山東省淄博市淄博中學(xué) 王強(qiáng)珠 趙圣濤

換元法是高中數(shù)學(xué)重要的解題方法之一，通過(guò)換元法，可以把復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，進(jìn)而達(dá)到求解的目的。三角函數(shù)中的求值問(wèn)題是高考常見題型之一，在求解該類問(wèn)題時(shí)，常規(guī)思路是尋找已知角與待求角之間的聯(lián)系，通過(guò)角之間的轉(zhuǎn)化實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的解決，但在教學(xué)過(guò)程中，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生在尋找角與角之間的關(guān)系時(shí)常存在困難，特別是數(shù)學(xué)思維力較弱的學(xué)生尤為明顯?；诖?，筆者在教學(xué)中探索出了用換元法解決該類問(wèn)題的策略，該方法具有思維量小、思路簡(jiǎn)單清晰的特點(diǎn)，現(xiàn)將方法介紹如下。

點(diǎn)評(píng)：上述例題中，我們利用換元法，借助方程組，把已知角α、β 用角x，y 表示出來(lái)，再代入所求的cos（α+β）中，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為關(guān)于角x，y 的三角函數(shù)求值問(wèn)題，從而實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的解決。

通過(guò)上述兩個(gè)實(shí)例我們發(fā)現(xiàn)，通過(guò)換元代入后，能直接發(fā)現(xiàn)條件中的已知角和所求角之間的關(guān)系，解決了教學(xué)中學(xué)生正面解決時(shí)無(wú)法發(fā)現(xiàn)角的關(guān)系的問(wèn)題。