王體春，方磊磊，童昌圣

(南京航空航天大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，江蘇 南京 210000)

0 引 言

復(fù)雜機(jī)械產(chǎn)品中存在著大量的知識(shí)信息，并且圍繞知識(shí)進(jìn)行聚類、共享、應(yīng)用和創(chuàng)新，是典型的知識(shí)密集型工作[1]，因此，對(duì)復(fù)雜機(jī)械產(chǎn)品進(jìn)行有效的知識(shí)表達(dá)將具有十分重要的意義。

然而已有的知識(shí)建模方法存在許多問(wèn)題：語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)表示法表達(dá)范圍有限，僅僅限定在過(guò)程知識(shí)當(dāng)中[2]；框架表示法對(duì)機(jī)械產(chǎn)品的適應(yīng)性不強(qiáng)，可能產(chǎn)生多義性[3]。因此，傳統(tǒng)建模方法對(duì)復(fù)雜機(jī)械產(chǎn)品的表示有著局限性。

本體作為一種能在語(yǔ)義和知識(shí)層次上描述知識(shí)系統(tǒng)的建模工具，可以較好地對(duì)復(fù)雜機(jī)械產(chǎn)品進(jìn)行知識(shí)表示[4]。王力等[5]提出了一種復(fù)雜產(chǎn)品設(shè)計(jì)知識(shí)本體的構(gòu)建方法，并構(gòu)建出了產(chǎn)品設(shè)計(jì)知識(shí)表示模型，提高了知識(shí)共享和重用效率；FENSEL D[6]將本體應(yīng)用于電子商務(wù)中，有效地提高了知識(shí)的使用效率；ZHAO X等人[7]將本體應(yīng)用于非洲的旅游業(yè)當(dāng)中，建立了非洲旅游知識(shí)庫(kù)；GUAN H等人[8]將領(lǐng)域本體應(yīng)用于中醫(yī)當(dāng)中，建立了穴位和針灸方法的相關(guān)語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)；CHEN Y等[9]將本體論進(jìn)行了改進(jìn)，引入了中間概念，使得新的知識(shí)模型表述更明確完整；RAO R等人[10]開(kāi)發(fā)了公共衛(wèi)生方面的醫(yī)療本體知識(shí)庫(kù)，將公共衛(wèi)生方面的數(shù)據(jù)集成，并且進(jìn)行了推理；ADADI A[11]將本體引入到電子政務(wù)的使用中，結(jié)合人工智能技術(shù)建立了一個(gè)電子政務(wù)平臺(tái)。

復(fù)雜機(jī)械產(chǎn)品涉及到的領(lǐng)域知識(shí)較多，現(xiàn)有的本體建?？梢詰?yīng)用于復(fù)雜機(jī)械產(chǎn)品的設(shè)計(jì)過(guò)程中，但是經(jīng)典本體模型對(duì)復(fù)雜機(jī)械產(chǎn)品的知識(shí)表示不夠完善，且拓展性較差，同時(shí)缺乏矛盾問(wèn)題的解決方案，因此需要添加可拓理論，形成可拓本體。

目前，關(guān)于可拓本體方面的研究剛剛處于起步階段。楊國(guó)為教授[12]提出了可拓本體的初步定義及性質(zhì)，同時(shí)也改進(jìn)了TRIZ的矛盾參數(shù)和矛盾解決矩陣；陳敏[13]在楊國(guó)為教授的基礎(chǔ)上對(duì)可拓本體的進(jìn)行了深入的研究，并且應(yīng)用至智能和諧CACD系統(tǒng)中，使得系統(tǒng)的延展性更好，矛盾問(wèn)題較少；梁小蕾[14]將可拓本體模型應(yīng)用在客戶價(jià)值評(píng)估中，提高了客戶價(jià)值評(píng)估的準(zhǔn)確度；何平[15]深入研究了可拓模型的本體進(jìn)化理論，提出了一種可拓本體的知識(shí)進(jìn)化模型。

然而到目前為止，可拓本體模型缺乏建立的指導(dǎo)原則，沒(méi)有一套完備的可拓本體構(gòu)建流程，對(duì)概念間可拓關(guān)系的表述不夠準(zhǔn)確，需要進(jìn)一步對(duì)可拓本體進(jìn)行深入的研究。

筆者將可拓理論[16-18]與本體論相融合，從可拓本體概念、可拓本體定義、可拓本體建立公理和原則、模型實(shí)施步驟等方面，對(duì)可拓本體進(jìn)行進(jìn)一步的分析。

1 可拓本體相關(guān)概念及定義

定義1：可拓本體概念集。

可拓本體概念集使用C進(jìn)行表示，本體中的類需要使用具體的概念來(lái)描述。經(jīng)典本體描述是抽象化、半結(jié)構(gòu)化的，遇到矛盾問(wèn)題之后無(wú)法順利地延伸解決，而可拓本體中的概念可進(jìn)行詳細(xì)描述，即：

C={CO,CR,CH,CG}

(1)

式中：C—可拓本體的類或概念集；CO—可拓本體的本體概念集；CR—該本體的可拓物元模型；CH—可拓本體概念集中的可拓事元模型；CG—可拓本體概念集中的可拓關(guān)系元模型。

使用物元、事元、關(guān)系元理論對(duì)可拓本體進(jìn)行描述，可以使得本體的描述更加準(zhǔn)確、完善，且拓展性更好。

定義2：本體關(guān)系集。

本體關(guān)系集使用Ro進(jìn)行表示，用來(lái)表示可拓本體中的本體關(guān)系。本體間所使用的關(guān)系主要包含5種，分別為part of、kind of、attribute of、instance of和relating。本體的關(guān)系集表達(dá)式為：

Ro=Rp∪Rk∪Ra∪Ri∪Rr

(2)

式中：Ro—本體的關(guān)系集；Rp—part of關(guān)系集；Rk—kind of關(guān)系集；Ra—attribute of關(guān)系集；Ri—instance of關(guān)系集；Rr—relating of關(guān)系集。

本體關(guān)系集及用法如表1所示。

表1 本體關(guān)系集及用法

定義3：可拓關(guān)系集。

可拓關(guān)系集使用Re來(lái)表示?？赏仃P(guān)系集包含相關(guān)關(guān)系、蘊(yùn)涵關(guān)系、矛盾關(guān)系、聚合關(guān)系等。此處主要考慮其共軛關(guān)系集，即可拓中的虛實(shí)、軟硬、潛顯、負(fù)正等可拓關(guān)系集。其中，包含關(guān)系為reality of、virtual of、hard of、soft of、appear、latent、positive of、 negative of?？赏仃P(guān)系集能夠使用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行描述，如下式所示：

Re=re(Re)⊕vi(Re)=hr(Re)⊕sf(Re)=
ap(Re)⊕lt(Re)=ps(Re)⊕ng(Re)

(3)

式中：re(Re)—概念CR的實(shí)部；vi(Re)—概念CR—虛部；hr(Re)—硬部；sf(Re)—軟部；ap(Re)—顯部；lt(Re)—潛部；ps(Re)—正部；ng(Re)—負(fù)部。

定義4：本體屬性集。

本體屬性集使用Ao進(jìn)行表示，用于描述可拓本體中類和本體關(guān)系的屬性信息。

定義5：可拓關(guān)系屬性集。

可拓關(guān)系屬性集使用Ae進(jìn)行表示，用于描述關(guān)于可拓關(guān)系中虛實(shí)、軟硬、潛顯、負(fù)正等可拓關(guān)系以及矛盾問(wèn)題的屬性。

定義6：可拓本體公理集。

可拓本體公理集使用X進(jìn)行表示，該可拓本體公理集既包含經(jīng)典的本體公理，也包含可拓公理，即包含解決矛盾問(wèn)題的公理。

定義7：可拓本體概念層次集。

可拓本體概念層次集使用H進(jìn)行表示，用來(lái)描述不同概念之間的層次關(guān)系，表示子概念和父概念之間的關(guān)系層次，可以層次化組織起來(lái)，提高效率。

定義8：可拓本體函數(shù)集。

可拓本體函數(shù)集使用F進(jìn)行表示，可拓本體函數(shù)集可以將可拓本體中的各種概念映射到相應(yīng)的權(quán)值。

定義9：可拓本體實(shí)例集。

可拓本體實(shí)例集使用I進(jìn)行表示，表示可拓本體模型中的實(shí)例。

2 可拓本體構(gòu)建原則與定理

2.1 可拓本體構(gòu)建原則

為了能夠有效地建立復(fù)雜機(jī)械產(chǎn)品的可拓本體模型，并使其具有較低的冗余度、明確的概念間關(guān)系和知識(shí)表達(dá)一致性，以解決復(fù)雜的設(shè)計(jì)問(wèn)題，此處建立可拓本體構(gòu)建的相關(guān)基本原則：

(1)關(guān)聯(lián)關(guān)系原則。

如果存在兩個(gè)獨(dú)立的類C1和C2，且C1的實(shí)例x與C2的實(shí)例y之間有著固定的關(guān)系時(shí)，這兩個(gè)獨(dú)立的類C1和C2之間存在關(guān)聯(lián)關(guān)系。關(guān)聯(lián)關(guān)系分為許多種，一般主要是單向、雙向及多向關(guān)聯(lián)，除此之外也有繼承、依賴和聚合等關(guān)聯(lián)關(guān)系；在可拓本體中最常使用的關(guān)聯(lián)關(guān)系為繼承關(guān)系。

除了關(guān)聯(lián)關(guān)系之外也有相離關(guān)系，對(duì)于兩個(gè)任意的類C1和C2，假如不存在實(shí)例x，同時(shí)為C1和C2實(shí)例，這樣就可以認(rèn)為C1和C2是相離的。可拓本體關(guān)聯(lián)關(guān)系原則使得可拓本體建立過(guò)程中類間關(guān)系更加清晰明了，將不同概念間的關(guān)聯(lián)關(guān)系進(jìn)行區(qū)分，遵循關(guān)聯(lián)關(guān)系原則可以有效地降低工作量。

可拓本體關(guān)聯(lián)關(guān)系如表2所示。

表2 可拓本體關(guān)聯(lián)關(guān)系

(2)本質(zhì)屬性原則。

可拓本體中，屬性集Ao和Ae被用來(lái)描述不同種類的屬性，本體自身的屬性使用Ao進(jìn)行描述，Ae用來(lái)描述本體間矛盾問(wèn)題以及虛實(shí)、軟硬、潛顯等可拓相關(guān)關(guān)系的屬性。

其中，概念的本質(zhì)屬性決定了可拓本體中不同概念的本質(zhì)區(qū)別，非本質(zhì)屬性則不足以判定兩個(gè)概念的本質(zhì)區(qū)別。同時(shí)，淺層次的概念通常用來(lái)反映對(duì)象的非本質(zhì)的特有屬性，可拓本體中常采用深層次的概念反映事物的本質(zhì)屬性，即使用科學(xué)概念反映本質(zhì)屬性。本質(zhì)屬性原則可以明確地對(duì)概念進(jìn)行區(qū)分，降低可拓本體中知識(shí)的冗余度，同時(shí)可以有效避免知識(shí)的混亂性。通過(guò)物體中本質(zhì)屬性及非本質(zhì)屬性的區(qū)別和變換，可使得可拓本體具有較好的拓展性。

(3)一致性原則。

可拓本體建立過(guò)程中應(yīng)遵循一致性原則，即對(duì)可拓本體OE中任意時(shí)期的同一知識(shí)進(jìn)行拓展或修改時(shí)，最終的表示形式應(yīng)該保持一致，在進(jìn)行可拓變換時(shí)也要注意變換的一致性。

2.2 可拓本體定理

為了使得復(fù)雜機(jī)械產(chǎn)品可拓本體模型能夠具有較少的矛盾問(wèn)題、較好的延展性，需要建立可拓本體構(gòu)建的相關(guān)定理。可拓本體是在可拓理論和本體論的基礎(chǔ)上建立的，因此具有兩者的特性。

可拓本體定理如下所示：

(1)關(guān)聯(lián)定理。

對(duì)于目前已有的本體O而言，使用可拓本體定義及原則可以將現(xiàn)有的本體拓展出一個(gè)甚至多個(gè)與之相關(guān)的可拓本體OE。這些拓展出的可拓本體都與原本的本體O之間存在關(guān)聯(lián)，具體表現(xiàn)為可拓本體OE中類、本體關(guān)系、可拓關(guān)系、屬性、可拓屬性、可拓公理和概念層次，都與本體O有著密切的聯(lián)系。

(2)拓展定理。

對(duì)于現(xiàn)有的本體O，通過(guò)可拓本體定義重新建立后，所產(chǎn)生的可拓本體OE應(yīng)與原本的本體O之間的本質(zhì)屬性一致，即使用科學(xué)概念對(duì)其非本質(zhì)屬性進(jìn)行拓展。

(3)約束定理。

現(xiàn)有本體O中所適用的公理集在可拓本體OE中一定適用，可拓本體OE中的可拓公理集中對(duì)概念和可拓關(guān)系的約束，應(yīng)按照相關(guān)可拓理論體系進(jìn)行指導(dǎo)。

(4)矛盾問(wèn)題定理。

對(duì)本體O進(jìn)行可拓本體定義的過(guò)程中應(yīng)注意知識(shí)間的矛盾問(wèn)題，以便生成的可拓本體OE含有盡量少的矛盾問(wèn)題。

可拓本體實(shí)例集使用I進(jìn)行表示，表示可拓本體模型中的實(shí)例。

3 可拓本體模型及其實(shí)現(xiàn)步驟

根據(jù)上述的相關(guān)概念、定義，復(fù)雜機(jī)械產(chǎn)品的可拓本體模型一般可以表述如下：

OE:{C,Ro,Re,Ao,Ae,X,H,F,I}

(4)

式中：OE—可拓本體；C—可拓本體中的類或概念；Ro—可拓本體中本體間的關(guān)系集；Re—可拓本體中的可拓關(guān)系集；Ao—可拓本體中本體的屬性集；Ae—可拓本體中可拓關(guān)系集的屬性集；X—可拓公理集；H—可拓本體的概念層次關(guān)系；F—可拓本體中的函數(shù)集；I—可拓本體的實(shí)例集。

由于復(fù)雜機(jī)械產(chǎn)品知識(shí)建模的復(fù)雜性，可拓本體模型的建立需要遵循相應(yīng)的框架和實(shí)現(xiàn)步驟。

復(fù)雜機(jī)械產(chǎn)品可拓本體模型構(gòu)建的一般框架組成為：首先確定機(jī)械產(chǎn)品的可拓本體需求分析，考慮可拓本體的領(lǐng)域和范圍，明確其重點(diǎn)概念和重點(diǎn)術(shù)語(yǔ)，隨后建立復(fù)雜機(jī)械產(chǎn)品可拓本體框架，定理可拓本體類間關(guān)系，最后創(chuàng)建實(shí)例。

可拓本體構(gòu)建流程圖如圖1所示。

圖1 可拓本體構(gòu)建流程圖

復(fù)雜機(jī)械產(chǎn)品可拓本體的實(shí)現(xiàn)步驟如下：

(1)可拓本體需求分析。

首先確認(rèn)復(fù)雜機(jī)械產(chǎn)品中需要建立什么樣的可拓本體，建立的可拓本體應(yīng)該面向什么樣的領(lǐng)域，構(gòu)建的目標(biāo)是什么等；

(2)可拓本體領(lǐng)域和范圍的確定。

明確復(fù)雜機(jī)械產(chǎn)品可拓本體所需求的領(lǐng)域、目的和作用，以及該可拓本體開(kāi)發(fā)、維護(hù)和應(yīng)用的對(duì)象；

(3)確定可拓本體中的重點(diǎn)概念和術(shù)語(yǔ)。

盡可能多地列舉復(fù)雜機(jī)械產(chǎn)品的相關(guān)概念，此時(shí)只需要考慮復(fù)雜機(jī)械產(chǎn)品需要解釋或者聲明的方面，不需要考慮這些概念之間是否存在矛盾以及知識(shí)冗余度等問(wèn)題，及這些類或概念的表達(dá)方式；

(4)可拓本體框架建立。

按照產(chǎn)品領(lǐng)域間關(guān)系來(lái)劃分相關(guān)領(lǐng)域，對(duì)不同領(lǐng)域內(nèi)的概念進(jìn)行分類；通過(guò)關(guān)聯(lián)關(guān)系原則，將同種類的概念放置到同一個(gè)領(lǐng)域內(nèi)，并按照重點(diǎn)程度，選出重要的概念，去除不重要的概念，形成一個(gè)精簡(jiǎn)且準(zhǔn)確的領(lǐng)域知識(shí)框架體系。

如果存在現(xiàn)有本體，可以對(duì)這些本體概念添加可拓關(guān)系、屬性及可拓公理進(jìn)行重用，若存在現(xiàn)有的可拓本體，則直接重用；

(5)可拓本體層次關(guān)系、屬性及公理庫(kù)定義。

在同一領(lǐng)域內(nèi)部之間的概念存在相關(guān)關(guān)系，不同領(lǐng)域之間的概念也可以有相關(guān)關(guān)系，這些關(guān)系需要準(zhǔn)確定義；對(duì)于類、類的屬性都要重點(diǎn)定義，并且要設(shè)定類的實(shí)例。

設(shè)定類以及類的層次關(guān)系：在領(lǐng)域本體的許多概念中，有相當(dāng)多的概念都屬于類?？赏乇倔w對(duì)于類的層次定義主要使用混合法，先創(chuàng)建簡(jiǎn)單概念，然后分別向上以及向下處理；類以及類間層次關(guān)系確定應(yīng)遵循關(guān)聯(lián)關(guān)系原則。

定義類的屬性：在類及概念確定后，需要對(duì)這些類的結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。由于概念庫(kù)中重點(diǎn)概念已經(jīng)確定并被定義，概念庫(kù)中剩余的大部分概念都應(yīng)該為描述這些類的屬性，使用這些概念對(duì)類進(jìn)行準(zhǔn)確定義時(shí)，應(yīng)注意類間關(guān)系。

定義屬性庫(kù)：屬性庫(kù)中存儲(chǔ)的是可拓本體中概念的屬性，此時(shí)可拓本體概念可以采用數(shù)值或者一整個(gè)類進(jìn)行描述；將屬性值定義為一個(gè)屬性類，通過(guò)屬性來(lái)決定取值類型、值的個(gè)數(shù)或者是其余的取值特征，并對(duì)該屬性類進(jìn)行建庫(kù)處理。

定義公理庫(kù)：在定義好了類、概念、屬性之后建立可拓公理庫(kù)。按照定理(3)中所要求深刻地分析可拓本體的公理，并用一階語(yǔ)言形式進(jìn)行描述；

(6)創(chuàng)建實(shí)例。

創(chuàng)建類及概念中的實(shí)例，選擇相對(duì)應(yīng)的類及概念并且創(chuàng)建該類的實(shí)例集；

(7)可拓本體模型評(píng)估。

應(yīng)遵循關(guān)聯(lián)關(guān)系原則、本質(zhì)屬性原則和一致性原則，同時(shí)也需要按照關(guān)聯(lián)定理、約束定理、拓展定理和矛盾問(wèn)題定理，對(duì)復(fù)雜機(jī)械產(chǎn)品可拓本體進(jìn)行校驗(yàn)；應(yīng)對(duì)概念間關(guān)聯(lián)關(guān)系和約束進(jìn)行檢查，同時(shí)檢驗(yàn)可拓本體的實(shí)際應(yīng)用情況，從而確認(rèn)該可拓本體的建立是否正確，是否是需要的；盡量滿足清晰性、一致性及可拓展性，含有較少的冗余數(shù)據(jù)；

(8)可拓本體儲(chǔ)存。

選擇合適的本體語(yǔ)言，對(duì)建立的復(fù)雜機(jī)械產(chǎn)品可拓本體進(jìn)行編碼、形式化，最后集成相關(guān)可拓本體。如果存在現(xiàn)有的可拓本體集成庫(kù)，那么就引用至該復(fù)雜機(jī)械產(chǎn)品可拓本體中，增強(qiáng)該復(fù)雜機(jī)械產(chǎn)品的交互性，以方便可拓本體模型自動(dòng)進(jìn)行邏輯推理及檢驗(yàn)。

4 案例

筆者以某型號(hào)直升機(jī)產(chǎn)品設(shè)計(jì)知識(shí)建模為例，對(duì)可拓本體模型的實(shí)施過(guò)程進(jìn)行論述。

直升機(jī)是一種復(fù)雜的機(jī)械產(chǎn)品系統(tǒng)，由多個(gè)部件組成，因此在建模的過(guò)程當(dāng)中，也應(yīng)考慮產(chǎn)品設(shè)計(jì)的知識(shí)。由于篇幅的限制，筆者選取某型號(hào)直升機(jī)的關(guān)鍵部件及參數(shù)進(jìn)行分析，此處選取其旋翼系統(tǒng)進(jìn)行分析。

旋翼系統(tǒng)概念主要包括部件、參數(shù)和設(shè)計(jì)特點(diǎn)等概念。某型號(hào)直升機(jī)的旋翼系統(tǒng)部件概念主要包含旋翼、旋翼槳葉、左側(cè)短翼和右側(cè)短翼等。參數(shù)概念主要包括槳尖參數(shù)、旋翼參數(shù)、槳葉參數(shù)等。該旋翼設(shè)計(jì)的特點(diǎn)概念包括玻璃鋼多梁式不銹鋼前段、玻璃鋼蒙皮的蜂窩夾芯后段、4片槳葉全鉸接等等。

基于以上部件、參數(shù)、設(shè)計(jì)特點(diǎn)等方面匯總，可以得到直升機(jī)的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，如圖2所示。

圖2 直升機(jī)的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖(部分)

在概念知識(shí)表述方面，經(jīng)典本體無(wú)法對(duì)復(fù)雜機(jī)械產(chǎn)品中的相關(guān)理論行為性概念進(jìn)行表述，而可拓本體可以通過(guò)可拓本體概念集定義中的要求，對(duì)理論行為性概念進(jìn)行表述，即使用可拓基元理論對(duì)理論行為性概念進(jìn)行表示。

可拓物元模型可以較好地實(shí)現(xiàn)對(duì)直升機(jī)相關(guān)的類及概念的描述。可拓事元理論中，包含該型號(hào)直升機(jī)參與重大事件的相關(guān)知識(shí)，可拓關(guān)系元理論中包含該直升機(jī)與其改裝機(jī)的關(guān)系知識(shí)。

在此基礎(chǔ)上，筆者使用可拓本體概念集定義對(duì)該型號(hào)直升機(jī)的知識(shí)表示進(jìn)行表示，即：

(5)

接下來(lái)需定義直升機(jī)可拓本體的概念及概念之間的關(guān)系。此處主要由本質(zhì)屬性原則、本體關(guān)系集定義以及可拓關(guān)系集定義，來(lái)對(duì)概念間關(guān)系進(jìn)行確定。

某型號(hào)直升機(jī)中的本體關(guān)系集的創(chuàng)建，應(yīng)嚴(yán)格按照本體關(guān)系集定理。按照表1的part of、kind of、attribute of等本體關(guān)系，針對(duì)不同部件概念進(jìn)行本體關(guān)系定義。

機(jī)體、主槳、起落架、動(dòng)力裝置等部件屬于直升機(jī)的一部分，此時(shí)直升機(jī)和其部件系統(tǒng)的關(guān)系應(yīng)使用part of關(guān)系，如圖3所示。

圖3 直升機(jī)part of關(guān)系知識(shí)結(jié)構(gòu)圖

直升機(jī)本體關(guān)系同樣包含kind of關(guān)系集。以直升機(jī)旋翼、旋翼漿轂和尾槳為例，直升機(jī)旋翼包括鉸接式旋翼、半鉸接式旋翼、無(wú)鉸式旋翼和無(wú)軸承式旋翼等；旋翼漿轂包括鉸接式漿轂、揮舞鉸、半剛性漿轂等等，尾槳又分為鉸接式尾槳、翹板式尾槳、無(wú)軸承式尾槳等。

直升機(jī)旋翼漿轂kind of關(guān)系知識(shí)結(jié)構(gòu)圖如圖4所示。

圖4 直升機(jī)旋翼漿轂kind of關(guān)系知識(shí)結(jié)構(gòu)圖

對(duì)于某型號(hào)直升機(jī)可拓本體中attribute of的關(guān)系集，代表著直升機(jī)部件及其屬性之間的關(guān)系，如圖5所示。

圖5 直升機(jī)旋翼系統(tǒng)attribute of關(guān)系知識(shí)結(jié)構(gòu)圖

直升機(jī)可拓本體中的instance of關(guān)系集，列舉出了某型號(hào)直升機(jī)及其改裝型號(hào)實(shí)例。直升機(jī)可拓本體的relating of關(guān)系集，也主要儲(chǔ)存了這些直升機(jī)實(shí)例的關(guān)系，在此不再贅述。

直升機(jī)可拓本體中，也包含可拓關(guān)系集，表2和可拓關(guān)系集定義將可拓關(guān)系分為reality of、virtual of、hard of、soft of、appear、latent、positive of、 negative of等，對(duì)直升機(jī)可拓本體的知識(shí)進(jìn)行可拓關(guān)系定義。

對(duì)于某型號(hào)直升機(jī)可拓本體，不同的概念間需要使用不同的可拓關(guān)系集。針對(duì)直升機(jī)可拓本體的直升機(jī)總空間而言，以某型號(hào)直升機(jī)機(jī)身為實(shí)部，內(nèi)部空間為虛部，此時(shí)可拓關(guān)系如下所示：

(6)

對(duì)直升機(jī)可拓本體進(jìn)行研究時(shí)，不能僅僅研究其組成部件，也需要研究其內(nèi)外關(guān)系。對(duì)于一架故障的直升機(jī)，若其各個(gè)部件都是完好無(wú)損的，但是無(wú)法運(yùn)轉(zhuǎn)，只是由于其點(diǎn)火裝置接觸不良或者連接線斷裂。進(jìn)行可拓本體建模應(yīng)注意直升機(jī)軟硬關(guān)系，如下所示：

(7)

在直升機(jī)可拓本體建立過(guò)程中，也應(yīng)考慮知識(shí)的淺顯關(guān)系。對(duì)于報(bào)廢的某型號(hào)直升機(jī)而言，其中存在某些零件可用，則其可拓關(guān)系如下所示：

(8)

直升機(jī)可拓本體建立同時(shí)，也應(yīng)該充分考慮各知識(shí)的負(fù)正關(guān)系，方便后續(xù)知識(shí)使用時(shí)，可以有效地通過(guò)可拓變換將正、負(fù)關(guān)系轉(zhuǎn)化，得到自己想要的結(jié)果。對(duì)于某型號(hào)直升機(jī)而言，一方面該型號(hào)直升機(jī)參與多次搜救運(yùn)輸?shù)热蝿?wù)，但是也參加過(guò)戰(zhàn)爭(zhēng)，則其負(fù)正關(guān)系表示為：

(9)

在直升機(jī)相關(guān)概念的可拓關(guān)系和本體關(guān)系確定后，需要確定直升機(jī)的類間層次關(guān)系，同時(shí)要遵守關(guān)聯(lián)關(guān)系原則的要求。先確定直升機(jī)的類型、名稱、部件、參數(shù)等術(shù)語(yǔ)進(jìn)而向下細(xì)化，再取其中相對(duì)重要的知識(shí)術(shù)語(yǔ)進(jìn)行概念泛化，確定不同的直升機(jī)可拓本體概念間的層次關(guān)系。對(duì)于某型號(hào)的直升機(jī)，先確定其部件、總體參數(shù)、直升機(jī)特點(diǎn)和直升機(jī)設(shè)計(jì)等知識(shí)，在每個(gè)知識(shí)下面再次尋找新的知識(shí)，例如在部件當(dāng)中選取尾槳、在直升機(jī)特點(diǎn)中選取防護(hù)設(shè)計(jì)的特點(diǎn)等等依次向下選取，再添加剩余子類較少的相關(guān)項(xiàng)，參考表3和關(guān)聯(lián)關(guān)系原則，子類繼承其父類的所有屬性特征，可以有效地減輕工作量，針對(duì)子類知識(shí)的確定更加簡(jiǎn)單明了。

直升機(jī)可拓本體的概念層次關(guān)系確定以后需要對(duì)其屬性進(jìn)行表述，通過(guò)對(duì)直升機(jī)不同知識(shí)屬性的確定來(lái)建立直升機(jī)可拓本體的屬性庫(kù)。在直升機(jī)本體關(guān)系集中的attribute of關(guān)系集中已經(jīng)包含眾多相關(guān)屬性知識(shí)，將其添加至屬性庫(kù)中。并且將沒(méi)有在attribute of關(guān)系集中的關(guān)系也添加至屬性庫(kù)中，如直升機(jī)可以垂直起飛，能夠在空中盤旋等屬性。

直升機(jī)可拓本體的類、概念、屬性都已經(jīng)確立，最后需要建立其公理庫(kù)，此時(shí)要遵循矛盾問(wèn)題定理來(lái)確定直升機(jī)相關(guān)知識(shí)術(shù)語(yǔ)的公理情況，并進(jìn)行描述。

在已經(jīng)建立好了直升機(jī)可拓本體中的類、概念、屬性和公理集之后，需要添加航空發(fā)動(dòng)機(jī)諸多類或概念的實(shí)例。該實(shí)例集從instance of關(guān)系集和剩余相關(guān)實(shí)例選擇，如除了某型號(hào)直升機(jī)之外的各國(guó)比較有名的直升機(jī)實(shí)例等。

最后確定與評(píng)估直升機(jī)的可拓本體建立情況。首先判斷是否滿足可拓本體的關(guān)聯(lián)關(guān)系原則，本質(zhì)屬性原則是否滿足關(guān)聯(lián)定理、約束定理、拓展定理和矛盾問(wèn)題定理。從直升機(jī)可拓本體任意抽取父類和子類，查看之間是否存在關(guān)聯(lián)；從同一本質(zhì)屬性知識(shí)庫(kù)中抽取任意兩項(xiàng)知識(shí)，查閱是否存在本質(zhì)屬性不相同的知識(shí)；從不同本質(zhì)屬性庫(kù)中隨機(jī)抽取知識(shí)檢驗(yàn)是否包含相同的本質(zhì)屬性。若不滿足關(guān)聯(lián)關(guān)系原則或本質(zhì)屬性原則，則將其修改。檢查直升機(jī)可拓本體中的知識(shí)量是否足夠；在各個(gè)關(guān)系集、屬性集和實(shí)例集中隨機(jī)抽取兩個(gè)知識(shí)，查看是否存在矛盾問(wèn)題；在直升機(jī)可拓本體概念集和實(shí)例集中檢查知識(shí)是否具有良好的拓展性。通過(guò)上述檢查對(duì)直升機(jī)可拓本體進(jìn)行確定與評(píng)估。

Owl語(yǔ)言是本體建立過(guò)程中使用非常廣泛的一門語(yǔ)言，斯坦福大學(xué)的protégé軟件可以很好地對(duì)直升機(jī)的可拓本體進(jìn)行可視化校驗(yàn)。

某型號(hào)直升機(jī)protégé知識(shí)結(jié)構(gòu)圖(此處只截取其中部分圖片)如圖6所示。

圖6 某型號(hào)直升機(jī)protégé知識(shí)結(jié)構(gòu)圖(部分)

protégé中，可以表示直升機(jī)可拓本體知識(shí)中不同的可拓關(guān)系或本體關(guān)系，其通過(guò)不同樣式的線條進(jìn)行表示。

直升機(jī)可拓本體知識(shí)結(jié)構(gòu)圖(部分)如圖7所示。

圖7 直升機(jī)可拓本體知識(shí)結(jié)構(gòu)圖(部分)

基于上述實(shí)例可以看出，在直升機(jī)可拓本體建模過(guò)程中，與經(jīng)典本體建模存在著對(duì)比關(guān)系。

經(jīng)典本體與可拓本體的區(qū)別如表3所示。

表3 經(jīng)典本體與可拓本體的區(qū)別

由表3可知：相較于經(jīng)典本體，筆者提出的可拓本體在知識(shí)表達(dá)、概念明確、關(guān)系處理和建模思路等方面表現(xiàn)較好，對(duì)于復(fù)雜機(jī)械產(chǎn)品的知識(shí)建模有較好的支持作用，具有可行性、優(yōu)越性。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種面向復(fù)雜機(jī)械產(chǎn)品知識(shí)建模的可拓本體模型，該模型通過(guò)在經(jīng)典的本體模型的基礎(chǔ)上融合可拓理論，對(duì)可拓本體概念、定義以及相關(guān)定理進(jìn)行了拓展研究；給出了可拓本體模型建立的相關(guān)原則，提出了復(fù)雜機(jī)械產(chǎn)品可拓本體模型建立的具體實(shí)施步驟，實(shí)現(xiàn)了復(fù)雜機(jī)械產(chǎn)品的知識(shí)建模。

相較于現(xiàn)有的本體，筆者所給出的可拓本體拓展性更強(qiáng)，對(duì)知識(shí)的表示更加細(xì)致具體，使得復(fù)雜機(jī)械產(chǎn)品的知識(shí)表達(dá)更加有效。