夏向陽

筆者在某區(qū)新教師模擬上課比賽中擔(dān)任評(píng)委，共有26位新教師參加了此次模擬上課比賽，模擬上課的時(shí)間是15分鐘。內(nèi)容是人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)第四單元《兩位數(shù)乘兩位數(shù)》的第一課時(shí)“口算乘法”，具體教材如下：

比賽結(jié)束，筆者思緒萬千。因?yàn)閺谋敬文M上課中暴露的一系列教學(xué)問題值得我們每一位在職教師深思。

一、情境創(chuàng)設(shè)是否一定需要

新課程實(shí)施以來，創(chuàng)設(shè)熟悉的生活或數(shù)學(xué)情境導(dǎo)入新課成為廣大教師的共識(shí)。確實(shí)，創(chuàng)設(shè)一定的情境能夠喚醒學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生能夠較快進(jìn)入思考狀態(tài)，激活學(xué)生的思維。但是，教無定法，貴在得法。情境的創(chuàng)設(shè)要依據(jù)所學(xué)知識(shí)、技能的實(shí)際需要，和教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成息息相關(guān)。無獨(dú)有偶，這次模擬上課的26位新教師在課的導(dǎo)入時(shí)無一例外都創(chuàng)設(shè)了各種情境，有的新教師花了三分鐘左右時(shí)間創(chuàng)設(shè)一個(gè)動(dòng)畫故事情境，以此來吸引學(xué)生，并讓學(xué)生觀察主題圖，說說圖中發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？根據(jù)提供的信息提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題。在筆者看來，這個(gè)內(nèi)容無需一個(gè)教學(xué)情境，更不需要收集信息和提出數(shù)學(xué)問題。為什么呢？每筐裝15盒草莓，買3筐草莓一共有幾盒？對(duì)于一位三年級(jí)學(xué)生來說，在這幅主題圖中，沒有復(fù)雜和多余的信息干擾，讀取信息自然而然。根據(jù)每筐裝15盒草莓，買3筐這兩個(gè)條件提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題，價(jià)值也不大，因?yàn)閺膶W(xué)生的層面出發(fā)，很難提出具有更大數(shù)學(xué)價(jià)值的問題。“一共有幾盒”是一個(gè)常規(guī)的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生不假思索就能提出?；谝陨戏治觯绻P者執(zhí)教此內(nèi)容，呈現(xiàn)主題圖后就直接開門見山，由教師直接提出“3筐草莓有多少盒”，讓學(xué)生獨(dú)立列式解答，指向明確，重點(diǎn)突出。因此，是否創(chuàng)設(shè)情境主要還是根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，情境創(chuàng)設(shè)只是教學(xué)手段，教學(xué)內(nèi)容才是主干，不要千篇一律或拘泥于形式。

二、計(jì)算方法是否可以相互融通

計(jì)算方法多樣性可以培養(yǎng)學(xué)生思維的多元性和發(fā)散性。15×3的積是多少？模擬上課時(shí)呈現(xiàn)了以下幾種方法：

方法一：15×3=15+15+15=45（盒）。

方法二：10×3+5×3=45（盒）。

把每筐15盒看成10盒和5盒，每筐先算10盒，3筐就是30盒；再算每筐5盒，3筐就是15盒；最后將兩次計(jì)算的結(jié)果相加，算出總盒數(shù)45盒。

方法三：列豎式

以上三種計(jì)算方法，我們不能單獨(dú)割裂討論，而應(yīng)該放到一個(gè)整體中討論，發(fā)現(xiàn)隱藏在背后的聯(lián)系和特點(diǎn)，找出相互之間的融通，把孤立的方法串聯(lián)起來。

方法一實(shí)際上就是乘法的意義，幾個(gè)相同加數(shù)的和可以改寫成乘法算式，同樣，乘法算式可以改寫成幾個(gè)相同加數(shù)的和的加法算式，它們之間是可逆的。

方法二和方法三，我們仔細(xì)思考和分析，就發(fā)現(xiàn)這不是兩種不同的計(jì)算方法，其本質(zhì)是相同的。我們可以對(duì)豎式進(jìn)行還原：

后來人們?yōu)榱朔奖悖咽坏?直接以進(jìn)位的方式寫在算式上面，30的個(gè)位0省略不寫。就改造成以下的豎式：

通過以上的分析和解讀，我們就可以把方法二和方法三兩者有機(jī)聯(lián)系起來，這樣對(duì)兩位數(shù)乘一位數(shù)的豎式計(jì)算的算法和算理有效溝通，使算法和算理融通，便于學(xué)生掌握計(jì)算方法，理解算理，真正做到“知其然，也知其所以然”。

三、計(jì)算算理是否一定要揭示

教材中的“想一想”安排了這樣一道習(xí)題：150×3=_______

部分新教師在上課時(shí)是這樣教學(xué)的，因?yàn)?5×3=45，所以150×3=450。

一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘10，積也乘10，即450。初聽，這樣的解釋有理有據(jù)，科學(xué)合理。殊不知，積的變化規(guī)律是四年級(jí)的教學(xué)內(nèi)容，提前移到三年級(jí)下冊(cè)進(jìn)行運(yùn)用，顯然是不合時(shí)宜的。

部分新教師是這樣教學(xué)的，150×3時(shí)，先不看零，算出結(jié)果后再在后面添上一個(gè)零。為什么絕大多數(shù)學(xué)生都是這樣想的呢？這是因?yàn)閷W(xué)生的思維有時(shí)出于強(qiáng)烈的直觀經(jīng)驗(yàn)，先把零不看，算出得數(shù)后再添上零。但是，如果教學(xué)就此戛然而止，顯然是不完整的。新課程實(shí)施以來，在計(jì)算教學(xué)中十分強(qiáng)調(diào)算理的解讀，把算理理解通透也作為教學(xué)目標(biāo)之一。算法和算理可以相互作用、相互促進(jìn)，算法的熟練和正確可以更好地幫助學(xué)生理解算理，算理的理解透徹可以進(jìn)一步提高計(jì)算的正確率和熟練程度。鑒于以上的考慮，對(duì)于150×3，既要讓學(xué)生掌握計(jì)算方法，還要懂得計(jì)算算理。我們可以把150看作15個(gè)10，15個(gè)10乘3得到45個(gè)十，45個(gè)十也就是450。由此還可以順?biāo)浦?，讓學(xué)生計(jì)算1500×3=？并說說這是什么道理？學(xué)生憑借“正遷移”，相信一定能舉一反三和靈活運(yùn)用，進(jìn)一步完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和知識(shí)體系。對(duì)于這樣的算理，無論從三年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知心理，都是能夠掌握和接受的?？上У氖?，從這樣的算理角度展開教學(xué)的新教師寥寥無幾。