姚恩建，何媛媛，金方磊，盧天偉，潘 龍

(北京交通大學(xué)a.交通運(yùn)輸學(xué)院；b.綜合交通運(yùn)輸大數(shù)據(jù)應(yīng)用技術(shù)交通運(yùn)輸行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100044)

0 引 言

近年來(lái)，隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，城市小汽車(chē)保有量不斷升高的同時(shí)，空氣污染、交通擁堵、停車(chē)資源緊張等問(wèn)題日益嚴(yán)重.共享電動(dòng)汽車(chē)成為城市交通問(wèn)題的新的解決方案.目前，共享電動(dòng)汽車(chē)模式以單程式(one-way)為主，這種模式比較靈活便捷，可滿(mǎn)足用戶(hù)多樣化的出行需求.由于用戶(hù)出行需求的潮汐特征，在運(yùn)營(yíng)過(guò)程中存在各站點(diǎn)車(chē)輛分布不平衡，導(dǎo)致站點(diǎn)車(chē)輛供給與需求不匹配，用戶(hù)體驗(yàn)差，運(yùn)營(yíng)結(jié)束后人工調(diào)度成本過(guò)高，制約了該新興模式的發(fā)展.因此，如何通過(guò)對(duì)共享電動(dòng)汽車(chē)的調(diào)度優(yōu)化解決這些問(wèn)題成為當(dāng)前亟待研究的問(wèn)題.

共享汽車(chē)調(diào)度優(yōu)化研究主要包括基于人工調(diào)度(Staff-based)和基于用戶(hù)調(diào)度(User-based).既有研究面向共享汽車(chē)的人工調(diào)度模式進(jìn)行優(yōu)化.Nourinejad等[1]構(gòu)建了基于不同需求場(chǎng)景的動(dòng)態(tài)車(chē)輛調(diào)度模型，以共享電動(dòng)汽車(chē)運(yùn)營(yíng)商利潤(rùn)最大為目標(biāo)求解站點(diǎn)間的車(chē)輛調(diào)度計(jì)劃.Wang等[2]建立了基于線性整數(shù)規(guī)劃模型的共享電動(dòng)汽車(chē)調(diào)度優(yōu)化模型，考慮車(chē)輛調(diào)度和員工分配，通過(guò)仿真求解.李昭涵[3]以調(diào)度距離、車(chē)輛使用率等4 個(gè)指標(biāo)對(duì)車(chē)輛調(diào)度方案進(jìn)行優(yōu)化.然而，人工調(diào)度模式存在調(diào)度反饋滯后、車(chē)輛利用率低、人工成本較高等問(wèn)題.

基于用戶(hù)調(diào)度(User-based)的研究較少.Clemente 等[4]提出采用價(jià)格優(yōu)惠措施引導(dǎo)用戶(hù)參與調(diào)度的方法，能夠降低人工調(diào)度的成本，但其策略?xún)H針對(duì)用戶(hù)還車(chē)階段.王寧等[5]提出基于用戶(hù)激勵(lì)的共享電動(dòng)汽車(chē)自適應(yīng)調(diào)度，引入價(jià)格激勵(lì)手段，但沒(méi)有考慮用戶(hù)在選擇共享電動(dòng)汽車(chē)時(shí)包括出行費(fèi)用、取車(chē)距離等因素的綜合效用.

綜上，本文面向基于站點(diǎn)運(yùn)營(yíng)的單程式共享電動(dòng)汽車(chē)，研究面向自組織平衡的車(chē)輛調(diào)度優(yōu)化方法.在人工調(diào)度的基礎(chǔ)上，為實(shí)現(xiàn)自組織平衡，基于用戶(hù)的共享電動(dòng)汽車(chē)站點(diǎn)選擇行為偏好，制定動(dòng)態(tài)折扣策略以引導(dǎo)用戶(hù)改變默認(rèn)的最近取還車(chē)站點(diǎn)，在滿(mǎn)足用戶(hù)出行需求的同時(shí)由用戶(hù)完成部分調(diào)度任務(wù)，從而提高各站點(diǎn)車(chē)輛的供需平衡，降低人工調(diào)度任務(wù)數(shù)與調(diào)度成本.

1 共享電動(dòng)汽車(chē)用戶(hù)取車(chē)站點(diǎn)選擇行為分析

針對(duì)通勤場(chǎng)景下的共享電動(dòng)汽車(chē)用戶(hù)，其在選擇取車(chē)站點(diǎn)時(shí)主要考慮取車(chē)步行距離，站點(diǎn)車(chē)輛的剩余續(xù)航里程，共享電動(dòng)汽車(chē)的出行費(fèi)用這3個(gè)因素，即對(duì)于用戶(hù)來(lái)說(shuō)，站點(diǎn)的差異主要表現(xiàn)在這3個(gè)方面.故本文基于MNL(Multinominal Logit)模型構(gòu)建用戶(hù)的共享電動(dòng)汽車(chē)站點(diǎn)選擇模型，并利用SP 調(diào)查數(shù)據(jù)標(biāo)定模型參數(shù)，確定用戶(hù)選擇不同站點(diǎn)的效用大小.

基于MNL 理論，用戶(hù)選擇某一站點(diǎn)的效用公式為

式中：Vin為用戶(hù)n選擇取車(chē)站點(diǎn)方案i的效用；是模型參數(shù)向量；是用戶(hù)n的取車(chē)站點(diǎn)選擇方案i的影響因素變量；An為用戶(hù)n的取車(chē)站點(diǎn)選擇方案集合.

根據(jù)設(shè)計(jì)好的SP 調(diào)查問(wèn)卷，采用隨機(jī)抽樣的方法選取北京城市居民進(jìn)行調(diào)查，共得到有效問(wèn)卷482份.基于最大似然法，對(duì)構(gòu)建的MNL模型進(jìn)行標(biāo)定，模型參數(shù)標(biāo)定結(jié)果如表1所示.

表1 取車(chē)站點(diǎn)選擇MNL 模型參數(shù)標(biāo)定結(jié)果Table 1 Results of parameters calibration of MNL model

從表1可以看出：模型的調(diào)整優(yōu)度比ρ2＞0.2，說(shuō)明模型整體精度較高；各變量t值的絕對(duì)值均大于1.96，即有95%以上的置信度認(rèn)為所有變量均對(duì)選擇結(jié)果產(chǎn)生影響；取車(chē)步行距離、出行費(fèi)用的預(yù)測(cè)值均為負(fù)，說(shuō)明隨著距離、費(fèi)用的增加，用戶(hù)愿意選擇對(duì)應(yīng)站點(diǎn)的概率會(huì)降低；車(chē)輛的剩余續(xù)航里程的預(yù)測(cè)值為正，說(shuō)明隨著續(xù)航里程的增加，用戶(hù)愿意選擇該車(chē)輛所對(duì)應(yīng)站點(diǎn)的概率會(huì)增加.結(jié)果表明，該模型符合實(shí)際情況.根據(jù)模型結(jié)果，得到用戶(hù)選擇某一取車(chē)站點(diǎn)的效用公式為

2 面向自組織平衡的共享電動(dòng)汽車(chē)調(diào)度優(yōu)化方法構(gòu)建

面向自組織平衡的共享電動(dòng)汽車(chē)調(diào)度優(yōu)化方法為：考慮運(yùn)營(yíng)時(shí)段，基于動(dòng)態(tài)折扣策略的用戶(hù)調(diào)度到運(yùn)營(yíng)結(jié)束后的人工調(diào)度的整個(gè)調(diào)度過(guò)程，在一定程度上實(shí)現(xiàn)各站點(diǎn)供需自組織平衡的同時(shí)，減少人工調(diào)度任務(wù)數(shù)，使運(yùn)營(yíng)企業(yè)調(diào)度總成本，即自組織調(diào)度(用戶(hù)調(diào)度)成本和人工調(diào)度成本之和最小.

2.1 前提假設(shè)

結(jié)合共享汽車(chē)實(shí)際運(yùn)營(yíng)情況，做出如下前提假設(shè)：假設(shè)所有站點(diǎn)的初始停車(chē)位數(shù)固定，且均配有充電樁；車(chē)輛返回站點(diǎn)即開(kāi)始充電，直至充滿(mǎn)或被提走；用戶(hù)單程行駛距離均不大于電動(dòng)汽車(chē)滿(mǎn)電量續(xù)航里程；各時(shí)段的車(chē)輛需求數(shù)為已知.

2.2 基于動(dòng)態(tài)折扣策略的用戶(hù)調(diào)度階段

用戶(hù)調(diào)度階段通過(guò)動(dòng)態(tài)折扣策略，以引導(dǎo)用戶(hù)改變默認(rèn)的最近取還車(chē)站點(diǎn)，將汽車(chē)返還到供給不足的站點(diǎn)，緩解站點(diǎn)供需不平衡狀況，在一定程度上實(shí)現(xiàn)站點(diǎn)供需的自組織平衡，減少人工調(diào)度階段的調(diào)度任務(wù)數(shù).用戶(hù)調(diào)度階段具體步驟如下.

Step 1尋找可用車(chē)輛及站點(diǎn).

對(duì)于需求i，其選擇車(chē)輛應(yīng)滿(mǎn)足時(shí)間約束和續(xù)航里程約束，站點(diǎn)應(yīng)該滿(mǎn)足步行距離、車(chē)輛和停車(chē)位約束，即

式中：D為按照需求觸發(fā)時(shí)間先后順序排列的用戶(hù)需求集合，D={1 ,…,i,…} ；L為車(chē)輛取還車(chē)站點(diǎn)集合，L={1 ,…,m,…,n,…} ；Vi為需求i的可用車(chē)輛集合，Vi={1 ,…,v,…} ；T為運(yùn)營(yíng)時(shí)段所有需求觸發(fā)時(shí)間按先后順序排列的時(shí)間點(diǎn)集合，T={t1,…,ti,…,tN} ；T0、T2分別為車(chē)輛運(yùn)營(yíng)開(kāi)始和結(jié)束時(shí)間；T1為動(dòng)態(tài)折扣策略開(kāi)始實(shí)施時(shí)間，T1∈[T0,T2] ；Fv,i為車(chē)輛v對(duì)于i的解除占用時(shí)間；Rv,i為車(chē)輛v對(duì)于i的剩余續(xù)航里程為0-1變量，若i由站點(diǎn)m到n使用車(chē)輛v，則變量為1，否則為0；Vm,ti為站點(diǎn)m在ti時(shí)刻的實(shí)際車(chē)輛數(shù)；Nn,ti為站點(diǎn)n在ti時(shí)刻的可用停車(chē)位數(shù)；dm,n為站點(diǎn)m與n的距離；di,m、dn,i分別為i的起點(diǎn)至m的取車(chē)步行距離，n至i的終點(diǎn)的還車(chē)步行距離；Q0,v為v的最小剩余續(xù)航里程；dmax為用戶(hù)取車(chē)與還車(chē)能接受的最大步行總距離.

Step 2對(duì)可用車(chē)輛和站點(diǎn)分類(lèi).

根據(jù)各站點(diǎn)的車(chē)輛供需狀態(tài)，對(duì)可用取還車(chē)站點(diǎn)進(jìn)行分類(lèi).為觀察各站點(diǎn)的供需是否平衡，引入站點(diǎn)不平衡系數(shù)，并將其定義為某一站點(diǎn)在運(yùn)營(yíng)任意時(shí)刻的實(shí)際車(chē)輛數(shù)與需求數(shù)之差，即

式中：Vm,0為站點(diǎn)m運(yùn)營(yíng)起始時(shí)刻的車(chē)輛需求數(shù).

式中：Bm,ti為ti時(shí)刻站點(diǎn)m的不平衡系數(shù)；為站點(diǎn)m、n在ti時(shí)刻的狀態(tài).

Step 3求出為用戶(hù)提供的最佳折扣或者懲罰.

用戶(hù)取車(chē)與還車(chē)距離類(lèi)似，且在取車(chē)時(shí)會(huì)考慮取還車(chē)總距離，所以用戶(hù)的效用值采用前文標(biāo)定的效用函數(shù)確定.出行費(fèi)用按照“里程+時(shí)間”的方式收取.

求出可取的折扣或者懲罰系數(shù)集合，使用戶(hù)可選車(chē)輛和站點(diǎn)集合中，有利于達(dá)到站點(diǎn)供需平衡方案的效用較大，且系數(shù)最優(yōu)值選取時(shí)考慮使運(yùn)營(yíng)商的用戶(hù)調(diào)度成本較低，從而得出最佳折扣或懲罰系數(shù).存在以下這7 種情況，其中，Vik為需求i的第k種可用車(chē)輛集合，Lik為需求i的第k種可用取還車(chē)站點(diǎn)集合，Ai、Bi分別為i的可取折扣系數(shù)、可取懲罰系數(shù)集合，αmin、βmax分別為折扣系數(shù)的最小值、懲罰系數(shù)的最大值.

Step 4車(chē)輛與站點(diǎn)狀態(tài)更新階段.

式中：ti,m為i的起點(diǎn)至站點(diǎn)m的取車(chē)步行時(shí)間；Qv為車(chē)輛v最大續(xù)航里程；Hv為單位充電時(shí)間車(chē)輛v增加的續(xù)航里程；Vn,ti為站點(diǎn)n在ti時(shí)刻的實(shí)際車(chē)輛數(shù)；Nm,ti為站點(diǎn)m在ti時(shí)刻的可用停車(chē)位數(shù).

Step 5用戶(hù)調(diào)度成本的計(jì)算.

Step 1～Step 4循環(huán)至每日運(yùn)營(yíng)結(jié)束時(shí)，全天用戶(hù)調(diào)度成本為

式中：Z1為自組織調(diào)度(用戶(hù)調(diào)度)成本.

2.3 人工調(diào)度階段

根據(jù)各站點(diǎn)每日運(yùn)營(yíng)結(jié)束時(shí)實(shí)際車(chē)輛數(shù)與第2日運(yùn)營(yíng)起始時(shí)車(chē)輛需求數(shù)之差，采用供需平衡的運(yùn)輸問(wèn)題求解人工調(diào)度任務(wù)集合D1.以調(diào)度總成本最小為目標(biāo)建立調(diào)度模型，并利用禁忌搜索算法來(lái)求解.

(1)目標(biāo)函數(shù).

式中：Z為調(diào)度總成本；Z2為人工調(diào)度成本；P為調(diào)度員集合，P={1 ,…,p,…} ；D1為調(diào)度員調(diào)度共享電動(dòng)汽車(chē)的調(diào)度任務(wù)集合，D1={1 ,…,d1,…} ；D2為調(diào)度員騎電動(dòng)單車(chē)從某一站點(diǎn)到另一站點(diǎn)取共享電動(dòng)汽車(chē)的取車(chē)任務(wù)集合，D2={1 ,…,d2,…} ；為0-1變量，當(dāng)調(diào)度員p因調(diào)度任務(wù)d1由站點(diǎn)m到n，則變量為1，否則為0；為0-1變量，當(dāng)調(diào)度員p因取車(chē)任務(wù)d2由站點(diǎn)m到n，則變量為1，否則為0；P0、P1分別為調(diào)度員的單位距離調(diào)度成本、固定成本；Np為調(diào)度員數(shù)量.

(2)約束條件.

調(diào)度員的任務(wù)約束，即一個(gè)調(diào)度任務(wù)或取車(chē)任務(wù)均最多由一個(gè)調(diào)度員完成，且一個(gè)調(diào)度員的取車(chē)任務(wù)數(shù)不超過(guò)其調(diào)度任務(wù)數(shù)，即

(3)求解算法.

采用禁忌搜索算法對(duì)人工調(diào)度階段的優(yōu)化模型進(jìn)行求解.采用最小成本插入法構(gòu)造調(diào)度初始解，采用線路間和線路內(nèi)變換相結(jié)合的鄰域結(jié)構(gòu)以便盡可能搜索更大空間.

3 算例分析

3.1 算例選取

選取北京市海淀區(qū)經(jīng)度范圍116.2°E～116.4°E，緯度范圍39.92°N～40.12°N 的長(zhǎng)方形地區(qū)為研究區(qū)域，該區(qū)域內(nèi)站點(diǎn)較為集中.

模擬算例數(shù)據(jù)集分為：站點(diǎn)數(shù)據(jù)集，車(chē)輛數(shù)據(jù)集，需求訂單數(shù)據(jù)集.站點(diǎn)數(shù)據(jù)集包括站點(diǎn)經(jīng)緯度，各時(shí)段的車(chē)輛需求數(shù)量和供給數(shù)量，停車(chē)位總數(shù)，編號(hào)，共設(shè)置100 個(gè)站點(diǎn)；車(chē)輛數(shù)據(jù)集包括車(chē)輛滿(mǎn)電量續(xù)航里程，所在站點(diǎn)位置，共設(shè)置200輛共享電動(dòng)汽車(chē)，假設(shè)其均為同一種車(chē)型，滿(mǎn)電量續(xù)航里程為260 km，最小剩余續(xù)航里程20 km，充電速率為90 km/h；需求訂單數(shù)據(jù)集包括出發(fā)地和目的地經(jīng)緯度，需求觸發(fā)時(shí)間，設(shè)計(jì)的需求數(shù)量為80個(gè).

參照GoFun共享電動(dòng)汽車(chē)項(xiàng)目和前面的問(wèn)卷統(tǒng)計(jì)結(jié)果，算例中其他常量的設(shè)置如表2所示.

表2 算例中的常量Table 2 Constants in example

為避免過(guò)早進(jìn)入搜索循環(huán)，減小計(jì)算量和存儲(chǔ)量，提高收斂速度，設(shè)置禁忌長(zhǎng)度為10，最大迭代次數(shù)為2 000次.

3.2 模型求解

考慮無(wú)動(dòng)態(tài)折扣，即在運(yùn)營(yíng)期間用戶(hù)自主選車(chē)，車(chē)輛調(diào)度在運(yùn)營(yíng)結(jié)束后由人工單獨(dú)完成的情況，并將兩種情況進(jìn)行對(duì)比.根據(jù)概率和數(shù)理統(tǒng)計(jì)原理，考慮有效樣本量和偶然誤差，將從用戶(hù)調(diào)度到人工調(diào)度的整個(gè)調(diào)度程序運(yùn)行139次，取所得結(jié)果期望作為最終取值，結(jié)果如表3所示.可以看出：實(shí)施動(dòng)態(tài)折扣策略后調(diào)度員的調(diào)度任務(wù)數(shù)減少了8.3%，人工調(diào)度成本降低了21.1%，說(shuō)明在運(yùn)營(yíng)結(jié)束時(shí)有更多的站點(diǎn)達(dá)到供需平衡；站點(diǎn)平衡度提高，調(diào)度總成本降低了4.5%，表明實(shí)施相應(yīng)動(dòng)態(tài)折扣策略具有一定的有效性.

表3 不同策略模型結(jié)果對(duì)比Table 3 Comparison of results of different strategy models

求解得到用戶(hù)折扣或懲罰系數(shù)，如表4 所示，部分用戶(hù)改變了取還車(chē)站點(diǎn).

表4 各用戶(hù)折扣或懲罰系數(shù)Table 4 Discount or penalty coefficient for each user

為觀察站點(diǎn)采取動(dòng)態(tài)折扣后的平衡性，以任意站點(diǎn)為例，圖1 給出站點(diǎn)25 的情況.可以看出，其不平衡系數(shù)顯著降低，表明通過(guò)該策略讓用戶(hù)參與調(diào)度，可以有效降低運(yùn)營(yíng)期間站點(diǎn)車(chē)輛供需的不平衡.

圖1 站點(diǎn)25 的平衡度Fig.1 Vehicle balance of station 25

3.3 模型主要參數(shù)敏感性分析

為研究不同動(dòng)態(tài)折扣策略對(duì)調(diào)度成本的影響，對(duì)動(dòng)態(tài)折扣最小值進(jìn)行敏感性分析.改變動(dòng)態(tài)折扣最小值αmin，變化區(qū)間為(-14.2%,14.2%)，人工調(diào)度成本，用戶(hù)調(diào)度成本，以及調(diào)度總成本隨αmin的變化趨勢(shì)如圖2所示.

從圖2 可以看出，隨αmin減小，人工調(diào)度成本減少，用戶(hù)調(diào)度成本增加，調(diào)度總成本先減少后增加，表明動(dòng)態(tài)折扣策略的引入雖然能降低人工調(diào)度成本，但只有設(shè)置合適的動(dòng)態(tài)折扣最小值才能使調(diào)度總成本達(dá)到最低.

圖2 動(dòng)態(tài)折扣最小值αmin 對(duì)調(diào)度成本的影響Fig.2 Impact of αmin on relocation cost

4 結(jié) 論

本文在分析用戶(hù)共享電動(dòng)汽車(chē)站點(diǎn)選擇行為的基礎(chǔ)上，建立面向自組織平衡的共享電動(dòng)汽車(chē)調(diào)度優(yōu)化方法.主要得到以下結(jié)論：采用動(dòng)態(tài)折扣優(yōu)惠策略后，調(diào)度總成本降低4.5%，人工調(diào)度成本降低21.1%，人工調(diào)度任務(wù)數(shù)減少8.3%，該調(diào)度優(yōu)化方法合理有效.本文為企業(yè)車(chē)輛調(diào)度優(yōu)化問(wèn)題提供了參考，企業(yè)可以定制有針對(duì)性的動(dòng)態(tài)折扣策略以實(shí)現(xiàn)調(diào)度總成本的最小化.本例中動(dòng)態(tài)折扣的最小值為0.70，企業(yè)可以根據(jù)自身情況和相關(guān)實(shí)踐進(jìn)行調(diào)整，權(quán)衡人工調(diào)度成本和用戶(hù)調(diào)度成本，使調(diào)度總成本達(dá)到最低.