萬(wàn)曉靜，孫文磊，陳 坤

(新疆大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830047)

0 引 言

“一帶一路”戰(zhàn)略背景下，新疆地區(qū)的風(fēng)電能源開(kāi)發(fā)也成為打造絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶的重要機(jī)遇之一[1]。新疆具有光照豐富、日夜溫差較大、干燥少雨、大風(fēng)日數(shù)多、風(fēng)力強(qiáng)、地面風(fēng)速分布復(fù)雜和不均等極其特殊的地域氣候特征。而極端的服役環(huán)境，導(dǎo)致了境內(nèi)的風(fēng)力機(jī)長(zhǎng)時(shí)間處于復(fù)雜多變工況下，事故發(fā)生頻繁，因此，風(fēng)力機(jī)故障的有效診斷和狀態(tài)監(jiān)測(cè)受到各方的高度關(guān)注，并已成為了研究熱點(diǎn)。

因重載低速的運(yùn)轉(zhuǎn)特點(diǎn)以及特殊性的運(yùn)行環(huán)境，作為風(fēng)電機(jī)組中承受沖擊性能較低的軸承，其在突變的沖擊力作用下，極易出現(xiàn)損毀，并且相應(yīng)失效行為的發(fā)生，經(jīng)常會(huì)引發(fā)齒輪箱的毀壞[2]。因此，如何從大量冗雜數(shù)據(jù)中將隱含敏感故障特征的信息提取出來(lái)，并進(jìn)行故障模式的識(shí)別，是實(shí)現(xiàn)風(fēng)力機(jī)故障有效診斷的關(guān)鍵。

目前，常見(jiàn)故障診斷方法可歸納為：數(shù)據(jù)預(yù)處理、故障特征參數(shù)的提取、故障模式的分類與識(shí)別3個(gè)方面的內(nèi)容。針對(duì)此問(wèn)題，大量的學(xué)者對(duì)此展開(kāi)了研究。對(duì)于數(shù)據(jù)預(yù)處理方法著重突出故障沖擊信號(hào)特征和抑制，甚至消除噪聲；故障特征參數(shù)的獲取作為實(shí)現(xiàn)表征機(jī)械故障狀態(tài)特征最重要的途徑，需要依賴大量時(shí)域、頻域和時(shí)頻域，以及各類熵的信號(hào)處理技術(shù)，如常用的小波變換和經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸獾?；而故障的分類識(shí)別可由支持向量機(jī)(support vector machine，SVM)、K近鄰(k-nearest neighbor，KNN)分類算法、決策樹(shù)(decision tree，DT)、樸素貝葉斯(naive Bayesian，NB)等算法來(lái)實(shí)現(xiàn)。經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)EMD通過(guò)篩選過(guò)程，將一個(gè)數(shù)據(jù)集分解為一系列IMFs，以減少信號(hào)特征信息之間的耦合，這種自適應(yīng)分解特性，被廣泛應(yīng)用在處理非線性及非平穩(wěn)信號(hào)中，能準(zhǔn)確有效地提取原始數(shù)據(jù)的特征信息，有利于挖掘深度特征。但模態(tài)混淆是EMD、EEMD最主要的問(wèn)題，會(huì)導(dǎo)致整個(gè)數(shù)據(jù)序列逐漸被污染，使分解效果嚴(yán)重失真。CEEMD是YEH J R等人[3]對(duì)EEMD進(jìn)行的改進(jìn)，可以有效降低數(shù)據(jù)中，因白噪聲無(wú)法被完全中和而產(chǎn)生的重構(gòu)誤差。因此，筆者將采用CEEMD方法，以降低噪聲對(duì)微弱故障信號(hào)的干擾，避免出現(xiàn)診斷效果模糊的問(wèn)題；并依據(jù)振動(dòng)數(shù)據(jù)的能量特征信息，通過(guò)分解分量的能量熵，構(gòu)建特征參數(shù)集合。

SVM有學(xué)習(xí)能力強(qiáng)、泛化性能好、樣本處理能力小、非線性處理能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于故障的分類識(shí)別中。張超等[4]先后提出了通過(guò)EMD、EEMD方法挖掘蘊(yùn)含重要故障特征信息的能量熵，通過(guò)建立SVM診斷模型，判斷出了故障部件的故障狀態(tài)；文獻(xiàn)[5]將IEMD能量熵與PSO優(yōu)化SVM結(jié)合應(yīng)用在了DFWT失配故障診斷中；文獻(xiàn)[6]將頻譜特征和時(shí)域特征結(jié)合，利用WOA-SVM實(shí)現(xiàn)了聯(lián)合特征的故障識(shí)別。

但SVM存在運(yùn)算速率低、計(jì)算復(fù)雜度高等問(wèn)題。而LSSVM則是在標(biāo)準(zhǔn)SVM基礎(chǔ)上的簡(jiǎn)化，其對(duì)非線性信號(hào)的處理有較好的準(zhǔn)確度及精度提升，且泛化能力強(qiáng)。其中，其參數(shù)γ與σ的作用非常關(guān)鍵。因此，筆者考慮使用VNWOA對(duì)γ和σ進(jìn)行尋優(yōu)，以獲得更好的分類性能，并將其應(yīng)用于風(fēng)力機(jī)軸承故障的分類識(shí)別中。

鑒于以上分析，本文提出CEEMD能量熵的特征量提取方法，并結(jié)合VNWOA-LSSVM的風(fēng)力機(jī)軸承的故障診斷模型；即首先，通過(guò)CEEMD對(duì)采集的振動(dòng)數(shù)據(jù)分解成多個(gè)IMFs，計(jì)算各IMF的能量熵，并構(gòu)建故障特征集合；其次，通過(guò)為鯨魚(yú)算法建立馮諾依曼拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，來(lái)優(yōu)化LSSVM的兩個(gè)參數(shù)(σ和γ)，并建立最優(yōu)的分類器模型；最后，將構(gòu)建好的特征參數(shù)集合作為VNWOA-LSSVM的輸入，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)風(fēng)力機(jī)軸承故障模式的識(shí)別及分類。

1 CEEMD能量熵的特征量選取方法

文獻(xiàn)[3]闡述了CEEMD方法的詳細(xì)計(jì)算過(guò)程，此處不復(fù)贅述。

由于風(fēng)力機(jī)組工況復(fù)雜多變，運(yùn)行狀態(tài)不同則會(huì)造成振動(dòng)信號(hào)不同，其頻率范圍的幅值也不同，且頻率分布的改變，會(huì)使相應(yīng)頻段內(nèi)的能量分布隨之變化。

熵的概念是一種對(duì)系統(tǒng)不確定性程度的描述。作為其度量方法，熵值會(huì)隨著系統(tǒng)狀態(tài)改變而改變。近年來(lái)，熵理論以模糊熵[7]、樣本熵[8]、近似熵[9]以及排列熵[10]等多種形式，被眾多學(xué)者應(yīng)用于機(jī)械裝備的故障診斷[11]。因此，此處筆者考慮將不同運(yùn)行狀態(tài)下的能量類特征以及振動(dòng)信號(hào)的不確定性程度的度量方法，作為故障診斷的特征量。

能量及熵的計(jì)算公式分別表示如下：

(1)

(2)

式中：pi—代表第i個(gè)元素在總能量中所占的比重，pi=Ei/E。

2 VNWOA-LSSVM模型構(gòu)建

2.1 LSSVM

SVM是一種用來(lái)解決樣本數(shù)量少、維數(shù)高的非線性問(wèn)題的學(xué)習(xí)方法，而LSSVM在標(biāo)準(zhǔn)SVM的基礎(chǔ)上進(jìn)行了簡(jiǎn)化，通過(guò)結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原理克服過(guò)學(xué)習(xí)問(wèn)題，已成為模式識(shí)別和回歸分析領(lǐng)域的重要工具。

LSSVM[12]使用不同的決策函數(shù)，且誤差的二次項(xiàng)被定義成誤差損失函數(shù)，因此，求解二次規(guī)劃問(wèn)題就被轉(zhuǎn)變成求解線性方程組的問(wèn)題；優(yōu)化了Lagrange乘子求解，從而在原基礎(chǔ)上減少了運(yùn)算的復(fù)雜度，并提升了程序的計(jì)算速度。正則化參數(shù)γ與核函數(shù)參數(shù)σ是影響LSSVM模型能力的最大兩個(gè)因子，通過(guò)合理地選取γ與σ，可使LSSVM的泛化能力得到提高。

因此，為了獲取最優(yōu)γ與σ，筆者采用VNWOA來(lái)實(shí)現(xiàn)LSSVM兩個(gè)參數(shù)的優(yōu)化選擇。

2.2 WOA

2016年，澳大利亞格里菲斯大學(xué)的MIRJALILI S和LEWIS[13]提出了一種調(diào)節(jié)參數(shù)少、全局收斂速度快、收斂性強(qiáng)的新型群智能的啟發(fā)式搜索優(yōu)化方式，即鯨魚(yú)優(yōu)化算法(WOA)。

WOA在收斂速度與收斂精度等方面均明顯優(yōu)于PSO、GA等典型群體智能優(yōu)化算法，但同時(shí)也存在一些問(wèn)題，如易于產(chǎn)生局部最優(yōu)、收斂慢并且尋優(yōu)的精度低等。為鯨魚(yú)群體構(gòu)建VN拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，能夠避免鯨魚(yú)個(gè)體陷入早熟，并能優(yōu)化鯨魚(yú)算法的收斂速度。

2.3 VN優(yōu)化WOA的過(guò)程

依據(jù)VN構(gòu)造方法[14]為整個(gè)鯨魚(yú)群體構(gòu)造VN拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，由此每個(gè)鯨魚(yú)個(gè)體具有左、右、前、后4個(gè)鄰居組成的二維網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，一個(gè)鯨魚(yú)個(gè)體(目前最優(yōu)解)只會(huì)影響周圍的4個(gè)鄰域鯨魚(yú)；鯨魚(yú)搜索代理通過(guò)鄰域中鯨魚(yú)個(gè)體的最優(yōu)解，來(lái)引導(dǎo)整個(gè)鯨魚(yú)群體的位置更新。

VN拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 VN拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

VN優(yōu)化WOA過(guò)程如下:

(1)對(duì)參數(shù)進(jìn)行初始化，其中，鯨群數(shù)量為N，最大的迭代數(shù)為T(mén)max以及維度為d；

(2)對(duì)區(qū)域內(nèi)鯨群搜索代理的位置信息Xrand(t)進(jìn)行隨機(jī)地初始化；

(3)為鯨魚(yú)群構(gòu)建VN拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，記錄所有鯨魚(yú)搜索代理i以及其鄰域L(i)；

(4)求出相應(yīng)鯨魚(yú)搜索代理i的適應(yīng)度值，并判斷其是否為最佳，并更新其位置信息；

(5)重復(fù)(4)直至終止條件滿足最大迭代條件，利用VN網(wǎng)格中局部的最佳解與當(dāng)前對(duì)應(yīng)的全局最佳解，進(jìn)行更新，伴隨迭代的持續(xù)運(yùn)行，最后局部最佳與全局最佳漸漸重合。

2.4 診斷模型的構(gòu)建

筆者對(duì)獲取的振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行CEEMD分解，計(jì)算能夠表征故障狀態(tài)信息的各分量能量熵值，構(gòu)建特征集合并歸一化后，將其作為VNWOA-LSSVM分類器的輸入，以實(shí)現(xiàn)最終的模式分類識(shí)別。

診斷模型過(guò)程如圖2所示。

圖2 診斷模型過(guò)程

3 故障診斷模型驗(yàn)證

接下來(lái)，筆者利用故障模擬實(shí)驗(yàn)臺(tái)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集，來(lái)進(jìn)一步驗(yàn)證上述方法對(duì)風(fēng)力機(jī)軸承故障診斷的適用性。

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為采自Spectra Quest公司生產(chǎn)的風(fēng)力機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)故障模擬實(shí)驗(yàn)臺(tái)的振動(dòng)加速度信號(hào)。采集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)的故障軸承型號(hào)為ER-16K，其滾動(dòng)體的直徑為7.937 5 mm，滾珠為9個(gè)，軸承節(jié)徑為38.506 4 mm。

傳動(dòng)系統(tǒng)故障模擬實(shí)驗(yàn)臺(tái)如圖3所示。

圖3 風(fēng)力機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)故障模擬實(shí)驗(yàn)臺(tái)

筆者利用該實(shí)驗(yàn)臺(tái)模擬了滾動(dòng)軸承的4種故障類型，并采集了4種工作狀態(tài)對(duì)應(yīng)的振動(dòng)信號(hào)，作為訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本數(shù)據(jù)。

具體的試驗(yàn)工況參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 試驗(yàn)工況參數(shù)設(shè)置

試驗(yàn)在2種不同載荷(無(wú)載荷與加載)和2種不同轉(zhuǎn)速(500 r/min、1 500 r/min)的情況進(jìn)行。試驗(yàn)中設(shè)置的采樣頻率為20 480 Hz，持續(xù)采樣10 s；每一種故障狀態(tài)的樣本數(shù)均是100個(gè)，即單種故障狀態(tài)在單一工況下樣本數(shù)是25個(gè)，因此，對(duì)原始振動(dòng)信號(hào)共可采集400個(gè)樣本。

考慮到算法優(yōu)化時(shí)間成本，此處筆者只隨機(jī)選取120個(gè)樣本集，其中，90個(gè)用于訓(xùn)練，剩余30個(gè)用于測(cè)試。

3.1 特征量提取

使用前面章節(jié)講述的故障特征提取方法，構(gòu)建風(fēng)力機(jī)軸承4種故障類型不同工況下的特征量集合。為了便于計(jì)算，筆者在此統(tǒng)一選取第1～6個(gè)IMF的能量熵構(gòu)成故障特征集合。

以轉(zhuǎn)速是1 500 r/min并加載的工況為例，筆者隨機(jī)選取4種不同故障類型下的若干試驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)，其能量熵變化如圖(4，5)所示。

圖4 相同工況不同故障類型的能量熵變化

圖5 第1-6個(gè)IMF的能量熵變化

從圖4可以看出：當(dāng)故障類型不一致時(shí)，對(duì)應(yīng)的能量熵值也不相同，其變化趨勢(shì)呈現(xiàn)出一定規(guī)律性；內(nèi)圈具有故障時(shí)，其能量熵值最低，正常狀態(tài)下的能量熵值最高，而外圈和滾動(dòng)體故障發(fā)生后，其能量熵依次增加。

這反映出不同運(yùn)行狀態(tài)下，風(fēng)力機(jī)軸承振動(dòng)信號(hào)中的確定性成分不同。

經(jīng)分析，其原因是當(dāng)風(fēng)力機(jī)軸承處于無(wú)故障狀態(tài)時(shí)，運(yùn)行狀態(tài)相對(duì)平穩(wěn)，其振動(dòng)能量在頻域上的分布也較均勻，此時(shí)不確定性程度較大，對(duì)應(yīng)的能量熵也較大；而處于故障狀態(tài)時(shí)，共振頻率則會(huì)體現(xiàn)在相應(yīng)的頻域上，也即該頻率范圍內(nèi)能量則相對(duì)集中，而此刻能量的分布不確定性減少，進(jìn)而能量熵值也相應(yīng)變小。

由于內(nèi)圈發(fā)生故障后產(chǎn)生的振動(dòng)沖擊最大，引發(fā)出的共振頻率也最高，能量最集中，其熵值也最低；外圈和滾動(dòng)體故障狀態(tài)下引起的振動(dòng)沖擊依次減弱，能量熵值逐漸變大。

為了進(jìn)一步說(shuō)明該CEEMD能量熵特征量提取方法的適用性，筆者將上述隨機(jī)選取的120個(gè)不同故障狀態(tài)下故障按標(biāo)簽類別進(jìn)行設(shè)置，并且將各分量能量熵值的特征分布繪制出來(lái)。

因篇幅限制，此處僅顯示第1～3個(gè)IMF分量的特征分布，前3個(gè)分量的特征值分布情況如圖6所示。

圖6 各分量特征值分布情況

結(jié)合圖5可知，當(dāng)風(fēng)力機(jī)軸承處于不同故障狀態(tài)下，振動(dòng)信號(hào)的能量分布會(huì)發(fā)生改變；同時(shí)，對(duì)于同一故障類型，各IMF分量頻率由高到低，其對(duì)應(yīng)的能量也相應(yīng)減少，整體表現(xiàn)出遞減的變化趨勢(shì)。

綜合以上分析可知，CEEMD能量熵是基于信號(hào)的能量特征，能夠更加全面地反映風(fēng)力機(jī)復(fù)雜工況下的規(guī)律性，表明CEEMD能量熵具有較好的信號(hào)表征能力，可以用于風(fēng)力機(jī)組軸承的故障特征提取。

筆者將通過(guò)上述方法獲得的故障特征量的集合Dlm={D11,Dij,…,Dlm}作為訓(xùn)練及測(cè)試樣本，輸入VNWOA-LSSVM模型中；并且隨機(jī)選擇90 組參數(shù)作為訓(xùn)練樣本集，選擇30組用作測(cè)試樣本集，用于驗(yàn)證所建故障診斷模型的分類及診斷精度。

3.2 診斷模型參數(shù)設(shè)置

分別利用VNWOA、WOA對(duì)LSSVM的參數(shù)γ和σ進(jìn)行尋優(yōu)，參數(shù)設(shè)置如表2所示。

表2 診斷模型尋優(yōu)參數(shù)設(shè)置

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為減小隨機(jī)擾動(dòng)對(duì)診斷模型結(jié)果的影響，每種尋優(yōu)算法重復(fù)10次，取其實(shí)驗(yàn)結(jié)果的平均值作為最終的分類結(jié)果。

診斷模型分類結(jié)果如表3所示。

表3 診斷模型分類結(jié)果

基于VNWOA-LSSVM方法的訓(xùn)練集分類示意圖如圖7所示。

圖7 VNWOA-LSSVM訓(xùn)練集分類示意圖

基于VNWOA-LSSVM方法的測(cè)試集分類示意圖如圖8所示。

圖8 VNWOA-LSSVM測(cè)試集分類示意圖

從圖(7，8)可以看出：與WOA-LSSVM、LSSVM兩種診斷方法相比，VNWOA優(yōu)化后的LSSVM對(duì)于訓(xùn)練樣本集和測(cè)試樣本集的分類正確率均為最高；且在種群數(shù)量和最大迭代次數(shù)相等的情況下，VNWOA-LSSVM所需優(yōu)化時(shí)間少于WOA-LSSVM；總體來(lái)說(shuō)，VNWOA-LSSVM在診斷性能上更優(yōu)。

從圖7可以看出，原屬于類別3的第9、60、74、88個(gè)樣本數(shù)據(jù)被誤分到類別2。

圖8中，類別2的第14個(gè)樣本數(shù)據(jù)誤分到了類別3。對(duì)于導(dǎo)致誤判的特征量，查找原因后發(fā)現(xiàn)，主要集中于類別2和類別3，即外圈故障和滾動(dòng)體故障這兩種故障類型的特征樣本數(shù)據(jù)。

4 結(jié)束語(yǔ)

本研究提出的CEEMD能量熵特征量提取方法可以全面地反映不同工況下的故障特征變化趨勢(shì)，并利用VN拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)優(yōu)化提升WOA的局部尋優(yōu)和全局搜索能力；建立了VNWOA-LSSVM分類器，最終實(shí)現(xiàn)了風(fēng)力機(jī)軸承的故障分類與診斷；通過(guò)實(shí)驗(yàn)采集數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果表明，該方法獲得了更好的診斷結(jié)果，與WOA-LSSVM、LSSVM相比，訓(xùn)練集和測(cè)試集分類正確率分別提升0.78%、3.8%和15.56%、28.67%。

該方法具有更高的診斷精度和泛化能力，可為風(fēng)力機(jī)軸承運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)過(guò)程中的故障診斷提供一種可行方法。

另外，經(jīng)筆者分析，低負(fù)載和低轉(zhuǎn)速工況下采集的振動(dòng)數(shù)據(jù)，蘊(yùn)含運(yùn)行狀態(tài)信息的故障特征信息不明顯，部分特征信息被淹沒(méi)，將在后續(xù)工作中進(jìn)一步研究此類問(wèn)題。