王毅 王勝男 于永江

摘 要：本文綜述了虛擬仿真法、SPARKvue法和Phyphox法三種測(cè)量聲速的實(shí)驗(yàn)方案，介紹了各自實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)步驟，并進(jìn)行了分析討論，提出智能手機(jī)用于居家實(shí)驗(yàn)優(yōu)勢(shì)明顯。期望學(xué)生可以通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)原理的理解和傳感器的特點(diǎn)，自行設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)他們的發(fā)散思維、創(chuàng)新意識(shí)和科研能力，使智能手機(jī)更好的為教學(xué)和科研服務(wù)。

關(guān)鍵詞：聲速;智能手機(jī);居家實(shí)驗(yàn)

Abstract：In this paper，three experimental methods of measuring sound velocity，virtual simulation method，SPARKvue method and Phyphox method，are summarized. This paper introduces the principle and steps of each experiment，analyzes and discusses the advantages of smart phones in home experiments. It is expected that students can design experiments by themselves through the understanding of experimental principles and the characteristics of sensors，and cultivate their divergent thinking，innovation awareness and scientific research ability，so that smart phones can serve teaching and scientific research better.

Key words：speed of sound，smart phone;Home experiment.

1.引言

聲學(xué)涉及的范圍非常廣，大至大氣、海洋、地殼，小至分子原子等微觀世界，都有聲波的傳播，在國(guó)防、國(guó)民經(jīng)濟(jì)和人民生活的各個(gè)領(lǐng)城，也都有聲學(xué)的研究與應(yīng)用。聲學(xué)的研究頻段很寬，雖然人耳能聽到聲音的頻率范圍是20-20，000赫茲，但是目前聲學(xué)研究的超聲和特超聲頻率可高到1012赫茲，次聲頻率低至10-4赫茲。聲波穿透能力極強(qiáng)，能穿透各種氣體、液體、固體、等離子體等，在大氣、海洋、地殼中都能傳播很遠(yuǎn)的距離，因此在觀察世界方面有著極為廣泛的應(yīng)用。聲波可以是水下戰(zhàn)爭(zhēng)的耳目;地球的體溫表;海洋開發(fā)、海洋溫度場(chǎng)和流速場(chǎng)的透視機(jī);災(zāi)害性天氣的預(yù)報(bào)員等。利用聲波與物質(zhì)相互作用可以觀測(cè)微觀世界，醫(yī)學(xué)上的超聲檢查和治療、工業(yè)上的超聲加工和處理、生活中的噪聲防治、機(jī)器辨音、語(yǔ)言模擬、電話翻譯和美聲享受等對(duì)我們每個(gè)人的日常生活都產(chǎn)生了很大的影響。可以說(shuō)凡是有物質(zhì)存在的地方，就有聲學(xué)問(wèn)題存在，就需要聲學(xué)研究，聲學(xué)研究具有非常重要的意義。

所有的聲學(xué)研究中，都離不開聲速這一參量。在物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，聲速的測(cè)量一般是在實(shí)驗(yàn)室里借助一定的實(shí)驗(yàn)儀器完成，用到的儀器比較多，常用的有低頻信號(hào)發(fā)生器、示波器和聲速測(cè)量?jī)x等[1-3]。但是2020 年新冠肺炎病毒肆虐，為阻斷疫情蔓延，國(guó)家積極應(yīng)對(duì)，人們紛紛居家隔離，各級(jí)各類學(xué)校都在堅(jiān)持停課不停教，停課不停學(xué)，積極開展線上教學(xué)活動(dòng)，對(duì)比理論課而言，實(shí)驗(yàn)課居家在線教學(xué)給師生都帶來(lái)了很大的困惑和挑戰(zhàn)，我們必須打破對(duì)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的傳統(tǒng)認(rèn)識(shí)，努力克服實(shí)驗(yàn)教學(xué)儀器、場(chǎng)地等條件限制，積極探索實(shí)驗(yàn)教學(xué)的新方法和新手段，居家用品自制實(shí)驗(yàn)器材、視頻處理軟件、計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)、智能手機(jī)等多元化的實(shí)驗(yàn)[4-9]手段發(fā)揮了積極作用。采用這樣的實(shí)驗(yàn)手段對(duì)學(xué)生的知識(shí)運(yùn)用水平和實(shí)驗(yàn)操作能力都提出了較高的要求，但是學(xué)生可以身體力行地設(shè)計(jì)和完成實(shí)驗(yàn)，他們的參與程度更高、體驗(yàn)感更強(qiáng)、效果也更好。

現(xiàn)在的智能手機(jī)除了常用的麥克風(fēng)、揚(yáng)聲器、相機(jī)、GPS定位系統(tǒng)等，還自帶很多豐富的傳感器，如壓力、光、加速度、濕度、磁力、距離、重力、溫度傳感器等。SPARKvue與Phyphox等手機(jī)軟件可以調(diào)用手機(jī)中已有的各類傳感器來(lái)采集數(shù)據(jù)，并將原始數(shù)據(jù)與結(jié)果圖表導(dǎo)出，更進(jìn)一步的分析，可以巧妙地運(yùn)用到物理實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中?；谥悄苁謾C(jī)設(shè)計(jì)的物理實(shí)驗(yàn)，形象直觀又便捷[10-11]。

本文使用智能手機(jī)的聲音傳感器，對(duì)同一段音頻在不同位置進(jìn)行接收，并通過(guò)研究SPARKvue軟件所測(cè)繪的“聲強(qiáng)-時(shí)間”圖像計(jì)算出先后接收同一段音頻的時(shí)間差，從而計(jì)算出聲音在空氣中傳播的速度;利用Phyphox的聲學(xué)秒表，使用其傳感器接收到聲音，秒表便開始或停止計(jì)時(shí)的特點(diǎn)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)探究聲速;通過(guò)物理實(shí)驗(yàn)仿真軟件測(cè)聲速。共提供了三個(gè)居家測(cè)量聲速的設(shè)計(jì)方案，并將各種實(shí)驗(yàn)所得出的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較分析。為學(xué)生設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)提供參考。

2.計(jì)算機(jī)仿真測(cè)量聲速

計(jì)算機(jī)仿真測(cè)量聲速是在科大奧銳大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)仿真平臺(tái)上完成的，該平臺(tái)可以模擬真實(shí)的實(shí)驗(yàn)過(guò)程，營(yíng)造了自主學(xué)習(xí)的環(huán)境，每一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)都有實(shí)驗(yàn)講解、原理講解、儀器講解，可以幫助學(xué)生隨時(shí)、隨地通過(guò)電腦完成實(shí)驗(yàn)，是居家實(shí)驗(yàn)一個(gè)很好的選擇。聲速測(cè)量虛擬仿真實(shí)驗(yàn)用到了駐波法和相位差法兩種方法。

2.1駐波法和相位差法測(cè)聲速原理

根據(jù)波動(dòng)理論，波速與波長(zhǎng)、頻率的關(guān)系為

該實(shí)驗(yàn)通過(guò)發(fā)生器控制換能器。信號(hào)發(fā)生器的輸出頻率就是所求聲波頻率。求波長(zhǎng)時(shí)，需要用到駐波法與相位差法，其實(shí)驗(yàn)裝置圖為圖1。

（1）駐波法測(cè)波長(zhǎng)：聲源的入射波與反射波合成駐波的公式為

振動(dòng)最大的點(diǎn)為波腹，其位置為

振動(dòng)最小的點(diǎn)為波節(jié)，其位置為

根據(jù)公式（3）、（4）得出，相鄰兩個(gè)波節(jié)、波腹之間的距離為

所以，兩峰值之間的距離為波長(zhǎng)的一半。

（2）相位差法：聲波從換能器S1發(fā)出，到S2接收，二者之間會(huì)產(chǎn)生相位差。當(dāng)示波器圖形相位差變化π時(shí)，此時(shí)信號(hào)變化半個(gè)周期。根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)可用李薩如圖形得原理求出波長(zhǎng)。

2.2 仿真實(shí)驗(yàn)步驟

（1）打開模擬仿真實(shí)驗(yàn)“聲速的測(cè)量”，仔細(xì)閱讀注意事項(xiàng)、操作教程、演示，熟悉實(shí)驗(yàn)原理。

（2）開始實(shí)驗(yàn)，根據(jù)指導(dǎo)檢查、調(diào)節(jié)儀器。

（3）按照實(shí)驗(yàn)圖，如圖1所示，對(duì)實(shí)驗(yàn)儀器進(jìn)行連接。

（4）讓信號(hào)發(fā)生器輸出頻率為35KHz，峰峰值為2V的正弦信號(hào)。

（5）當(dāng)示波器出現(xiàn)圖像，對(duì)其進(jìn)行細(xì)調(diào)至觀察清楚。

（6）調(diào)節(jié)換能器間的距離，使圖像峰值達(dá)到最大，用游標(biāo)卡尺讀出換能器距離。進(jìn)行記錄。

（7）再次調(diào)節(jié)換能器，當(dāng)峰值再次達(dá)到最大，用游標(biāo)卡尺記錄此時(shí)換能器距離。進(jìn)行記錄。

（8）對(duì)換能器進(jìn)行十次調(diào)節(jié)，依次記錄數(shù)據(jù)，如圖2所示。根據(jù)所記錄數(shù)據(jù)計(jì)算出每次換能器位移的距離后求和，對(duì)其進(jìn)行平均操作，用公式（5）求出此次實(shí)驗(yàn)聲波的波長(zhǎng)，再用公式（1）求出聲波在空氣中的傳播速度。

（9）根據(jù)李薩如圖像的原理調(diào)節(jié)傳感器開關(guān)，使屏幕上顯示出換能器輸出端信號(hào)產(chǎn)生的李薩如圖像。增大換能器之間的距離，使示波器中的圖像相位差變化π。用游標(biāo)卡尺讀出此時(shí)換能器得距離，并記錄數(shù)據(jù)。

（10）對(duì)換能器進(jìn)行十次調(diào)節(jié)，依次記錄數(shù)據(jù)，如圖3所示。根據(jù)所記錄數(shù)據(jù)計(jì)算出每次換能器位移的距離后求和，對(duì)其進(jìn)行平均操作，根據(jù)李薩如圖像的原理，利用公式（5）求出此次實(shí)驗(yàn)聲波的波長(zhǎng)，再用公式（1）求出聲速。

2.3 數(shù)據(jù)處理及分析

表1為示波器測(cè)聲速法所得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，駐波法測(cè)出的聲速平均值為338.02m/s，相位差法測(cè)出的聲速為335.93m/，其結(jié)果與理論值340m/s非常接近。兩種方法實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的性對(duì)誤差分別是1.2%和0.6%，測(cè)量結(jié)果非常精確，主要原因是仿真軟件內(nèi)置程序按照實(shí)驗(yàn)原理設(shè)定好了計(jì)算公式，對(duì)比實(shí)物操作實(shí)驗(yàn)，仿真實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差和偶然誤差都可以避免，必然使得實(shí)驗(yàn)精確度更高。程序設(shè)定的仿真實(shí)驗(yàn)在學(xué)生自學(xué)和基本實(shí)驗(yàn)技能訓(xùn)練方面可以發(fā)揮較大的作用，但在學(xué)生動(dòng)手能力和創(chuàng)新訓(xùn)練方面有待進(jìn)一步提高。

3. SPARKvue測(cè)聲速法

3.1 SPARKvue測(cè)聲速法原理

SPARKvue是PASCO公司推出的一款教育類軟件，這款A(yù)PP利用智能手機(jī)自帶的聲音傳感器，可以將接收的聲波進(jìn)行計(jì)算繪制成“聲強(qiáng)-時(shí)間”圖。放置不同位置的兩個(gè)相同型號(hào)的智能手機(jī)間隔為，在兩個(gè)手機(jī)連線延長(zhǎng)線的外側(cè)播放一段音頻，靠近聲源的手機(jī)1接收音頻的時(shí)間為t1，遠(yuǎn)離聲源的手機(jī)2接收音頻的時(shí)間為t2。由此可以得出聲音傳播手機(jī)1→手機(jī)2的時(shí)間差△t，得出聲速為

理論上，標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，聲音在空氣中的傳播速度可以近似為

其中t0為環(huán)境溫度。

3.2 SPARKvue法實(shí)驗(yàn)步驟

（1）用溫度計(jì)測(cè)量實(shí)驗(yàn)環(huán)境周圍的溫度記為，根據(jù)公式（7）算出聲音在空氣中傳播的速度的理論值。

（2）準(zhǔn)備要一段音頻放在音頻播放器（電腦、錄音機(jī)等）中。兩個(gè)手機(jī)放置在同一水平面上，間隔為2米，音頻播放器放在它們延長(zhǎng)線的外側(cè)，靠近播放器的手機(jī)標(biāo)記為手機(jī)1，遠(yuǎn)處的一部手機(jī)標(biāo)記為手機(jī)2。

（3）打開SPARKvue軟件，選擇Sensor Date，開啟On-board Microphone功能后，選擇表格，生成“聲強(qiáng)-時(shí)間”圖表。

（4）將頻率設(shè)置成500后，按下“Start”同時(shí)讓兩個(gè)聲音傳感器啟動(dòng)。

（5）播放器播放音頻。

（6）按下兩個(gè)智能手機(jī)的停止鍵，保存得到的“聲強(qiáng)-時(shí)間”圖，并用SPARKvue軟件的讀數(shù)功能讀出第一個(gè)波峰發(fā)生的時(shí)間。手機(jī)1和手機(jī)2記錄的“聲強(qiáng)-時(shí)間”分別如圖4和圖5所示。

（7）對(duì)所測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算、比較。

3.3 SPARKvue法實(shí)驗(yàn)分析

圖4和圖5為兩部有間隔距離的聲音傳感器對(duì)同一段音頻的接收的“聲強(qiáng)-時(shí)間”圖。我們將其放大，并選擇第一個(gè)波峰為準(zhǔn)，利用SPARKvue的讀數(shù)功能便能讀出二者第一個(gè)波峰發(fā)生的時(shí)間分別是7.828s與7.834s，將二者做差求出時(shí)間差為0.006s，兩個(gè)手機(jī)間距為2.000米，所以用公式（6）即可求出聲速為333.330m/s，測(cè)得室溫為15℃，聲音在空氣中的傳播速度理論值為340m/s，測(cè)量值的絕對(duì)誤差為6.670m/s，性對(duì)誤差為1.96%。

4. Phyphox測(cè)聲速法

4.1 Phyphox法測(cè)聲速原理

Phyphox是由德國(guó)亞琛工業(yè)大學(xué)在2016年發(fā)行的一款手機(jī)應(yīng)用軟件，利用Phyphox軟件中聲學(xué)秒表功能，當(dāng)手機(jī)傳感器接收到聲波時(shí)，秒表自動(dòng)開始計(jì)時(shí)，當(dāng)再次接收聲波時(shí)，秒表可以停止計(jì)時(shí)，來(lái)完成聲速的測(cè)量實(shí)驗(yàn)。

放置不同位置的兩個(gè)相同型號(hào)的智能手機(jī)間隔為，分別標(biāo)記為手機(jī)1和手機(jī)2。實(shí)驗(yàn)時(shí)兩個(gè)手機(jī)的聲學(xué)秒表都啟動(dòng)，然后在智能手機(jī)1處拍出掌聲后使兩個(gè)智能手機(jī)會(huì)先后開始計(jì)時(shí)，再到智能手機(jī)2處再次拍出掌聲使兩個(gè)智能手機(jī)先后停止計(jì)時(shí)。智能手機(jī)1所記錄的時(shí)間為t1，智能手機(jī)2所記錄的時(shí)間為t2。由于聲音的傳播需要時(shí)間，我們第一次掌聲由手機(jī)1傳播到手機(jī)2所需的時(shí)間與第二次掌聲由手機(jī)2傳播到手機(jī)1所需的時(shí)間相同都標(biāo)記為，那么，

所以，根據(jù)公式（8）可求出聲音從手機(jī)1傳播到手機(jī)2所需要的時(shí)間，再測(cè)量出能手機(jī)之間的距離，根據(jù)公式（6）就可求出此實(shí)驗(yàn)聲音在空氣中的傳播速度。

4.2 Phyphox法實(shí)驗(yàn)步驟

（1）用溫度計(jì)測(cè)量出此時(shí)室溫t0。

（2）將兩個(gè)相同的智能手機(jī)打開Phyphox軟件的聲學(xué)秒表。

（3）將兩個(gè)智能手機(jī)分開放置，并測(cè)量出二者的間距。

（4）在智能手機(jī)1拍出掌聲，觀察兩智能手機(jī)是否開始計(jì)時(shí)。

（5）在智能手機(jī)2再次拍出掌聲，兩個(gè)手機(jī)都停止計(jì)，記錄下兩手機(jī)所顯示的時(shí)間。

（6）利用公式（8）算出聲波從手機(jī)1傳播到手機(jī)2的時(shí)間。

（7）利用公式（6）算出此時(shí)聲音在空氣中的傳播速度。

4.3 Phyphox法實(shí)驗(yàn)分析

如圖6、圖7為Phyphox法此次實(shí)驗(yàn)兩個(gè)智能手機(jī)分別記錄的時(shí)間截圖，由圖可知，智能手機(jī)1所記錄的時(shí)間為5.625s，智能手機(jī)2所記錄的時(shí)間為5.613s。所以由公式（8）得出聲音由智能手機(jī)1傳播到智能手機(jī)2的時(shí)間差△t為0.006s。兩智能手機(jī)之間的距離為2.000米，所以帶入公式（6）中得到此次實(shí)驗(yàn)所測(cè)得的聲速為333.330m/s。實(shí)驗(yàn)時(shí)室溫為15℃，則聲速的理論值為340m/s，此次實(shí)驗(yàn)的絕對(duì)誤差為6.670m/s，性對(duì)誤差為1.96%，誤差范圍與SPARKvue實(shí)驗(yàn)法相同。對(duì)比上述幾種實(shí)驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)比仿真用智能手機(jī)測(cè)聲速誤差相對(duì)較大，主要原因是手機(jī)軟件接收數(shù)據(jù)的頻率最大為500Hz，實(shí)驗(yàn)時(shí)聲音的傳播距離短，導(dǎo)致數(shù)據(jù)浮動(dòng)大，實(shí)驗(yàn)中應(yīng)該進(jìn)行改變兩部手機(jī)的間距多次實(shí)驗(yàn)，減少誤差。

5.總結(jié)

利用仿真軟件或用智能手機(jī)中的SPARKvue、Phyphox等實(shí)驗(yàn)軟件進(jìn)行居家實(shí)驗(yàn)，擺脫了實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地的限制、也不需要復(fù)雜實(shí)驗(yàn)儀器，可以成為居家實(shí)驗(yàn)的首選。智能手機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)是一種新穎的方式，借助智能手機(jī)的進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，學(xué)生可以通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)原理的理解和傳感器的特點(diǎn)，自行設(shè)計(jì)很多實(shí)驗(yàn)，更能培養(yǎng)他們的發(fā)散思維、創(chuàng)新意識(shí)和科研能力。隨著科技的發(fā)展，智能手機(jī)融入到了我們的生活很多方面，用它開展科學(xué)實(shí)驗(yàn)，必將在科研和教學(xué)領(lǐng)域發(fā)揮更大的作用，從而使智能手機(jī)更好的為我們服務(wù)。

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基金項(xiàng)目：山東省本科高校教學(xué)改革研究項(xiàng)目（M2018X069）、2020年大學(xué)生科技創(chuàng)新計(jì)劃項(xiàng)目。

作者簡(jiǎn)介：于永江，男，魯東大學(xué)物理與光電工程學(xué)院教授，研究方向?yàn)閷W(xué)科教學(xué)（物理）、物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)。