王 慧，王元剛，李曉鵬

（大連大學機械工程學院，遼寧大連116622）

微細電火花孔加工技術以其獨有的非接觸、無明顯宏觀作用力和“以柔克剛”的優(yōu)勢，承擔了大部分航空航天、精密儀器和汽車制造的孔結構加工的任務。由于電火花加工過程的復雜性與不確定性，孔的加工精度不易保證。

為了提高微細電火花孔加工的精度，諸如參數(shù)優(yōu)化[1]、損耗預測[2]、路徑補償[3]、改進電極[4]、復合加工[5]等各種方法層出不窮。在這些方法中，電極損耗預測成本低、易實施，無疑是提高微細電火花孔加工精度的一條便捷之法。

微細電極的形狀損耗對孔加工精度的影響顯而易見，尤其在加工盲孔時更明顯。但針對孔加工的電極損耗預測，多數(shù)集中在長度損耗上，忽略了電極形狀因素的影響。微細圓柱電極在孔加工中會出現(xiàn)“凹底損耗”[6]“平底損耗”[7]“球頭損耗”[8]等不同形式損耗，其中“平底損耗”具有較小的邊角損耗及均勻的端面損耗，能滿足高精度的加工要求。

為了使電極形狀損耗形式可預測，實現(xiàn)微細電極形狀控制，進而提高微細電火花加工精度，有必要建立合適的分類預測模型，探討形狀控制的一般方法。

1 實驗方案

實驗以煤油為工作液，采用直徑為1.0 mm的圓柱Cu電極在AD30LS電火花成形機床對SUS420不銹鋼工件進行孔加工。在表1所示加工條件下依次進行三次實驗，得到的三種電極損耗形式見圖1。

表1 實驗加工條件

圖1 加工后的電極實物

由圖1可見，當電極出現(xiàn)凹底損耗時，所加工孔會出現(xiàn)凸起，這在孔加工中必須避免；當電極出現(xiàn)球頭損耗時，所加工的孔會因電極邊角損耗過大而變“尖”，在孔加工中也應避免；當電極出現(xiàn)平底損耗時，電極的邊角及側面損耗較小且端面損耗近似均勻。實驗所獲三種損耗形式的相關參數(shù)見圖2，可知，平底損耗在相對損耗上具有優(yōu)勢。

眾所周知，峰值電流和脈沖寬度對電極損耗的影響巨大，其直接影響放電能量的大小及分布，而電極形狀損耗不同的根本原因就是放電能量的大小及分布不同。因此，為獲得較為可靠的模型并方便進行實驗，本文選取峰值電流和脈沖寬度二者作為實驗變量。取值大小見分類結果，此處不加贅述，其余參數(shù)選擇見表1。

圖2 三種電極損耗形式對比

2 分類模型的建立

2.1 模型選擇

常用的分類模型有很多，但考慮到實驗數(shù)據(jù)量、變量數(shù)目、實驗結果特點及分類效果，本文選擇了SVM支持向量 （徑向基核）、BP神經(jīng)網(wǎng)絡、Logistic回歸及KNN鄰近算法四種分類模型。

其中，SVM支持向量機適合解決小樣本、非線性、多分類的分類問題；BP神經(jīng)網(wǎng)絡具有較強的非線性映射能力、自學習和自適應能力、泛化能力以及容錯能力；Logistic回歸適合連續(xù)性和類別性自變量，模型結果容易解釋和使用；KNN臨近算法是一種原理簡單、理論成熟、準確率高的分類方法，適合于類域交叉重疊較多的非線性樣本集。

2.2 結果分析

四種分類模型的分類結果見圖3，對于給定的實驗數(shù)據(jù)，SVM支持向量機、BP神經(jīng)網(wǎng)絡和Logistic回歸模型及KNN鄰近算法的分類準確率分別為99.05%、94.29%、100%和99.05%。

為建立合適的電極形狀損耗形式分類模型，對上述四種分類模型進行對比分析。

（1）分類準確率。Logistic回歸模型＞SVM支持向量機模型=KNN臨近算法模型＞BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型。BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型對分類邊界不夠敏感，其分類準確率最低。

（2）邊界適應性。SVM支持向量機模型、Logistic回歸模型的分類邊界光滑度要高于其余兩種模型。KNN臨近算法模型由于其對邊界數(shù)據(jù)過分依賴，出現(xiàn)了鋸齒狀抖動，增加了分類邊界數(shù)據(jù)的誤判率。

（3）應用推廣性。雖然SVM支持向量機適合小樣本非線性分類，但分類結果不易指導加工生產(chǎn)。

圖3 四種模型分類結果

綜上所述，Logistic回歸模型在分類準確率、邊界適應性和應用推廣性方面均表現(xiàn)良好。此處給出經(jīng)邏輯回歸得到的兩條分類邊界方程為：

式中：X1為峰值電流；X2為脈沖寬度；y的取值1、2、3分別對應“凹底損耗”“平底損耗”“球頭損耗”。

3 形狀控制的一般方法

3.1 方法的提出

根據(jù)不同電極形狀損耗形式的分布情況，為獲得電極端部損耗均勻的平底損耗，宜在小的脈沖能量下選取較大的脈沖寬度。一方面，當脈沖放電能量較小時，趨膚效應導致的電極邊角損耗相對于球頭損耗有所改善；另一方面，當脈沖寬度較大時，放電不易集中在某一區(qū)域，不易在工件上形成覆蓋層，不利于“凹坑”的形成。大的脈沖寬度有利于等離子體通道的擴展，等離子體通道半徑增加，能量分布趨于均勻[9]。

雖然低的放電電流和高的放電時間有利于提高能量轉化為工件的比例[10]，但此時如果繼續(xù)增大脈沖寬度，將導致能量耗散加劇、等離子體振蕩頻率減小、工件材料蝕除率下降以及加工效率降低。為保證較高的加工效率，選擇貼近凹底損耗的參數(shù)進行加工是較為合理的方法，而分類模型的建立則使該方法的實現(xiàn)變?yōu)榱丝赡堋?/p>

3.2 實驗驗證

為驗證上述模型的可靠性和方法的通用性，分別設計了Cu電極、W電極的驗證實驗。具體參數(shù)見表2，其余加工參數(shù)見表1，得到的實驗結果見圖4。

表2 實驗加工條件

實驗結果表明，Cu電極的形狀損耗形式與分類模型預測結果“平底損耗”的相同，這表明所建立的模型具有一定的可靠性。在該組實驗參數(shù)條件下，Cu電極的邊角損耗較小，可滿足高精度的加工要求。另外，實驗表明W電極的形狀損耗形式分布情況與Cu電極類似，這說明前述提出的方法不僅適用于Cu電極，且具有一定的通用性。

4 結論

本文通過分析不同微細電極形狀損耗形式的分類預測模型，探討電極形狀控制的一般性方法，得出了以下主要結論：

圖4 加工后的電極實物

（1）三種形狀損耗形式分布在兩兩相鄰的三個區(qū)域內，具體為：凹底損耗分布在峰值電流和脈沖寬度均較小的區(qū)域內；平底損耗分布在峰值電流較小而脈沖寬度較大的區(qū)域內；球頭損耗則分布在峰值電流和脈沖寬度均較大的區(qū)域內。

（2）SVM支持向量機模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型、Logistic回歸模型和KNN臨近算法模型四者中，Logistic回歸模型在分類準確率、邊界適應性以及應用推廣方面均表現(xiàn)良好，適合電極形狀損耗形式的分類。

（3）為獲得電極端部損耗均勻的平底損耗，宜在小的脈沖能量下選取較大的脈沖寬度。在靠近凹底損耗邊界的參數(shù)下加工易同時獲得較高的加工效率。實驗結果表明該方法是可行的且具有一定的通用性。

（4）考慮到微細電火花加工過程中電極形狀損耗的復雜性，建立更為合理的預測模型，從而實現(xiàn)微細電極的形狀控制，進而提高孔加工精度還有待進一步研究。