林 彌， 李路平， 王光義， 王旭亮， 陳俊杰

（杭州電子科技大學國家級電子信息技術(shù)虛擬仿真實驗教學中心，杭州310018）

0 引 言

憶阻器又稱記憶電阻器，是Chua［1］在1971 年根據(jù)電路對稱性提出的第4 種無源基本電路元件，在非易失性存儲器、數(shù)字邏輯電路、非線性電路、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方向有著巨大的應(yīng)用潛能［2-9］。受工藝制造水平的限制，近40 年來憶阻器始終處于理論研究階段［10］。TiO2型實際憶阻器于2008 年制備成功［11］，目前尚未出現(xiàn)大規(guī)模商用的單個憶阻器元件。在現(xiàn)有的憶阻器電路研究和設(shè)計中，通常采用對憶阻器特性進行模擬仿真的方法［12-14］。設(shè)計一個簡單可行的憶阻器仿真器，對開展憶阻器基礎(chǔ)實驗和憶阻器電路的研究具有重要意義。本文利用單片機設(shè)計一個較易實現(xiàn)的TiO2型憶阻器仿真器，具有憶阻值可控的特點。

1 TiO2 型憶阻器的數(shù)學模型

TiO2型憶阻器的線性離子漂移模型是目前最常用的憶阻器模型。在線性離子漂移模型中，假設(shè)器件的長度為D，器件內(nèi)部包含摻雜區(qū)和未摻雜區(qū)兩個部分，摻雜區(qū)寬度w（t）隨憶阻器內(nèi)部電場的變化而變化。圖1（a）為憶阻器結(jié)構(gòu)原理圖，圖1（b）為憶阻器的電路符號。

圖1 憶阻器結(jié)構(gòu)原理圖及電路符號

當對憶阻器施加外部電壓時，器件內(nèi)部摻雜區(qū)的帶電粒子在電場力作用下發(fā)生漂移運動，導(dǎo)致?lián)诫s區(qū)和未摻雜區(qū)的寬度產(chǎn)生變化，引起憶阻器的阻值發(fā)生改變。當憶阻器兩端施加正向電壓時，其阻值會逐漸減小，將最小值定義為RON；當施加反向電壓時，憶阻值會逐漸變大，其最大阻值定義為ROFF［15］。假設(shè)對憶阻器施加的外部電壓為u（t），憶阻器的阻值M（t）是摻雜和未摻雜區(qū)域電阻的總和，憶阻器的電壓和電流之間同樣滿足歐姆定律：

摻雜和未摻雜區(qū)域之間的邊界運動速度取決于摻雜區(qū)域的電阻、通過的電流等因素，摻雜寬度可表示為：

式中：μv為半導(dǎo)體摻雜離子遷移率。當RON＜＜ROFF時，由式（1）、（2）可以得出憶阻器的阻值：

若輸入信號u（t）為一定頻率的正弦信號，輸出即可得到一條經(jīng)過坐標原點的滯回曲線，如圖2 所示。由圖可見，該曲線具有兩個斜率，其中斜率大的部分對應(yīng)憶阻器的低阻RON，斜率小的對應(yīng)高阻ROFF。

圖2 TiO2 型憶阻器伏安特性曲線

2 TiO2 型憶阻器仿真器的設(shè)計

2.1 設(shè)計原理

由圖2 TiO2型憶阻器伏安特性曲線可知，該曲線是一條雙向滯回曲線。當電壓滿足一定條件的情況下，憶阻值會在RON、ROFF之間轉(zhuǎn)換，把引起兩個阻態(tài)發(fā)生跳變的電壓值定義為閾值電壓Ut［16-17］。當輸入電壓的幅值小于閾值電壓時，憶阻器保持當前狀態(tài)不發(fā)生改變；反之，當輸入電壓的幅值大于閾值電壓時，憶阻器的狀態(tài)從高阻態(tài)變化到低阻態(tài)或者相反。相應(yīng)地，隨著阻態(tài)的變化，流過憶阻器的電流也會發(fā)生變化。

基于以上分析，本文設(shè)計了以單片機為控制芯片、繼電器為滯回關(guān)鍵器件的憶阻器仿真器，原理如圖3所示。該仿真器電路由滯回控制模塊、開關(guān)模塊、單片機控制單元和按鍵輸入模塊等部分組成。其中滯回控制模塊U3是整個電路的核心，包含了以繼電器為基本組成的雙向滯回控制單元，該單元通過繼電器線圈吸合、釋放銜鐵，轉(zhuǎn)變內(nèi)部觸點的連接位置，引起整個電路的電流發(fā)生變化，從而模擬實際TiO2憶阻器的伏安特性。第1 滯回控制模塊U3-1和第2 滯回控制模塊U3-2分別實現(xiàn)對輸入電壓正向和反向的滯回響應(yīng)。按鍵輸入模塊經(jīng)單片機，實現(xiàn)電阻網(wǎng)絡(luò)中不同負載通道的選擇，改變憶阻器阻值的大小。

圖3 憶阻器仿真器原理圖

2.2 TiO2 型憶阻器仿真器電路的設(shè)計

TiO2型憶阻器仿真器電路具體結(jié)構(gòu)如圖4 所示，采用STC89C51 單片機。該仿真器電路由兩部分組成：一是以繼電器為核心的滯回特性曲線產(chǎn)生電路；另一部分則是以單片機、開關(guān)芯片CD4051 和電阻網(wǎng)絡(luò)等外圍電路構(gòu)成的憶阻器阻值控制電路。

滯回控制模塊U3-1主要實現(xiàn)正向滯回特性。輸入正弦信號ui經(jīng)開關(guān)電路選擇通道，再通過二極管D1后變?yōu)檎虬氩ㄐ盘?。隨著半波信號幅值的逐漸增大，流過繼電器線圈的電流也逐漸增大，帶鐵芯的線圈產(chǎn)生磁場。當磁場強度足夠吸引銜鐵實現(xiàn)觸點轉(zhuǎn)換后，繼電器內(nèi)部電路結(jié)構(gòu)發(fā)生改變。繼電器銜鐵常態(tài)為管腳1、2 相連，觸點轉(zhuǎn)換后變成管腳1、3 相連，管腳1、2斷開，U3-1模塊電路中由初始的R1電阻和繼電器線圈并聯(lián)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)閱我焕^電器線圈，電路整體阻值增大，因此引起電流發(fā)生相應(yīng)的減小。

圖4 憶阻器仿真器電路圖

當半波信號幅值逐漸減小時，磁場強度降低，銜鐵復(fù)位，觸點回到初始位置，此時電路阻值減小。隨著輸入電壓信號正向幅值的變化，滯回控制模塊U3-1中繼電器的工作狀態(tài)發(fā)生相應(yīng)的變化，從而引起整個電路的電流發(fā)生改變，產(chǎn)生正向滯回特性曲線。

同理，U3中第2 滯回控制模塊U3-2在二極管D2和繼電器的作用下將會產(chǎn)生反向滯回特性。

開關(guān)芯片CD4051 是8 選1 模擬開關(guān)電路，有8 個模擬信號輸入端，一個模擬信號輸出端。8 個模擬信號輸入端分別與電阻網(wǎng)絡(luò)中8 個不同阻值的電阻相連，按鍵輸入模塊S1、S2通過單片機，控制CD4051 開關(guān)芯片相應(yīng)的信號控制端，選擇電阻網(wǎng)絡(luò)中不同的電阻值。當電阻值發(fā)生變化時，整個仿真器電路的電流和滯回模塊的電壓將會發(fā)生相應(yīng)的變化，使輸出特性曲線的斜率發(fā)生變化，達到憶阻器高、低阻值可控的功能。本實驗中使用8 個電阻構(gòu)成的電阻網(wǎng)絡(luò)，若憶阻器想要具有更多的阻態(tài)可變范圍，可通過擴展單片機I／O口控制多個開關(guān)芯片實現(xiàn)更龐大的電阻網(wǎng)絡(luò)。

3 TiO2 型憶阻器仿真器測試結(jié)果

3.1 滯回特性仿真測試

對圖4 電路結(jié)構(gòu)中由繼電器構(gòu)成的滯回控制模塊進行測試，假設(shè)激勵信號U1m＝5 V；f ＝100 Hz的正弦信號，信號源內(nèi)阻Ro＝100 Ω，Pspice 仿真結(jié)果如圖5所示。

在圖5（a）中，電阻網(wǎng)絡(luò)接入750 Ω 電阻，可根據(jù)曲線求得RON約為389.29 Ω，ROFF為3 337.84 Ω，電壓分別在±1.26 V的時候，阻值狀態(tài)發(fā)生轉(zhuǎn)換。圖5（b）中，電阻網(wǎng)絡(luò)接入2.4 kΩ電阻，RON約為2 054.08 Ω、ROFF約為4 757.69 Ω，電壓分別在±0.8 V的時候，阻值狀態(tài)發(fā)生改變。由圖5 仿真結(jié)果可知，該滯回控制模塊在周期性正弦信號的激勵下，可產(chǎn)生過坐標原點、緊致的滯回曲線，這與憶阻器的定義：“當被任意幅值、任意頻率的正弦電壓源或電流源激勵的時候，其伏安特性曲線過原點”，是一致的。并且改變電阻網(wǎng)絡(luò)的阻值，憶阻器特性曲線的斜率會發(fā)生改變，也即實現(xiàn)了憶阻值的可控，該優(yōu)點使得仿真器在用于憶阻器邏輯電路設(shè)計時會更加靈活。

圖5 滯回特性的Pspice仿真結(jié)果

3.2 硬件電路測試

本TiO2型憶阻器仿真器實際制作的硬件電路如圖6 所示，圖7 為硬件電路的實驗測試結(jié)果。

輸入U1m＝5 V，f ＝100 Hz的正弦信號uA，用示波器通道1 觀察輸入信號。憶阻器仿真器輸出端串聯(lián)一個1 Ω的負載R，示波器通道2 測量電阻R 兩端的電壓為uR，由于流經(jīng)R的電流與憶阻器相同，可以通過觀察R兩端電壓的方法來獲得憶阻器的電流值iR（uR＝iR×R）波形。

當電阻網(wǎng)絡(luò)中的阻值改變時，測得的憶阻器伏安特性曲線如圖7（a）、（b）所示。

由硬件測試結(jié)果可知，TiO2型憶阻器仿真器輸出曲線滯回特性明顯，電阻網(wǎng)絡(luò)中阻值的變化，可同樣引起憶阻器輸出阻值的變化，實測硬件電路輸出曲線與仿真結(jié)果基本上一致，也驗證了理論設(shè)計的正確性。

圖6 硬件實物圖

圖7 硬件電路測試結(jié)果

4 結(jié) 語

本文提出和實現(xiàn)了一種基于繼電器的TiO2型憶阻器仿真器電路。在周期性正弦信號作用下，電路軟件仿真結(jié)果和硬件測試結(jié)果均具有“緊致”過原點的滯回特性，與實際憶阻器定義一致，實現(xiàn)了憶阻器的特性。通過單片機還能對憶阻器阻值進行控制，該特性應(yīng)用于實際電路中將會使得設(shè)計更為靈活簡便。電路中用到的器件均為實驗室常用器件，易于實現(xiàn)。學生可用該仿真器開展基礎(chǔ)的憶阻器實驗以及各種憶阻器特性電路的設(shè)計。在接下來的研究中，將會對該仿真器電路進行優(yōu)化改進，解決在激勵電壓較低時，由于繼電器線圈本身電流的磁效應(yīng)，而導(dǎo)致的硬件測試結(jié)果與理想憶阻器在伏安特性曲線上的差異，使兩者盡可能接近，同時進一步研究該仿真器在單元邏輯電路中的設(shè)計和應(yīng)用。