陶 為 群

(中國人民銀行 南京分行，江蘇 南京 210004)

1 引 言

馬克思社會再生產(chǎn)理論對于現(xiàn)實(shí)的社會再生產(chǎn)和經(jīng)濟(jì)發(fā)展具有基本理論指導(dǎo)作用.社會再生產(chǎn)演化，是指對于持續(xù)進(jìn)行的社會再生產(chǎn)而言，當(dāng)年的社會再生產(chǎn)如何發(fā)展成為下年的社會再生產(chǎn).由于馬克思社會再生產(chǎn)理論將社會總產(chǎn)品區(qū)分不同用途劃分成為生產(chǎn)資料總產(chǎn)品和消費(fèi)資料總產(chǎn)品，因此社會總產(chǎn)品是一個(gè)由生產(chǎn)資料總產(chǎn)品、消費(fèi)資料總產(chǎn)品構(gòu)成的社會總產(chǎn)品二維向量.所以在數(shù)學(xué)上，可以把社會再生產(chǎn)演化歸結(jié)為二維受控變系數(shù)線性系統(tǒng)遞歸問題.馬克思在《資本論》第2卷中，以資本積累作為導(dǎo)致社會總產(chǎn)品演化的直接原因，并且在第二十一章中用兩個(gè)舉例闡述了社會總產(chǎn)品的演化[1].將馬克思社會再生產(chǎn)理論的基本觀點(diǎn)和基本概念和經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用學(xué)科的具體方法與工具結(jié)合，可以作為守正創(chuàng)新、發(fā)展馬克思社會再生產(chǎn)理論的重要途徑.

馬克思社會再生產(chǎn)理論在社會再生產(chǎn)公式中得到集中體現(xiàn).經(jīng)典的馬克思社會再生產(chǎn)公式是針對封閉經(jīng)濟(jì)而言，而現(xiàn)實(shí)的社會再生產(chǎn)是處于有對外貿(mào)易條件下的社會再生產(chǎn).長期以來已經(jīng)有一些學(xué)者對于有對外貿(mào)易的社會再生產(chǎn)做了探索研究.有研究探索建立了開放經(jīng)濟(jì)下的馬克思兩大部類擴(kuò)大再生產(chǎn)模型，提出生產(chǎn)資料的凈出口或者凈進(jìn)口對于兩個(gè)部類資本積累產(chǎn)生作用，是影響社會再生產(chǎn)的外部因素[2].有研究將國際貿(mào)易引入馬克思兩大部類再生產(chǎn)公式,指出國際貿(mào)易使社會再生產(chǎn)突破原來的條件限制,同時(shí)它本身也成為社會再生產(chǎn)的條件[3].有研究闡述了有對外貿(mào)易的社會再生產(chǎn)公式與國民經(jīng)濟(jì)核算的總供需平衡契合[4].有研究分析了小國開放經(jīng)濟(jì)的擴(kuò)大再生產(chǎn)求解[5].還有研究以馬克思的社會資本再生產(chǎn)理論和國際價(jià)值理論為基礎(chǔ)，闡述社會資本再生產(chǎn)過程中兩部門的經(jīng)濟(jì)增長與基于國際不平等交換、國際價(jià)值、國別價(jià)值的比較而形成的國際貿(mào)易利益的關(guān)系[6].這些探索研究，對于一般地研究有對外貿(mào)易的社會再生產(chǎn)演化，提供了重要啟示.

在對外貿(mào)易中，各個(gè)國家或者經(jīng)濟(jì)體普遍地鼓勵(lì)出口而對進(jìn)口實(shí)行一定控制，因此一個(gè)國家或者經(jīng)濟(jì)體的對外貿(mào)易在很大程度受到國際化的外部約束.所以，一國的對外貿(mào)易具有外部條件的屬性，有對外貿(mào)易的社會再生產(chǎn)演化是含有外部條件參數(shù)的受控系統(tǒng)演化，與封閉經(jīng)濟(jì)的社會再生產(chǎn)演化有很大不同.

2 有對外貿(mào)易的馬克思社會再生產(chǎn)公式

基于有對外貿(mào)易的馬克思社會再生產(chǎn)公式，可以分析有對外貿(mào)易的社會再生產(chǎn)演化.

(1)

(2)

(3)

(4)

式(3)的左、右兩邊分別表示國內(nèi)使用和出口對于全部生產(chǎn)資料的需求、全部生產(chǎn)資料的供給.式(4)的左、右兩邊分別表示國內(nèi)使用和出口對于全部消費(fèi)資料的需求、全部消費(fèi)資料的供給.式(3)和(4)是社會再生產(chǎn)的實(shí)現(xiàn)條件.

式(1)-(4)合在一起，構(gòu)成有對外貿(mào)易的馬克思社會再生產(chǎn)公式.其中，定義方程式(1)是公式的基礎(chǔ)，確定了各個(gè)基本概念之間的固定關(guān)系；剩余價(jià)值使用行為方程(2)是公式的關(guān)鍵，因?yàn)樯鐣偕a(chǎn)的解析解是由兩大部類的剩余價(jià)值使用行為決定;而平衡條件式(3)和(4)是社會再生產(chǎn)公式的根本，因?yàn)樯鐣偕a(chǎn)的解析解必須滿足平衡條件.

3 有對外貿(mào)易的社會再生產(chǎn)演化分析

根據(jù)社會再生產(chǎn)公式中的定義方程式(1)，每個(gè)部類總產(chǎn)品的各個(gè)構(gòu)成部分之間保持固定不變比例，因此總產(chǎn)品增量的各個(gè)組成部分之間同樣保持固定不變比例.

(5)

(6)

(7)

以二階矩陣B=(bij)表示社會再生產(chǎn)的總產(chǎn)品資本系數(shù)(資本/總產(chǎn)品)矩陣.

(8)

則社會再生產(chǎn)公式中的生產(chǎn)資料、消費(fèi)資料平衡條件式(3)和(4)可以表示成一個(gè)向量和矩陣方程.

(9)

(10)

(11)

一國對外貿(mào)易往往受到國際化的外部因素影響和制約，所以生產(chǎn)資料凈出口依存度、消費(fèi)資料凈出口依存度體現(xiàn)國際化的外部條件，可以視為社會再生產(chǎn)公式中的外部參數(shù).

將式(10)和(11)代入式(9)，可以得到下年總產(chǎn)品向量與當(dāng)年總產(chǎn)品向量之間的關(guān)系式.

(12)

(13)

(hΙ≠hΙΙ).

(14)

用逆矩陣B-1左乘矩陣方程式(12)，就得到有對外貿(mào)易的社會再生產(chǎn)演化方程.

X(t+1)=(B-1Z(t))X(t)，hΙ≠hΙΙ.

(15)

以t=0表示起始年，可以利用有對外貿(mào)易的社會再生產(chǎn)演化方程式(15)表示任何第N年的社會總產(chǎn)品二維向量X(N).

(16)

4 有對外貿(mào)易的社會再生產(chǎn)演化的單一控制變量和外部參數(shù)

有對外貿(mào)易的社會再生產(chǎn)公式中含有一個(gè)特定的結(jié)果：遵循經(jīng)典的馬克思再生產(chǎn)理論，對外貿(mào)易處于絕對平衡狀態(tài).

如果實(shí)現(xiàn)有對外貿(mào)易的社會再生產(chǎn), 生產(chǎn)資料平衡條件式(3)和消費(fèi)資料平衡條件式(4)都成立.在價(jià)值形態(tài)上將這兩個(gè)等式相加,就得到下面的等式.

(17)

將社會再生產(chǎn)公式中的定義式(1)和行為方程式(2)代入式(17)，得到對外貿(mào)易平衡關(guān)系式.

(18)

式(18)的經(jīng)濟(jì)含義是，如果實(shí)現(xiàn)社會再生產(chǎn),本國兩個(gè)部類出口的生產(chǎn)資料、消費(fèi)資料總額，與本國的生產(chǎn)資料、消費(fèi)資料進(jìn)口總額完全相等，對外貿(mào)易處于絕對平衡狀態(tài).究其原因是：在馬克思社會再生產(chǎn)公式中每個(gè)部類都只用自身的資本和獲得的剩余價(jià)值進(jìn)行再生產(chǎn)，不發(fā)生國內(nèi)、國際借貸,因此生產(chǎn)資料、消費(fèi)資料的進(jìn)口都只能以同等數(shù)量的出口換回.從理論與現(xiàn)實(shí)對應(yīng)的程度看，有對外貿(mào)易的社會再生產(chǎn)公式中這個(gè)特定的結(jié)果與現(xiàn)實(shí)中各個(gè)國家一般遵循進(jìn)出口基本平衡的原則吻合.

根據(jù)對外貿(mào)易平衡關(guān)系式式(18)，可以確定生產(chǎn)資料凈出口、消費(fèi)資料凈出口互為相反數(shù).

(19)

對于有對外貿(mào)易的馬克思社會再生產(chǎn)公式，因?yàn)槊總€(gè)部類內(nèi)部各構(gòu)成部分之間保持固定不變關(guān)系，可以用兩大部類新創(chuàng)造價(jià)值之間的比例

(20)

總體表示兩大部類之間的結(jié)構(gòu).根據(jù)式(18)以及式(20)，得到式(21).

(21)

(22)

(hΙ≠hΙΙ).

(23)

5 有對外貿(mào)易的社會擴(kuò)大再生產(chǎn)演化傳遞矩陣的特征值

(24)

則根據(jù)有對外貿(mào)易的社會再生產(chǎn)演化方程式(15)可以得

(25)

6 經(jīng)典的、有對外貿(mào)易的社會再生產(chǎn)演化分析比較

綜合以上分析，經(jīng)典的馬克思社會再生產(chǎn)演化，可以視同為有對外貿(mào)易的社會再生產(chǎn)在生產(chǎn)資料凈出口依存度或者消費(fèi)資料凈出口依存度為零時(shí)演化的特別情形；有對外貿(mào)易的社會再生產(chǎn)演化包含了經(jīng)典的馬克思社會再生產(chǎn)演化.

7 舉例計(jì)算說明有對外貿(mào)易的社會再生產(chǎn)演化分析

表1 舉例計(jì)算說明有對外貿(mào)易的社會再生產(chǎn)演化分析