陸征然， 王倩倩

(沈陽建筑大學(xué) 1.管理學(xué)院； 2.土木工程學(xué)院， 沈陽110168)

鋼管混凝土利用鋼管和混凝土兩種材料在受力過程中的相互作用，即鋼管對混凝土的約束作用使混凝土處于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)之下，從而使混凝土的強(qiáng)度得以提高，塑性和韌性性能大為改善[1]。其作為鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)中的一種重要形式被廣泛應(yīng)用于結(jié)構(gòu)與橋梁工程領(lǐng)域，且充分發(fā)揮了優(yōu)良的力學(xué)性能[2-4]。同時(shí)，大量工程實(shí)踐表明，CFST拱橋拱肋脫空現(xiàn)象較為普遍。目前，眾多學(xué)者對脫空缺陷鋼管混凝土及CFST拱橋動力特性分析做了大量的理論及試驗(yàn)研究：高獻(xiàn)[5]分析了脫空缺陷對鋼管混凝土在不同受荷條件下的力學(xué)性能影響，將已有論文中不同受荷條件下(壓彎、拉彎、壓彎扭等) 帶脫空缺陷試件的承載力和剛度折減系數(shù)的變化規(guī)律進(jìn)行比較，并對脫空的影響規(guī)律進(jìn)行探討，得出在承受壓彎荷載時(shí)，偏心受壓為最不利荷載條件，且脫空對鋼管混凝土構(gòu)件剛度的影響比其對承載力的影響?。涣物w宇等[6]做了環(huán)向脫空缺陷對鋼管混凝土試件在壓彎扭復(fù)合受力作用下的滯回性能研究，得出環(huán)向脫空缺陷的存在會改變鋼管混凝土構(gòu)件的破壞模態(tài)，并使試件的承載力、剛度和耗能能力有不同程度的降低；韓浩等[7]建立了帶球冠形脫空缺陷的鋼管混凝土受彎構(gòu)件的有限元模型，并利用試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了有限元模型的可靠性，得出球冠形脫空缺陷的存在降低了鋼管對混凝土的約束效應(yīng)，使混凝土開裂嚴(yán)重以及加劇了鋼管的局部屈曲從而降低了構(gòu)件的抗彎承載力；廖飛宇等[8]完成了鋼管混凝土試件在偏心受拉作用下的試驗(yàn)研究，并建立了帶缺陷的鋼管混凝土偏拉構(gòu)件的有限元分析模型，得出隨著偏心率越大，脫空缺陷對試件承載力的不利影響有趨于顯著的趨勢，且基于參數(shù)分析結(jié)果提出了考慮脫空缺陷影響的鋼管混凝土拉彎承載力簡化計(jì)算公式；Lin-Hai Han等[9]進(jìn)行了脫空缺陷鋼管混凝土柱偏壓試驗(yàn)及數(shù)值模擬，得出不同參數(shù)對脫空鋼管混凝土柱極限承載力的影響；吳慶雄等[10]討論了鋼管混凝土拱橋面內(nèi)振動模態(tài)特性的影響因素，并提出了基于Rayleigh能量法的靜力計(jì)算方法，可用于預(yù)估和校核中、下承式鋼管混凝土拱橋面內(nèi)低階頻率；吳梅容等[11]建立了有推力和無推力中承式鋼管混凝土拱橋動力計(jì)算的基準(zhǔn)有限元分析模型，分析比較其動力特性得出大跨徑中承式鋼管混凝土拱橋具有密集高階模態(tài)的特點(diǎn)，且橋面板、拱肋的耦合振動明顯；對無推力中承式鋼管混凝土拱橋，在常用取值范圍內(nèi)，主要設(shè)計(jì)參數(shù)對結(jié)構(gòu)動力特性的影響較小，合理布置橫撐及增大橋面寬度，可明顯改善結(jié)構(gòu)的橫向穩(wěn)定性；孫慶新等[12]對一實(shí)例鋼管混凝土拱橋進(jìn)行全橋有限元分析，在考慮半幅布載和全橋布載情況下， 對不同空洞比率下橋梁的極限承載力進(jìn)行了分析；成凱等[13]通過有限元分析軟件Midas對某大跨度異形人行拱橋動力特性進(jìn)行分析，得到它的頻率和振型，并結(jié)合現(xiàn)場模態(tài)試驗(yàn)驗(yàn)證了模型的可靠性,同時(shí)分析了拱橋的自振頻率影響因素，發(fā)現(xiàn)拱肋的彈性模量和重度對拱橋的自振頻率影響最大，吊桿的彈性模量和重度對它的自振頻率影響最小。上述研究成果為缺陷CFST拱橋動力特性分析打下了良好的基礎(chǔ)。然而，鋼管混凝土拱橋存在的缺陷類型較多，且不同缺陷條件對CFST拱橋動力特性的影響還未明確。因此，本文結(jié)合工程實(shí)例，考慮CFST拱橋拱肋兩種脫空類型下的三個(gè)脫空率，對某在役CFST拱橋，進(jìn)行了模態(tài)分析。利用ABAQUS軟件建立了CFST拱橋模型，對不同缺陷條件下的CFST拱橋的動力特性進(jìn)行了研究。

1 工程概況

如圖1所示，渾河長青大橋位于沈陽市東南部，橋梁由主橋和南北引橋組成，主橋?yàn)槿字谐惺戒摴芑炷凉皹?，凈跨徑?27.226 m+147.992 m+127.226 m，南北引橋各為60.95 m+52.502 m的空腹式鋼筋混凝土拱肋橋，橋梁全長629.348 m。本文取該橋的主橋主孔部分進(jìn)行計(jì)算，主橋主孔為兩條分離式平行無鉸鋼管混凝土拱肋，中心距離為18.0 m。計(jì)算跨徑為143.66 m,凈矢高為34.502 m，計(jì)算矢高為35.017 m，凈矢跨比為1/4.093,拱軸線為懸鏈線。主孔拱肋由兩根Φ700 mm×10 mm上弦鋼管、兩根Φ700 mm×10 mm下弦鋼管、Φ245 mm×10 mm豎、斜腹桿及Φ300 mm×10 mm橫聯(lián)鋼管組成等截面鋼桁架。拱肋高3.4 m，寬1.8 m，上下弦鋼管內(nèi)填充C50混凝土。

圖1 長青橋

2 有限元數(shù)值模擬

2.1 有限元模型的建立

采用ABAQUS 6.14對該橋進(jìn)行有限元分析，共建立了7 446個(gè)節(jié)點(diǎn)，8 000個(gè)單元，其中梁單元3 534個(gè)，殼單元4 466個(gè)。該橋拱肋、橫撐、斜撐及吊桿采用梁單元B31模擬，橋面采用三維殼單元S4R模擬，吊桿與橋面采用綁定(Tie)約束，CFST拱橋有限元模型如圖2所示。

圖2 CFST拱橋上部結(jié)構(gòu)

2.2 材料本構(gòu)

國內(nèi)外學(xué)者對CFST拱橋的有限元模擬多采用雙單元法，即鋼管和混凝土分別采用兩個(gè)單元進(jìn)行模擬，采用剛度疊加來計(jì)算CFST拱橋。本文采用雙單元法對7組圓鋼管混凝土偏壓構(gòu)件承載力進(jìn)行數(shù)值分析，得到相應(yīng)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，然后在此基礎(chǔ)上，基于統(tǒng)一理論，對拱橋進(jìn)行動力特性分析。

對圓鋼管混凝土偏壓構(gòu)件進(jìn)行承載力計(jì)算時(shí)，鋼管的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)試件的拉伸試驗(yàn)來確定，其屈服強(qiáng)度為fy=300 MPa，極限抗拉強(qiáng)度為fu=360 MPa。本文鋼材的本構(gòu)關(guān)系采用文獻(xiàn)[14]提出的塑性分析本構(gòu)關(guān)系模型。

對于無脫空構(gòu)件和球冠狀脫空構(gòu)件的核心混凝土在偏壓過程中受到外鋼管的約束作用，韓林海[14]通過大量的鋼管混凝土柱軸心受壓和受彎試驗(yàn)，得出了考慮約束效應(yīng)系數(shù)的混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系模型。其塑性性能主要取決于“約束效應(yīng)系數(shù)ξ”(ξ=AsAc/Acfck，As與Ac分別表示鋼管和核心混凝土的橫截面面積；fy表示為鋼管的屈服強(qiáng)度；fck表示為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值)。其表達(dá)式為：

y=2x-x2(x≤1)

(1)

(2)

在核心混凝土的受拉區(qū)，采用沈聚敏[15]所提出的混凝土開裂應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系模型。其表達(dá)式為：

y=1.2x-0.2x6(x≤1)

(3)

(4)

對于環(huán)向均勻脫空的鋼管混凝土構(gòu)件，其核心混凝土在達(dá)到極限承載力之前并未和外鋼管發(fā)生接觸，因此本文采用《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50010—2010)[16]中的單軸應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線對無約束的核心混凝土偏壓進(jìn)行模擬，受拉情況：

(5)

受壓情況：

(6)

在有限元軟件ABAQUS中，建立的圓鋼管混凝土偏壓構(gòu)件模型，如圖3所示，相應(yīng)的有限元模型參數(shù)如表1所示。

圖3 圓鋼管混凝土構(gòu)件

表1 鋼管混凝土構(gòu)件參數(shù)

通過有限元計(jì)算，得到了上述7組構(gòu)件的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線，分別如圖4—圖6所示。

圖4 無脫空構(gòu)件應(yīng)力-應(yīng)變曲線

圖5 球冠狀脫空構(gòu)件應(yīng)力-應(yīng)變曲線

圖6 環(huán)向均勻脫空構(gòu)件應(yīng)力-應(yīng)變曲線

由上述有限元計(jì)算結(jié)果，可計(jì)算得出7個(gè)有、無缺陷及不同缺陷等級條件下鋼管混凝土偏壓構(gòu)件的剛度指標(biāo)，見表2。

3 CFST拱橋動力特性計(jì)算

在圓鋼管混凝土偏壓構(gòu)件承載力有限元分析的基礎(chǔ)上，利用表2中的材料參數(shù)，對如圖2所示的CFST拱橋有限元模型，分別進(jìn)行了無脫空缺陷、球冠狀脫空缺陷和環(huán)向均勻脫空缺陷模態(tài)分析，得到了該橋前六階自振頻率，如表3所示。三種CFST拱橋的自振振型幾乎沒有變化，本文列出脫空率為6.42%環(huán)向均勻脫空CFST拱橋的前六階振型，如圖7所示。

表2 鋼管混凝土材料參數(shù)

表3 不同脫空類型下CFST拱橋前6階自振頻率

圖7 脫空率為6.42%環(huán)向均勻脫空CFST拱橋前六階振型

4 缺陷對CFST拱橋動力特性的影響分析

將兩種脫空類型下三個(gè)脫空率的CFST拱橋動力響應(yīng)與無脫空缺陷條件下的進(jìn)行對比，可以得到不同缺陷因素對CFST拱橋動力特性的影響規(guī)律。

4.1 脫空類型對動力特性的影響

在分析不同脫空類型對CFST拱橋動力特性的影響時(shí)，選取對比參數(shù)為無脫空缺陷與脫空率為6.42%的球冠狀脫空和環(huán)向均勻脫空缺陷全橋的前6階自振頻率，圖8繪制出了相關(guān)的計(jì)算結(jié)果。由圖8可知，脫空類型的變化對主拱肋的低階自振頻率影響較小，對四階橫向?qū)ΨQ彎曲及六階橫向反對稱扭轉(zhuǎn)的自振頻率影響較大。分析表明，在本文選取的脫空類型中，脫空類型的變化不改變CFST拱橋前6階的振型及其出現(xiàn)次序；此外，環(huán)向均勻脫空缺陷對CFST拱橋的六階橫向反對稱扭轉(zhuǎn)的自振頻率影響最大，與無脫空CFST拱橋相比降幅為31.49%。

圖8 不同脫空類型下CFST拱橋前6自振頻率曲線

4.2 脫空率對拱橋動力特性的影響

在分析脫空率對CFST拱橋動力特性影響時(shí)，本文考慮脫空率為2.14%、4.28%、6.42%的球冠狀脫空和環(huán)向均勻脫空缺陷。

由圖9可知，在球冠狀脫空缺陷中，三個(gè)不同脫空率對主拱肋的低階頻率影響較小，對六階的橫向反對稱扭轉(zhuǎn)的自振頻率影響較大。當(dāng)脫空率為6.42%時(shí)，六階橫向反對稱扭轉(zhuǎn)的自振頻率影響較無脫空CFST拱橋的下降幅度為9.64%。

圖9 球冠狀脫空CFST拱橋頻率曲線

由圖10可知，在環(huán)向均勻脫空缺陷中，三個(gè)不同脫空率對主拱肋的低階頻率影響較小，對四階的橫向?qū)ΨQ彎曲及六階橫向反對稱扭轉(zhuǎn)的自振頻率影響較大。當(dāng)脫空率為6.42%時(shí)，六階橫向反對稱扭轉(zhuǎn)的自振頻率影響較無脫空CFST拱橋的下降幅度為31.49%。

圖10 環(huán)向均勻脫空CFST拱橋頻率曲線

分析表明，在本文選取的兩種脫空類型下的三個(gè)脫空率中，同一脫空類型下，脫空率的變化不改變CFST拱橋前6階的振型及其出現(xiàn)次序，對于具有同種脫空缺陷的拱橋，脫空率越大，對拱橋的動力特性影響越大。

5 結(jié)論

基于有限元軟件ABAQUS的Frequency模態(tài)分析，對以三個(gè)脫空率的球冠狀脫空與環(huán)向均勻脫空的拱肋的CFST拱橋進(jìn)行了動力特性分析。

1)對于拱肋具有脫空缺陷的CFST拱橋，其拱橋動力特性及拱肋剛度均有一定程度的降低。拱肋無脫空缺陷的拱橋與具有脫空缺陷的拱橋相比，前六階振型幾乎沒有變化，只是自振頻率有所下降，但脫空問題降低了CFST拱橋的橫向剛度。

2)對于具有同種脫空缺陷的拱橋，隨著脫空率的增大，其自振頻率也隨之下降。即脫空率越大，對CFST拱橋的動力特性影響越大。

3)環(huán)向均勻脫空與球冠狀脫空相比，相同脫空率下，環(huán)向均勻脫空的自振頻率較球冠狀脫空有一定程度下降。因此，環(huán)向均勻脫空缺陷對于CFST拱橋動力特性影響較球冠狀脫空要大。通過初步分析脫空缺陷對CFST拱橋動力特性的影響，為以后的研究提供一些參考建議。