王 萌，劉合香，盧耀健，李廣桃

(南寧師范大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)科學(xué)學(xué)院，廣西 南寧 530001)

1 引 言

華南地區(qū)是中國遭受臺(tái)風(fēng)影響最嚴(yán)重、最頻繁的地區(qū)之一[1].如2015年臺(tái)風(fēng)“彩虹”、2016年臺(tái)風(fēng)“莎莉嘉”和2017年臺(tái)風(fēng)“天鴿”的登陸，都對(duì)華南地區(qū)造成了嚴(yán)重的災(zāi)情影響.研究登陸華南地區(qū)的臺(tái)風(fēng)災(zāi)害有著比較重要的意義.

近年來，一些學(xué)者通過建立不同的模型對(duì)華南地區(qū)臺(tái)風(fēng)災(zāi)害展開了災(zāi)情研究.陳仕鴻(2011)等[2]根據(jù)廣東省臺(tái)風(fēng)災(zāi)害歷史數(shù)據(jù)，將選取的5個(gè)評(píng)估因子分為5個(gè)等級(jí)，建立了離散型Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，對(duì)廣東省的臺(tái)風(fēng)災(zāi)情進(jìn)行評(píng)估.陳燕璇(2016)等[3]采用主成分分析(PCA)、等距特征映射(ISOMAP)和信息熵特征提取方法，將選取的致災(zāi)因子和承災(zāi)體因子作為輸入，災(zāi)情等級(jí)作為輸出，建立了登陸廣西臺(tái)風(fēng)的災(zāi)情概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，對(duì)臺(tái)風(fēng)災(zāi)情進(jìn)行預(yù)評(píng)估.

Copula函數(shù)常被應(yīng)用于水文災(zāi)害研究中，為了更準(zhǔn)確地研究自然災(zāi)害的重現(xiàn)期，一些學(xué)者通過建立Copula函數(shù)重現(xiàn)期模型來對(duì)自然災(zāi)害的災(zāi)情進(jìn)行分析.萬永靜(2017)等[4]采用Copula函數(shù)，構(gòu)建了不同重現(xiàn)期下的降雨量與潮位的二維聯(lián)合分布函數(shù)，計(jì)算兩者的遭遇頻率.馬建琴(2017)等[5]對(duì)提取的水文干旱特征變量，利用多種Copula函數(shù)模型擬合其聯(lián)合分布函數(shù)，計(jì)算對(duì)應(yīng)的聯(lián)合重現(xiàn)期和同現(xiàn)重現(xiàn)期，對(duì)水文干旱的發(fā)生頻率進(jìn)行了分析.

借助Clayton Copula函數(shù)，構(gòu)造災(zāi)情因子受災(zāi)人口、農(nóng)作物受災(zāi)面積和直接經(jīng)濟(jì)損失的三維聯(lián)合分布，計(jì)算華南臺(tái)風(fēng)災(zāi)害的災(zāi)情重現(xiàn)期，探討臺(tái)風(fēng)災(zāi)害的發(fā)生頻率，將會(huì)是有價(jià)值的研究工作.

2 理論與方法介紹

2.1 單變量邊緣分布函數(shù)的選取及參數(shù)估計(jì)

利用Copula函數(shù)對(duì)選取的變量構(gòu)造聯(lián)合分布之前，需要確定各變量的邊緣分布函數(shù).選取一些常用的分布來構(gòu)造邊緣分布.這些分布分別為指數(shù)分布(Exp(λ))、伽馬分布(Ga(α,λ))、正態(tài)分布(N(μ,σ2))、對(duì)數(shù)正態(tài)分布(LN(μ,σ2))和韋布爾分布(Weibull(a,b,c)).

使用矩法估計(jì)對(duì)單變量的不同邊緣分布函數(shù)進(jìn)行參數(shù)估計(jì).采用矩法估計(jì)參數(shù)是因?yàn)樗哂幸子谑褂煤筒恍枰揽傮w分布的優(yōu)勢(shì).

選用Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)法(簡稱K-S)，對(duì)單變量的邊緣分布函數(shù)進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗(yàn)，選出最優(yōu)的擬合分布函數(shù).

2.2 Copula函數(shù)

2.2.1 Copula函數(shù)的定義

由Nelsen(2006)[6]可得到二維Copula函數(shù)的定義.

若函數(shù)C為二維Copula函數(shù),在[0,1]2→[0,1]則滿足：

(1)?u,v∈[0,1],有C(u,0)=C(0,v)=0,C(u,1)=C(1,v)=v，

(2)?[u1,u2]×[v1,v2]?[0,1]2,有C(u2,v2)-C(u2,v1)-C(u1,v2)+C(u1,v1)≥0.

其中u,v，u1,u2,v1,v2為分布函數(shù).

設(shè)F是一個(gè)三維分布函數(shù)，它的邊緣分布可用F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3表示.存在一個(gè)三維Copula函數(shù)C，使得對(duì)任意的x1,x2,x3∈R都滿足

F(x1,x2,x3)=C(F1(x1),F2(x2),F3(x3)).

(1)

其中C:[0,1]3→[0,1]，F(xiàn)1(x1),F2(x2),F3(x3)分別表示變量X1、X2和X3的分布函數(shù).特別地，若F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3是連續(xù)函數(shù)，則C是唯一確定的.

2.2.2 Copula函數(shù)的形式選取及參數(shù)估計(jì)

在Archimedean(阿基米德)型Copula函數(shù)中，Gumbel-Hougaard(簡稱GH)、Clayton和Frank Copula函數(shù)被廣泛應(yīng)用于水文以及自然災(zāi)害研究中[7].選取這三種Copula函數(shù)構(gòu)建變量的聯(lián)合分布函數(shù).

對(duì)二維Copula函數(shù)進(jìn)行參數(shù)估計(jì)時(shí)，采用的是相關(guān)性指標(biāo)法[8].該方法需要先計(jì)算兩變量的Kendall秩相關(guān)系數(shù)τ，再根據(jù)τ與Archimedean Copula函數(shù)的參數(shù)θ之間的關(guān)系式求解得到參數(shù)θ的值.

在估計(jì)三維Copula函數(shù)的參數(shù)時(shí)，選用極大似然法.它不僅克服了運(yùn)算復(fù)雜的問題，而且還能取得較為優(yōu)異的估計(jì)結(jié)果[9-10].根據(jù)式(1)求出其對(duì)應(yīng)的三變量聯(lián)合分布密度函數(shù)，構(gòu)造三變量的似然函數(shù)，得到對(duì)數(shù)似然函數(shù)，計(jì)算對(duì)數(shù)似然函數(shù)的最大值點(diǎn)，即可得到三維聯(lián)合分布函數(shù)中參數(shù)θ的最大似然估計(jì)值.

2.3 重現(xiàn)期

對(duì)于要計(jì)算的重現(xiàn)期是指研究災(zāi)情類似的臺(tái)風(fēng)災(zāi)害平均多少年重復(fù)出現(xiàn)一次.通過選取的臺(tái)風(fēng)災(zāi)情因子計(jì)算得到的重現(xiàn)期來衡量某類臺(tái)風(fēng)災(zāi)害發(fā)生的頻率.其重現(xiàn)期可用T表示，常用的單位是 “年”.

其中，定義單個(gè)變量的重現(xiàn)期為

(2)

三變量聯(lián)合重現(xiàn)期是指變量X1,X2或X3超過某個(gè)特定值的重現(xiàn)期，其計(jì)算公式為式(3).

(3)

三變量同現(xiàn)重現(xiàn)期是指變量X1,X2和X3都超過某個(gè)特定值的重現(xiàn)期，見式(4).

(4)

3 實(shí)例分析

3.1 數(shù)據(jù)來源及因子選取

為了描述臺(tái)風(fēng)災(zāi)害的災(zāi)情情況，從人口、建筑、農(nóng)業(yè)和經(jīng)濟(jì)四個(gè)方面選取受災(zāi)人口、倒塌房屋數(shù)、農(nóng)作物受災(zāi)面積和直接經(jīng)濟(jì)損失作為災(zāi)情因子進(jìn)行分析[11].再從臺(tái)風(fēng)災(zāi)害數(shù)據(jù)的完整性考慮,選取的臺(tái)風(fēng)災(zāi)情數(shù)據(jù)來源于1981-1999年中國氣象災(zāi)害大典[12-14](廣東卷、海南卷、廣西卷)、2000-2003年廣東省、海南省和廣西氣候中心和2004-2014年中國熱帶氣旋年鑒[15].2015-2016年災(zāi)情數(shù)據(jù)來源于廣西氣候中心、廣東氣候中心和海南氣候中心，2017年災(zāi)情數(shù)據(jù)來源于中國氣象災(zāi)害年鑒[16].

為了消除各災(zāi)情因子間的量綱影響，對(duì)其原始數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理.利用Spearman和Kendall秩相關(guān)系數(shù)法對(duì)災(zāi)情因子進(jìn)行兩兩間檢驗(yàn).得出受災(zāi)人口、農(nóng)作物受災(zāi)面積和直接經(jīng)濟(jì)損失兩兩因子間具有較強(qiáng)的相關(guān)性.從臺(tái)風(fēng)災(zāi)害的災(zāi)情因子間的強(qiáng)相關(guān)性及代表性考慮，選取臺(tái)風(fēng)災(zāi)害的受災(zāi)人口(X1)、農(nóng)作物受災(zāi)面積(X2)和直接經(jīng)濟(jì)損失(X3)三個(gè)災(zāi)情因子來研究華南臺(tái)風(fēng)災(zāi)害.

3.2 單變量分布的最優(yōu)選取及參數(shù)估計(jì)

針對(duì)選取的受災(zāi)人口(X1)、農(nóng)作物受災(zāi)面積(X2)和直接經(jīng)濟(jì)損失(X3)，從常用的指數(shù)分布、伽馬分布、正態(tài)分布、對(duì)數(shù)正態(tài)分布和韋布爾分布中，利用矩法估計(jì)變量的參數(shù)，結(jié)合K-S(Kolmogorov-Smirnov)檢驗(yàn)法，分別選取這三個(gè)變量的最優(yōu)邊緣分布，其中三變量的具體分布情況見表1.

根據(jù)K-S檢驗(yàn)的原則，其值越小說明該分布擬合的效果越好.從表1中可看出，受災(zāi)人口的K-S檢驗(yàn)值最小為0.1918，其對(duì)應(yīng)的分布為正態(tài)分布，說明受災(zāi)人口用正態(tài)分布擬合最優(yōu).農(nóng)作物受災(zāi)面積在對(duì)數(shù)正態(tài)分布下的檢驗(yàn)值最小，為0.1422，應(yīng)該用對(duì)數(shù)正態(tài)分布擬合該變量的分布.直接經(jīng)濟(jì)損失擬合最優(yōu)的分布為對(duì)數(shù)正態(tài)分布，經(jīng)K-S值計(jì)算，該變量在對(duì)數(shù)正態(tài)分布下的檢驗(yàn)值為0.1125，是最小值.

表1 不同分布的參數(shù)估計(jì)值及擬合優(yōu)度檢驗(yàn)

根據(jù)X1、X2和X3三變量的擬合分布函數(shù)，可繪出它們各自所服從的最優(yōu)分布函數(shù)與對(duì)應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)擬合曲線圖進(jìn)行對(duì)比分析，具體如圖1-3所示.

受災(zāi)人口X1/萬人

從圖1-圖3中可以看出，隨著單變量觀測(cè)值的增加，對(duì)應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)值逐漸接近于1.選取的最優(yōu)分布的函數(shù)值也隨著對(duì)應(yīng)的單變量觀測(cè)值的增大而越接近于1.

直接經(jīng)濟(jì)損失X3/億元

從這3個(gè)變量的分布擬合圖中還可以發(fā)現(xiàn)，這三個(gè)變量的經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)曲線圖與其對(duì)應(yīng)的最優(yōu)分布函數(shù)曲線圖相比，兩者的趨勢(shì)基本一致，整體都大致呈逐步遞增趨勢(shì).

從圖1可看出受災(zāi)人口用正態(tài)分布擬合其經(jīng)驗(yàn)分布，雖然擬合值與實(shí)際觀測(cè)值相比偏小，但整體趨勢(shì)一致，且誤差較小，表明用正態(tài)分布擬合受災(zāi)人口這一變量較為合適.

從圖2可以看出用對(duì)數(shù)正態(tài)分布擬合農(nóng)作物受災(zāi)面積，與實(shí)際觀測(cè)值的經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)曲線大致重合，只有個(gè)別觀測(cè)值存在誤差，且誤差值較小.根據(jù)兩者分布函數(shù)曲線圖的對(duì)比，可得農(nóng)作物受災(zāi)面積這一變量用對(duì)數(shù)正態(tài)分布擬合較為合適.

農(nóng)作物受災(zāi)面積X2/萬公頃

由圖3可得，直接經(jīng)濟(jì)損失的經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)圖與對(duì)數(shù)正態(tài)分布函數(shù)圖的曲線幾乎完全重合，說明可以用對(duì)數(shù)正態(tài)分布擬合其分布.

3.3 二維Copula函數(shù)的參數(shù)估計(jì)及擬合優(yōu)度檢驗(yàn)

利用Spearman和Kendall秩相關(guān)性系數(shù)檢驗(yàn)方法，對(duì)受災(zāi)人口(X1)、農(nóng)作物受災(zāi)面積(X2)和直接經(jīng)濟(jì)損失(X3)兩兩變量間進(jìn)行了相關(guān)性系數(shù)檢驗(yàn)，具體結(jié)果見表2.

表2 變量間的相關(guān)系數(shù)表

由表2的計(jì)算結(jié)果可看出，不管是Spearman檢驗(yàn)法還是Kendall檢驗(yàn)法，這三個(gè)變量兩兩之間的相關(guān)系數(shù)都比較大，表明兩兩變量間均具有較強(qiáng)的正相關(guān)性，也表明了選取的這三個(gè)變量間可通過Copula函數(shù)構(gòu)造聯(lián)合分布.

選用Gumbel-Hougaard Copula函數(shù)、Clayton Copula函數(shù)以及Frank Copula函數(shù)來構(gòu)造兩變量間的聯(lián)合分布函數(shù).

對(duì)受災(zāi)人口(X1)、農(nóng)作物受災(zāi)面積(X2)和直接經(jīng)濟(jì)損失(X3)兩兩變量之間構(gòu)造Copula聯(lián)合分布函數(shù)，利用RMSE和AIC信息準(zhǔn)則檢驗(yàn)法，根據(jù)其值越小擬合效果越好的檢驗(yàn)準(zhǔn)則，選出兩兩變量之間的最優(yōu)聯(lián)合分布函數(shù).其中X1-X2、X2-X3和X1-X3的參數(shù)擬合優(yōu)度評(píng)價(jià)結(jié)果見表3.

從表3可知，變量X1-X2、X2-X3和X1-X3均在Clayton Copula函數(shù)下的RMSE和AIC值最小，其RMSE最小值分別為0.2893、0.3003和0.2953，AIC最小值分別為0.3307、0.2734和-0.1223.結(jié)合RMSE和AIC的判斷準(zhǔn)則，可得出受災(zāi)人口與農(nóng)作物受災(zāi)面積、農(nóng)作物受災(zāi)面積與直接經(jīng)濟(jì)損失、受災(zāi)人口與直接經(jīng)濟(jì)損失變量間都用Clayton Copula函數(shù)擬合效果較好.

表3 二維Copula函數(shù)的參數(shù)及擬合優(yōu)度

根據(jù)X1-X2、X2-X3和X1-X3變量間的最優(yōu)擬合分布函數(shù)，可繪出它們的聯(lián)合分布函數(shù)圖，具體見圖4-圖6.

圖4 受災(zāi)人口與農(nóng)作物受災(zāi)面積的聯(lián)合分布函數(shù)圖

圖5 農(nóng)作物受災(zāi)面積與直接經(jīng)濟(jì)損失的聯(lián)合分布函數(shù)圖

圖6 受災(zāi)人口與直接經(jīng)濟(jì)損失的聯(lián)合分布函數(shù)圖

根據(jù)圖4、圖5和圖6可分別得出受災(zāi)人口和農(nóng)作物受災(zāi)面積、農(nóng)作物受災(zāi)面積和直接經(jīng)濟(jì)損失及受災(zāi)人口和直接經(jīng)濟(jì)損失的聯(lián)合分布函數(shù)圖.從圖4、圖5和圖6的圖像漸變過程可以看出，顏色越淺，聯(lián)合分布函數(shù)所占的面積越小，聯(lián)合分布的函數(shù)值越接近于1.顏色越深，聯(lián)合分布函數(shù)所占的面積越大，聯(lián)合分布的函數(shù)值越趨于0.如圖4所示，隨著受災(zāi)人口和農(nóng)作物受災(zāi)面積變量的分布函數(shù)值增大，其對(duì)應(yīng)的Clayton Copula函數(shù)聯(lián)合分布值就越趨于1.

3.4 三維Copula函數(shù)的參數(shù)估計(jì)及擬合優(yōu)度檢驗(yàn)

采用極大似然法對(duì)三維Copula函數(shù)的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，并利用RMSE和AIC信息準(zhǔn)則對(duì)所計(jì)算的參數(shù)進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗(yàn).可得三變量Copula函數(shù)的參數(shù)估計(jì)和和擬合優(yōu)度結(jié)果，如表4所示.

表4 三維Copula函數(shù)的參數(shù)及擬合優(yōu)度

由以上兩種擬合優(yōu)度檢驗(yàn)方法的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則和表4可得，三變量用Clayton Copula函數(shù)擬合的RMSE值為0.2738、AIC值為-0.0162，這兩個(gè)評(píng)價(jià)準(zhǔn)則得出的值都是最小的.表明受災(zāi)人口、農(nóng)作物受災(zāi)面積和直接經(jīng)濟(jì)損失用Clayton Copula函數(shù)擬合的效果較好.

3.5 災(zāi)情重現(xiàn)期

利用公式(2)-式(4)，結(jié)合式(1)，分別求出不同單變量重現(xiàn)期、聯(lián)合重現(xiàn)期和同現(xiàn)重現(xiàn)期下的受災(zāi)人口(X1)、農(nóng)作物受災(zāi)面積(X2)和直接經(jīng)濟(jì)損失(X3)的設(shè)計(jì)值，其計(jì)算結(jié)果見表5.

表5 三變量在不同重現(xiàn)期下的設(shè)計(jì)值

從表5可以發(fā)現(xiàn)，在聯(lián)合重現(xiàn)期下，受災(zāi)人口、農(nóng)作物受災(zāi)面積和直接經(jīng)濟(jì)損失的設(shè)計(jì)值都大于單變量重現(xiàn)期和同現(xiàn)重現(xiàn)期下的設(shè)計(jì)值，表明在預(yù)測(cè)臺(tái)風(fēng)災(zāi)害發(fā)生的頻率時(shí)用三變量聯(lián)合重現(xiàn)期預(yù)測(cè)臺(tái)風(fēng)災(zāi)害的發(fā)生頻率會(huì)更加安全，并將其三變量聯(lián)合重現(xiàn)期記為災(zāi)情重現(xiàn)期.

3.6 災(zāi)情重現(xiàn)期與臺(tái)風(fēng)災(zāi)情的比較分析

表6所示的是不同重現(xiàn)期范圍內(nèi)的49個(gè)臺(tái)風(fēng)個(gè)案.因?yàn)?zāi)情重現(xiàn)期描述的是某類臺(tái)風(fēng)災(zāi)害發(fā)生的頻率，通常頻率用P表示，以百分比(%)作單位，頻率與重現(xiàn)期之間的關(guān)系可以表示為P=1/T.對(duì)于某種臺(tái)風(fēng)災(zāi)害來說，其重現(xiàn)期越長意味著這類臺(tái)風(fēng)災(zāi)害發(fā)生的頻率越小.

表6 不同重現(xiàn)期范圍的臺(tái)風(fēng)災(zāi)害個(gè)例

從表6中可以看到，重現(xiàn)期區(qū)間為0～2年時(shí)，登陸的臺(tái)風(fēng)最多，有35個(gè)臺(tái)風(fēng).在重現(xiàn)期區(qū)間為2～5年時(shí)，有3個(gè)臺(tái)風(fēng)登陸.在重現(xiàn)期區(qū)間為5～10年時(shí)，登陸的臺(tái)風(fēng)個(gè)數(shù)為8個(gè).在重現(xiàn)期區(qū)間為10～20年時(shí)，發(fā)生的臺(tái)風(fēng)災(zāi)害有2個(gè).在重現(xiàn)期區(qū)間為20～50年時(shí)，發(fā)生的臺(tái)風(fēng)災(zāi)害有1個(gè).

說明重現(xiàn)期越短的臺(tái)風(fēng)災(zāi)害發(fā)生的頻率越大，重現(xiàn)期越長的臺(tái)風(fēng)災(zāi)害發(fā)生的頻率就越小.

綜合單個(gè)臺(tái)風(fēng)的災(zāi)情重現(xiàn)期可以預(yù)測(cè)臺(tái)風(fēng)災(zāi)害發(fā)生的頻率.由表6可知，0518號(hào)臺(tái)風(fēng)“達(dá)維”的災(zāi)情因子重現(xiàn)期落在5～10年內(nèi)，那么可預(yù)測(cè)在2005年后的5～10年內(nèi)還會(huì)至少出現(xiàn)一次和0518號(hào)臺(tái)風(fēng)“達(dá)維”所造成災(zāi)情影響類似的臺(tái)風(fēng)災(zāi)害.

根據(jù)聯(lián)合重現(xiàn)期的計(jì)算公式可得出，0518號(hào)臺(tái)風(fēng)“達(dá)維”的重現(xiàn)期為5.2376年，那么可預(yù)測(cè)在2011年左右會(huì)出現(xiàn)一次與0518號(hào)臺(tái)風(fēng)“達(dá)維”災(zāi)情類似的臺(tái)風(fēng)災(zāi)害.

由表6可知，2011年發(fā)生的1117號(hào)臺(tái)風(fēng)“納沙”與臺(tái)風(fēng)“達(dá)維”造成的災(zāi)情情況類似.0518號(hào)“達(dá)維”和1117號(hào)“納沙”臺(tái)風(fēng)都為強(qiáng)臺(tái)風(fēng).

以災(zāi)情重現(xiàn)期作為判斷依據(jù)，對(duì)2015-2017年華南地區(qū)的臺(tái)風(fēng)災(zāi)情數(shù)據(jù)進(jìn)行重現(xiàn)期范圍判斷，然后再利用公式(3)得出這三年的臺(tái)風(fēng)的重現(xiàn)期值，最后臺(tái)風(fēng)災(zāi)害的重現(xiàn)期區(qū)間范圍和重現(xiàn)期值進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果見表7.

表7 2015-2017年華南地區(qū)臺(tái)風(fēng)災(zāi)害的災(zāi)情重現(xiàn)期

根據(jù)1117號(hào)臺(tái)風(fēng)“納沙”的重現(xiàn)期結(jié)果，預(yù)測(cè)在2017年發(fā)生的臺(tái)風(fēng)災(zāi)害所造成的災(zāi)情與其類似.在2017年發(fā)生的1713號(hào)臺(tái)風(fēng)“天鴿”所造成的災(zāi)情影響確實(shí)如此.

3.7 不同重現(xiàn)期的對(duì)比分析

將表6的臺(tái)風(fēng)災(zāi)情重現(xiàn)期范圍下的49個(gè)臺(tái)風(fēng)與致災(zāi)重現(xiàn)期[17]范圍下得到的臺(tái)風(fēng)進(jìn)行對(duì)比分析.發(fā)現(xiàn)有個(gè)別的臺(tái)風(fēng)災(zāi)害的致災(zāi)因子重現(xiàn)期和災(zāi)情因子重現(xiàn)期落在不同的重現(xiàn)期范圍.造成這一現(xiàn)象的主要原因是因?yàn)榕_(tái)風(fēng)災(zāi)害造成的災(zāi)情不僅受致災(zāi)因子的影響，還會(huì)受到承災(zāi)體因子的影響、當(dāng)?shù)仡A(yù)報(bào)、預(yù)防臺(tái)風(fēng)的及時(shí)性以及災(zāi)后救援等客觀因素的影響.

對(duì)落在致災(zāi)重現(xiàn)期的不同重現(xiàn)期范圍內(nèi)的臺(tái)風(fēng)數(shù)目與落在不同災(zāi)情因子重現(xiàn)期范圍內(nèi)的臺(tái)風(fēng)數(shù)目進(jìn)行對(duì)比分析，具體結(jié)果見圖7.

圖7 不同重現(xiàn)期范圍下的致災(zāi)臺(tái)風(fēng)與災(zāi)情臺(tái)風(fēng)

從圖7觀察到，在致災(zāi)重現(xiàn)期與災(zāi)情重現(xiàn)期的各階段重現(xiàn)期范圍內(nèi)，其對(duì)應(yīng)的臺(tái)風(fēng)個(gè)例總數(shù)目相差不大.

綜上所述，與之前致災(zāi)重現(xiàn)期計(jì)算的臺(tái)風(fēng)災(zāi)害的重現(xiàn)期范圍相比，由于其他的致災(zāi)因素和客觀因素導(dǎo)致存在個(gè)別同一編號(hào)的臺(tái)風(fēng)災(zāi)害的重現(xiàn)期范圍不一致，但整體上大多數(shù)的臺(tái)風(fēng)災(zāi)害的重現(xiàn)期范圍還是一致的.表明利用臺(tái)風(fēng)災(zāi)情計(jì)算的重現(xiàn)期具有一定的可靠性.為了更好地對(duì)以后發(fā)生的臺(tái)風(fēng)災(zāi)害進(jìn)行預(yù)測(cè)，可結(jié)合災(zāi)情重現(xiàn)期和致災(zāi)重現(xiàn)期進(jìn)行綜合性分析.

4 結(jié) 論

選取華南臺(tái)風(fēng)災(zāi)害的受災(zāi)人口、農(nóng)作物受災(zāi)面積和直接經(jīng)濟(jì)損失三個(gè)災(zāi)情影響因子，利用Copula函數(shù)的相關(guān)理論，構(gòu)造三維Clayton Copula聯(lián)合分布函數(shù)，計(jì)算災(zāi)情重現(xiàn)期，分析華南臺(tái)風(fēng)災(zāi)情，得出以下結(jié)論.

對(duì)比單變量重現(xiàn)期、聯(lián)合重現(xiàn)期和同現(xiàn)重現(xiàn)期下的三變量設(shè)計(jì)值發(fā)現(xiàn)，采用三變量聯(lián)合重現(xiàn)期來分析臺(tái)風(fēng)災(zāi)情會(huì)更加有效.

通過計(jì)算華南地區(qū)發(fā)生的49個(gè)臺(tái)風(fēng)的災(zāi)情重現(xiàn)期，得出臺(tái)風(fēng)災(zāi)害在重現(xiàn)期0～2年內(nèi)發(fā)生的頻率最高，在重現(xiàn)期為20～50年內(nèi)發(fā)生的頻率最低.