王 陽，蔡珊珊，費(fèi)春國，黃 楠，姬雨初

(1.中國民航大學(xué) 電子信息與自動化學(xué)院，天津 300300；2.中國民航大學(xué) 天津市智能信號與圖像處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300300；3.河鋼樂亭鋼鐵有限公司 信息自動化部，河北 唐山 063000；4.天津航海儀器研究所 計(jì)算機(jī)事業(yè)部，天津 300131)

0 引 言

在飛機(jī)客艙內(nèi)對氣體污染物進(jìn)行監(jiān)測對于保障機(jī)組和乘客的健康安全具有重要意義。然而，目前主流客機(jī)并不具備氣體污染物的監(jiān)測手段?？团搩?nèi)僅有艙壁和座椅的有限位置可供傳感器部署，若采用傳統(tǒng)單點(diǎn)氣體傳感器檢測范圍較小，客艙內(nèi)大量空間無法直接檢測。可調(diào)諧半導(dǎo)體激光吸收光譜(TDLAS)技術(shù)[1]利用氣體分子對特定波長窄帶紅外激光的吸收作用檢測氣體濃度，對目標(biāo)氣體具有良好的選擇性。當(dāng)采用開放光路時，可檢測激光束路徑上氣體的積分濃度，極大地增加了單個傳感器的檢測范圍，有利于提高污染物監(jiān)測系統(tǒng)的空間分辨率。

李崢輝等[2]在TDLAS變溫測量基礎(chǔ)上擬合出不同溫度下氣體吸收量與濃度的關(guān)系式。賈軍偉等[3]通過推導(dǎo)蘊(yùn)含分子吸收信息的諧波通項(xiàng)表達(dá)式，以及分析諧波信號與待測氣體絕對吸收強(qiáng)度之間的關(guān)系，建立了一種基于諧波信號的絕對吸收強(qiáng)度測量算法。楊玉新等[4]研制出了準(zhǔn)確性較高的TDLAS痕量CO定量檢測裝置。Yang等[5]研制了一種基于雙線水蒸氣TDLAS的藥瓶泄漏檢測傳感器，并與三光路TDLAS法進(jìn)行了比較，結(jié)果顯示兩種方法吻合較好。陳衛(wèi)等[6]利用TDLAS技術(shù)對片式電弧加熱器內(nèi)部流場中Cu原子躍遷譜線進(jìn)行實(shí)時測量，研究了電弧風(fēng)洞流場中Cu污染情況和電極燒蝕情況。周王崢等[7]通過TDLAS斷層掃描方法對燃燒火焰二維溫度分布進(jìn)行檢測和重建，并與熱電偶測量結(jié)果進(jìn)行對比，結(jié)果表明TDLAS測量具有更高的精度和分辨率。

本文針對飛機(jī)客艙氣體污染物監(jiān)測，建立了TDLAS的氣體污染物監(jiān)測仿真模型，對飛機(jī)客艙橫截面進(jìn)行TDLAS分層掃描，并將掃描積分濃度數(shù)據(jù)重構(gòu)為平面濃度分布，實(shí)現(xiàn)污染物二維分布可視化成像。

1 飛機(jī)客艙內(nèi)污染物原始分布獲取

飛機(jī)座艙實(shí)驗(yàn)平臺搭建成本高，而且客艙內(nèi)部濃度分布采樣比較困難。目前，很多文獻(xiàn)采用計(jì)算機(jī)數(shù)值仿真進(jìn)行飛機(jī)座艙污染物擴(kuò)散相關(guān)研究。且已有相關(guān)文獻(xiàn)在設(shè)置了合適的仿真條件下，將座艙仿真濃度場與實(shí)驗(yàn)采集數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，驗(yàn)證了仿真模擬能夠較好反映客艙內(nèi)污染物分布。本文即通過計(jì)算機(jī)仿真獲取飛機(jī)座艙內(nèi)的原始濃度分布，并截取任一橫截面濃度分布作為TDLAS分層掃描仿真的數(shù)據(jù)來源。本文按1∶1比例建立了波音B737-700客機(jī)的完整經(jīng)濟(jì)艙模型，如圖1所示。模型包括客艙內(nèi)部20排座椅、頂棚送風(fēng)口、側(cè)壁送風(fēng)口、出風(fēng)口和客艙窗戶等。

圖1 B737-700經(jīng)濟(jì)艙三維模型

采用計(jì)算流體力學(xué)軟件Fluent仿真了氣體污染物在客艙空調(diào)系統(tǒng)作用下的擴(kuò)散過程。根據(jù)B737-700客艙環(huán)境相關(guān)技術(shù)文檔和文獻(xiàn)資料，將邊界條件分別設(shè)置為：

(1)艙壁邊界條件。假設(shè)客艙天花板、壁面、地板和座椅等全部為絕熱表面，即通過這些表面的熱通量為0；

(2)入口邊界條件。設(shè)置頂棚送風(fēng)口和側(cè)壁送風(fēng)口為速度入口，設(shè)置上述兩種送風(fēng)口送風(fēng)速度為1.6 m/s，送風(fēng)溫度為17 ℃[8]，入口氣體為空氣；

(3)出口邊界條件。設(shè)置出風(fēng)口為流出出口，出口流出的速度和壓力未指定確定值，由仿真算法計(jì)算得出；

(4)污染源和污染物。選取一氧化碳(CO)作為污染物，并將污染源設(shè)置為質(zhì)量入口，其質(zhì)量流量由內(nèi)部解決定，將污染物釋放率設(shè)置為20 mg/s；

(5)溫度?？紤]到客艙內(nèi)溫度較為均勻，統(tǒng)一設(shè)置客艙壁面與地面溫度為25 ℃[9]。

將污染源設(shè)置在第11排側(cè)壁位置，污染物在客艙內(nèi)的三維分布和各排座椅所在橫截面的分布如圖2所示。

圖2 不同客艙截面的污染物濃度分布

2 TDLAS檢測仿真

2.1 CO吸收譜線的選取

通過查找HITRAN數(shù)據(jù)庫，CO吸收譜線分別位于波數(shù)為1700 cm-1-2300 cm-1以及波數(shù)為3700 cm-1-4400 cm-1的范圍內(nèi)，如圖3、圖4所示。

圖3 波數(shù)范圍1700 cm-1-2300 cm-1的CO吸收譜線

圖4 波數(shù)范圍3700 cm-1-4400 cm-1的CO吸收譜線

空氣中的H2O和CO2在這個頻帶寬度范圍內(nèi)并不與CO的吸收譜線重合，故不影響CO吸收率的選取。根據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，一般所取線強(qiáng)的數(shù)值數(shù)量級一般為10-23-10-21，故在3700 cm-1-4400 cm-1范圍內(nèi)進(jìn)行選擇。本文選用中心波長為4300.7 cm-1的激光進(jìn)行CO的濃度監(jiān)測仿真。

2.2 TDLAS檢測模型

TDLAS技術(shù)基于比爾-朗伯定理，即在激光光束穿透被檢測氣體的過程中，如果TDLAS波長調(diào)諧范圍內(nèi)存在被穿透氣體的吸收譜線，則入射激光會被氣體吸收部分光強(qiáng)，這樣就使穿透氣體的出射光強(qiáng)衰減，且與被檢測氣體濃度存在相關(guān)性。當(dāng)被測氣體濃度均勻時，比爾-朗伯定理由如下方程描述

I1=I0exp[-α(v)PCL]

(1)

α(v)=S(T)×δ(v)

(2)

式中：I0為初始光強(qiáng)，I1為輸出光強(qiáng)，S(T)為吸收譜線強(qiáng)度，δ(v)為吸收線型函數(shù)，α(v)表示吸收系數(shù)，v表示激光的頻率，C表示單位體積氣體分子數(shù)，即為濃度，L表示光程長，P表示環(huán)境壓強(qiáng)，T表示環(huán)境溫度。

譜線線型函數(shù)δ(v)共有Gauss、Lorentz和Voigt這3種。在通常的自然環(huán)境中，一般認(rèn)為氣體分子的碰撞展寬為主導(dǎo)因素，自然展寬和多普勒展寬影響相對可以忽略，故氣體分子的吸收譜線可以近似用Lorentz線型表示，其表達(dá)式如下

(3)

ΔvL=2γ(296/T)mP

(4)

式中：ΔvL為全線寬，γ為絕對溫度，m為相對分子質(zhì)量。

為減小噪聲影響，用鋸齒波和正弦波疊加信號對激光器的頻率和輸出光強(qiáng)進(jìn)行波長調(diào)制，關(guān)系式如下

v(t)=vc+vAsinωt

(5)

I0(t)=Ic+IcAIsinωt

(6)

其中，vc表示調(diào)制激光中心頻率，vA表示激光頻率調(diào)制幅值，AI表示光強(qiáng)的調(diào)制系數(shù)，ω表示電流調(diào)制角頻率。

將式(5)、式(6)代入式(1)可得

I1=Ic[1+AIsin(ωt)]exp{-α[vc+vAsin(ωt)]PCL}

(7)

將式(7)作冪級數(shù)展開和泰勒展開后可化簡得到接收激光信號的一、二次諧波表達(dá)式[10]

If1=[AIIc-vAPCLIcF1(vx)]sin(ωt)

(8)

(9)

其中，二次諧波If2的幅值與被檢測氣體濃度、入射光強(qiáng)以及激光光程長均相關(guān)，因此只需提取出吸收后激光信號的二次諧波就可以計(jì)算被檢測氣體的濃度。

2.3 Matlab環(huán)境下的TDLAS仿真結(jié)果

采用50 Hz低頻鋸齒波信號和10 kHz高頻正弦波進(jìn)行疊加，疊加后的信號對TDLAS進(jìn)行調(diào)制。調(diào)制后TDLAS光源輸出的仿真波形如圖5所示。

圖5 TDLAS調(diào)制光源輸出的仿真波形

激光束穿過被檢測氣體時會被吸收而發(fā)生衰減，調(diào)制后的激光經(jīng)被檢測氣體吸收后的激光光強(qiáng)曲線如圖6所示。由圖可見，調(diào)制后的激光幅值在約0.008 ms-0.012 ms范圍內(nèi)發(fā)生衰減，此時間范圍即對應(yīng)激光調(diào)制頻率處于CO吸收譜線附近。而其余時刻激光束因其調(diào)制頻率遠(yuǎn)離CO吸收譜線而幾乎未發(fā)生衰減。

經(jīng)被檢測氣體吸收后的激光信號，即接收激光信號，將其去除鋸齒波分量，并提取其二次諧波。圖7為CO濃度為470.76 mg/m3時的仿真接收激光信號二次諧波。

在仿真軟件中，分別取CO氣體濃度值為40.71 mg/m3、99.56 mg/m3、187.67 mg/m3、295.87 mg/m3，提取對應(yīng)濃度下仿真TDLAS接收激光信號的二次諧波幅值。將二次諧波幅值與上述CO氣體濃度進(jìn)行線性擬合，擬合曲線如圖8所示。經(jīng)多項(xiàng)式擬合后的曲線方程如下

y=p1×C

(10)

其中，C表示CO氣體濃度，p1表示系數(shù)，在此取0.001 581。

圖8 CO濃度與接收激光信號二次諧波信號幅值擬合曲線

3 污染物分布成像

3.1 TDLAS分層掃描仿真

在飛機(jī)客艙橫截面按一定方式布置TDLAS激光器和接收器，實(shí)現(xiàn)對飛機(jī)客艙橫截面污染物的掃描。由于飛機(jī)客艙內(nèi)可供布置激光器和接收器的位置較少，只在客艙內(nèi)采用橫、縱兩向激光束實(shí)施掃描。如圖9所示，設(shè)置8條均勻分布的橫向激光光束由左至右水平照射，再設(shè)置8條均勻分布的縱向激光光束由上至下沿豎直方向照射，圖中以帶箭頭的黑色粗線表示。相鄰平行激光束中心線和艙壁可以將飛機(jī)客艙橫截面劃分為8×8的網(wǎng)格，圖中黑色細(xì)線為網(wǎng)格邊界線。

圖9 8×8掃描光路和網(wǎng)格劃分

由于實(shí)際客艙內(nèi)污染物分布不均勻，激光束經(jīng)待監(jiān)測氣體吸收后被激光接收器接收的光強(qiáng)I1(t)在式(1)基礎(chǔ)上改為下式計(jì)算

(11)

代入式(9)可得

(12)

即每個DFB激光接收器接收到光強(qiáng)的二次諧波分量If2與光路上污染物積分濃度成正比。

本文對客艙橫截面進(jìn)行TDLAS掃描的Matlab仿真中，將Fluent仿真客艙三維濃度分布截取一橫截面作為掃描截面，并按圖9所示布置掃描光路。每條光路激光器經(jīng)波長調(diào)制的原始光強(qiáng)I0(t)已知，根據(jù)橫截面濃度分布和式(11)可求得相應(yīng)的接收光強(qiáng)，根據(jù)式(12)可計(jì)算其二次諧波幅值，通過式(10)可計(jì)算出積分濃度。

3.2 污染物分布重構(gòu)

采用代數(shù)迭代重建(ART)算法對各光路積分濃度數(shù)據(jù)進(jìn)行重構(gòu)，建立客艙橫截面的二維濃度分布。該算法基本原理是將連續(xù)的濃度分布網(wǎng)格化，并假設(shè)各網(wǎng)格內(nèi)部濃度分布是均勻的。建立重構(gòu)圖像與投影數(shù)據(jù)(這里指各光路檢測的積分濃度值)之間關(guān)系的線性方程組，并對其進(jìn)行代數(shù)迭代，進(jìn)而重建出網(wǎng)格化的圖像。將客艙掃描橫截面按圖9所示用8×8網(wǎng)格劃分，并假設(shè)各個網(wǎng)格內(nèi)濃度均勻，則各光路檢測的積分濃度與網(wǎng)格內(nèi)濃度關(guān)系如下[11]

(13)

其中，J表示網(wǎng)格的數(shù)量，I表示激光光束的數(shù)量，li,j表示光程長系數(shù)矩陣，Cd,i表示第i條光路檢測的積分濃度值，cg,j為第j個網(wǎng)格的濃度值。

假設(shè)各網(wǎng)格初始濃度值cg,j(0)=0，按以下公式迭代

(14)

其中，k表示迭代步數(shù)。本文設(shè)置在迭代10次后迭代終止，所得到的濃度分布即為可視化的重構(gòu)濃度分布圖。

由于飛機(jī)客艙內(nèi)氣體污染物濃度分布完全未知，不同排座椅的污染物分布都不盡相同，為能有效檢測客艙內(nèi)的污染物濃度分布，故在客艙污染物擴(kuò)散仿真三維濃度場中選取一個污染物濃度較高的橫截面和一個污染物濃度較低的橫截面作為TDLAS分層掃描仿真的原始濃度分布，兩客艙橫截面污染物濃度分布如圖10(a)、圖11(a)所示。

圖10 客艙污染物低濃度橫截面重構(gòu)結(jié)果

圖11 客艙污染物高濃度橫截面重構(gòu)結(jié)果

對兩客艙橫截面其進(jìn)行TDLAS分層掃描仿真，重構(gòu)污染物濃度分布圖為圖10(b)、圖11(b)，如圖所示，雖然重構(gòu)后的掃描平面濃度分布圖柵格化較明顯，但重構(gòu)濃度與原始濃度具有比較接近的分布特征，即污染源所在一側(cè)的濃度要高于對側(cè)，客艙下方污染物濃度高于上方，可見高低濃度區(qū)分布具有一致性，故本文提出的TDLAS分層掃描二維濃度分布重建方法是有效的。

為進(jìn)一步驗(yàn)證本方法的有效性，逐點(diǎn)計(jì)算重構(gòu)分布與原始分布的相對誤差，重構(gòu)誤差分布如圖10(c)、圖11(c)所示，可以看到，重構(gòu)濃度分布圖中大部分區(qū)域與原始濃度分布的重構(gòu)誤差都小于10%，只在客艙內(nèi)濃度梯度較大的區(qū)域具有略大的重構(gòu)誤差。對于高濃度橫截面，客艙內(nèi)68%的重構(gòu)誤差都小于10%，只有4%的重構(gòu)誤差會大于35%；對于低濃度橫截面，客艙內(nèi)90%的重構(gòu)誤差都小于10%，只有3.5%的重構(gòu)誤差會大于40%。對于飛機(jī)客艙尺度范圍而言，不論是高濃度橫截面還是低濃度橫截面，此誤差是可以接受的。

4 結(jié)束語

本文針對客艙內(nèi)氣體污染物的監(jiān)測建立了基于TDLAS技術(shù)的Matlab仿真模型。建立激光傳感器模型，得到各激光路徑的污染物積分濃度值。采用多路TDLAS激光束對客艙橫截面進(jìn)行分層掃描，通過重構(gòu)算法，利用掃描積分濃度數(shù)據(jù)建立出掃描截面的濃度分布，實(shí)現(xiàn)重構(gòu)氣體污染物濃度二維分布可視化成像。重構(gòu)的濃度分布雖然是柵格化的，但經(jīng)過與原始分布對比，二者具有相同的分布趨勢，且大部分區(qū)域重構(gòu)誤差都小于10%，只在濃度梯度大的區(qū)域具有較大的重構(gòu)誤差，且不論客艙內(nèi)污染物濃度高低，都可以有效檢測，驗(yàn)證了該方法的有效性。