賀安民,郭治富
(1.國家能源集團(tuán) 神東煤炭有限公司, 陜西 榆林 719315; 2.中國煤炭科工集團(tuán) 太原研究院有限公司, 山西 太原 030006)
根據(jù)神東礦區(qū)創(chuàng)建世界一流礦井的總體規(guī)劃要求,國家能源集團(tuán)神東煤炭公司提出了全自動兩臂錨桿鉆車的概念,以實(shí)現(xiàn)降低工作強(qiáng)度、提高錨桿支護(hù)質(zhì)量與支護(hù)效率、減少錨護(hù)人員、巷道快速掘進(jìn)的目標(biāo),并為錨桿鉆車向智能化、無人化發(fā)展做技術(shù)鋪墊。全自動錨桿鉆車在煤礦井下巷道工作時,需要實(shí)現(xiàn)自主行走、自主確定鉆孔位置、自動錨護(hù)、排間距控制等功能。為了實(shí)現(xiàn)自由轉(zhuǎn)向及空間定位軌跡平滑連續(xù)精確控制,全自動錨桿鉆車動力系統(tǒng)采用了電液比例負(fù)載敏感控制系統(tǒng),液壓原理如圖1所示。
負(fù)載敏感系統(tǒng)具有效率高、使用成本低等特點(diǎn),已在工程機(jī)械、礦山機(jī)械中得到了廣泛應(yīng)用。但負(fù)載敏感系統(tǒng)的控制特性復(fù)雜,早期研究人員常用試驗(yàn)方法研究其壓力流量特性。
圖1 全自動兩臂錨桿鉆車液壓原理
隨著計算機(jī)仿真技術(shù)的發(fā)展,學(xué)術(shù)界逐漸開展了負(fù)載敏感系統(tǒng)的建模與計算機(jī)仿真研究。文獻(xiàn)[1]基于AMESim對全液壓坑道鉆機(jī)負(fù)載敏感系統(tǒng)進(jìn)行了仿真建模,驗(yàn)證了自動上桿裝置的性能。文獻(xiàn)[2]建立了構(gòu)成負(fù)載敏感系統(tǒng)的主要元件——負(fù)載敏感變量泵、負(fù)載敏感多路閥、管道、執(zhí)行機(jī)構(gòu)和負(fù)載的數(shù)學(xué)模型,并通過試驗(yàn)研究了管道及變量泵可調(diào)參數(shù)對負(fù)載敏感系統(tǒng)靜動態(tài)特性的影響。文獻(xiàn)[3]分析推導(dǎo)了負(fù)載敏感系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,并用AMESim軟件進(jìn)行了仿真研究。文獻(xiàn)[4]研究了錨桿鉆車負(fù)載敏感系統(tǒng)主要參數(shù)的辨識與計算方法。文獻(xiàn)[5]利用功率鍵合圖實(shí)現(xiàn)了對負(fù)載敏感系統(tǒng)的仿真試驗(yàn)。文獻(xiàn)[6]使用SimulationX軟件對液壓挖掘機(jī)負(fù)載敏感系統(tǒng)及其元件進(jìn)行了建模和仿真。
本文針對全自動兩臂錨桿鉆車負(fù)載敏感系統(tǒng)建模與仿真問題,基于流量連續(xù)性方程和力平衡方程研究了負(fù)載敏感系統(tǒng)動力學(xué)建模問題,并用仿真軟件驗(yàn)證了模型的穩(wěn)定性與可靠性。
負(fù)載敏感變量泵原理圖如圖1所示。具體參數(shù)如下:Ps為變量泵出口壓力;PLS為負(fù)載壓力;PM為變量缸無桿腔壓力;R1為阻尼孔R1的流量系數(shù);R2為阻尼孔R2的流量系數(shù);APs為敏感閥泵出口壓力腔面積;xLS為敏感閥的閥芯位移;xM為變量缸位移;AM1為變量缸無桿腔面積;AM2為變量缸有桿腔面積;KM為變量缸彈簧的剛度;BM為變量缸黏性系數(shù);QS為變量泵輸出流量;V為變量泵最大排量,xMAX為變量缸最大行程。
圖2 負(fù)載敏感變量泵原理
負(fù)載敏感閥流量連續(xù)性方程:
(1)
(2)
負(fù)載敏感閥力平衡方程:
(3)
變量缸力平衡方程:
(4)
假設(shè)變量泵出口流量(規(guī)定流出為正)與變量活塞位移之間的關(guān)系可表述為:
(5)
1.2.1 低壓卸荷工況穩(wěn)態(tài)方程
由圖1可知,在低壓卸荷工況穩(wěn)態(tài)時需滿足的方程如下。
泵流量連續(xù)性方程:
(6)
式中:xM0為變量缸低壓卸荷時位移;PM0為變量缸低壓卸荷時無桿腔壓力;dR2為變量缸阻尼孔直徑。
負(fù)載敏感閥流量連續(xù)性方程:
(7)
式中:xLS0為負(fù)載敏感閥芯低壓卸荷時閥芯位移;PS0為負(fù)載敏感系統(tǒng)低壓卸荷時系統(tǒng)壓力。
負(fù)載敏感閥芯受力平衡方程:
APs·Ps0=KLS·xLS0+2 200 000·ALS
(8)
變量缸活塞受力平衡方程:
(9)
1.2.2 高壓卸荷工況穩(wěn)態(tài)方程
由圖1可知,在高壓卸荷工況穩(wěn)態(tài)時需滿足的方程如下。
泵流量連續(xù)性方程:
(10)
式中:xMH為變量缸高壓卸荷時位移;PMH為變量缸高壓卸荷時無桿腔壓力。
高壓卸荷閥流量連續(xù)性方程:
(11)
式中:xHD為高壓卸荷閥閥芯位移;PSH為負(fù)載敏感系統(tǒng)高壓卸荷時系統(tǒng)壓力。
高壓卸荷閥芯力平衡方程:
AHD·PSH=KHD·xHD+28 000 000×AHD
(12)
變量缸受力平衡方程:
(13)
1.2.3 負(fù)載敏感工況穩(wěn)態(tài)方程
由圖1可知,在負(fù)載敏感工況穩(wěn)態(tài)時需滿足的方程如下。
泵流量連續(xù)性方程:
(14)
式中:ALOAD為負(fù)載所需流量對應(yīng)閥開口面積;PL為負(fù)載液壓壓力。
負(fù)載敏感閥流量連續(xù)性方程:
(15)
負(fù)載敏感閥芯受力平衡方程:
APs·PS=KLS·xLS+2 200 000·ALS
(16)
變量缸活塞受力平衡方程:
(17)
為驗(yàn)證全自動兩臂錨桿鉆車負(fù)載敏感系統(tǒng)動力學(xué)模型的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性,用仿真軟件搭建模型進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。設(shè)定流量為180 L/min。給定四通閥輸入信號如圖3所示。0~1.0 s為低壓卸荷狀態(tài),四通閥不工作;1.0~3.3 s為負(fù)載敏感工況,四通閥打開;3.3~5.0 s為高壓卸荷工況,四通閥打開,但無流量通過,負(fù)載敏感泵高壓卸荷。該輸入信號控制滑閥在0.5 s內(nèi)從中位切換到工作位。
圖4和圖5分別為變量泵出口流量曲線和壓力曲線。由圖4和圖5可知:當(dāng)四通閥從零位切換到工作位后,變量泵可以穩(wěn)定地從低壓卸荷狀態(tài)切換到負(fù)載敏感狀態(tài),流量、壓力曲線超調(diào)很?。划?dāng)負(fù)載油缸到終點(diǎn)時,進(jìn)入高壓卸荷狀態(tài)。
圖3 多路閥模塊輸入信號
圖4 變量泵出口流量
圖6為負(fù)載敏感閥芯位移曲線。由圖6可知:當(dāng)負(fù)載敏感系統(tǒng)在低壓卸荷、負(fù)載敏感和高壓卸荷工況連續(xù)切換時,負(fù)載敏感閥芯在0.30 cm、0.22 cm和0 cm(閥芯全開)之間連續(xù)運(yùn)動,并能達(dá)到穩(wěn)態(tài)平衡位置。
圖7為高壓卸荷閥閥芯位移曲線。由圖7可知:高壓卸荷閥在低壓卸荷和負(fù)載敏感工況下不工作;當(dāng)系統(tǒng)壓力達(dá)到高壓卸荷壓力設(shè)定值280 bar時,閥芯動作并穩(wěn)定在0.58 cm處。
圖8為變量缸位移曲線。由圖8可知:當(dāng)負(fù)載敏感系統(tǒng)在低壓卸荷、負(fù)載敏感和高壓卸荷工況連續(xù)切換時,變量缸在2.1 cm、0.7 cm和2.0 cm之間連續(xù)切換并能達(dá)到穩(wěn)態(tài)位置。
本文基于流量連續(xù)性方程和力平衡方程,研究了全自動兩臂錨桿鉆車負(fù)載敏感系統(tǒng)的動力學(xué)方程建模和低壓卸荷、高壓卸荷、負(fù)載敏感3種工況的穩(wěn)態(tài)方程建立,并用仿真軟件對模型進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。仿真結(jié)果表明,仿真模型可完全模擬負(fù)載敏感系統(tǒng)多種工況,并能在各工況下使系統(tǒng)各元件達(dá)到穩(wěn)態(tài)。該仿真模型具有較好的穩(wěn)定性和可靠性。