 μm；②法向接觸載荷越大，最大滑移量越小，法向載荷從62.5 MPa增加到125 MPa，最大滑移量從1.012 μm降到0.192 μm。

圖9 不同法向壓力σn、不同軸向載荷的微動滑移圖

3 結(jié)論

對于協(xié)調(diào)接觸微動疲勞情形，微動表面并不一定必然存在微動滑移區(qū)，可能處于完全粘著狀態(tài)，接觸狀態(tài)與軸向疲勞載荷、法向壓力均有關(guān)系，滑移量幾乎總是隨軸向疲勞載荷的增加而增加，法向接觸載荷越大，最大滑移量越小。如果存在微動滑移區(qū)，試件斷裂位置處于粘滑過渡區(qū)；對于完全粘著微動狀態(tài)，試件斷裂的位置處于壓頭與試件的接觸邊緣。