翟文明，梁義維

（太原理工大學 機械與運載工程學院，山西 太原030024）

錨桿支護作為煤巷掘進常見的支護手段，可顯著提升圍巖的完整性和穩(wěn)定性。在長期支護過程中，深部圍巖與破碎圍巖應(yīng)力發(fā)生變化，使錨桿受載狀態(tài)無法準確測定，因此對錨桿支護質(zhì)量進行實時、準確監(jiān)測是減少頂板坍塌事故的重要手段[1-2]。目前對錨桿支護質(zhì)量檢測方法有液壓法[3]，通過觀察壓力表監(jiān)測錨桿支護，但無法遠距離監(jiān)測；另有應(yīng)變片法[4]、應(yīng)力波法[5]、和光纖光柵法[6]判斷錨桿軸力情況，但都需特定信號傳輸和數(shù)據(jù)收集，易受干擾且需電源供電，存在一定安全隱患。此外蔣雪洋[7]利用多種色劑變化對錨桿軸力進行監(jiān)測，但易受溫度影響；朱緯亞[8]提出了利用條紋法監(jiān)測錨桿軸力，但顏色不均，條紋不易分辨。因此提出了一種可遠距離監(jiān)測、不受環(huán)境影響、易于分辨的無源式錨桿軸力傳感器。

1 理論分析及結(jié)構(gòu)原理

1.1 理論分析

錨桿軸向力充液式無源變色傳感器是通過顏色變化監(jiān)測錨桿軸力變化，必須保證顯色光路的搭建。當自然光（礦燈）垂直入射到偏振片形成平面偏振光，當偏振光入射到敏感材料產(chǎn)生雙折射光效應(yīng)時，沿入射點主應(yīng)力的x 和y 方向分解為2 束平面偏振光E1和E2，由于在敏感材料內(nèi)的傳播速率不同，通過后成為E′1和E′2，產(chǎn)生相應(yīng)的相位差α，這2 束平面偏振光經(jīng)反光材料逆反射作用后原路返回，到達人眼[9]。由于光矢量由同一光源產(chǎn)生，從而暫時產(chǎn)生干涉效應(yīng)，當敏感材料受力后，相位差α隨主應(yīng)力發(fā)生變化，其顏色隨之變化。

第一主應(yīng)力σ1、第二主應(yīng)力σ2與相位差α 的關(guān)系可根據(jù)光彈性原理推導(dǎo)得出：

式中：λ、R、c、d 分別為光的波長、光程差、敏感材料常數(shù)和厚度。

當敏感材料只承受壓力時，忽略σ2，因此:

由于σ1與錨桿軸力F 成線性相關(guān),則：

式中：F 為錨桿軸向力；k 為比例系數(shù)。

由式（2）、式（3）聯(lián)立可得：

可知相位差α 與錨桿軸力呈線性關(guān)系，在白色光源下，可根據(jù)顏色變化確定錨桿受力詳細狀況。

1.2 傳感器的結(jié)構(gòu)及原理

錨桿種類繁多，以樟村煤礦φ20×2200/335 型螺紋鋼錨桿為例，其最大破斷為200 kN，初錨力為60 kN，取破斷力的80%作為警醒狀態(tài)，破斷力的110%作為傳感器強度極限。其對應(yīng)的傳感器結(jié)構(gòu)如圖1。

圖1 傳感器結(jié)構(gòu)模型圖Fig.1 Model diagram of sensor structure

傳感器整體由均載機構(gòu)、支撐機構(gòu)、和顯色機構(gòu)3 部分構(gòu)成。均載機構(gòu)由殼體和彈性過渡件組成，其間留有液體腔，有糾正誤差和消除顯色機構(gòu)受力不均的作用，殼體與過渡件之間通過環(huán)氧膠膠結(jié)，殼體外緣處設(shè)有注液孔，內(nèi)有密封件密封液體；支撐機構(gòu)處于上下殼體之間保持穩(wěn)定, 通過標定好的支撐機構(gòu)與顯色機構(gòu)線性壓力分配關(guān)系，二者共同承擔錨桿軸力；顯色機構(gòu)的光路搭建由反光材料、顯色材料（顯色環(huán)）和偏振片組成。當錨桿軸力發(fā)生變化時，顯色機構(gòu)所受壓力也隨之變化，通過均載機構(gòu)將力均勻傳遞到顯色環(huán)上，通過傳感器呈現(xiàn)的不同顏色圖譜判斷錨桿軸力。

2 傳感器整體仿真分析

在保證傳感器強度特性前提下，通過應(yīng)變片試驗標定顏色-顯色環(huán)應(yīng)力關(guān)系，根據(jù)受載情況進行流固耦合力學仿真[10]，考慮中高壓狀態(tài)下流體近似不可壓縮，ANSYS 模型對應(yīng)材料及參數(shù)見表1。

表1 ANSYS 模型對應(yīng)材料及參數(shù)Table 1 Materials and parameters of ANSYS model

2.1 傳感器可行性分析

由于結(jié)構(gòu)為環(huán)狀且上下對稱，對傳感器進行1/2 的三維模型建立，為減少計算時間，忽略圓角與注液孔。然后設(shè)置相應(yīng)單元類型與材料參數(shù)，流體單元選擇fluid80，彈性件單元選擇殼單元shell181，節(jié)點相互耦合，承載體、顯色環(huán)、殼體通過Glue 粘接。

在殼體上端施加警醒力即160 kN，下端施加對稱約束，傳感器整體軸向應(yīng)力云圖如圖2，顯色環(huán)位移云圖如圖3。

由圖2、圖3 可知顯色環(huán)軸向應(yīng)力為14.3 MPa；位移為0.094 mm，相應(yīng)不同軸力下顯色環(huán)應(yīng)力與位移見表2。由表2 可知，隨著壓力增大，顯色環(huán)軸向應(yīng)力不斷增加，呈線性關(guān)系，該傳感器設(shè)計可行。

2.2 顯色環(huán)多節(jié)點空間顏色均勻性分析

圖2 傳感器整體軸向應(yīng)力云圖Fig.2 Overall axial stress nephogram of sensor

圖3 顯色環(huán)位移云圖Fig.3 Displacement nephogram of color ring

表2 不同軸力下顯色環(huán)應(yīng)力及位移變化Table 2 Stress and displacement change of color ring under different axial forces

顯色均勻度作為該類傳感器研究的重難點，可分為軸向與周向顯色均勻。軸向顯色均勻要求在軸向高度顏色均勻；周向顯色均勻要求在環(huán)形360°顏色均勻，軸向顯色均勻可根據(jù)第一主應(yīng)力σ1與第二主應(yīng)力σ2差值變化大小判斷；周向顯色均勻可根據(jù)第二主應(yīng)力σ2與第三主應(yīng)力σ3差值變化大小判斷，根據(jù)對顯色環(huán)加壓試驗可知，在低于2 MPa 時可滿足顯色均勻要求。因此需著重分析顯色環(huán)單元多節(jié)點受力狀態(tài)，以保證傳感器軸向與周向顯色均勻，不同軸力下多節(jié)點內(nèi)部σ1-σ2應(yīng)力關(guān)系如圖4，不同軸力下多節(jié)點內(nèi)部σ2-σ3應(yīng)力關(guān)系如圖5。

由圖4、圖5 知顯色環(huán)在軸力為160 kN 時，差值節(jié)點達到最大，軸向為1.069 MPa，周向為0.421 MPa，滿足試驗要求，該傳感器顏色均勻。

圖4 不同軸力下多節(jié)點內(nèi)部σ1 -σ2 應(yīng)力關(guān)系Fig.4 σ1-σ2 stress in each joint under different axial forces

圖5 不同軸力下多節(jié)點內(nèi)部σ2 -σ3 應(yīng)力關(guān)系Fig.5 σ2-σ3 stress in each joint under different axial forces

3 試驗測試

3.1 軸向力-顏色試驗

通過液壓式手動壓力機對傳感器進行壓力-顏色試驗，流程為：將傳感器置于壓力機中心位置處，通過液壓泵手動持續(xù)加壓，在維持壓力表壓力恒定后，觀察壓力值與顏色關(guān)系，利用數(shù)顯千分尺得出顯色環(huán)位移變化，傳感器壓力-顏色試驗結(jié)果見表3。

表3 傳感器壓力-顏色試驗結(jié)果Table 3 Test results of sensor pressure-color

由表3 及顏色顯色圖譜（圖略）可知傳感器在錨桿破斷前0～160 kN 范圍內(nèi)有6 種不同的圖譜產(chǎn)生，層次明顯，顏色均勻。加載至60 kN 時，顏色變?yōu)樽霞t色，預(yù)緊完成；紫紅，藍，藍白感知錨桿的不同軸力，表明支護正常；當達到160 kN 時，顏色變成金黃色，即為預(yù)警信息，支護進入危險期，需要補強。

3.2 監(jiān)測傳感器影響因素

1）溫差對靈敏度影響。由于材料屬性與液體熱膨脹系數(shù)不同，使得傳感器的靈敏度受溫差影響較大。溫差對傳感器靈敏度的影響試驗具體為：將傳感器分別加熱到30 ℃和50 ℃，并持續(xù)1 h，以保證完全受熱，然后立即對傳感器進行加壓試驗，觀察壓力值與顏色關(guān)系，不同溫度下壓力-顏色見表4。表4 試驗結(jié)果表明：在溫差為20 ℃的情況下，靈敏度變化不明顯，誤差范圍處于0～10 kN 之內(nèi)，可靠性高。

表4 不同溫度下壓力-顏色Table 4 Pressure-color relationship at different temperatures

2）偏載對傳感器均勻性影響。傳感器顏色是監(jiān)測錨桿支護的重要手段，其顏色單一性至關(guān)重要。由于井下錨桿受力復(fù)雜，傳感器受載無法達到預(yù)期理想狀態(tài)，因此對傳感器進行偏載實驗尤為關(guān)鍵，根據(jù)傳感器結(jié)構(gòu)設(shè)計，可控制錨桿偏載距離為5 mm。為得到具體均勻性狀態(tài)，將傳感器分別置于偏離壓力機中心位置1 、3 、5 mm 處進行加壓試驗，在壓力表壓力穩(wěn)定后觀察傳感器顯色狀態(tài)，偏載情況下顏色變化情況見表5。由表5 可知，偏載距離為5 mm 以內(nèi)時顏色單一性未發(fā)生變化，對傳感器均勻性無影響。

4 結(jié) 語

針對錨桿軸力的實時監(jiān)測，設(shè)計了一種基于雙折射原理無源變色的監(jiān)測傳感器，對傳感器進行了仿真分析與試驗。結(jié)果表明：傳感器設(shè)計可行，顏色均勻，可對錨桿軸力進行監(jiān)測; 傳感器顏色過渡明顯，可先后產(chǎn)生6 種不同顏色，明顯且易于觀察;溫差為20 ℃時，該傳感器在不同壓力下顯色靈敏度無明顯變化，誤差在0～10 kN 之間，可靠性高;在液體彈性墊均載下，傳感器顏色均勻性好，偏載對傳感器的均勻性不產(chǎn)生影響。

表5 偏載情況下顏色變化情況Table 5 Color change under unbalance load