李亞錦,曲 慧,陳 琦,董 波

(1.煙臺大學(xué)土木工程學(xué)院,山東 煙臺264005;2.山東巖土勘測設(shè)計研究院有限公司,山東 煙臺264000)

鋼管憑借其輕質(zhì)、高強、造價低的特點被廣泛應(yīng)用于海洋平臺和大跨結(jié)構(gòu)中．鋼管節(jié)點在沖擊荷載的作用下,易發(fā)生局部凹陷或桿件節(jié)點破壞,進(jìn)而造成結(jié)構(gòu)的整體失效甚至倒塌,研究鋼管節(jié)點在沖擊荷載作用下的抗沖擊性能對結(jié)構(gòu)的防災(zāi)減災(zāi)具有重要意義．

國內(nèi)外學(xué)者對管節(jié)點的抗沖擊性能做了深入分析．ZEINODDINI等[1-2]運用ABAQUS建立了預(yù)加軸力下、一端固定、一端可水平滑動的薄壁圓鋼管沖擊模型,并進(jìn)行了側(cè)向沖擊試驗,通過對模型參數(shù)、沖擊力和位移時程曲線進(jìn)行分析,推導(dǎo)出沖擊破壞后鋼管的破壞模態(tài)和沖擊力與管節(jié)點變形之間的關(guān)系、錘頭與鋼管之間的界面接觸力等．曲慧等[3-4]采用有限元軟件ABAQUS建立了沖擊荷載下的T型管節(jié)點模型,并基于能量的塑性鉸線理論,提出了等效沖擊承載力簡化評估方法．KHEDMATI和NAZARI[5]通過數(shù)值模擬分析了鋼管在不同預(yù)加軸力和邊界條件下的抗沖擊性能,結(jié)果表明預(yù)加軸力會降低鋼管的極限強度．陳高哲[6]和歐陽翊龍[7]對多個預(yù)加不同軸力的管節(jié)點進(jìn)行有限元模擬和落錘沖擊試驗,并對側(cè)向沖擊下方鋼管節(jié)點的破壞模態(tài)和沖擊力進(jìn)行了全面分析,計算了節(jié)點在動力荷載下的承載力．GAO等[8]通過落錘試驗和有限元模擬,分析了落錘的沖擊力、位移和能量耗散與落錘的沖擊能量之間的關(guān)系,并明確沖擊持續(xù)時間與沖擊動量直接相關(guān)．

T型管節(jié)點的抗沖擊承載力是判斷管結(jié)構(gòu)抗沖擊性能的一個重要指標(biāo),相關(guān)學(xué)者提出了多種管節(jié)點承載力的判斷方法．比如,LU等[9]在研究管節(jié)點承載力時,以主管局部變形為3%D(D為主管直徑)時的承載力作為節(jié)點的極限承載力;《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》(GB5011—2010)[10]中以主管整體變形上限(L/2)/50所對應(yīng)的承載力作為節(jié)點的極限承載力；YOUSUF等[11]提出一種簡便的評估鋼管抗沖擊承載力的方法,即以沖擊力時程曲線的水平段來確定節(jié)點極限承載力．

在實際工程中,鋼管作為軸向受力構(gòu)件,遭受沖擊荷載時,不同軸壓比對鋼管的破壞模態(tài)和承載力有較大影響．因此,研究不同軸壓比下鋼管節(jié)點的抗沖擊性能對保證鋼管結(jié)構(gòu)的安全性具有重要意義．葉卉[12]對預(yù)加軸力作用下的T型管節(jié)點進(jìn)行了側(cè)向沖擊試驗,結(jié)果表明軸壓力會加大主管的局部和整體變形．但由于試驗條件的限制,僅設(shè)置了軸壓比為0和0.3的2組試驗,不能充分表現(xiàn)出軸壓比對T型管節(jié)點抗沖擊性能的影響．本文根據(jù)葉卉[12]在T型管節(jié)點模型和試件,運用ABAQUS建立了沖擊荷載下的T型管節(jié)點模型,通過對數(shù)值模擬結(jié)果與葉卉[12]試驗結(jié)果比較,驗證本文有限元模型的準(zhǔn)確性．在此基礎(chǔ)上,對軸壓比分別為0、0.3、0.6、0.9的T型鋼管節(jié)點進(jìn)行抗沖擊性能有限元數(shù)值模擬研究,通過分析節(jié)點的破壞模態(tài)、抗沖擊承載力、局部和整體變形,揭示了側(cè)向沖擊時不同軸壓比對未加強管節(jié)點抗沖擊性能的影響．

1 有限元模型

1.1 典型節(jié)點模型

依據(jù)《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》(GB50017—2017)[13]中對管節(jié)點幾何參數(shù)的規(guī)定,并選取葉卉[12]一文中側(cè)向沖擊的T型管節(jié)點作為典型分析模型,運用有限元軟件ABAQUS建立T型管節(jié)點有限元模型,如圖1所示．T型管節(jié)點的幾何尺寸和荷載參數(shù)如表1所示．其中,主管直徑、壁厚、長度分別以D、T、L表示;支管直徑、壁厚、長度分別以d、t、l表示．主管的軸壓比分別設(shè)置為0、0.3、0.6、0.9．

圖1 T型管節(jié)點

表1 T型管節(jié)點模型參數(shù)及節(jié)點變形

1.2 材料特性

鋼材是典型的率相關(guān)材料,遭受沖擊荷載時,材料會產(chǎn)生率相關(guān)特性[14],隨著應(yīng)變率的提高,鋼材屈服強度、強化階段的平均應(yīng)力和極限強度均有所提高．參考文獻(xiàn)[12]中對T型管節(jié)點的試驗設(shè)置,取模擬沖擊速度為7.57 m/s,對此類低應(yīng)變率鋼材,應(yīng)選用Cowper-Symonds模型,如式(1):

(1)

1.3 邊界條件、界面處理、荷載施加、網(wǎng)格化分

圖2給出了有限元沖擊模型．主管右端U1、U2、U3、UR1、UR2、UR3被完全約束,用來模擬固定支座;主管左端可以發(fā)生軸向位移,需放開U3約束,模擬滑動支座．在主管左端設(shè)置彈簧,彈簧和主管端板連接采用耦合;彈簧左側(cè)固定所有約束．所有端板與鋼管端部采均采用綁定連接．

圖2 荷載和邊界條件

落錘與支管端板接觸方式為通用接觸,接觸面包括切向和法向2個屬性．法向關(guān)系為硬接觸;切向關(guān)系運用庫倫摩擦模型模擬接觸面產(chǎn)生的滑動摩擦,庫倫摩擦系數(shù)取值參考LS-DYNA原理手冊[15],摩擦系數(shù)設(shè)置為0.42．

荷載的施加分為2個階段．第一階段,軸力施加階段,通過改變彈簧的壓縮量來施加主管軸力．第二階段,動力分析階段．將靜力模型導(dǎo)入動力模型中進(jìn)行顯示分析,同時為導(dǎo)入模型的錘頭賦予速度和重力,以此研究重力、軸力、沖擊力三者共同作用下的抗沖擊性能．

參考葉卉[12]中的T型管節(jié)點有限元模型,本文模型采用減縮積分三維八節(jié)點實體單元(C3D8R)．在遭受沖擊荷載時,沖擊破壞主要發(fā)生在T型管節(jié)點的節(jié)點相貫處,為了節(jié)省模型運算時間并保證節(jié)點區(qū)域應(yīng)力應(yīng)變精度,劃分模型網(wǎng)格時應(yīng)設(shè)置加密區(qū)與非加密區(qū)．網(wǎng)格化分越密,計算結(jié)果越精確,由于節(jié)點相貫處和錘頭受力較大,節(jié)點區(qū)域變形較大,所以節(jié)點相貫區(qū)域應(yīng)加密網(wǎng)格,網(wǎng)格單元尺寸為10 mm;主管其他區(qū)域變形較小,采用稀疏單元進(jìn)行網(wǎng)格化分,網(wǎng)格單元尺寸為20 mm;支管受力時變形較小,網(wǎng)格化分密度較稀疏,網(wǎng)格單元尺寸為30 mm．

1.4 模型驗證

圖3—5給出了文獻(xiàn)[12]中T型管節(jié)點T-1和T-2的試驗結(jié)果和有限元計算結(jié)果．從圖3(a)、(b)中可以看出,無論是節(jié)點相貫處的橫截面,還是節(jié)點縱向斷面的變形模態(tài),有限元模擬結(jié)果與試驗結(jié)果均吻合較好．節(jié)點變形主要集中在節(jié)點相貫處,且主管上表面上產(chǎn)生了較明顯的局部凹陷和鼓曲．

圖3 試驗和有限元模擬變形結(jié)果比較

圖4 文獻(xiàn)[12]與有限元模擬沖擊力時程曲線對比

and finite element simulation of impact force

圖5 文獻(xiàn)[12]與有限元模擬位移時程曲線對比

ment simulated displacement time-history curve

圖4和圖5分別給出了試件T-1、T-2、J-1、J-2的節(jié)點沖擊力和位移時程曲線．由沖擊力時程曲線可知,試驗得到的沖擊力峰值比模擬得到的峰值大,有限元模擬得到的沖擊力持續(xù)時間比試驗得到的沖擊力持續(xù)時間要長．經(jīng)過對比沖擊力和位移時程曲線,試驗和模擬的曲線發(fā)展趨勢是一致的,但模擬結(jié)果的沖擊時間要比試驗結(jié)果長,這是因為在試驗中由于摩擦或者初始缺陷使得試驗過程中試件抗沖擊的時間縮短,所以試驗時間偏短．有限元模擬和試驗結(jié)果基本一致,數(shù)據(jù)基本吻合,為下一步的參數(shù)分析提供了依據(jù)．

2 有限元分析結(jié)果

2.1 破壞模態(tài)

T型管節(jié)點在最終時刻的整體變形和橫剖面變形如圖6所示．從4個T型管節(jié)點的破壞模態(tài)可以看出, T型管節(jié)點在沖擊荷載作用下的變形包括主要分為2種,即節(jié)點相貫處的局部凹陷變形和整體彎曲變形．

從圖6和表1可以看出,當(dāng)軸壓比為0和0.3時,T型管節(jié)點J-1、J-2整體變形較小,分別為20.67 mm和34.56 mm,試件的局部凹陷變形要大于整體變形,主管相貫處的橫向鼓曲變形較小;當(dāng)軸壓比為大于0.6時,T型管節(jié)點J-3、J- 4的橫向鼓曲變形、整體彎曲變形和局部凹陷變形迅速發(fā)展,且整體變形要大于局部變形,當(dāng)軸壓比為0.9時,試件的整體

圖6 不同軸壓比下T型管節(jié)點的破壞模態(tài)

彎曲變形和局部凹陷變形分別為127.97 mm和107.85 mm,同時主管橫向鼓曲嚴(yán)重,呈現(xiàn)半圓形狀．T型管節(jié)點的變形隨著軸壓比的增大而迅速增大,其原因是:沖擊荷載導(dǎo)致主管發(fā)生整體彎曲變形和局部凹陷變形,在軸壓力作用下產(chǎn)生二階效應(yīng),軸壓比較大時,二階效應(yīng)產(chǎn)生的附加彎矩越大,管節(jié)點的變形越大．

另外,隨著軸壓比的增大,在沖擊過程中支管會產(chǎn)生明顯的傾斜．原因是主管在軸力和沖擊力的共同作用下,會產(chǎn)生嚴(yán)重的局部凹陷變形和整體彎曲變形,導(dǎo)致主管產(chǎn)生軸向收縮;由于主管右端固支,左端為滑動支座,故支管底部會產(chǎn)生向右的位移,導(dǎo)致支管發(fā)生傾斜．軸壓比越大,主管向下彎曲變形越大,主管軸向收縮越大,支管傾斜幅度越大．說明了軸壓比的增大會降低T型管節(jié)點抗沖擊性能．

2.2 沖擊力和變形分析

不同軸壓比下的T型管節(jié)點的沖擊力、整體位移、局部位移時程曲線如圖7所示．整體變形為主管長度l/2處對應(yīng)的主管底部位移量,局部凹陷變形為支管位移量減去整體變形位移量．根據(jù)錘頭和支管的相對運動狀態(tài)和時程曲線規(guī)律,沖擊過程可分為以下4個階段．第Ⅰ階段:沖擊力迅速增長階段,落錘與支管接觸碰撞,沖擊力達(dá)到峰值,局部凹陷變形和整體變形開始發(fā)展,局部位移先于整體位移出現(xiàn);第Ⅱ 階段:震蕩下降階段,節(jié)點沖擊力在震蕩中逐漸下降;第Ⅲ 階段:平臺階段,落錘和試件以近乎相同的速度向下運動,沖擊力基本不變;第Ⅳ 階段:平穩(wěn)下降段,由于試件進(jìn)入彈性恢復(fù)階段,錘頭向上運動,沖擊力逐漸減小．

如圖7所示,在沖擊過程的第Ⅰ階段,試件J-1、J-2、J-3沖擊力峰值均出現(xiàn)在2.8 ms,峰值大小分別為181.5 kN、179.7 kN、175.7 kN,J-4的沖擊力峰值出現(xiàn)在3.0 ms,峰值大小為159.2 kN．結(jié)果表明軸壓比的增大會使T型管節(jié)點的沖擊力峰值降低．從沖擊力和變形出現(xiàn)的時間點可以看出,沖擊力的增長早于變形發(fā)展,局部變形發(fā)展早于整體變形發(fā)展．原因是錘頭和支管接觸的瞬間,由于慣性作用,試件在沖擊瞬間產(chǎn)生彈性激勵并達(dá)到峰值沖擊力,錘頭沖擊能量通過支管傳遞給主管,使其發(fā)生局部凹陷,局部凹陷無法吸收全部沖擊能量,致使主管發(fā)生整體變形耗能．

沖擊過程的第Ⅱ階段,沖擊力在震蕩中下降,這是由于錘頭的反彈、慣性效應(yīng)和沖擊波在錘頭之間來回彈射造成的[16],同時局部凹陷和整體彎曲變形繼續(xù)發(fā)展．

沖擊過程的第Ⅲ階段,試件J-1、J-2、J-3存在沖擊力平臺值,試件J-4沒有平臺值,整體彎曲變形值超過局部凹陷變形值,在此過程中,沖擊力快速下降,節(jié)點發(fā)生整體失穩(wěn)破壞．其原因是:試件節(jié)點處在沖擊荷載作用下產(chǎn)生較大變形,截面面積減小,慣性矩減小,在較大軸壓比下發(fā)生整體失穩(wěn)破壞．

試件J-1、J-2、J-3存在第Ⅳ 階段,沖擊結(jié)束后有明顯彈性恢復(fù),試件J-4在沖擊結(jié)束時,發(fā)生整體失穩(wěn)破壞,此時的節(jié)點變形為塑性變形,無法產(chǎn)生彈性恢復(fù)．雖然圖7(d)中虛線部分?jǐn)?shù)據(jù)顯示沖擊過程仍在繼續(xù),但試件J-4已經(jīng)發(fā)生整體失穩(wěn)破壞,此時曲線不再有意義．

T型管節(jié)點的局部和整體變形如圖7和表1所示．可看出,軸壓比越大,節(jié)點變形越大,當(dāng)軸壓比大于0.6時,整體變形迅速增大,由n=0.6時的71.49 mm增大到n=0.9時的127.97 mm,局部變形由n=0.6時的58.88 mm迅速增大到n=0.9時的107.85 mm．故軸壓比超過0.6時,T型管節(jié)點的整體彎曲變形和局部凹陷變形發(fā)展越快．由此可見,預(yù)加軸力越大,產(chǎn)生的二階效應(yīng)越顯著,附加彎矩越大,致使局部凹陷和整體彎曲變形越大．可以得知,軸壓比的增大會降低T型管節(jié)點的抗沖擊性能．

圖7 沖擊力和位移時程曲線

T型管節(jié)點的最大整體變形如圖8所示,縱軸處代表主管L/2處的彎曲變形量,橫軸代表主管長度．可以看出,隨著軸壓比的增大,T型管節(jié)點的最大整體變形逐漸增大．當(dāng)軸壓比小于0.6時,試件整體變形隨軸壓比的增大而小幅度增大;當(dāng)軸壓比為0.9時,試件變形迅速增長,主管在沖擊荷載作用下發(fā)生整體失穩(wěn),形成塑性較,發(fā)生大幅度變形,管節(jié)點J-4不再具備承載能力．

圖8 主管最大整體變形

3 不同軸壓比下T型管節(jié)點抗沖擊承載力分析

根據(jù)已有文獻(xiàn)對抗沖擊承載力的研究,本文結(jié)合動力荷載下的變形破壞準(zhǔn)則[9-10]和沖擊力時程曲線平臺值[11],通過4種方法評估鋼管節(jié)點的抗沖擊承載力．

方法一, 節(jié)點的破壞準(zhǔn)則可分為極限荷載準(zhǔn)則和極限變形準(zhǔn)則2種,極限荷載準(zhǔn)則為取承載力為荷載的最大值,極限變形準(zhǔn)則取變形δ達(dá)到某一限值(δmax=3%D)所對應(yīng)的承載力,節(jié)點的極限承載力取極限強度準(zhǔn)則和極限變形準(zhǔn)則二者中的較小值,國際公認(rèn)的準(zhǔn)則為極限變形準(zhǔn)則[17];沖擊力和局部位移的關(guān)系如圖9(a)所示,通過限定3%D的局部變形上限來評估鋼管節(jié)點受到來自支管的軸向沖擊荷載時的極限荷載承載力[9]．方法二,沖擊力和整體位移的關(guān)系如圖9(b)所示,以鋼結(jié)構(gòu)柱彈塑性層間位移角限值[10]中對應(yīng)的(L/2)/50的整體變形上限來評估鋼管節(jié)點受到來自支管的軸向沖擊荷載時的整體變形極限承載力．方法三,使用《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》(GB50017—2017)[13]所提供的公式計算

圖9 沖擊力與相關(guān)位移時程曲線

placement

靜力荷載作用下T型管節(jié)點的節(jié)點承載力,且靜力承載力要小于動力承載力[6],國內(nèi)外學(xué)者通過建立動態(tài)屈服強度以及極限強度動力增大系數(shù)(DIF)表達(dá)式來考慮鋼材的應(yīng)變率效應(yīng)．方法四,借鑒文獻(xiàn)[11,18]中極限承載力的計算方法,以沖擊力時程曲線平臺值作為極限抗沖擊承載力．

《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》(GB50017—2017)[13]給出了靜力荷載作用下T型管節(jié)點的承載力,如公式(2)所示:

(2)

其中:NcT為節(jié)點承載力,θ為支管、主管夾角,D、t分別為主管直徑和壁厚,ψn為與軸力有關(guān)的參數(shù),ψd為與支管、主管直徑有關(guān)的參數(shù),f為主管鋼材抗拉、抗壓強度設(shè)計值．

表2給出了4種計算方法所得出的T型管節(jié)點極限承載力．分析表2可知,方法一以3%D的局部變形作為抗沖擊極限承載力判斷標(biāo)準(zhǔn),其結(jié)果偏大,原因是極限變形準(zhǔn)則用來計算節(jié)點的靜力承載力,但節(jié)點在遭受動力荷載后,變形迅速增長,沖擊力在沖擊瞬間達(dá)到最大值,所得動力節(jié)點承載力較靜力承載力偏大;方法二考慮了較大軸力產(chǎn)生的二階效應(yīng)對結(jié)構(gòu)的影響,為防止管節(jié)點發(fā)生整體失穩(wěn)破壞,根據(jù)《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》(GB5011—2010)[10],以整體變形上限(L/2)/50作為T型管節(jié)點的抗沖擊極限承載力;方法三用來計算靜力荷載作用下的節(jié)點承載力,但動力沖擊試驗由于鋼材的率相關(guān)效應(yīng),管節(jié)點在動力作用下的抗沖擊承載力要大于靜力承載力;方法四使用YOUSUF等[11]所提出的方法,即以圖7中沖擊力時程曲線的平臺值作為節(jié)點的抗沖擊承載力,但當(dāng)軸壓比達(dá)到0.9時,T型管節(jié)點不會出現(xiàn)平臺值,結(jié)合圖7和圖8節(jié)點變形情況,T型管節(jié)點處形成塑性鉸,變形急劇增大,無法評價T型管節(jié)點抗沖擊承載力．

通過對比以上4種評價方法得出結(jié)論,以整體變形上限(L/2)/50作為評估T型管節(jié)點的抗沖擊極限承載力是較為合適的評估方法．

表2 不同軸壓比下試件抗沖擊承載力

4 結(jié) 論

本文通過對不同軸壓比下的T型管節(jié)點的抗沖擊性能進(jìn)行有限元模擬,對T型管節(jié)點的破壞模態(tài)、沖擊力和位移時程曲線、抗沖擊承載力進(jìn)行分析,得出以下結(jié)論:

(1)當(dāng)軸壓比為0、0.3、0.6時,T型管節(jié)點遭受沖擊荷載后,破壞模態(tài)主要為支、主管相貫處的鼓曲破壞為主,當(dāng)軸壓比為0.9時,T型管節(jié)點的破壞模態(tài)主要為主管因產(chǎn)生塑性鉸而發(fā)生整體失穩(wěn)破壞;

(2)軸壓比小于或等于0.3時,不同軸壓比對T型管節(jié)點的局部凹陷變形和整體變形影響較小,當(dāng)軸壓比超過0.6時,節(jié)點的局部凹陷變形和整體變形迅速發(fā)展,軸壓比的增大降低了T型管節(jié)點的抗沖擊性能;

(3)對于承受軸壓力的T型管節(jié)點,軸壓比的增大會降低T型管節(jié)點的抗沖擊承載力,對比4種抗沖擊承載力計算方法,建議把節(jié)點整體變形上限(L/2)/50所對應(yīng)的沖擊力作為T型管節(jié)點的抗沖擊極限承載力．