陳 旺，肖克平，葉 振，徐 乾，胡周達

(1.粵電集團貴州有限公司，貴陽 550081；2.電子科技大學(xué) 自動化工程學(xué)院，成都 611731 )

0 引言

作為汽車傳動系統(tǒng)中的關(guān)鍵部件，變速器承擔(dān)了將來自于發(fā)動機引擎的力矩平滑、可靠地傳輸給驅(qū)動車輪，進而推動汽車行駛的功能。變速器性能的優(yōu)劣直接關(guān)系到整車的動力性、舒適性以及燃油經(jīng)濟性，是汽車系統(tǒng)的核心部件。一直以來，變速器都是汽車傳動系統(tǒng)中的研究熱點領(lǐng)域，得到眾多學(xué)者的密切關(guān)注。作為研究變速器性能的一種重要手段，根據(jù)動力學(xué)模型和機械傳動原理，對變速器的工作過程進行合精確建模，是變速器工作機理、控制算法研究的根本條件[1-6]。

文獻[1]針對工程類車輛的變速器換擋規(guī)律進行研究，根據(jù)工程車輛的特點，設(shè)計了最優(yōu)變速器控制規(guī)律。文獻[2]設(shè)計了一種模塊化變速器以及配套換擋液壓系統(tǒng)，并對新模塊仿真建模研究。文獻[3] 圍繞雙參數(shù)換檔規(guī)律的標(biāo)定過程展開研究,對整車傳動系統(tǒng)進行了動態(tài)建模;文獻[4]針對換擋過程中零速區(qū)域進行了研究和數(shù)值模擬問題。這些仿真模型從不同的角度，針對變速器的自動控制問題進行了深入的研究，為后續(xù)相關(guān)問題的研究奠定了基礎(chǔ)。隨著新能源技術(shù)的發(fā)展，新能源汽車[7-8]、新能源發(fā)電[9-10]賦予了傳統(tǒng)發(fā)動機新的應(yīng)用場景，也為自動變速器研究成果提供了新的應(yīng)用土壤。由自動變速器的功能可知，變速器是將發(fā)動機引擎輸出的動力，轉(zhuǎn)變?yōu)檫m應(yīng)外界動力需求的裝置，其主要功能就是動力的適配控制，因此，文獻[7-10]涉及到的研究問題，與自動變速器領(lǐng)域研究的問題有異曲同工之處，很多研究方法和研究成果可以相互借鑒。

基于上述考慮，文章以汽車的自動變速箱仿真系統(tǒng)設(shè)計為例，利用有限狀態(tài)工具箱Stateflow，快速搭建了汽車自動變速箱仿真系統(tǒng)，該方法摒棄了大量專業(yè)問題的數(shù)學(xué)建模過程，將發(fā)動機動力輸出作為特定事件狀態(tài)對待，將變速器不同的狀態(tài)看作是多狀態(tài)事件轉(zhuǎn)移過程，利用Stateflow狀態(tài)機工具，實現(xiàn)了各個狀態(tài)的順利遷移和仿真模型的實現(xiàn)，該方法的應(yīng)用可為相關(guān)問題的建模仿真提供借鑒意義。

1 汽車自動變速器工作原理

汽車自動變速器的機械結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，但基本都是由液力變矩器、行星齒輪機構(gòu)以及電子控制結(jié)構(gòu)組成，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 汽車變速器結(jié)構(gòu)圖

圖1中，液力變矩器整個系統(tǒng)的核心組成部分，該裝置由泵輪、渦輪以及葉輪組成，通過相互作用，實現(xiàn)機械能向液體能的轉(zhuǎn)換，達到實現(xiàn)傳遞動力的目的。該裝置的工作原理為：泵輪由發(fā)動機曲軸驅(qū)動旋轉(zhuǎn)，導(dǎo)致泵輪葉片間的工作油液在離心力的作用下高速噴送至渦輪，渦輪在該液體的沖擊下開始旋轉(zhuǎn)運動；此時，高速液流不但沿著渦輪葉片通道內(nèi)流動，還在渦輪的牽連下旋轉(zhuǎn)運動。高速旋轉(zhuǎn)使渦輪葉片產(chǎn)生慣性，該慣性力與沖擊力一起作用，使渦輪獲得更大的輸出力矩。由渦輪流出的液體接著進入不能旋轉(zhuǎn)的導(dǎo)輪，在導(dǎo)輪葉片的作重新返回泵輪，完成工作液體的一次循環(huán)。由上述工作過程可知，當(dāng)泵輪轉(zhuǎn)速不變時，輸出軸轉(zhuǎn)矩具有跟隨渦輪轉(zhuǎn)速變化而變化的能力，因此液力變矩器是一種能夠自動適應(yīng)汽車行駛阻力而自動變矩出力的機械裝置，本文用RTQ表示表示這種裝置的變扭比。

由于受到空間限制，變矩器雖能增加發(fā)動機扭矩，但其變矩比不大，不能適應(yīng)大范圍的變速，不足以滿足正常車輛需求，因此需要借助其它手段擴充其變速范圍。行星齒輪變速結(jié)構(gòu)就是一種可以大范圍變速的傳動裝置，其傳動比RTR可以通過不同齒輪的咬合進行改變，非常適合于動力換檔或自動換檔。

電子控制機構(gòu)通過外部傳感器(主要是車速和節(jié)氣門開度信號)采集車輛的實時行駛狀態(tài)，并對這些信號進行自動處理，根據(jù)預(yù)先設(shè)置好的換檔條件，自動確定檔位與換擋點，并將相應(yīng)指令輸出至電磁閥線圈，通過對電磁閥線圈通斷的控制，實現(xiàn)油路的自動切換，繼而達到自動換檔的目的。

2 數(shù)學(xué)模型

根據(jù)自動變速器的工作原理，對其變速過程建模如下：

IeiNe=Te-Ti

(1)

其中：Te為發(fā)動機的輸出扭矩，該扭矩通過曲軸與泵輪連接，帶動泵輪旋轉(zhuǎn)，發(fā)動機的轉(zhuǎn)速用Ne表示，由于發(fā)動機與泵輪之間，存在曲軸等連接裝置，導(dǎo)致泵輪的轉(zhuǎn)速與發(fā)動機轉(zhuǎn)速之間不等，其大小由IeiNe表示，其中l(wèi)ei為轉(zhuǎn)動慣量系數(shù)，Ti為泵輪的轉(zhuǎn)矩，其值可由(2)式計算得出。

(2)

式(2)中，K為發(fā)動機的能容系數(shù)，通常由發(fā)動機葉片的角度，個數(shù)等因素決定。

發(fā)動機將動力傳至泵輪，泵輪再通過液體經(jīng)動力傳導(dǎo)至渦輪，帶動渦輪旋轉(zhuǎn)，定義渦輪的轉(zhuǎn)速與發(fā)動機輸入的轉(zhuǎn)速為變速器的變扭比，其值可由式(3)計算，Nin為渦輪的轉(zhuǎn)速。

(3)

動力經(jīng)液力變速器傳至行星齒輪處，行星齒輪輸出為：

Tout=RTRTin

(4)

Nout=RTRNin

(5)

其中：Tin，Tout分別為齒輪機構(gòu)的輸入、輸出扭矩；Nin，Nout分別為齒輪機構(gòu)的輸入、輸出轉(zhuǎn)矩；RTR為齒輪傳動機構(gòu)的變速比。

IvNw=Rfd(Tout-Tload)

(6)

其中:Iv為車輛的慣量，Nw為車輛的角速度，Rfd為最終轉(zhuǎn)速比；Tload是與車速、空氣阻力以及剎車狀態(tài)相關(guān)的阻力矩，其由式(7)構(gòu)成：

Tload=Rload0+Rload1V2+Tbrake

(7)

Rload0分別為地面對車輛的摩擦力，Rload1為空氣對車輛阻力，其大小與車速相關(guān)。

式(1)～(7)描述了發(fā)動機動力傳導(dǎo)至驅(qū)動輪，推動汽車行駛的基本過程。實際的工作過程與此類似，但涉及得因素更多，為了簡化建模過程，僅用式(1)～(7)代表整個過程。

除此以外，在實際的建模中，還有一些關(guān)于發(fā)動機的數(shù)據(jù)可供參考，這些數(shù)據(jù)是發(fā)動機在出廠時，利用臺架測試得到的一些數(shù)據(jù)。雖然在實際的應(yīng)用過程中，隨著使用條件的不同，這些測試數(shù)據(jù)會有一些變動，但其變化規(guī)律大致一致，在本文中，參照某發(fā)動機廠商提供的變速切換點圖(圖2)和發(fā)動機工作特性(圖3)作為建模仿真的數(shù)據(jù)。

圖2 變速器切換點

圖3 發(fā)動機輸出扭矩MAP圖

3 仿真模型搭建

3.1 動力輸出模塊

作為整個系統(tǒng)的動力輸出源，對發(fā)動機精確建模的意義不言而喻，通常，發(fā)動機特性曲線是一個非常重要的性能指標(biāo)，它表征發(fā)動機運行狀態(tài)及運行性能，由圖3可知，發(fā)動機的輸出轉(zhuǎn)矩是發(fā)動機轉(zhuǎn)速、油門開度的函數(shù)，在仿真中，可以根據(jù)上述數(shù)值進行曲線擬合，得到一函數(shù)表達式，然后對該表達式進行建模仿真，但這種方法需要消耗較多的計算資源，仿真速度較慢，且存在一定誤差?？紤]到計算機仿真時，均是按照一定的變量步長進行仿真，因此，在本文的仿真中，將圖3中的變量變化采取離散化處理，基于離散化的自變量，算出對應(yīng)的函數(shù)值，并將這些數(shù)據(jù)存放在一特定的表格中，在仿真時，調(diào)用Simulink中提供的Look-up模塊，實現(xiàn)自變量不同的變化時，自動查找對應(yīng)的函數(shù)值，在文章的仿真中，模塊2D,1D均是采用這種方式構(gòu)建，通過這種處理方式，加快了模型的仿真進度，提高了仿真的準(zhǔn)確性。圖4是由圖3以及式(1)實現(xiàn)的仿真模塊。

圖4 動力輸出仿真單元

3.2 液力變矩模塊

針對式(2)～(6)所表達的物理量的連接關(guān)系，建立如圖5所示的仿真模型：

圖5 變矩器仿真單元

3.3 擋位控制模塊

自動變速器在實際工作中，根據(jù)圖2所示的曲線圖，實時調(diào)整相應(yīng)電磁閥接通或斷開離合器、制動器等、使離合器和某檔齒輪嚙合改變動力傳遞中的齒輪副，從而改變檔位。在本文中，選取四擋，二參數(shù)的自動變速器作為研究控制對象，將每個擋位視為為一個狀態(tài)，狀態(tài)之間的遷移根據(jù)圖2所示的條件進行改變，文章借助Matlab中的有限狀態(tài)工具箱Stateflow工具箱實現(xiàn)上述狀態(tài)的遷移。Stateflow可以創(chuàng)建的復(fù)雜控制邏輯，并與Simulink模型有效地結(jié)合。其具體實現(xiàn)如圖6所示。

圖6 檔位變換仿真單元

3.4 車輛控制模塊

作為動力作用的最終目標(biāo)，車輛行駛是檢驗前述控制單元是否正常工作的最終體現(xiàn)，該模塊的仿真模型建立，充分考慮了路面的阻力以及空氣對車輛的阻力因素，通過最終轉(zhuǎn)速的變化，檢驗各仿真模塊是否達到了設(shè)計要求，仿真模型如圖7所示。

圖7 車輛行駛仿真單元

4 系統(tǒng)仿真

文章按照圖2、圖3所示的而汽車發(fā)動機參數(shù)進行仿真，仿真過程中參照文獻[11]中的參數(shù)設(shè)置，補充了車的質(zhì)量，迎風(fēng)面積等必要參數(shù)，具體設(shè)置如下：汽車質(zhì)量取1 260 kg，迎風(fēng)面積取2.96 m2，車輪轉(zhuǎn)動慣量取62.57 kg·m2，飛輪轉(zhuǎn)動慣量取1.87 kg·m2，空氣阻力系數(shù)0.25，傳動效率取0.85，按照上述參數(shù)對仿真模型進行初始化后，仿真正常行駛、加速超車以及剎車3種工況狀態(tài)下車輛控制的仿真效果。

圖8 正常行駛時曲線

圖8～10分別為正常行駛、加速超車以及剎車時3種工況狀態(tài)下車輛行駛時的參數(shù)曲線圖，圖中分別繪制了油門開度、引擎轉(zhuǎn)速、輸出轉(zhuǎn)速以及汽車速度之間的關(guān)系。圖8為正常行駛時，隨著油門開度的增加，發(fā)動機轉(zhuǎn)速也逐漸增加，當(dāng)t=2 s的時間時，車速開始上升7 km/h時，發(fā)生1～2的向上換擋，換擋后轉(zhuǎn)速先是發(fā)生下降，然后逐漸增加，增加至2 000轉(zhuǎn)時，發(fā)生2～3的向上換擋，此時車速達到18 km/h，從仿真曲線中顯示的換擋時的車速可知，換擋時的車速位于圖2給出的換擋車速范圍內(nèi)，從而表明了仿真模型能夠真實反映實際車輛的行駛過程。

圖9 超車時行駛曲線

圖9為超速時，各參數(shù)的變化過程。在沒有剎車(剎車扭矩為零)的情況下，車速為零，發(fā)動機轉(zhuǎn)速保持在1 000轉(zhuǎn)左右，當(dāng)司機在t=0時踩60%的油門時，引擎立即以兩倍多的速度做出反應(yīng)，這時整個變矩器的速比很低，輸出轉(zhuǎn)矩比很大，車輛加速快，發(fā)動機和車輛都獲得速度，直到大約t=2 s，這時發(fā)生1～2向上升檔，升檔后，發(fā)動機的速度典型地突然下降，然后恢復(fù)它的加速度逐漸上升，發(fā)生2～3和3～4的上升分別發(fā)生在4秒和8秒左右，曲線對應(yīng)的換擋速度與圖2所示的換擋范圍基本一致。

圖10 剎車時行駛曲線

圖10為剎車狀態(tài)下，汽車各參數(shù)的變化曲線。從t=0 s時，汽車以油門開度80%開始行使，分別在車速為37 km/h，60 km/h時，發(fā)生2～3,3～4檔的升檔操作，在t=5 s時對車輛施加一剎車信號，車輛在剎車信號的作用下，車速由于慣性的原因，開始下降，但發(fā)動機在制動力的作用下，立即從高轉(zhuǎn)速降至怠速轉(zhuǎn)速，實現(xiàn)了動力的快速切斷。

5 結(jié)束語

文章首先分析了汽車傳動裝置的工作原理，針對傳動過程中主要物理量的變化搭建了簡單的數(shù)學(xué)模型，接著基于Matlab/Simulink和Matlab/Stateflow工具箱搭建了整車動力性能仿真模型和換檔過程的仿真模型，分別仿真模擬了正常行駛、超速以及剎車3種狀態(tài)下，模型的輸出參數(shù)特性，驗證了模型的有效性。該方法主要通過將汽車行駛階段的不同狀態(tài)，建模為多狀態(tài)事件的遷移，借助發(fā)動機廠家提供的變速器換擋點圖以及發(fā)動機工作特性圖，構(gòu)建供仿真過程調(diào)用的工作表，從而避免了繁瑣的數(shù)學(xué)建模和公式推導(dǎo)，簡化了模型復(fù)雜度，該方法的應(yīng)用可為相關(guān)復(fù)雜工程問題的建模仿真提供借鑒意義。