簡介：應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起點(diǎn)和終點(diǎn)。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標(biāo)是讓學(xué)生將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到日常生活中。因此，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力不僅符合教學(xué)目標(biāo)的要求，而且可以提高學(xué)生的素質(zhì)。同時(shí)，它可以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和積極研究的學(xué)習(xí)態(tài)度。本文的作者對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生應(yīng)用題解題能力的培養(yǎng)提出了自己的看法。

關(guān)鍵字：小學(xué)數(shù)學(xué);解題能力;應(yīng)用題

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教育必須體現(xiàn)應(yīng)用、開放、研究和創(chuàng)新的概念。應(yīng)用問題教學(xué)已成為小學(xué)數(shù)學(xué)課程的重要組成部分，已成為這些概念的有效實(shí)踐。通過發(fā)展學(xué)生解決應(yīng)用問題的能力，可以幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)的基本知識，可以促進(jìn)學(xué)生抽象邏輯思維的發(fā)展，可以提高學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。然而，今天，傳統(tǒng)的應(yīng)用問題具有抽象和復(fù)雜的關(guān)系，單調(diào)的情節(jié)、無聊的情節(jié)、嚴(yán)格的機(jī)械教學(xué)方法以及與生活現(xiàn)實(shí)不同的知識的使用，造成了一種普遍的現(xiàn)象是“老師很難教，學(xué)生卻害怕學(xué)習(xí)”。因此，作者總結(jié)了一些在教學(xué)中開發(fā)學(xué)生的應(yīng)用程序解決問題技能的方法。

1.著重教育學(xué)生掌握常見問題的解決策略

教育學(xué)生掌握常見問題的解決策略是培養(yǎng)學(xué)生解決適用問題能力的重要條件之一。這與教學(xué)所應(yīng)用問題的目的和功能密切相關(guān)。長期以來，無論是在國內(nèi)還是在國外，教學(xué)生解決小學(xué)數(shù)學(xué)課中的某些類型的應(yīng)用問題都是教學(xué)的主要目標(biāo)。近年來，越來越多的數(shù)學(xué)老師意識到教學(xué)應(yīng)用問題的最終目標(biāo)應(yīng)該是使學(xué)生通過回答一些典型問題來掌握常見的解決問題的策略或方法，從而實(shí)現(xiàn)真正的教學(xué)。在解決簡單地實(shí)際問題時(shí)，教師通常以傳統(tǒng)的解決問題的教學(xué)方法為例來模擬學(xué)生。這時(shí)，老師不僅沒有為學(xué)生準(zhǔn)備實(shí)際的問題情況，還沒有教給學(xué)生常見的解決問題的策略。因此，傳統(tǒng)的教學(xué)方法無法增強(qiáng)學(xué)生解決問題的熱情。

一般而言，解決數(shù)學(xué)問題的常用策略包括：交流、分析、分類、想象力、選擇、計(jì)劃、預(yù)測、結(jié)論、驗(yàn)證、評估等。在美國，新制定的“中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)和評估標(biāo)準(zhǔn)”中，每個(gè)學(xué)校的第一個(gè)階段標(biāo)準(zhǔn)是學(xué)習(xí)和應(yīng)用解決問題的策略，但是要求的水平有所不同，反映了逐步的改進(jìn)必要性。當(dāng)前，大多數(shù)美國小學(xué)數(shù)學(xué)教科書都將常見的解決問題策略作為正式課程。例如，五年級教科書提供以下內(nèi)容：使用圖表，測試，沒有必要或沒有條件，撰寫問題，多步解決問題的措施，估算數(shù)量以及使用表格進(jìn)行求解。

近年來，一些數(shù)學(xué)老師和研究人員也開始學(xué)習(xí)如何教給學(xué)生常見的解決問題的思想和方法，尤其著重于問題的定量分析。一些實(shí)驗(yàn)性教科書還加強(qiáng)了對意義、含義的理解，以及提取應(yīng)用程序問題的術(shù)語，補(bǔ)充應(yīng)用程序問題的術(shù)語和測試應(yīng)用程序問題的答案的培訓(xùn)。這有助于大大提高學(xué)生解決文本任務(wù)的能力。

2.運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，將非傳統(tǒng)問題轉(zhuǎn)化為普通問題 在教學(xué)中，我們不僅要注意知識形成的過程，而且要注意數(shù)學(xué)知識的出現(xiàn)、形成和發(fā)展中重要思維方法的發(fā)現(xiàn)，尤其是在不失去機(jī)會(huì)的情況下滲透轉(zhuǎn)變思想。所謂的“回歸”可以理解為“轉(zhuǎn)化”和“解決”的含義，即將需要解決的問題轉(zhuǎn)化為觀察、關(guān)聯(lián)、類比和邏輯推理的已解決或易于解決的手段。基于現(xiàn)有知識的問題是“未知”轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)思維的“已知”方法的問題。所以，在課堂上，教師要注意和正確使用“反饋思維”，這不僅可以鼓勵(lì)學(xué)生理解事物的本質(zhì)，還可以鼓勵(lì)學(xué)生思維方式的轉(zhuǎn)變，有時(shí)甚至可以達(dá)到“沉默灌溉”的效果。

3.注意問題結(jié)構(gòu)的訓(xùn)練

問題的結(jié)構(gòu)意味著，在回答問題之前，我們需要澄清問題，仔細(xì)分析問題，找到問題中已知的條件和要求，了解條件之間的關(guān)系以及問題與條件之間的關(guān)系，然后整合它們。整體來看，了解問題的本質(zhì)聯(lián)系，即了解問題的結(jié)構(gòu)。在解決應(yīng)用程序問題時(shí)，具有高數(shù)學(xué)技能的學(xué)生可以首先了解問題的結(jié)構(gòu)并關(guān)聯(lián)已知條件;中等能力的學(xué)生在面對新問題時(shí)，通常只會(huì)孤立地察覺到問題。解決問題對整個(gè)問題的結(jié)構(gòu)進(jìn)行全面的了解。因此，在進(jìn)行應(yīng)用問題的例行教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)注意教學(xué)問題的結(jié)構(gòu)。

第一，在教授一步式實(shí)際問題時(shí)，應(yīng)重點(diǎn)講授數(shù)學(xué)任務(wù)的結(jié)構(gòu)。教學(xué)方法包括：有附加條件和問題的教學(xué);畫線段方面的培訓(xùn);比較訓(xùn)練;自我編輯程序存在問題;根據(jù)問題說出必要條件;培訓(xùn)如何在不改變主題的情況下改變敘事模式。例如：①a班上有36個(gè)女孩，比男孩多3個(gè)，那里有幾個(gè)男孩？ ②班上有36個(gè)女孩，比男孩少3個(gè)，那里有幾個(gè)男孩？通過觀察，學(xué)生可以看到上述問題的第一個(gè)條件與問題相同，但是第二個(gè)條件不同。這樣，通過對比，學(xué)生可以學(xué)習(xí)觀察、比較和分析，發(fā)現(xiàn)問題基本差異，然后發(fā)展敏捷性和思考深度，并提高他們解決應(yīng)用程序問題的能力。

第二，在教授兩階段應(yīng)用程序問題時(shí)，教師應(yīng)將重點(diǎn)放在程序的類問題結(jié)構(gòu)上，并將直接條件更改為間接條件，或更改調(diào)查方法，或允許學(xué)生分離、縮小、擴(kuò)展等。在教授多層次的應(yīng)用程序問題時(shí)，也應(yīng)教授不同的思想。這樣，通過運(yùn)用多種教學(xué)方法，學(xué)生可以逐步學(xué)習(xí)掌握數(shù)學(xué)問題的結(jié)構(gòu)，從而提高他們解決問題的能力。例如，該餐廳最初有40袋面粉，使用了16袋面粉，并購買了45袋面粉，現(xiàn)在餐廳有幾袋面粉？轉(zhuǎn)變①：餐廳最初有40袋面粉，但使用了16袋面粉，在接下來的8天里，您平均每天消耗多少面粉？轉(zhuǎn)換②：餐廳最初有40袋面粉，買了16袋面粉，如果每天使用7袋面粉，可以使用幾天？通過這種方式，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維可以通過選擇進(jìn)行傳播，從而使學(xué)生可以學(xué)習(xí)觀察、分析和適應(yīng)，從而提高他們解決問題的能力。

參考文獻(xiàn)

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重慶市巫山縣龍井小學(xué)??劉敏 蔣永