楊園園

◆摘? 要：數(shù)學(xué)反思性思考能力是學(xué)生所需的數(shù)學(xué)能力之一，因為它為學(xué)生提供了重新思考并確定實現(xiàn)目標的最佳策略的機會。因此，需要努力通過創(chuàng)建一個以學(xué)生為學(xué)習(xí)中心的學(xué)習(xí)環(huán)境來提高數(shù)學(xué)反思性思維的能力。通過協(xié)作探究學(xué)習(xí)來討論初中學(xué)生數(shù)學(xué)反思思維能力的提高。學(xué)生使用協(xié)作探究式學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)反思性思維能力要高于不使用協(xié)作探究式學(xué)習(xí)的學(xué)生數(shù)學(xué)反思性思維能力。這項研究建議教師使用協(xié)作探究式學(xué)習(xí)來提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生的反思能力。

◆關(guān)鍵詞：反思能力;初中數(shù)學(xué)

一、反思能力與數(shù)學(xué)教學(xué)的互補關(guān)系

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要求學(xué)生自覺地反思自己的心理結(jié)構(gòu)和程序。反思性思維能力是一個人在解決問題時查看，監(jiān)視和顯示解決過程的能力。反思性思考為學(xué)生提供了解決具有邏輯原因的問題的機會，保持他們的觀點，在回答時進行分析和思考，或者選擇對解決問題有用的解決方案。這表明反思性思維是基于理性和目的的有意義的思維過程。

反思性思維的重要作用是在解決問題的過程中鼓勵不斷思考的手段，因為它提供了一個機會，可以退一步并思考實現(xiàn)目標的最佳策略。將反思性思維與所有類型的思維區(qū)分開來的最重要因素是，反思性思維作為一種解決方案，可以解釋，延遲，翻譯，獲取和理解未來的預(yù)測和決策中的思維問題。

反思性思維能力的理論始于約翰·杜威的思想，即反思性思維是一種積極的，連續(xù)的和仔細的思考，以一種信念或假定的知識形式存在，有明確的理由支持并得出進一步的結(jié)論。因此，反思性思考是一個有針對性的過程，是個人可以實現(xiàn)，分析，評估和激勵他們自己的學(xué)習(xí)過程的適當(dāng)活動。在這種情況下，反思性思考會要求學(xué)生思考他們的思考過程，例如詢問什么是已知的以及需要什么，因為這對于彌合學(xué)習(xí)環(huán)境中的差距非常重要。在這一層面上來看，反思通過鼓勵學(xué)生幫助他們發(fā)展高級思維能力：①將新知識與他們以前的理解聯(lián)系起來;②用抽象和具體的術(shù)語思考;③為新任務(wù)實施具體策略;④理解自己的思維過程和學(xué)習(xí)策略。

二、培養(yǎng)反思能力的方式與教學(xué)案例

本研究的受試者來自一所初中的初一（32名學(xué)生）和初二（33名學(xué)生）的學(xué)生，采用有目的的隨機抽樣技術(shù)。在這一類別中，選擇學(xué)生的前提是他們足夠成熟，可以就其數(shù)學(xué)反思性思維能力形成對數(shù)學(xué)的獨立見解。本研究中的工具是對數(shù)學(xué)反思性思維技能的測試。

數(shù)學(xué)反思性思維測試工具所使用的有效性基于內(nèi)容有效性和經(jīng)驗有效性。通過將數(shù)學(xué)反思思維能力測試中包含的內(nèi)容與預(yù)定學(xué)習(xí)指標進行比較，可以知道該數(shù)學(xué)反思思維能力測試的內(nèi)容有效性。所制造的儀器已通過數(shù)學(xué)領(lǐng)域的專家驗證。在儀器被宣布為有效之后，將對儀器進行測試，以根據(jù)經(jīng)驗確定其有效性，難度等級，功率差和可靠性。

一些解釋表明了學(xué)生數(shù)學(xué)反思思維能力的重要性?？梢蕴岣邤?shù)學(xué)反思性思維能力的工作是創(chuàng)建一個學(xué)習(xí)環(huán)境，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)過程中活動的中心。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論強調(diào)學(xué)生是積極的學(xué)習(xí)者，因此建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論在應(yīng)用中通常被稱為以學(xué)生為中心的教學(xué)策略。

探究模型是一種基于建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論，強調(diào)過程技能并引導(dǎo)學(xué)生進行高級思維的學(xué)習(xí)模型。探究式學(xué)習(xí)是要求調(diào)查活動作為涉及過程技能并基于科學(xué)態(tài)度的科學(xué)工作的一部分的學(xué)習(xí)。學(xué)生學(xué)習(xí)通過五種感覺，涉及周圍環(huán)境的活動或抽象過程來研究問題并查找信息。

通過在協(xié)作小組中進行探究式學(xué)習(xí)，學(xué)生可以在互相幫助的過程中互相幫助，從而為每個人提供機會，使他們邏輯上交流思想并選擇正確的解決方案。這與反思性思維有關(guān)，后者為學(xué)生提供了解決邏輯上的問題，保持自己的觀點，在回答或選擇對解決問題有用的解決方案時重新思考和思考的機會。因此，協(xié)作探究學(xué)習(xí)模型旨在提高數(shù)學(xué)反思性思維的能力和學(xué)生的自我效能感。

三、探究型協(xié)作式教學(xué)模式的養(yǎng)成與發(fā)展

當(dāng)學(xué)生通過探究過程建立理解時，他們可以在彼此的思考過程中互相幫助，從而為每個人提供機會以邏輯方式交流思想并選擇正確的解決方案。這與反思性思維有關(guān)，反思性思維為學(xué)生提供了解決具有邏輯原因的問題，維持其觀點，在做出回應(yīng)時進行重新分析和思考或選擇對解決問題有用的解決方案的機會。

在提出問題的階段，在學(xué)習(xí)過程中使用協(xié)作性探究的學(xué)生必須傳達問題并通過各自小組中的協(xié)作開始進行探究活動，并且每個小組成員都有解釋問題的作用。所提出的問題與環(huán)境有關(guān)，并且它們具有先前材料的基本概念，因此它將激發(fā)學(xué)生對問題的個人關(guān)注。在對事件，情況或數(shù)學(xué)問題的個人關(guān)注上做出的反應(yīng)集中于情況的性質(zhì)，這是思考數(shù)學(xué)的能力的一個階段。

使用協(xié)作探究式學(xué)習(xí)的學(xué)生將有機會從各種所需來源中找到信息。接下來，老師要求學(xué)生寫下所有解決問題的想法，以便每個小組成員將他們與朋友獲得的信息進行比較。在這種情況下，學(xué)生將根據(jù)自己的經(jīng)驗和小組朋友的經(jīng)驗評估自己的能力。與其他經(jīng)驗（例如一般原理或理論）進行比較是數(shù)學(xué)反思性思維能力的一個階段。

進行協(xié)作式探究學(xué)習(xí)的學(xué)生認為，基于探究活動的討論結(jié)果是與他們的小組朋友一起進行的。在這種情況下，老師會根據(jù)測試假設(shè)指導(dǎo)學(xué)生描述，告知，對比和重建情境。在此階段，學(xué)生將優(yōu)先建立對問題的深刻自我理解，例如優(yōu)先考慮學(xué)習(xí)問題，培訓(xùn)方法，目標，態(tài)度和道德，其重點是描述，告知，對比和重構(gòu)情況的過程。這是數(shù)學(xué)反思思維能力的指標，因此可以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)反思思維能力。

四、結(jié)論

影響協(xié)作式探究模型提高學(xué)生數(shù)學(xué)反思性思維能力有效性的因素包括：具有異類成員的協(xié)作小組的形成，與周圍環(huán)境和建構(gòu)主義有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，協(xié)作式探究學(xué)習(xí)的每個階段始終都有有助于表示思維能力的數(shù)學(xué)反映。這些結(jié)果是使用協(xié)作探究學(xué)習(xí)模型的學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力的結(jié)果，比不使用協(xié)作探究學(xué)習(xí)的所有人都更有效。建議所有教師必須將協(xié)作探究式學(xué)習(xí)作為一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，希望可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)反思性思維能力。

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