賀安民，郭治富

(1.國家能源集團(tuán) 神東煤炭有限公司， 陜西 榆林 719315； 2.中國煤炭科工集團(tuán) 太原研究院有限公司， 山西 太原 030006)

0 引言

根據(jù)神東礦區(qū)創(chuàng)建世界一流礦井的總體規(guī)劃要求，國家能源集團(tuán)神東煤炭公司提出了全自動兩臂錨桿鉆車的概念，以實(shí)現(xiàn)降低工作強(qiáng)度、提高錨桿支護(hù)質(zhì)量與支護(hù)效率、減少錨護(hù)人員、巷道快速掘進(jìn)的目標(biāo)，并為錨桿鉆車向智能化、無人化發(fā)展做技術(shù)鋪墊。全自動錨桿鉆車在煤礦井下巷道工作時，需要實(shí)現(xiàn)自主行走、自主確定鉆孔位置、自動錨護(hù)、排間距控制等功能。為了實(shí)現(xiàn)自由轉(zhuǎn)向及空間定位軌跡平滑連續(xù)精確控制，全自動錨桿鉆車動力系統(tǒng)采用了電液比例負(fù)載敏感控制系統(tǒng)，液壓原理如圖1所示。

負(fù)載敏感系統(tǒng)具有效率高、使用成本低等特點(diǎn)，已在工程機(jī)械、礦山機(jī)械中得到了廣泛應(yīng)用。但負(fù)載敏感系統(tǒng)的控制特性復(fù)雜，早期研究人員常用試驗(yàn)方法研究其壓力流量特性。

圖1 全自動兩臂錨桿鉆車液壓原理

隨著計算機(jī)仿真技術(shù)的發(fā)展，學(xué)術(shù)界逐漸開展了負(fù)載敏感系統(tǒng)的建模與計算機(jī)仿真研究。文獻(xiàn)[1]基于AMESim對全液壓坑道鉆機(jī)負(fù)載敏感系統(tǒng)進(jìn)行了仿真建模，驗(yàn)證了自動上桿裝置的性能。文獻(xiàn)[2]建立了構(gòu)成負(fù)載敏感系統(tǒng)的主要元件——負(fù)載敏感變量泵、負(fù)載敏感多路閥、管道、執(zhí)行機(jī)構(gòu)和負(fù)載的數(shù)學(xué)模型，并通過試驗(yàn)研究了管道及變量泵可調(diào)參數(shù)對負(fù)載敏感系統(tǒng)靜動態(tài)特性的影響。文獻(xiàn)[3]分析推導(dǎo)了負(fù)載敏感系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，并用AMESim軟件進(jìn)行了仿真研究。文獻(xiàn)[4]研究了錨桿鉆車負(fù)載敏感系統(tǒng)主要參數(shù)的辨識與計算方法。文獻(xiàn)[5]利用功率鍵合圖實(shí)現(xiàn)了對負(fù)載敏感系統(tǒng)的仿真試驗(yàn)。文獻(xiàn)[6]使用SimulationX軟件對液壓挖掘機(jī)負(fù)載敏感系統(tǒng)及其元件進(jìn)行了建模和仿真。

本文針對全自動兩臂錨桿鉆車負(fù)載敏感系統(tǒng)建模與仿真問題，基于流量連續(xù)性方程和力平衡方程研究了負(fù)載敏感系統(tǒng)動力學(xué)建模問題，并用仿真軟件驗(yàn)證了模型的穩(wěn)定性與可靠性。

1 負(fù)載敏感系統(tǒng)動力學(xué)模型及其穩(wěn)態(tài)方程

1.1 負(fù)載敏感系統(tǒng)動力學(xué)模型

負(fù)載敏感變量泵原理圖如圖1所示。具體參數(shù)如下:Ps為變量泵出口壓力；PLS為負(fù)載壓力；PM為變量缸無桿腔壓力；R1為阻尼孔R1的流量系數(shù)；R2為阻尼孔R2的流量系數(shù)；APs為敏感閥泵出口壓力腔面積；xLS為敏感閥的閥芯位移；xM為變量缸位移；AM1為變量缸無桿腔面積；AM2為變量缸有桿腔面積；KM為變量缸彈簧的剛度；BM為變量缸黏性系數(shù)；QS為變量泵輸出流量；V為變量泵最大排量，xMAX為變量缸最大行程。

圖2 負(fù)載敏感變量泵原理

負(fù)載敏感閥流量連續(xù)性方程：

(1)

(2)

負(fù)載敏感閥力平衡方程:

(3)

變量缸力平衡方程:

(4)

假設(shè)變量泵出口流量(規(guī)定流出為正)與變量活塞位移之間的關(guān)系可表述為：

(5)

1.2 負(fù)載敏感系統(tǒng)各工況穩(wěn)態(tài)方程

1.2.1 低壓卸荷工況穩(wěn)態(tài)方程

由圖1可知，在低壓卸荷工況穩(wěn)態(tài)時需滿足的方程如下。

泵流量連續(xù)性方程：

(6)

式中:xM0為變量缸低壓卸荷時位移；PM0為變量缸低壓卸荷時無桿腔壓力；dR2為變量缸阻尼孔直徑。

負(fù)載敏感閥流量連續(xù)性方程：

(7)

式中:xLS0為負(fù)載敏感閥芯低壓卸荷時閥芯位移；PS0為負(fù)載敏感系統(tǒng)低壓卸荷時系統(tǒng)壓力。

負(fù)載敏感閥芯受力平衡方程：

APs·Ps0=KLS·xLS0+2 200 000·ALS

(8)

變量缸活塞受力平衡方程：

(9)

1.2.2 高壓卸荷工況穩(wěn)態(tài)方程

由圖1可知，在高壓卸荷工況穩(wěn)態(tài)時需滿足的方程如下。

泵流量連續(xù)性方程：

(10)

式中:xMH為變量缸高壓卸荷時位移；PMH為變量缸高壓卸荷時無桿腔壓力。

高壓卸荷閥流量連續(xù)性方程：

(11)

式中:xHD為高壓卸荷閥閥芯位移；PSH為負(fù)載敏感系統(tǒng)高壓卸荷時系統(tǒng)壓力。

高壓卸荷閥芯力平衡方程：

AHD·PSH=KHD·xHD+28 000 000×AHD

(12)

變量缸受力平衡方程：

(13)

1.2.3 負(fù)載敏感工況穩(wěn)態(tài)方程

由圖1可知，在負(fù)載敏感工況穩(wěn)態(tài)時需滿足的方程如下。

泵流量連續(xù)性方程：

(14)

式中:ALOAD為負(fù)載所需流量對應(yīng)閥開口面積；PL為負(fù)載液壓壓力。

負(fù)載敏感閥流量連續(xù)性方程：

(15)

負(fù)載敏感閥芯受力平衡方程：

APs·PS=KLS·xLS+2 200 000·ALS

(16)

變量缸活塞受力平衡方程：

(17)

2 負(fù)載敏感系統(tǒng)仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證全自動兩臂錨桿鉆車負(fù)載敏感系統(tǒng)動力學(xué)模型的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性，用仿真軟件搭建模型進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。設(shè)定流量為180 L/min。給定四通閥輸入信號如圖3所示。0～1.0 s為低壓卸荷狀態(tài)，四通閥不工作；1.0～3.3 s為負(fù)載敏感工況，四通閥打開；3.3～5.0 s為高壓卸荷工況，四通閥打開，但無流量通過，負(fù)載敏感泵高壓卸荷。該輸入信號控制滑閥在0.5 s內(nèi)從中位切換到工作位。

圖4和圖5分別為變量泵出口流量曲線和壓力曲線。由圖4和圖5可知:當(dāng)四通閥從零位切換到工作位后，變量泵可以穩(wěn)定地從低壓卸荷狀態(tài)切換到負(fù)載敏感狀態(tài)，流量、壓力曲線超調(diào)很?。划?dāng)負(fù)載油缸到終點(diǎn)時，進(jìn)入高壓卸荷狀態(tài)。

圖3 多路閥模塊輸入信號

圖4 變量泵出口流量

圖6為負(fù)載敏感閥芯位移曲線。由圖6可知:當(dāng)負(fù)載敏感系統(tǒng)在低壓卸荷、負(fù)載敏感和高壓卸荷工況連續(xù)切換時，負(fù)載敏感閥芯在0.30 cm、0.22 cm和0 cm(閥芯全開)之間連續(xù)運(yùn)動，并能達(dá)到穩(wěn)態(tài)平衡位置。

圖7為高壓卸荷閥閥芯位移曲線。由圖7可知：高壓卸荷閥在低壓卸荷和負(fù)載敏感工況下不工作；當(dāng)系統(tǒng)壓力達(dá)到高壓卸荷壓力設(shè)定值280 bar時，閥芯動作并穩(wěn)定在0.58 cm處。

圖8為變量缸位移曲線。由圖8可知:當(dāng)負(fù)載敏感系統(tǒng)在低壓卸荷、負(fù)載敏感和高壓卸荷工況連續(xù)切換時，變量缸在2.1 cm、0.7 cm和2.0 cm之間連續(xù)切換并能達(dá)到穩(wěn)態(tài)位置。

3 結(jié)論

本文基于流量連續(xù)性方程和力平衡方程,研究了全自動兩臂錨桿鉆車負(fù)載敏感系統(tǒng)的動力學(xué)方程建模和低壓卸荷、高壓卸荷、負(fù)載敏感3種工況的穩(wěn)態(tài)方程建立，并用仿真軟件對模型進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。仿真結(jié)果表明，仿真模型可完全模擬負(fù)載敏感系統(tǒng)多種工況，并能在各工況下使系統(tǒng)各元件達(dá)到穩(wěn)態(tài)。該仿真模型具有較好的穩(wěn)定性和可靠性。